廣西大學計算機與電子信息學院 高 源 梁正友

基于融合星射線法和橢圓擬合法的瞳孔定位研究

廣西大學計算機與電子信息學院 高 源 梁正友

眼球在正常轉動中會發(fā)生著眼瞼遮擋瞳孔問題，影響著瞳孔瞳定位的精度和穩(wěn)定性。針對該問題，提出了一種新的基于眼球模型的瞳孔定位算法。首先采用改進的星射線法提取瞳孔邊緣輪廓，接著根據(jù)眼球模型和瞳孔位置判斷是否存在眼瞼遮擋情況，如果不存在，則定位結束。如果存在，采用一種改進的橢圓擬合算法進行第二次定位，并實現(xiàn)對瞳孔參數(shù)的修正。實驗結果表明，所提出的算法比現(xiàn)有方法提高了遮擋情況下瞳孔參數(shù)的準確性。在眼瞼遮擋情況下該算法精確檢測出瞳孔，并且定位速度較快。

橢圓擬合；瞳孔定位；眼球模型；瞳孔邊緣

1 引言

隨著當今科學技術的發(fā)展，眼動研究的應用領域越來越廣泛，尤其是眼控開發(fā)技術的興起，對瞳孔定位的精確度要求也越來越高。眼動的研究包括眼球模型參數(shù)估計、降噪處理、抗干擾處理、瞳孔定位等，其中如何提高瞳孔定位的精確度一直是眼動研究的熱點。

本文提出了一種眼瞼遮擋情況下瞳孔定位方法。該方法首先采用改進的星射線法提取瞳孔邊緣輪廓，接著根據(jù)眼球模型和瞳孔位置判斷是否存在眼瞼遮擋情況，如果不存在，則定位結束。如果存在，采用一種改進的橢圓擬合算法進行第二次定位，并實現(xiàn)對瞳孔參數(shù)的修正。

2 眼球參數(shù)估計

我們結合中值/高斯濾波組合降噪和改進的星射線法[4]，設計眼球參數(shù)估計如算法1。

①使用8×8的中值濾波器窗口和5×5的高斯濾波器窗口來先后去除圖像噪聲。 ②采用自適應閾值方法中的最大類間方差法[6]來確定最終的分割閾值。③使用分割閾值找到瞳孔區(qū)域。④以瞳孔中心為起始點，從起始點向四周發(fā)散240條射線，但是考慮到眼瞼和睫毛的影響，射線的角度區(qū)域限制在[-60,60]和［120，240］度內(nèi)。⑤對每條射線經(jīng)過的像素，搜索出具有最大梯度值的像素作為瞳孔邊緣點。 ⑥對瞳孔邊緣點擬合出最佳的橢圓。保存橢圓各參數(shù)信息，然后使用下列最小二乘法公式計算眼球參數(shù)。

3 遮擋情況下瞳孔的檢測與參數(shù)修正

3.1 遮擋干擾下瞳孔的檢測

在遮擋問題下，將導致星射線擬合的橢圓定位不準確。針對此問題，本文增加了第二級瞳孔檢測進行處理，其思想如下：從實際邊緣的右邊最上端邊緣點至左邊最上端邊緣點根據(jù)實際邊緣點數(shù)逆時針方向等間隔隨機取樣多組，每組5個點進行橢圓擬合，得到多組擬合橢圓邊緣，找到一組擬合橢圓邊緣，使其到實際邊緣的歐氏距離在非線性最小二乘意義下最小。

取所有實際邊緣到擬合橢圓邊緣距離平方和最小為最小二乘意義下的最優(yōu)擬合，函數(shù)為：

上述公式中（xi，yi）為實際邊緣，（x，y）為擬合橢圓邊緣，N為實際邊緣點的數(shù)量。當M取最小值時，即得與邊緣點在非線性最小二乘意義下擬合所得到的最好的橢圓。

3.2 遮擋情況下瞳孔參數(shù)的修正

利用前一幀的瞳孔參數(shù)進行參數(shù)傳遞主要針對當前幀與前一幀變化最小的那部分參數(shù)，如果瞳孔參數(shù)在前后幀變化較大，則參數(shù)不可用，必須進行修正。而瞳孔的長短軸、長短軸比與旋轉角在瞳孔閉合過程中相鄰幀之間變化相對較小，因此，當瞳孔由于較大遮擋（大于50%）導致在當前幀中無法準確檢測參數(shù)時，可用前兩幀瞳孔的長短軸、長短軸比及旋轉角平均值作為當前幀的瞳孔參數(shù)，而瞳孔中心坐標則應用當前幀中提取出的瞳孔區(qū)域最底邊的中心位置與前兩幀的可用參數(shù)修正得到。按照上述方法，對瞳孔參數(shù)進行修正。

式中：Parf，Parf -1分別表示當前幀與前兩幀的可用參數(shù)，，，，，分別表示當前幀與前一幀和前二幀的瞳孔中心坐標，表示當前幀與前兩幀瞳孔區(qū)域提取后瞳孔區(qū)域底部中心點平均值在x軸方向上的差值，為y軸方向的差值。

4 實驗結果及分析

我們對本文提出的算法進行了實驗，并與橢圓擬合算法[2]、霍夫圓檢測算法[1]進行了對比。實驗中對10人進行瞳孔序列圖像的采集。實驗平臺： Windows 10， i5-5200U處理器的計算機，opencv2.4.12,MATLAB R2015a工具包。

圖1 瞳孔檢測效果對比

圖1的三幅圖片分別代表瞳孔無遮擋（眼瞼）、輕微遮擋、遮擋比較明顯的三種情況。由實驗結果可知，在不發(fā)生眼瞼遮擋或眼瞼遮擋輕微的情況下，3種算法定位結果相差不大；但在眼瞼遮擋時，其他兩種算法未能精確定位出瞳孔，而本文的定位算法在眼瞼遮擋情況下依然能精確定位出瞳孔，具有很強的魯棒性。表1是圖中3幅瞳孔圖片應用3種算法得到的瞳孔中心的定位結果，第1、2幅圖片的瞳孔中心相差不大，第3幅圖片由于眼瞼遮擋導致定位的瞳孔中心差別較大，而本文算法定位出的瞳孔最接近其實際坐標。

表1 不同算法瞳孔中心定位結果

表2 算法性能的對比

表2給出了本文算法與其他算法性能的對比。數(shù)據(jù)是在同一組測試集上進行的，這組測試圖片共有250幅．在定位成功率上，本文算法比橢圓擬合和Hough圓檢測要好，主要是引入了一次修正定位機制。

5 結論

本文在分析現(xiàn)有算法及瞳孔序列圖像特點的基礎上提出改進橢圓擬合及瞳孔參數(shù)修正的遮擋情況下瞳孔精確檢測方法。實驗結果顯示，與傳統(tǒng)檢測算法相比，本文的算法在眼瞼遮擋情況下表現(xiàn)良好，瞳孔定位精度有提高，而且這種二級定位機制，在無眼瞼遮擋的情況下也有較好的表現(xiàn)，具有很強的魯棒性。而且這種分情況考慮瞳孔定位問題，更加科學高效，為今后的研究提供了一種新的思路。

[1]程鵬,朱美琳,耿華.一種基于梯度Hough變換和SVM的圓檢測算法[J].計算機與現(xiàn)代化,2013,2:22-26．

[2]閏蓓,王斌,李媛.基于最小二乘法的橢圓擬合改進算法[J].北京航空航天大學學報,2009,34(3):295-298．

廣西科技計劃項目（桂科合15104001-28）