劉占雙

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第80～81頁。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們，我們玩?zhèn)€搶答的游戲，看誰反應(yīng)快。

（屏幕依次出現(xiàn)I like milk的每個字母）

師：同學(xué)們知道這句話什么意思嗎？（我喜歡喝牛奶）牛奶中含有豐富的營養(yǎng)成分，對兒童的生長發(fā)育很有好處，希望同學(xué)們都能養(yǎng)成喝牛奶的習(xí)慣，將來都有一個健壯的身體。我們今天的學(xué)習(xí)就從牛奶說起。

師：包裝一盒牛奶，至少需要多大面積的包裝紙，實際上是求什么？（牛奶盒的表面積）需要知道什么條件？（需要知道長、寬、高各是多少）課前老師已經(jīng)測量了它的長、寬、高，分別是 6cm、4cm、10cm，現(xiàn)在可以計算了嗎？請寫在練習(xí)本上。

師：誰愿意說一下你的算法？（教師把學(xué)生的算法寫在黑板上）我們看看片中的答案。

師：看來求一盒牛奶的表面積同學(xué)們掌握得很好。可是生活中，為了攜帶和運輸?shù)姆奖悖ǔＲ褞缀信Ｄ贪b在一起。有幾種包裝方法？怎樣包最省包裝紙呢？這就是我們今天要研究的包裝中的問題。（板書課題：包裝）

【設(shè)計意圖：一切新認識都是建立在原有認識的基礎(chǔ)上的。其實計算一盒牛奶的包裝紙就是求長方體的表面積，這既是喚起學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，又成為本課新知的連接點。同時讓學(xué)生認識到包裝還具有便于攜帶、節(jié)約等作用，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，增強了學(xué)生的應(yīng)用意識。】

二、自主探索，感悟新知

1.探索兩盒牛奶的包裝問題。

出示問題一：兩盒牛奶包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計）

（1）合作探究。

活動要求：

擺：有幾種包裝方法，擺一擺。

算：算出每種包裝方法的表面積。

議：討論怎樣包最節(jié)約包裝紙。

（同桌兩人一組，利用牛奶盒擺一擺、算一算、議一議，并完成下表）

列式計算表面積/cm2方案1方案2方案3方案4

（2）匯報展示。

方法一：

表面積：

表面積：

表面積：

方法二：

②248×2-4×10×2=416（cm2）。

（3）梳理提升。

師：同學(xué)們，我們把剛才的解答過程梳理一下：

兩盒牛奶包成一包，就是把兩個小長方體拼成大長方體，有幾種拼法？（課件演示三種拼法）

要比較哪種拼法最省包裝紙，我們可以計算它們的（表面積）。剛才同學(xué)們想到了兩種算法。

①直接計算表面積：先求大長方體的長、寬、高，再利用公式進行計算。

②間接計算表面積：用兩個長方體表面積之和減去重疊的總面積。

師：老師有點不明白，同樣的兩盒牛奶，三種拼法的表面積為什么不同呢？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)：重合的面積不同，表面積也就不同。重合的面積越大，表面積越小）

【設(shè)計意圖：兩個長方體的包裝是本課教學(xué)的重點，也是四個或者多個長方體拼擺的基礎(chǔ)，是全體學(xué)生都必須掌握的一個“下線”，因而教學(xué)時要求學(xué)生獨立思考、合作探究。兩個長方體有三種包裝方式并不難，關(guān)鍵是要找到最節(jié)約的方式。通過動手操作、實物觀察，為不同層次的學(xué)生搭建解決問題的舞臺，使每一個學(xué)生都能找到解決問題的途徑。在此過程中，學(xué)生體驗到包裝方法的多樣化。通過梳理，學(xué)生對組合長方體表面積的兩種算法有了清楚的認識，部分學(xué)生初步意識到重合的面積越大，表面積越小?！?/p>

2.探索四盒牛奶的包裝問題。

出示問題二：四盒牛奶包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計）

（1）擺：有幾種包裝方法？

師：一會兒我們進行小組比賽。前后桌4人一組，利用牛奶盒擺一擺，看你們能找到幾種包裝方法？

師：哪個小組先來匯報一下？（教師在屏幕上展示學(xué)生的各種拼法）

師：除了以上6種拼法，還有沒有呢？怎樣拼才能不重復(fù)、不遺漏？

（2）猜：哪種方案最省包裝紙？

師：同學(xué)們估一估，哪種拼法最省包裝紙？（學(xué)生猜測最省包裝紙的方案，并說理由）

（3）算：驗證猜測。

師：到底哪種方案最省包裝紙？我們通過計算來驗證一下。（學(xué)生分成6個小組，每組算一種方案的表面積）

師：各組匯報一下你們計算的結(jié)果。（根據(jù)學(xué)生的匯報出示6種方案表面積的數(shù)據(jù)）

師：通過計算，發(fā)現(xiàn)最省包裝紙的是（拼法4）。我來采訪一下猜對的同學(xué)，你是怎么想的？

【設(shè)計意圖：四個長方體的包裝是本課的一個難點，因此分三個部分進行：首先探究有多少種包裝方案，不同層次的學(xué)生都可以找到包裝方案，但在方案的種類上有所差別，因而采用小組合作的形式，可以達到同學(xué)之間的互補；但各個組之間還是會有一定的差異，因而要組織交流，在交流中可以達到思維的碰撞，引發(fā)有序思維。然后引導(dǎo)學(xué)生分析、猜測哪種方案最省包裝紙。因為學(xué)生研究的對象不同，在最佳方案上會引發(fā)爭執(zhí)，因此需要開展第三層次的研究，通過計算驗證猜測，并進一步分析最省包裝紙的原因，加深學(xué)生的理解?！?/p>

三、回顧總結(jié)，暢談收獲

師：剛才在研究牛奶盒的包裝過程中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一些有趣的現(xiàn)象和規(guī)律，也可以叫做學(xué)問，誰來總結(jié)一下包裝中都有哪些學(xué)問呀？

（教師根據(jù)學(xué)生回答，利用課件適時展示以下幾種包裝的學(xué)問）

1.有幾種包裝方法？

2.如何計算組合長方體的表面積？

以兩盒為例：

3.怎樣包才能節(jié)約包裝紙？

（重合面積越大，表面積越小，越省包裝紙）

師：同學(xué)們，今天我們只是從數(shù)學(xué)的角度研究了包裝的幾個學(xué)問。實際生活中包裝還要考慮哪些因素呢？（還要考慮美觀、好保管和便于攜帶等）

師：今天我們一起研究了兩盒和四盒牛奶的包裝問題，課后請同學(xué)們思考：6盒或者8盒牛奶有幾種包裝方法？怎樣包才能節(jié)約包裝紙？

【設(shè)計意圖：通過回顧總結(jié)，讓學(xué)生對包裝的學(xué)問有了總體的認識：1.把幾個相同的長方體拼成大長方體，有幾種拼法？2.怎樣求組合長方體的表面積？3.怎樣包才能節(jié)約包裝紙？學(xué)生在這一過程中鞏固了認知、體驗了成功、培養(yǎng)了樂趣?！?/p>