文︳許月良曠海彬

“長方體和正方體的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

文︳許月良曠海彬

由長沙市教育局主辦，長沙教育學(xué)院和長沙市特級教師工作研究專業(yè)委員會、望城區(qū)教育局承辦的長沙市小學(xué)名優(yōu)教師“志愿支教、送教到縣”活動(dòng)在望城區(qū)長郡月亮島學(xué)校舉行。長沙市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師、長沙市丁麗小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室成員曠海彬老師執(zhí)教了“長方體和正方體的認(rèn)識”，為參與活動(dòng)的數(shù)學(xué)教師送上了一份精美的大餐，受到了現(xiàn)場聽眾的一致好評。曠老師的課堂教學(xué)至少有以下四個(gè)鮮明的特點(diǎn)。

一、教與學(xué)的目標(biāo)明確

曠老師設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)非常明確。一是通過觀察、猜想、操作、想象、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生自主探索長方體關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的特征，在教師的引導(dǎo)下，理解長方體長、寬、高的含義。二是立足想象，小組通過操作，自主探索、發(fā)現(xiàn)長方體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系。三是在自主探索長方體和正方體特征的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。每一個(gè)目標(biāo)都注重學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和特點(diǎn)，為圓滿完成教學(xué)任務(wù)奠定了基礎(chǔ)。

二、教與學(xué)的方法協(xié)調(diào)

曠老師的課堂設(shè)置了“激活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)入新課”“引導(dǎo)觀察，了解特征”“合作學(xué)習(xí)，深入探究”“內(nèi)化反思，拓展應(yīng)用”等環(huán)節(jié)，通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，充分發(fā)揮了師生的雙主體作用，教師真正成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生在合作探究的過程中享受了獲取知識和方法的愉悅感。

三、教與學(xué)的興趣濃厚

數(shù)學(xué)新課程理念告訴我們，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。曠老師在教學(xué)中，讓學(xué)習(xí)小組自主操作，嘗試搭長方體，通過討論交流、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，探討能不能搭成長方體的原因，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、分類思想和轉(zhuǎn)化思想。課堂上，曠老師向?qū)W生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，并深入到小組，幫助他們在探索和合作交流的過程中真正地理解并掌握了基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、教與學(xué)的情感融洽

曠老師在教學(xué)過程中，始終采用賞識教育引領(lǐng)學(xué)生積極思維，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。如，當(dāng)學(xué)生由具體實(shí)物抽象出面的特征時(shí)，給予恰到好處的鼓勵(lì)和表揚(yáng)；當(dāng)個(gè)別學(xué)生表達(dá)出現(xiàn)障礙時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥，最后獲得理想答案。在教的過程中，曠老師注重以問題為中心，以討論闡釋為主要方式，以思維為主線開展教學(xué)。整堂課學(xué)生積極參與，主動(dòng)展示自己的思維成果，掌聲和笑聲不時(shí)地在教室里響起。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，在享受學(xué)習(xí)的過程中，獲得了運(yùn)用知識的愉快感和成就感。

誠然，課堂教學(xué)和電影一樣，是一門遺憾的藝術(shù)，永遠(yuǎn)沒有盡善盡美。如果曠老師在課堂教學(xué)中提問時(shí)能更加關(guān)注全體學(xué)生，生生互動(dòng)時(shí)能更加深入到學(xué)習(xí)小組指導(dǎo)，就更加完美了。讓我們用畢生的精力去追求和構(gòu)建富有生命活力的數(shù)學(xué)課堂，引領(lǐng)學(xué)生不斷從狹隘走向廣闊。

“長方體和正方體的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計(jì)

師生在回顧對長方體與正方體的印象后，進(jìn)入新課環(huán)節(jié)。

一、引導(dǎo)觀察，了解特征

1.理清面

師：剛才我們說長方體有6個(gè)面，能不能給其他同學(xué)演示下，你是怎么數(shù)的？（引導(dǎo)有序數(shù)出來，并說清楚上、下、左、右、前、后）（板書：6個(gè)面）

2.認(rèn)識棱、頂點(diǎn)

學(xué)生觀察長方體與正方體后，找出它們都有12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生從無序到有序地?cái)?shù)棱與頂點(diǎn)。

二、合作學(xué)習(xí)，深入探究

1.從棱開始，設(shè)計(jì)方案。

師：這里有3種不同長度的小棒，分別是16厘米、12厘米、9厘米。按照不同的數(shù)量搭配出16根，放進(jìn)4個(gè)不同的袋子。請大家獨(dú)立思考，下面的4個(gè)袋子，你認(rèn)為哪些袋子里的小棒一定能夠搭成長方體，哪些一定不能？

小棒長度1號袋2號袋3號袋4號袋16厘米6 10 3 2 12厘米63 5 2 9厘米4 3 8 12

學(xué)生思辨。

師總結(jié)：看來不僅要考慮小棒的數(shù)量，還要考慮它們的擺放位置。是不是那些真的都搭不成呢？有時(shí)候光在腦子里想不一定能弄清楚，我們一起試著搭一搭。

學(xué)生隨機(jī)選擇其中一個(gè)學(xué)具袋，合作搭長方體。

2.小組合作，動(dòng)手操作。

活動(dòng)要求：

（1）選出恰當(dāng)數(shù)量的小棒。

（2）小組內(nèi)先討論不同長度的小棒應(yīng)該放在長方體的什么位置，再合作搭建。

（3）完成后，思考：其他袋子里的小棒可不可以搭成？為什么？

學(xué)生自主操作，嘗試搭長方體。

3.匯報(bào)交流。

（1）反饋方案1，弄清棱的位置。

邀請選擇1號袋的學(xué)生代表上臺展示。

師：你們是怎么選擇小棒的？

生：16厘米的4根，12厘米的4根，9厘米的4根。

師：16厘米的6根，12厘米的6根，合起來不也正好是12根嗎？為什么不選呢？

生：每種長度的小棒各要有4根。

師：那也就是把12根小棒分成了3組，對嗎？（板書：分成3組，每組4根）這相等長度的4根，都放哪里了？（和學(xué)生一起找每組4根小棒的位置，總結(jié)出相對的棱長度相等）

師：再看看這相等的4條棱，它們還是互相平行的。（板書：平行）

（2）反饋方案2，鞏固棱的特征。

師：2號袋子的小棒能不能搭成長方體？（不能）為什么？

師小結(jié)：看來要搭成長方體，不光只看有沒有12條棱，還要注意這12條棱是否可以分成3組，每組都是4根。

（3）認(rèn)識長、寬、高。

師：如果我們將這個(gè)長方體畫在黑板上（課件出示圖1），你看到了幾個(gè)面？還有3個(gè)面哪去了？數(shù)一數(shù)這個(gè)圖上有幾條棱？還有3條棱去哪了？

圖1

學(xué)生通過想象，指出被遮擋的3條棱（課件輔助顯示圖2）。

圖2

師：請仔細(xì)看看這個(gè)畫在平面上的長方體，它的上面和下面、左面和右面都是什么圖形？為什么明明是長方形，卻畫成了平行四邊形？（制造平面圖形與實(shí)物圖形的認(rèn)知沖突，說明是透視的原因）

師：仔細(xì)看這個(gè)立體圖，閉上眼睛想一想，再在腦海里回想一下這個(gè)長方體的樣子，能想象出這個(gè)長方體的樣子嗎？

師：假如把其中1條棱隱藏，還能想象出它原來的樣子嗎？再隱去2條呢？請同學(xué)們思考：只要保留幾條就能想象出原來的樣子？

按照學(xué)生的想法留下3條。然后質(zhì)疑這樣是否可行，課件演示同一頂點(diǎn)3條棱還原長方體，再帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識長、寬、高。

師總結(jié)：這3條棱數(shù)學(xué)上分別叫做長方體的長、寬、高。一般情況下，底面較長的那條棱是長，較短的是寬，垂直的是高，你能指一指這個(gè)長方體的長、寬、高嗎？（不同位置擺放長方體，學(xué)生指出長、寬、高）

（4）頭腦中搭長方體，得出面的特征。

師：（課件出示只有長、寬、高3條棱的圖）從這幅圖中，你能否想象出這個(gè)長方體6個(gè)面的大?。肯旅?個(gè)面中，哪些是這個(gè)長方體的面？哪些不是？為什么？

師小結(jié)：長方體相對的面大小相等，利用這一發(fā)現(xiàn)，只需要根據(jù)相交于一個(gè)頂點(diǎn)上的3條棱（長、寬、高），就能想象出長方體每一個(gè)面的大小。

（5）反饋方案3、方案4，拓展長方體類型。

師：如果一個(gè)長方體上只有②、④這兩種不同的面，這個(gè)長方體是怎樣的？

學(xué)生想象，教師適時(shí)給出兩個(gè)面搭建的樣子，學(xué)生想到這就是3號袋小棒搭成的長方體。

師：（舉著2號袋小組搭建的模型）知道他們挑選的是哪些小棒嗎？這個(gè)長方體與用1號袋搭的長方體相比，有什么特別之處嗎？

生：1號袋搭出的長方體6個(gè)面都是長方形，3號袋搭出的長方體有兩個(gè)面是正方形。

師：那這兩個(gè)長方體之間有什么聯(lián)系？（課件演示將棱長16厘米縮短為9厘米）現(xiàn)在還能選擇上面圖形中的兩種，搭成4個(gè)大小相等的長方形，2個(gè)面是正方形的長方體嗎？“確定了長、寬、高就確定了長方體”與“確定了2個(gè)相鄰的面也就確定了長方體”，這兩者之間有什么聯(lián)系？有沒有4個(gè)面是正方形，另外2個(gè)面是長方形的長方體呢？

生：沒有可能。（結(jié)合特殊的長方體演示）

師：如果有4個(gè)面是正方形，那剩下的2個(gè)面也變成了正方形。有沒有搭成6個(gè)面都是正方形的？

學(xué)生出示4號袋搭出的正方體，教師帶領(lǐng)學(xué)生邊想邊看。

師：正方體6個(gè)面都是正方形，12條棱長度都相等。3號袋搭出的長方體與4號袋搭出的正方體之間有什么聯(lián)系？（根據(jù)學(xué)生反饋，課件演示將棱長12厘米縮短為9厘米）

師總結(jié)：我們通過改變棱的長度就把長方體變成了特殊的長方體，最后又變成正方體。

三、內(nèi)化反思，拓展應(yīng)用

師：本節(jié)課學(xué)習(xí)后你有什么收獲？閉上眼睛努力回想。（用卡紙遮住板書）現(xiàn)在請睜開眼睛，能將這個(gè)表填完整嗎？

生說一個(gè)，教師揭開一個(gè)。

師：老師在很多長方體和正方體物體中，選擇了一個(gè)物體并畫出它的3條棱，請你想象并估計(jì)，這會是什么物體？

（1）出示只有長、寬、高（21厘米、15厘米、1厘米）3條棱的圖。（實(shí)物：數(shù)學(xué)書）

（2）出示只有長、寬、高（21厘米、15厘米、0.01厘米）3條棱的圖。（實(shí)物：數(shù)學(xué)書的一頁紙）

師：紙雖然很薄，但也是長方體。當(dāng)長方體中的高繼續(xù)變小，小到什么時(shí)候，這個(gè)長方體就變成了長方形呢？

生：高為0。

師：是??！長方形和長方體就在棱的變化中實(shí)現(xiàn)了完美變身。今天我們認(rèn)識的長方體和正方體還只是立體圖形世界中很少的一部分，立體圖形世界還有許多知識等著我們?nèi)ヌ剿鳌⑷グl(fā)現(xiàn)。

（作者單位：長沙市中小學(xué)教師發(fā)展中心長沙市雨花區(qū)天華寄宿制學(xué)校）