對(duì)高三物理一道電學(xué)題答案的質(zhì)疑

崔 琰

(1. 北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校，北京 100195； 2. 北航實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部，北京 100083)

對(duì)高三物理一道電學(xué)題答案的質(zhì)疑

崔 琰1，2

(1. 北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校，北京 100195； 2. 北航實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部，北京 100083)

圖1

原題.當(dāng)金屬的溫度升高到一定程度時(shí)就會(huì)向四周發(fā)射電子,這種電子叫熱電子,通常情況下,熱電子的初始速度可以忽略不計(jì)．如圖1所示,相距為L的兩塊平行金屬板M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上,M、N之間的電場(chǎng)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng),a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中4個(gè)均勻分布的等勢(shì)面,K是與M板距離很近的燈絲,電源E1給K加熱從而產(chǎn)生熱電子．電源接通后,電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I,已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e．求:

(1) 電子達(dá)到N板瞬間的速度;

(2) 電子從燈絲K出發(fā)達(dá)到N板所經(jīng)歷的時(shí)間;

(3) 電路穩(wěn)定的某時(shí)刻,M、N之間運(yùn)動(dòng)的熱電子的總動(dòng)能;

(4) 電路穩(wěn)定的某時(shí)刻,c、d兩個(gè)等勢(shì)面之間具有的電子數(shù)．

(4) 略.

分析：這是2015年和2016年上海市虹口區(qū)和崇明縣高三一模試題,被不少高三復(fù)習(xí)資料選作了例題或者練習(xí)題,但筆者認(rèn)為題目第(3)問的解析是有問題的,現(xiàn)對(duì)該題的解答和題目立意分析如下,以供廣大同行一起商榷．

本題前兩問通過動(dòng)能定理、牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出電子從燈絲K出發(fā)達(dá)到N板所經(jīng)歷的時(shí)間t,在第(3)問求解電路穩(wěn)定的某時(shí)刻,M、N之間運(yùn)動(dòng)的熱電子的總動(dòng)能時(shí),認(rèn)為熱電子的總動(dòng)能應(yīng)等于t時(shí)間內(nèi)電流做功的一半．

下面用微元法來對(duì)第(3)問進(jìn)行計(jì)算．

(1)

每個(gè)電子的動(dòng)能為

(2)

所以在這一小段位內(nèi)的電子總動(dòng)能為

(3)

聯(lián)立(1)～(3)式可得

(4)

對(duì)(4)式進(jìn)行積分,則在M、N之間熱電子的總動(dòng)能為

(5)

對(duì)(5)式進(jìn)行整理可得

可見,原題解析中認(rèn)為M、N間電流做功的一半等于M、N間熱電子的總動(dòng)能的解法是錯(cuò)誤的．但是,瑕不掩瑜,本題的立意和情景以及設(shè)問角度都是非常新穎的,可以稱得上是一道優(yōu)秀的練習(xí)題．

本文系“基于物理活動(dòng)培養(yǎng)中學(xué)生物理思維能力的實(shí)踐研究”課題(編號(hào)： HDGH20160235)研究成果．

2016-12-24)