胡亞超，靳歡歡，李小康，張路路，楊曉鈺，李若谷，陳曉龍，唐文婷，孫明哲

(山東大學(xué)(威海) 空間科學(xué)與物理學(xué)院，山東 威海 264209)

基于多功能干涉儀的教學(xué)演示及測(cè)量應(yīng)用

胡亞超，靳歡歡，李小康，張路路，楊曉鈺，李若谷，陳曉龍，唐文婷，孫明哲

(山東大學(xué)(威海) 空間科學(xué)與物理學(xué)院，山東 威海 264209)

為更方便觀測(cè)干涉法測(cè)量的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及理解實(shí)驗(yàn)原理，利用現(xiàn)有的邁克耳孫干涉儀，設(shè)計(jì)了多功能干涉儀，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)儀器與智能精確測(cè)量?jī)x器相結(jié)合，能直觀地觀測(cè)到干涉現(xiàn)象，并可測(cè)量氣體的折射率隨溫度的變化.

邁克耳孫干涉儀；折射率；溫度；濕度

邁克耳孫干涉儀可進(jìn)行光波長(zhǎng)的測(cè)量(精度可以達(dá)到nm量級(jí))、微小位移測(cè)量、折射率及氣體濃度的測(cè)定、光學(xué)相干層析成像等，同時(shí)基于邁克耳孫干涉儀的橫向剪切裝置在各種光學(xué)精密檢測(cè)中是非常有用的,近年來(lái)被應(yīng)用于檢驗(yàn)大半徑曲面[1]、高陡度圓柱形梯度分布折射率透鏡[2]，評(píng)價(jià)CCD上的微小入射差異[3]、低溫激光會(huì)聚目標(biāo)特性測(cè)量等[4]. 在物理實(shí)驗(yàn)中主要為測(cè)定光的波長(zhǎng)、相干長(zhǎng)度等[5-6]，實(shí)驗(yàn)用途較為單一，并沒(méi)有對(duì)其干涉原理進(jìn)行實(shí)際測(cè)量應(yīng)用. 為此對(duì)原有實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)，讓學(xué)生能更好地認(rèn)識(shí)干涉儀的原理并使測(cè)量更準(zhǔn)確，同時(shí)方便教師的實(shí)驗(yàn)教學(xué)講解. 本文主要針對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的邁克耳孫干涉儀進(jìn)行研究并改進(jìn). 主要內(nèi)容包括： 1)以分光棱鏡取代原有分光板，減少了表面多次反射造成的干擾點(diǎn);2)利用小型CMOS相機(jī)和光電計(jì)數(shù)器代替衍射屏，更方便實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和計(jì)數(shù);3)對(duì)光學(xué)橫向剪切現(xiàn)象進(jìn)行觀測(cè);4)加入氣室后，該裝置可以測(cè)量不同溫度下的空氣折射率.

1 改進(jìn)后的邁克耳孫干涉儀裝置

改進(jìn)后裝置如圖1所示，激光器發(fā)出的光經(jīng)擴(kuò)束器擴(kuò)束后照射到分光棱鏡分成2束，分別經(jīng)M1和M2反射后回到分光棱鏡合成1束，到達(dá)光電探測(cè)器或CMOS相機(jī).

由方形分光棱鏡代替平板型分光鏡可簡(jiǎn)化調(diào)出干涉圖像的過(guò)程. 如圖2所示，傳統(tǒng)的邁克耳孫干涉儀調(diào)出干涉圖像的過(guò)程中，沿儀器光屏軸的方向看向反射鏡時(shí)會(huì)看到2排多個(gè)像點(diǎn)，需要使這2排光點(diǎn)對(duì)應(yīng)重合，但往往無(wú)法確定哪2個(gè)點(diǎn)是相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，需要多次反復(fù)調(diào)節(jié). 改為分光棱鏡，光點(diǎn)由2排變?yōu)?個(gè)，只要將這2個(gè)光點(diǎn)重合即可，簡(jiǎn)化了調(diào)節(jié)過(guò)程. 圖3是實(shí)驗(yàn)室觀測(cè)到的、改進(jìn)后的邁克耳孫干涉儀拍攝到的2個(gè)光點(diǎn)圖像.

在觀察屏外接成像鏡頭，通過(guò)小型CMOS相機(jī)、電腦和投影儀的連接，使干涉圖像直接投影，便于教學(xué)或相關(guān)科普活動(dòng)等的現(xiàn)場(chǎng)演示與講解. 另外CMOS相機(jī)可以換成光電計(jì)數(shù)器，由計(jì)數(shù)器讀出干涉圖樣中心光斑吞吐處的吞吐條紋數(shù)，使實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單化，提高讀數(shù)的準(zhǔn)確性及效率，避免大量計(jì)數(shù)時(shí)人為讀數(shù)的誤差.

圖1 儀器光路圖

圖2 模擬的調(diào)節(jié)圖像過(guò)程中人眼看到的光點(diǎn)

圖3 CMOS相機(jī)拍攝的反射像點(diǎn)

2 利用新型干涉儀觀測(cè)剪切現(xiàn)象

光學(xué)剪切是干涉計(jì)量學(xué)中的重要領(lǐng)域，由其原理制成的儀器應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域. 本文利用邁克耳孫干涉儀對(duì)光學(xué)剪切現(xiàn)象進(jìn)行了觀測(cè)，在相干光照射下，當(dāng)邁克耳孫干涉儀的干涉圖樣中2個(gè)光斑從重疊位置稍離開(kāi)時(shí)，形成中心有條紋、邊緣無(wú)條紋的情況，如圖4所示. 由干涉條紋可以得到原始波前和剪切波前的波前差異，進(jìn)而得到像差等物理量.

圖4 CMOS相機(jī)拍攝剪切現(xiàn)象

3 氣體隨溫度變化的折射率變化

當(dāng)溫度改變時(shí)，空氣折射率會(huì)有微小的變化. 邁克耳孫干涉儀屬于靈敏儀器，可以準(zhǔn)確地測(cè)量得到空氣折射率的變化. 而空氣折射率的大小可以通過(guò)用邁克耳孫干涉儀測(cè)量光程差的改變量，即通過(guò)統(tǒng)計(jì)干涉條紋吞吐的個(gè)數(shù)得到，由此可以得到溫度和空氣折射率的關(guān)系. 如圖5所示，在光路中加入氣室，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，用溫度傳感器和加熱片來(lái)測(cè)量和控制氣室內(nèi)的溫度.

圖5 測(cè)量空氣折射率與溫度關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

調(diào)好光路后，通過(guò)陶瓷加熱片逐漸加熱氣室內(nèi)氣體，此時(shí)，在接收屏上看到條紋移動(dòng). 氣室的溫度變化到T時(shí)，引起干涉條紋變化N條，激光波長(zhǎng)為λ，則有

式中，n即為空氣折射率，n0=1.000 27(常溫常壓下氣體折射率)，L=40 mm，λ=632.8 nm,只要測(cè)出溫度變化時(shí)所對(duì)應(yīng)的干涉條紋數(shù)目的變化即可測(cè)出折射率. 表1為條紋變化N=30時(shí)的溫度變化，由表1中數(shù)據(jù)代入公式可得n實(shí)驗(yàn)=1.000 507 3.

空氣折射率n與溫度、壓強(qiáng)和濕度的關(guān)系參考計(jì)算公式為

n理論=n0[1+KT(T-20℃)+

Kp(p-p0)+KH(H-H0)]，

其中,T為溫度，p為壓強(qiáng)，p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，H為濕度，H0為50%RH，KT為溫度系數(shù)，Kp為壓強(qiáng)系數(shù)，KH為濕度系數(shù)，常溫狀況下KT≈-0.95×10-6℃-1，可見(jiàn)在p=p0和H=H0的情況下，對(duì)于不同的溫度氣體的折射率是不同的.

n理論=n0[1-KT(T-20 ℃)]=1.000 298 5.

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，T=50 ℃時(shí)折射率理論值與實(shí)驗(yàn)值僅相差Δn=2.088×10-4，故實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合很好. 利用此實(shí)驗(yàn)裝置可以較為準(zhǔn)確地測(cè)量出氣體溫度與折射率的關(guān)系.

4 結(jié)束語(yǔ)

相比于原有邁克耳孫干涉儀，改進(jìn)后的干涉儀由于采用新型鍍膜分光棱鏡代替平行光板，減小了實(shí)驗(yàn)誤差，并配合光電計(jì)數(shù)器和計(jì)算機(jī)方便教學(xué)演示. 同時(shí)利用光斑像點(diǎn)較少且面積大的特點(diǎn)可以觀測(cè)到剪切現(xiàn)象. 另外注重對(duì)干涉儀原理的運(yùn)用，設(shè)計(jì)出氣體折射率隨溫度變化的實(shí)驗(yàn)，取得了很好的效果.

[1] Lee Y W, Cho H M, Shin D J, et al. Non concollimated bidirectional shearing inteferometer for measuring a long radius of curvature [J]. Appl. Opt., 1997,36(22):5317-5320.

[2] Pfeil A V, Messerschmidt B, Blümel V, et al. Making fast cylindrical gradient-Index lenses diffraction limited by using a wavefront-correction element [J]. Appl. Opt., 1998,37(22):5211-5215.

[3] Albertazzi A, Fantin A V. Digital complex holography using a shearing interferometer principles and early results [J]. Proc. SPIE., 2002,4777:57-68.

[4] Tarvin J A, Sigler R D, Busch G E. Wavefront shearing interferometer for cryogenic laser-fusion targets [J]. Appl. Opt., 1979,18(17):2971-2974.

[5] 王愛(ài)芳,劉芬. 普通物理實(shí)驗(yàn)[M]. 青島：中國(guó)海洋大學(xué)出版社,2002.

[6] 蔡履中. 光學(xué)[M]. 3版. 北京：科學(xué)出版社,2007.

[責(zé)任編輯：郭 偉]

Multifunctional interferometer

HU Ya-chao, JIN Huan-huan, LI Xiao-kang, ZHANG Lu-lu, YANG Xiao-yu,LI Ruo-gu, CHEN Xiao-long, TANG Wen-ting, SUN Ming-zhe

(School of Space Science and Physics, Shandong University at Weihai, Weihai 264209, China)

To observe the experimental phenomenon and learn expediently the experimental principle, a multifunctional interferometer was designed based on the traditional Michelson interferometer. It combined experiment teaching with intelligent precise measurements. With this new interferometer, the interference phenomena were observed and the changes of the refractive index of air were measured which caused by the changes of temperature.

Michelson interferometer; refractive index; temperature; humidity

2016-06-01

山東大學(xué)(威海)科研立項(xiàng)項(xiàng)目(No.A15305)

胡亞超(1993-),男，河南開(kāi)封人，山東大學(xué)(威海)空間科學(xué)與物理學(xué)院2013級(jí)本科生.

孫明哲(1984-)，男，吉林磐石人，山東大學(xué)(威海)空間科學(xué)與物理學(xué)院講師，博士，研究方向?yàn)殡s散光分析.

O436.1

A

1005-4642(2017)04-0048-03