陳志斌+秦夢澤++劉先紅

摘要： 為了設(shè)計光軸一致性檢測中用于基準光軸空間角監(jiān)測的液浮空間角靶標，確定了液浮靶板選擇原則。首先，利用流體力學(xué)對靶板在浮液中的橫搖固有周期進行了分析；然后，結(jié)合諧振等相關(guān)知識，分析了靶板橫搖固有周期與浮液震蕩周期不同比值下，靶板的穩(wěn)定情況；最后，確定了靶板橫搖固有周期應(yīng)大于浮液震蕩周期的靶板選擇原則。通過對不同厚度的圓柱形靶板及半球形靶板的分析，選擇橫搖固有周期較大的半球形靶板，并通過實驗驗證了所確定的靶板選擇原則的正確性。

關(guān)鍵詞： 光軸一致性； 液浮靶標； 橫搖

中圖分類號： O 493文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.06.006

Abstract： In order to design the liquid floated targets of space angle，a principle for selecting target is established.Firstly，the natural rolling period of the target board in the liquid is analyzed based on fluid mechanics.Then，with the knowledge associated with resonance，the stability of the target board in the different ratios of the natural rolling period of target board and the oscillation period of liquid is analyzed.Finally，the principle that the natural rolling period of target board should be longer than the oscillation period of liquid is confirmed.The hemispheric target board with longer natural rolling period is chosen and the correctness of the principle is confirmed.

Keywords： opticalaxis parallelism； liquid floated targets； rolling

引言

現(xiàn)代大型光學(xué)系統(tǒng)一般裝有多種高精度的觀測設(shè)備，這些設(shè)備的光軸間的一致性對整個光學(xué)系統(tǒng)使用性能有很大的影響。目前這類大尺寸空間多軸角度的精密測量普遍采用光學(xué)非接觸方法，如自準直平行光管方法、激光跟蹤儀方法、經(jīng)緯儀方法等，而這些方法在使用中都存在著測量對象需通視、抗干擾能力差等問題[13]。

為了在不增大視場的情況下實現(xiàn)大軸間距、免通視多軸夾角測量，設(shè)計了捷聯(lián)穩(wěn)定基準光軸空間角測量方法。該方法利用捷聯(lián)穩(wěn)定平臺使光電自準直儀的光軸與基準軸線方向時刻保持一致，對基準軸進行實時監(jiān)測，并實時移動光電自準直儀到不同待測軸線處進行測量。在進行多軸夾角測量中，需要對基準光軸空間角變化進行實時監(jiān)測，用以對比完成被測對象相對基準光軸角度的換算。

本文設(shè)計了一種液浮空間角靶標，用于多光軸一致性檢測中基準光軸空間角度變化的實時監(jiān)測，該裝置采用了“穩(wěn)定靶標+攝影測量”的設(shè)計模式，使用液浮靶板實時跟蹤地理水平與方位，為基準光軸空間角度變化的測量提供參照。在實際使用中，由于被測基準光軸空間角度的變化，與其剛性連接的裝置同時運動，浮液發(fā)生震蕩運動，帶動靶板產(chǎn)生橫向搖蕩。靶板是否會發(fā)生翻轉(zhuǎn)及能否盡快穩(wěn)定，對于液浮空間角靶標的使用有很大的影響，而采用不同形狀的靶板對其穩(wěn)定程度有影響。本文綜合考慮靶板在浮液中搖蕩的固有周期和浮液震蕩周期，確定了一套震蕩浮液中穩(wěn)定靶板選擇原則，通過對兩種形狀結(jié)構(gòu)靶板的對比研究，選擇了合適的靶板，實現(xiàn)穩(wěn)定靶標的目的。

1理論基礎(chǔ)

穩(wěn)定靶標由靶標座、浮液和靶板組成，如圖1所示，其中靶板在浮液的浮力及地球重力作用下，相對地理坐標系穩(wěn)定不變。

結(jié)合阿基米德原理，靶板在浮液中漂浮要滿足以下兩個條件：（1）重力和浮力的大小相等；（2）重心G和浮心B在同一鉛垂線上[4]。但是靶板滿足這些條件僅能保證在浮液中的漂浮，若要實現(xiàn)靶板橫搖穩(wěn)定，還要滿足平衡性條件才能實現(xiàn)，這些條件包括正的初穩(wěn)性高lGM和適當?shù)臋M搖固有周期T。

1.1初穩(wěn)性高lGM

圖2所示是某浮體的傾斜示意圖，該浮體在外力作用下傾斜一角度φ，由于其質(zhì)量及質(zhì)量分布在傾斜前后沒有改變，故排水體積大小和重心位置沒有發(fā)生變化。傾斜后，浮體水線由正浮時的WL變成W1L1，排水體積形狀發(fā)生變化，浮心自原來的位置B點移到B1點。

浮體在傾斜后，浮力的作用線垂直于W1L1，并與正浮時的浮力作用線（中線）相交于M點。當φ為小角度時，曲線BB1可看作是圓弧的一段，M點為曲線BB1的圓心，而lBM=lB1M為曲線BB1的半徑。根據(jù)Dupin第一定理，浮體在小角度傾斜過程中，可假定傾斜前后的浮力作用線均通過M點，稱M為定傾中心。浮體傾斜過程中，重心位置G保持不變，而浮心則自B點移到B1點。此時重力P的作用點G和浮力F的作用點B1不在同一鉛垂線上，因而產(chǎn)生了一個恢復(fù)力矩MR，即

初穩(wěn)性高lGM及恢復(fù)力矩MR是衡量浮體初穩(wěn)性的重要指標。當lGM和MR為正值時，MR的方向與橫傾方向相反，外力消失后，它能使浮體回復(fù)至原來的平衡狀態(tài)；當lGM和MR為負值時，MR的方向與橫傾方向相同，使浮體繼續(xù)傾斜而不再回復(fù)至原來的平衡狀態(tài)；當lGM=0，MR=0時，外力消失后，浮體不會回復(fù)到原來位置，也不會繼續(xù)傾斜。為使靶板能夠穩(wěn)定正浮在浮液中，靶板的初穩(wěn)性高lGM應(yīng)為正值[6]。

1.2初穩(wěn)性高lGM數(shù)值計算

2靶板形狀選擇原則

浮液在受到一短期擾動力作用時，產(chǎn)生震蕩，其中有振幅明顯但震蕩周期較長的低頻震蕩和振幅不明顯但震蕩周期較短的高頻震蕩。高頻震蕩對靶板在浮液中的穩(wěn)定性影響較小，低頻震蕩是造成靶板在浮液中橫搖的主要因素，稱這種低頻震蕩的周期為浮液震蕩周期T0。

浮體在浮液中的橫搖幅度大小及穩(wěn)定性，主要取決于浮體本身的橫搖固有周期T與浮液震蕩周期T0的比值。當TT0時，橫搖較慢，并且與波動不協(xié)調(diào)，側(cè)面易與波浪撞擊；當T≈T0時，浮體搖擺最劇烈，橫搖角越搖越大，產(chǎn)生橫諧搖，導(dǎo)致浮體翻轉(zhuǎn)[8]。

根據(jù)上面分析，確定了靶板參數(shù)選擇原則：（1）靶板橫搖固有周期T不能與浮液震蕩周期T0接近，以防止產(chǎn)生橫諧搖而導(dǎo)致靶板翻轉(zhuǎn)；（2）靶板橫搖固有周期T應(yīng)大于浮液震蕩周期T0。

3實驗及結(jié)論

在本文所設(shè)計的液浮空間角靶標中，浮液使用水銀（密度13.6 g/cm3），靶板使用硫化鋅晶體（密度4.08 g/cm3）制成，為滿足靶板在水平面上各個方向的一致性，其橫截面為圓形，直徑為0.1 m。對均質(zhì)半球形靶板及不同高度圓柱形靶板的初穩(wěn)性高lGM和橫搖固有周期T進行計算，數(shù)據(jù)如表1所示。

使用自準直測量光管及圖像采集CCD構(gòu)成的測量系統(tǒng)對浮液震蕩周期進行測量。將自準直測量光管發(fā)出的平行光照射在浮液液面上，使用CCD接收液面反射的星點圖像，然后對待測浮液施加一個短期擾動力使其發(fā)生震蕩。對采集到的圖像，采用FFT濾波的方法濾去其中的高頻成分并做歸一化處理，確定浮液震蕩主周期T0。歸一化振幅與時間關(guān)系如圖3所示，通過讀取圖中數(shù)據(jù)可得浮液震蕩周期T0≈0.19 s。根據(jù)靶板選擇原則，半球形靶板具有更合理的橫搖固有周期，因此采用半球形靶板。

為驗證本文所確定靶板選擇原則的正確性并完成穩(wěn)定靶標設(shè)計，試制了厚度為2 mm，20 mm，40 mm的圓柱形靶板以及半球形靶板，并對這些靶板在浮液中的穩(wěn)定性進行了實驗。實驗中，將待測靶板放入水銀浮液中，待浮液穩(wěn)定后對其施加短期擾動力，觀察靶板震蕩情況及其穩(wěn)定所用時間，結(jié)果如表2所示。

從表2中數(shù)據(jù)可知，半球形靶板穩(wěn)定性及穩(wěn)定用時均優(yōu)于其他靶板，說明本文所確定的靶板選擇原則在一定程度上能夠指導(dǎo)穩(wěn)定靶標設(shè)計中靶板的選擇。

4結(jié)論

本文針對液浮空間角靶標研制過程中，不同形狀靶板在浮液中橫搖穩(wěn)定性的問題進行了研究。利用流體力學(xué)的相關(guān)知識，綜合考慮靶板在浮液中搖蕩的固有周期和浮液震蕩周期，確定了一套震蕩浮液中穩(wěn)定靶板選擇原則。通過對不同厚度的圓柱形靶板及半球形靶板的分析和實驗，驗證了本文所確定選擇原則的正確性，為進一步的研究提供了參考。

參考文獻：

[1]金偉其，王霞，張其揚，等.多光軸一致性檢測技術(shù)進展及其分析[J].紅外與激光工程，2010，39（3）：526531.

[2]馬世幫，楊紅，楊照金，等.光電系統(tǒng)多光軸平行性校準方法的研究[J].應(yīng)用光學(xué)，2011，32（5）：917921.

[3]張新寶，楊一帆.基于無衍射光束的水平方位角測量方法研究[J].光學(xué)儀器，2014，36（2）：9599.

[4]謝建華.關(guān)于浮體的平衡與穩(wěn)定性[J].力學(xué)與實踐，2010，32（5）：7780.

[5]陳清梅.浮體穩(wěn)定性的研究[J].大學(xué)物理，2003，22（7）：16，34.

[6]林建東，阮曉東，陳邦國，等.流體力學(xué)[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2013.

[7]盛振幫，劉應(yīng)中.船舶原理[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2003.

[8]吳秀恒.船舶操縱性與耐波性[M].2版.北京：人民交通出版社，1999.

（編輯：劉鐵英）