羅向榮 李其申

(南昌航空大學(xué)信息工程學(xué)院 江西 南昌 330000)

一種基于改進(jìn)混合高斯模型的前景檢測(cè)

羅向榮 李其申

(南昌航空大學(xué)信息工程學(xué)院 江西 南昌 330000)

針對(duì)傳統(tǒng)混合高斯模型(GMM)前景目標(biāo)檢測(cè)運(yùn)算量過大問題，提出一種基于改進(jìn)混合高斯模型的前景檢測(cè)算法(TGM)。通過基于歷史信息的模型清理機(jī)制，減少背景穩(wěn)定區(qū)域像素點(diǎn)的高斯分布數(shù)量，進(jìn)而降低算法運(yùn)算量；建立臨時(shí)高斯分布，運(yùn)用更簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算進(jìn)一步減少運(yùn)算量，最后將符合條件的臨時(shí)高斯分布轉(zhuǎn)化為正式高斯分布，避免模型無意義的頻繁更新，提高了準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法與原算法相比，具有更好的實(shí)時(shí)性和很好的準(zhǔn)確性。

前景目標(biāo)檢測(cè) 混合高斯模型 模型清理機(jī)制 臨時(shí)高斯分布

0 引 言

Stauffer和Grimson[1-2]提出的基于混合高斯模型GMM的前景檢測(cè)方法，是前景檢測(cè)領(lǐng)域的經(jīng)典算法和研究熱點(diǎn)。GMM通過為每個(gè)像素點(diǎn)建立多個(gè)高斯模型，能夠?qū)Ρ尘斑M(jìn)行很好的描述，但其算法復(fù)雜，運(yùn)算量大，且背景模型收斂速度慢。針對(duì)這些問題，許多文章提出了改進(jìn)方法。何亮明等人[3]提出了在模型更新過程中調(diào)整閾值的方法來降低單模態(tài)背景的誤檢率。邱聯(lián)奎，劉啟亮等人[4]通過對(duì)更新率和方差值進(jìn)行改進(jìn)及引入改進(jìn)的三幀差分法得到更精確的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。劉萬軍等人[5]提出的類間最大對(duì)稱交叉熵閾值自適應(yīng)選取方法和陳銀[6]等人提出的結(jié)合mean shift原理的方法也是主要關(guān)注準(zhǔn)確度。黃玉[7]等提出的基于YCbCr顏色空間GMM建模方法,李鴻生[8]等人提出的采用隔幀更新方式對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行更新的方法和白向峰[9]提出的以偏差均值作為GMM前景匹配閾值參數(shù)的方法雖然在一定程度上減少了GMM的運(yùn)算量，但仍難以滿足運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性要求。

本文圍繞減少傳統(tǒng)GMM前景檢測(cè)方法的冗余運(yùn)算次數(shù)，提出模型清理機(jī)制和模型更新門檻，在保證算法準(zhǔn)確性的同時(shí)，提高了算法的實(shí)時(shí)性。

1 混合高斯模型

混合高斯模型為圖像的每個(gè)像素點(diǎn)建立N個(gè)高斯分布模型，以此描述該像素點(diǎn)可能存在的一個(gè)或多個(gè)背景值。N取值越大，越能描述復(fù)雜的圖像，但運(yùn)算量也越大，會(huì)影響到檢測(cè)的實(shí)時(shí)性，因此一般取3～5。圖像中一個(gè)像素點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的變化表示為時(shí)間序列{X1，X2，…,Xt}，該像素點(diǎn)的概率分布可以用下式表示：

(1)

其中K代表像素點(diǎn)的高斯分布個(gè)數(shù)，η代表一個(gè)高斯概率密度函數(shù),且：

(2)

(3)

式中α為學(xué)習(xí)率，ρ=α/ωt-1,x,n為參數(shù)更新的學(xué)習(xí)因子。對(duì)其他高斯匹配則只進(jìn)行權(quán)值衰減：

βt,x,n=ωt,x,n/δt,x,n

(4)

若Xt與所有高斯分布均不匹配，則令其為新的高斯分布加入模型或取代原模型中優(yōu)先級(jí)βt,x,n=ωt,x,n/δt,x,n最小的高斯分布。完成參數(shù)更新后，按優(yōu)先級(jí)β對(duì)高斯分布重新排序，根據(jù)下述公式取前B個(gè)高斯分布作為背景模型。

(5)

式中，T表示權(quán)重閾值。T值一般設(shè)定為0.75，T值過大會(huì)造成背景模型過多，漏檢率增大，過低的話背景模型運(yùn)算量降低，但會(huì)使背景簡(jiǎn)單化，甚至退化為單高斯模型。

由于傳統(tǒng)GMM對(duì)每一幀的每個(gè)像素點(diǎn)均要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，因此很難達(dá)到實(shí)時(shí)性要求。本文將通過模型清理機(jī)制，減少每一幀中參與GMM運(yùn)算的高斯分布數(shù)量；通過設(shè)置更新門檻減少進(jìn)行GMM更新的像素點(diǎn)數(shù)量。進(jìn)而達(dá)到提升算法實(shí)時(shí)性的效果。

2 TGM模型清理機(jī)制

GMM為序列幀中的每個(gè)像素點(diǎn)都建立多個(gè)高斯分布，用于描述該像素點(diǎn)可能出現(xiàn)的多模態(tài)背景。但場(chǎng)景中一般有相當(dāng)一部分區(qū)域的背景變化很少，如馬路、建筑物等(簡(jiǎn)稱背景穩(wěn)定區(qū)域)。若對(duì)背景穩(wěn)定區(qū)域也使用多個(gè)高斯分布進(jìn)行背景描述，則其中涉及的參數(shù)更新、權(quán)值更新等對(duì)高斯分布進(jìn)行調(diào)整的操作均屬于冗余運(yùn)算。因此采用模型清理機(jī)制，減少背景穩(wěn)定區(qū)域的像素點(diǎn)高斯分布數(shù)量，達(dá)到減少算法運(yùn)算量的目的。

設(shè)TGM在運(yùn)行至第N幀時(shí)已達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定收斂，則背景穩(wěn)定區(qū)域中的點(diǎn)Px,y應(yīng)滿足：

(6)

式中ωP,N,1表示點(diǎn)Px,y在第N幀時(shí)其高斯模型的第一個(gè)高斯分布的權(quán)值，nP,N,1表示點(diǎn)Px,y前N幀中與模型的第一個(gè)高斯分布匹配的次數(shù)，λ1、λ2為小于1的參數(shù)。此時(shí)場(chǎng)景中一些偶然發(fā)生的運(yùn)動(dòng)可能被寫入到了其他權(quán)值很低的高斯分布中，因此對(duì)滿足式(6)的像素點(diǎn)的冗余高斯分布進(jìn)行清理。設(shè)點(diǎn)Px,y的第i個(gè)高斯分布的創(chuàng)建時(shí)間為第OP,i幀、上次匹配的時(shí)間為第LP,i幀、匹配總次數(shù)為nP,i，則在第N幀時(shí)對(duì)其進(jìn)行清理的條件是：

(7)

式中λ3、λ4、f1、f2、f3均為常量參數(shù)。

模型清理的目的是刪除陳舊的高斯分布，因此對(duì)近期建立的高斯分布和近期有過多次匹配的高斯分布不進(jìn)行清理。為保證模型能穩(wěn)定描述背景，每個(gè)像素點(diǎn)在一次模型清理中，至多有一個(gè)高斯分布可被清理。分布被清理后，重新計(jì)算剩余各分布的權(quán)值和優(yōu)先級(jí)。若進(jìn)行一次模型清理時(shí)，所有像素點(diǎn)的清理運(yùn)算均集中于同一幀，則不同幀之間的運(yùn)算量相差很大，為保證模型的魯棒性，采用隔行清理的方法，將一次模型清理的運(yùn)算均分至m幀中進(jìn)行，m即為模型清理的周期。

3 TGM的臨時(shí)高斯分布

在傳統(tǒng)的GMM算法中，當(dāng)像素點(diǎn)P與現(xiàn)有高斯分布均不匹配時(shí)，GMM將直接根據(jù)P點(diǎn)的像素值建立新的高斯分布。無論P(yáng)點(diǎn)是前景目標(biāo)還是背景噪聲，該高斯分布均會(huì)參與后續(xù)的高斯分布匹配、參數(shù)運(yùn)算更新、優(yōu)先級(jí)排序等操作，增加大量的冗余運(yùn)算。因此引入臨時(shí)高斯分布機(jī)制，以避免將前景目標(biāo)的像素值添加到新的高斯分布中。

采用臨時(shí)高斯分布的目的是減少冗余運(yùn)算并保證準(zhǔn)確性，因此其應(yīng)具有如下特點(diǎn)：組成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能進(jìn)行有效的匹配和更新、不涉及復(fù)雜運(yùn)算、易于轉(zhuǎn)換為正式的高斯分布。

3.1 臨時(shí)高斯分布的組成結(jié)構(gòu)

臨時(shí)高斯分布的組成如表1所示。通過表1可以看出臨時(shí)高斯分布的組成簡(jiǎn)單，沒有需要進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算的成員，有利于通過臨時(shí)高斯分布減少模型運(yùn)算量。

表1 臨時(shí)高斯分布組成

3.2 臨時(shí)高斯分布的運(yùn)行機(jī)制

添加了臨時(shí)高斯分布機(jī)制后模型在一幀內(nèi)對(duì)一個(gè)像素點(diǎn)的核心處理流程如圖1所示。臨時(shí)高斯分布機(jī)制主要包括建立臨時(shí)分布、匹配判定、更新臨時(shí)分布和分布刪除策略四個(gè)部分。當(dāng)像素值與模型不匹配時(shí)并不直接進(jìn)行復(fù)雜的模型更新，而是以臨時(shí)分布的匹配更新作為替代。臨時(shí)分布涉及的運(yùn)算遠(yuǎn)簡(jiǎn)單于模型更新運(yùn)算，因此能夠減少像素值與模型不匹配時(shí)模型的運(yùn)算量。

圖1 一個(gè)像素點(diǎn)的核心處理流程

臨時(shí)高斯分布的建立：在模型運(yùn)行至第F幀時(shí)，建立像素點(diǎn)Px,y的第i個(gè)臨時(shí)高斯分布的運(yùn)算如下：

(8)

式中，XP,F表示點(diǎn)Px,y在第F幀時(shí)的像素值，σP,1,F-1為點(diǎn)Px,y在第F-1幀時(shí)模型中優(yōu)先級(jí)最高的高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，λ5為閾值系數(shù)。

(9)

與GMM的模型匹配、更新相比，臨時(shí)分布的匹配、更新只涉及簡(jiǎn)單的加減法和大小比較，且沒有權(quán)值運(yùn)算和優(yōu)先級(jí)運(yùn)算等操作，具有更小的運(yùn)算開銷。為避免將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)判定為背景，無論像素值是否與臨時(shí)分布匹配，均認(rèn)為該像素點(diǎn)是前景點(diǎn)。

臨時(shí)分布的刪除和轉(zhuǎn)換 對(duì)臨時(shí)分布進(jìn)行刪除操作的情況有兩種，一種是臨時(shí)分布數(shù)量已滿且需要建立新的臨時(shí)分布時(shí)，從臨時(shí)分布中選擇最不可能為背景描述的分布進(jìn)行刪除(選擇刪除)；另一種是臨時(shí)分布在更新過程中達(dá)到了被刪除的條件(條件刪除)。

(10)

式中λ6為權(quán)值系數(shù)。轉(zhuǎn)換完成后，根據(jù)新增分布的參數(shù)，對(duì)點(diǎn)Px,y的高斯分布進(jìn)行權(quán)值、優(yōu)先級(jí)、高斯分布的排列順序等進(jìn)行調(diào)整；若高斯分布數(shù)量已達(dá)上限，則先刪除優(yōu)先級(jí)最低的高斯分布后再進(jìn)行上述調(diào)整。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文主要進(jìn)行室內(nèi)、室外簡(jiǎn)單場(chǎng)景和室外復(fù)雜場(chǎng)景三種場(chǎng)景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)用計(jì)算機(jī)CPU為Pentium(R)雙核3.2GHz,內(nèi)存為2GB。實(shí)驗(yàn)從前景檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和運(yùn)行速度上對(duì)改進(jìn)后的算法和經(jīng)典GMM算法進(jìn)行了比較。

4.1 參數(shù)表

本文算法的主要參數(shù)如表2所示。

表2 算法主要參數(shù)

4.2 性能比較與分析

本算法添加了模型清理機(jī)制和臨時(shí)高斯分布，當(dāng)背景相對(duì)簡(jiǎn)單，沒有過多干擾時(shí)，由于不需要對(duì)原高斯分布中各個(gè)參量進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算，而是在臨時(shí)高斯分布中進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，算法的速度也有很大提升。但當(dāng)背景復(fù)雜，擾動(dòng)較多時(shí)，由于過多地建立臨時(shí)高斯分布，運(yùn)算速度的提升則沒那么明顯。由于前60幀是初始化建模過程，本算法TGM與原GMM算法的運(yùn)行速度相當(dāng)，但在后面幀數(shù)的處理上，處理速度優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn)出來，具體處理數(shù)據(jù)如表3及圖2所示。圖2中的三組數(shù)據(jù)對(duì)比的場(chǎng)景分別是室內(nèi)、場(chǎng)外起風(fēng)場(chǎng)景和場(chǎng)外靜態(tài)場(chǎng)景，視頻分辨率分別為720×1 280、1 280×720、1 280×960。

表3 算法速度比較

圖2 本算法(TGM)和傳統(tǒng)GMM算法在各種場(chǎng)景中的處理速度

本算法通過建立模型清理機(jī)制，評(píng)估穩(wěn)定區(qū)域，對(duì)這部分區(qū)域進(jìn)行多余高斯分布的清理，雖然會(huì)將少數(shù)前景目標(biāo)誤刪，但很大程度上減少了運(yùn)算量。為了保證算法的準(zhǔn)確度，我們對(duì)近期建立的高斯分布不予清理。表4為本算法與原GMM算法的準(zhǔn)確度比較，可以看出，算法的準(zhǔn)確度仍然十分可觀。

表4 算法準(zhǔn)確度比較 %

4.3 實(shí)驗(yàn)效果圖

圖3-圖5分別為室內(nèi)、室外起風(fēng)和室外靜態(tài)場(chǎng)景的實(shí)驗(yàn)效果圖。在室內(nèi)場(chǎng)景中，由于背景十分穩(wěn)定，本算法的檢測(cè)結(jié)果跟原算法幾乎一樣，效果都非常好。在室外靜態(tài)和起風(fēng)場(chǎng)景中，本算法在完整度上比傳統(tǒng)GMM算法要稍好一些，但在起風(fēng)場(chǎng)景中，對(duì)樹葉擾動(dòng)的處理也不是很理想，出現(xiàn)了很多噪聲。

圖3 室內(nèi)檢測(cè)結(jié)果

圖4 室外大風(fēng)場(chǎng)景檢測(cè)結(jié)果

圖5 室外靜態(tài)場(chǎng)景檢測(cè)結(jié)果

5 結(jié) 語

針對(duì)傳統(tǒng)混合高斯前景目標(biāo)檢測(cè)算法運(yùn)算復(fù)雜、耗時(shí)長(zhǎng)的問題，提出了一種通過建立模型清理機(jī)制和臨時(shí)高斯分布的新算法。實(shí)驗(yàn)表明，該算法在對(duì)視頻幀處理的速度上有了很大的提升，檢測(cè)出的目標(biāo)完整度也更好，但對(duì)擾動(dòng)較大的目標(biāo)處理結(jié)果仍不盡人意。未來的工作重心將會(huì)放在對(duì)噪聲的處理上。

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A FOREGROUD DETECTION BASED ON IMPROVED GAUSSIAN MIXTURE MODEL

Luo Xiangrong Li Qishen

(CollegeofInformationEngineering,NanchangHangkongUniversity,Nanchang330000,Jiangxi,China)

A new algorithm (TGM) for foreground detection is proposed based on improved Gaussian Mixture Model to solve the problem of huge computation of classic Gaussian Mixture Model (GGM). The quantity of Gaussian distribution of the pixels in background stability region is decreased and the computation is reduced based on the Model clean-up mechanism of historical information. Besides, the temporary Gaussian distribution is built and the easier modified operation is utilized to further reduce computation. At the last, the temporary Gaussian models which match the conditions are turned into official Gaussian models to avoid updating models meaninglessly and improve veracity. Experimental results show that the improved algorithm is feasible with better instantaneity and veracity.

Foreground detection Gaussian Mixture Model Model clean-up mechanism Temporary Gaussian distribution

2016-01-08。江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(YC2014-S394)。羅向榮，碩士生，主研領(lǐng)域：圖像處理。李其申，副教授。

TP301.6

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.04.040