于道林， 張智晟， 韓少曉， 李 晨

(1. 青島大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院， 山東 青島 266071； 2. 山東省電力公司， 山東 濟(jì)南 250001；3. 國家電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心， 北京 100031)

計(jì)及需求響應(yīng)的Elman-NN短期負(fù)荷預(yù)測模型研究

于道林1， 張智晟1， 韓少曉2， 李 晨3

(1. 青島大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院， 山東 青島 266071； 2. 山東省電力公司， 山東 濟(jì)南 250001；3. 國家電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心， 北京 100031)

通過頻譜分析研究了需求響應(yīng)負(fù)荷的基本特性，并以此為依據(jù)建立了計(jì)及需求響應(yīng)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Elman-NN)預(yù)測模型。Elman-NN具有處理動(dòng)態(tài)信息能力強(qiáng)、訓(xùn)練時(shí)間短、全局尋優(yōu)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。通過實(shí)際算例，對(duì)比在Elman-NN模型中計(jì)及需求響應(yīng)因素前后的預(yù)測性能，結(jié)果顯示計(jì)及需求響應(yīng)因素可顯著提高Elman-NN模型預(yù)測精度。本文證實(shí)了在模型中計(jì)及需求響應(yīng)因素的重要作用，為需求響應(yīng)負(fù)荷的預(yù)測研究奠定了必要的理論基礎(chǔ)。

需求響應(yīng)； 負(fù)荷特性； Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 短期負(fù)荷預(yù)測

1 引言

傳統(tǒng)電力體制下，通常認(rèn)為需求側(cè)負(fù)荷是“剛性”不可控的，電能可保持供需平衡，只是發(fā)電機(jī)組單方面對(duì)需求側(cè)電能變化的響應(yīng)。隨著電力市場日益成熟，用戶負(fù)荷呈現(xiàn)出一定的需求彈性，這意味著可通過技術(shù)手段改善用戶負(fù)荷曲線。所謂需求響應(yīng)(Demand Response，DR)[1]，是指用戶在電價(jià)機(jī)制或激勵(lì)機(jī)制的引導(dǎo)下，為獲取經(jīng)濟(jì)利益而改變正常用電習(xí)慣的行為。需求響應(yīng)可以使需求側(cè)資源同樣被納入調(diào)度范疇，提高客戶端用電效率，綜合優(yōu)化整個(gè)電力系統(tǒng)的能源配置。歐美很多國家已經(jīng)成功實(shí)施多個(gè)需求響應(yīng)項(xiàng)目[2]，實(shí)施結(jié)果表明需求響應(yīng)可有效緩解系統(tǒng)短期容量不足，推遲電網(wǎng)升級(jí)，節(jié)省新建發(fā)電設(shè)備和輸電設(shè)施所需的額外成本，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性[3]。相對(duì)于歐美等發(fā)達(dá)國家，我國對(duì)需求響應(yīng)的研究起步較晚，無論是其自動(dòng)化還是標(biāo)準(zhǔn)化都處于初步階段，但智能電網(wǎng)為需求響應(yīng)提供了技術(shù)支持[4，5]。智能電網(wǎng)的高級(jí)量測系統(tǒng)能夠在電網(wǎng)與用戶之間建立雙向通信通道，為系統(tǒng)調(diào)度員(Distribution System Operators，DSOs)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測提供重要的參考信息。文獻(xiàn)[6]綜合考慮分時(shí)電價(jià)和可中斷負(fù)荷對(duì)發(fā)電調(diào)度的影響，建立了智能電網(wǎng)下計(jì)及用戶側(cè)互動(dòng)的發(fā)電調(diào)度計(jì)劃模型。文獻(xiàn)[7]在傳統(tǒng)預(yù)測方法上進(jìn)行參數(shù)修正，基于多元線性回歸法建立了直接法，用于預(yù)測考慮需求側(cè)管理量的負(fù)荷。文獻(xiàn)[8]考慮需求響應(yīng)提供虛擬出力和虛擬備用的雙重功能，采用基于場景概率的兩階段隨機(jī)模型，建立了含風(fēng)電電力系統(tǒng)的供需側(cè)聯(lián)合調(diào)度模型。

目前國內(nèi)對(duì)需求響應(yīng)的研究主要集中于不確定性因素的建模，以及對(duì)原始負(fù)荷曲線的影響，很少涉及計(jì)及需求響應(yīng)的負(fù)荷預(yù)測問題。需求響應(yīng)會(huì)使用戶負(fù)荷曲線產(chǎn)生變化，需要在傳統(tǒng)預(yù)測方法基礎(chǔ)上做出調(diào)整或改進(jìn)，以提高電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測精度?；诖?，本文分析了需求響應(yīng)機(jī)理，通過頻譜分析研究計(jì)及需求響應(yīng)負(fù)荷的特性，并以此為依據(jù)構(gòu)建了計(jì)及需求響應(yīng)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Elman-Neural Networks，Elman-NN)短期負(fù)荷預(yù)測模型。結(jié)合某地區(qū)實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，并與傳統(tǒng)BP-NN預(yù)測模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果證明本文預(yù)測模型具有一定的實(shí)用價(jià)值。

2 計(jì)及需求響應(yīng)負(fù)荷的特性分析

2.1 需求響應(yīng)機(jī)理

在系統(tǒng)負(fù)荷超過系統(tǒng)能夠獲得的最大電力供應(yīng)時(shí)，可通過發(fā)送需求響應(yīng)信號(hào)DR，減少可控負(fù)荷，降低供電壓力。DR信號(hào)既可由系統(tǒng)調(diào)度員發(fā)送給工業(yè)等大型用戶，也可由負(fù)荷聚合商(Load Aggregator，LA)發(fā)送給居民等小型用戶。DR信號(hào)必須符合實(shí)際情況，其作用下期望需求響應(yīng)曲線的幅值大小和持續(xù)時(shí)間都應(yīng)受到約束限制。由于需求響應(yīng)的靈活性，可控負(fù)荷在結(jié)束被控制并重新接入系統(tǒng)時(shí)，被滯后的負(fù)荷將出現(xiàn)負(fù)荷反彈現(xiàn)象[9]。本文以負(fù)荷曲線的形式協(xié)助描述需求響應(yīng)機(jī)理[10]，DR信號(hào)作用下的期望需求響應(yīng)曲線如圖1所示。

圖1 期望需求響應(yīng)曲線Fig.1 Profile of expected demand response

圖1中，V1表示期望需求響應(yīng)曲線的幅值；t1表示期望需求響應(yīng)持續(xù)時(shí)間，即DR信號(hào)持續(xù)時(shí)間；t2表示滯后負(fù)荷反彈持續(xù)時(shí)間。

2.2 用戶實(shí)際需求響應(yīng)模型

我國對(duì)自動(dòng)需求響應(yīng)的研究目前還處于初步階段[11]，用戶完全按照自己意愿簽訂協(xié)議并參與需求響應(yīng)項(xiàng)目，而且小型用戶的需求響應(yīng)隨機(jī)性較強(qiáng)，因此，用戶實(shí)際需求響應(yīng)與期望需求響應(yīng)之間存在一定差異：

(1) 用戶實(shí)際需求響應(yīng)較DR信號(hào)存在延時(shí)。

(2) 需求響應(yīng)的靈活性導(dǎo)致需求響應(yīng)結(jié)束后產(chǎn)生的負(fù)荷反彈不確定。

(3) 無法保證所有簽訂協(xié)議的用戶均能夠嚴(yán)格做出準(zhǔn)確需求響應(yīng)。

同時(shí)，用戶實(shí)際需求響應(yīng)會(huì)受到日期、時(shí)刻、天氣和電價(jià)等外界因素的影響，處于時(shí)變狀態(tài)。綜合考慮上述因素，本文構(gòu)建了基于時(shí)變函數(shù)的用戶實(shí)際需求響應(yīng)模型，如式(1)所示。

(1)

式中，dr1表示用戶實(shí)際需求響應(yīng)曲線數(shù)值；dr表示期望需求響應(yīng)曲線數(shù)值；n為一天中負(fù)荷采樣點(diǎn)的編號(hào)，n=0,1,…,95；v為分布均勻的零均值獨(dú)立成分，模擬用戶隨機(jī)性；nb表示含dr的項(xiàng)數(shù)；wn表示模擬在第n個(gè)負(fù)荷采樣點(diǎn)處影響用戶實(shí)際需求響應(yīng)的外界不確定性因素，由于本文研究的是電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測，因此對(duì)wn做了簡化處理，只反映出時(shí)刻因素，其數(shù)值等于負(fù)荷采樣點(diǎn)n所屬的小時(shí)編號(hào)，即wn=0,1,…,23；i=0,1,…,nb-1，為bi(wn-i)的編號(hào)；bi(wn-i)為關(guān)于w的多項(xiàng)式函數(shù)，用于定量表征w對(duì)用戶實(shí)際需求響應(yīng)的影響，如式(2)所示。

(2)

式中，bi，j(j=1,2,…,p)是常數(shù)，表示每項(xiàng)的系數(shù)；p為βj(wn)的項(xiàng)數(shù)；βj(wn)為wn的給定函數(shù)，如式(3)所示。

(3)

wn能夠簡單量化時(shí)刻因素對(duì)用戶需求響應(yīng)程度的影響，而該影響通過βj(wn)實(shí)現(xiàn)。式(3)可使用戶白天需求響應(yīng)的程度大于晚上，與生活實(shí)際情況相符。

用戶實(shí)際需求響應(yīng)模型中融入了DR信號(hào)作用的累積效應(yīng)，同時(shí)簡單地考慮了外界因素影響，以及用戶行為的隨機(jī)性，滿足用戶實(shí)際需求響應(yīng)與期望需求響應(yīng)的差異性特征。

2.3 計(jì)及需求響應(yīng)負(fù)荷的特性分析

研究負(fù)荷特性時(shí)，可通過頻譜分析了解電力系統(tǒng)負(fù)荷周期性變化規(guī)律，更好地識(shí)別和挖掘負(fù)荷特性[12]。快速傅立葉變換(Fast Fourier Transformation, FFT)屬于離散傅立葉變換(Discrete Fourier Transformation, DFT)的一種，DFT及其逆變換公式分別如下：

(4)

(5)

式中，k為頻域樣本點(diǎn)的序列號(hào)；n為時(shí)域樣本點(diǎn)的序列號(hào)；Xd(k)為時(shí)域樣本集第k個(gè)值對(duì)應(yīng)的頻域值；x(n)為時(shí)域樣本集中的第n個(gè)值；N為樣本集中數(shù)值的個(gè)數(shù)。

與一般DFT相比，F(xiàn)FT運(yùn)算量大大減少，計(jì)算速度快，能夠有效識(shí)別負(fù)荷曲線的頻譜特性，結(jié)合MATLAB編程仿真可用于協(xié)助分析計(jì)及需求響應(yīng)負(fù)荷的特性[13]。

以上述理論為依據(jù)，結(jié)合某地區(qū)電網(wǎng)2008年實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行需求響應(yīng)試驗(yàn)。需求響應(yīng)機(jī)理下期望需求響應(yīng)曲線幅值V1∈[300,800]MW，持續(xù)時(shí)間t1∈[1,4]h。負(fù)荷反彈幅值為期望需求響應(yīng)幅值的0.3倍，負(fù)荷反彈持續(xù)時(shí)間t2=0.3t1。用戶實(shí)際需求響應(yīng)模型參數(shù)設(shè)定：式(1)中，dr項(xiàng)的數(shù)量nb=3，分布均勻的零均值獨(dú)立成分v的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置為5；式(2)中，βj(wn)的項(xiàng)數(shù)p=1，各項(xiàng)系數(shù)b0,0=0.30，b0,1=0.02，b1,0=0.15，b1,1=0.01，b2,0=0.05，b2,1=0.01。相鄰兩個(gè)DR信號(hào)之間的時(shí)間間隔位于[12h,72h]區(qū)間范圍內(nèi)。利用FFT對(duì)計(jì)及需求響應(yīng)負(fù)荷進(jìn)行頻譜分析，MATLAB仿真運(yùn)行結(jié)果圖像如圖2所示。

圖2 頻譜分析仿真圖像Fig.2 Simulation results of spectrum analysis

將程序頻譜分析結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)荷特性頻譜圖像，幅值較小的譜分量忽略不計(jì)。負(fù)荷特性頻譜圖像如圖3所示。

圖3 計(jì)及需求響應(yīng)負(fù)荷的特征頻譜Fig.3 Characteristic spectrum of load considering DR

由圖3可以看出，以24h(即一天)為周期的譜分量幅值最大，而且遠(yuǎn)大于其他周期對(duì)應(yīng)譜分量的幅值。這表明，計(jì)及需求響應(yīng)負(fù)荷數(shù)據(jù)與原始負(fù)荷數(shù)據(jù)主要負(fù)荷特性相同，相鄰日期相同時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)值表現(xiàn)出最高的相關(guān)性。

本文將需求響應(yīng)因素作為外界因素處理，負(fù)荷特性分析結(jié)果將對(duì)預(yù)測模型輸入量的組成起到?jīng)Q策性作用。

3 計(jì)及需求響應(yīng)的Elman-NN預(yù)測模型

3.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Elman-NN是一種典型的動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14，15]，通常包含四層：輸入層、隱含層、承接層和輸出層，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。除去承接層剩下的部分相當(dāng)于前饋網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元用于傳輸信號(hào)，輸出層神經(jīng)元起到線性加權(quán)作用。

圖4 Elman-NN預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of Elman-NN forecasting model

Elman-NN的特點(diǎn)是隱含層的輸出通過承接層的延遲與存儲(chǔ)之后，再自聯(lián)到隱含層的輸入，承接層可視為一步延時(shí)的算子。這種自聯(lián)方式相當(dāng)于在基本BP網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上增加了內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)，使其對(duì)歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，具備了適應(yīng)時(shí)變特性的能力，從而達(dá)到了動(dòng)態(tài)建模的目的。

3.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程

圖4中，k表示時(shí)刻；u，x，xc和y分別表示m維輸入向量，n維隱含層結(jié)點(diǎn)單元向量，n維反饋狀態(tài)向量和p維輸出向量，此處p為1；ω1，ω2，ω3分別表示輸入層連接隱含層、承接層連接隱含層和隱含層連接輸出層的權(quán)值。則Elman網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間表達(dá)式可如式(6)表示。

(6)

式中，g(·)為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)；f(·)為中間層(隱含層和承接層)神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。由式(6)可進(jìn)一步推導(dǎo)出式(7)。

(7)

式中，xc(k-1)=x(k-2)，由此，xc(k)可不斷依次遞推，并且依賴于每次推導(dǎo)中不同時(shí)刻的連接權(quán)值，屬于動(dòng)態(tài)遞推過程。Elman-NN進(jìn)行權(quán)值修正時(shí)采用BP算法，訓(xùn)練指標(biāo)由誤差平方和函數(shù)確定，如式(8)所示。

(8)

3.3 計(jì)及需求響應(yīng)的Elman-NN預(yù)測模型建模

需求響應(yīng)項(xiàng)目會(huì)使用戶日負(fù)荷曲線產(chǎn)生變化，必須在傳統(tǒng)預(yù)測方法基礎(chǔ)上做出調(diào)整或改進(jìn)，以提高預(yù)測精度。通過1.3節(jié)中對(duì)計(jì)及需求響應(yīng)負(fù)荷的特性分析，確定計(jì)及需求響應(yīng)Elman-NN預(yù)測模型輸入量的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和影響因素組成，如式(9)所示。

(9)

式中，u表示Elman-NN預(yù)測模型的輸入量；k表示要預(yù)測的負(fù)荷采樣點(diǎn)的時(shí)間序列編號(hào)，k=0,1,…,95；d表示要預(yù)測的負(fù)荷采樣點(diǎn)所在的天數(shù)編號(hào)；h表示歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)向量，如式(10)所示；w表示溫度、天氣和日類型(工作日或休息日)等外在影響因素向量，如式(11)所示；dr1表示需求響應(yīng)因素向量，如式(12)所示。

(10)

(11)

(12)

本文定義了一種新的向量表示方式“[A·]”，其中“A·”表示對(duì)元素的按序列舉。例如：

式(10)中，h表示9維歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)向量，load1表示計(jì)及需求響應(yīng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)。式(11)中，w表示17維外在影響因素向量，Tmax、Tave、Tmin和s分別表示某日的最高溫度、平均溫度、最低溫度和天氣影響因子，g表示預(yù)測日的日類型影響因子。式(12)中，dr1表示9維需求響應(yīng)因素向量，dr1表示用戶實(shí)際需求響應(yīng)曲線數(shù)值。另外，i和j均用作計(jì)數(shù)編號(hào)。綜上，u為Elman-NN預(yù)測模型的35維輸入量。為進(jìn)一步驗(yàn)證預(yù)測模型中計(jì)及需求響應(yīng)因素的重要性，本文將預(yù)測模型中計(jì)及和不計(jì)及需求響應(yīng)因素時(shí)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，具體工作流程如圖5所示。

圖5 兩種模型對(duì)比流程圖Fig.5 Flowchart of comparision of two models

4 算例分析

4.1 影響因素?cái)?shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)于計(jì)及需求響應(yīng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)，影響其負(fù)荷特性的因素包括溫度、天氣狀況和DR信號(hào)等，它們的量綱不同，值域差異較大。為避免部分負(fù)荷影響因素在總體映射效果中被歪曲甚至淹沒，同時(shí)防止神經(jīng)元在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)過程中飽和，需要在模型訓(xùn)練之前對(duì)各種負(fù)荷影響因素統(tǒng)一進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理。

日類型數(shù)據(jù)：工作日影響因子取值為1，休息日影響因子取值為0.5。

天氣類型數(shù)據(jù)：晴天、多云(含陰天)和雨雪天氣的影響因子分別取值1、0.5和0。

對(duì)于溫度，由于其數(shù)值在有限范圍內(nèi)波動(dòng)，可以同負(fù)荷一樣采取歸一化處理，處理方法如式(13)所示。

(13)

對(duì)每個(gè)DR信號(hào)作用下的期望需求響應(yīng)曲線數(shù)值須以整體負(fù)荷為基準(zhǔn)作特殊標(biāo)準(zhǔn)化處理，如式(14)所示。

(14)

4.2 算例結(jié)果分析

BP-NN預(yù)測模型參數(shù)設(shè)定：隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取12，學(xué)習(xí)速率取0.02，動(dòng)量因子取0.9，最大訓(xùn)練次數(shù)取20000，目標(biāo)誤差取0.005。Elman-NN預(yù)測模型參數(shù)設(shè)定：中間層神經(jīng)元數(shù)目取12，中間層傳遞函數(shù)選用tansig函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選用purelin函數(shù)，利用函數(shù)train調(diào)用traingdx訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練步數(shù)設(shè)定為20000，目標(biāo)誤差取0.001。

4.2.1 不計(jì)及需求響應(yīng)時(shí)模型預(yù)測性能比較

隨機(jī)選取該電網(wǎng)某日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測日的9～20h時(shí)段屬于其峰負(fù)荷時(shí)段。采用電價(jià)政策，提升預(yù)測日12～14h時(shí)間段內(nèi)的電價(jià)，并于日前作為DR信號(hào)發(fā)送給用戶，通過電價(jià)差引導(dǎo)用戶降低預(yù)測日該時(shí)段負(fù)荷。不計(jì)及需求響應(yīng)因素時(shí)，分別使用Elman-NN模型和BP-NN模型對(duì)該地區(qū)電網(wǎng)同一天負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖6 不計(jì)及需求響應(yīng)時(shí)預(yù)測結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of prediction results without DR

由圖6可以看出：在12～14h時(shí)間段內(nèi)，真實(shí)負(fù)荷曲線因受DR信號(hào)影響明顯凹陷；在14～15h時(shí)段內(nèi)，真實(shí)負(fù)荷曲線由于滯后負(fù)荷反彈，曲線明顯凸出；由于DR信號(hào)的作用隨時(shí)間遞減，且具有一定延時(shí)性，式(1)中dr項(xiàng)數(shù)nb取值為3，即每個(gè)時(shí)點(diǎn)負(fù)荷受該時(shí)點(diǎn)及前兩個(gè)時(shí)點(diǎn)處DR信號(hào)累積影響，同時(shí)，由式(3)，12h之后外界不確定性因素影響減弱，因此15h之后DR信號(hào)作用逐漸減小，真實(shí)負(fù)荷曲線形態(tài)無明顯凹凸變化；Elman-NN模型和BP-NN模型的負(fù)荷預(yù)測曲線在12～15h時(shí)段內(nèi)均未出現(xiàn)明顯凹凸變化特征。這表明在不計(jì)及需求響應(yīng)因素時(shí)，兩種模型均無法預(yù)測出真實(shí)負(fù)荷曲線因受DR信號(hào)影響而產(chǎn)生的變化。因此，需要對(duì)原有負(fù)荷預(yù)測模型做出調(diào)整或改進(jìn)，以提高預(yù)測需求響應(yīng)負(fù)荷時(shí)的預(yù)測精度。

4.2.2 計(jì)及需求響應(yīng)時(shí)模型預(yù)測性能比較

受DR信號(hào)影響，原始負(fù)荷曲線在波形上會(huì)出現(xiàn)突然凸出或者凹陷的情況，這種特殊性增加了需求響應(yīng)負(fù)荷的預(yù)測難度，本文將需求響應(yīng)因素作為外界因素處理，見式(9)。在模型中計(jì)及需求響應(yīng)因素的情況下，分別使用Elman-NN模型和BP-NN模型對(duì)該地區(qū)電網(wǎng)同一天負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。為保證每種模型預(yù)測過程的公平性，固定DR信號(hào)發(fā)送時(shí)刻、幅值及持續(xù)時(shí)間，確保兩種模型使用的負(fù)荷數(shù)據(jù)相同。預(yù)測結(jié)果對(duì)比如圖7所示。

圖7 計(jì)及需求響應(yīng)時(shí)預(yù)測結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of prediction results with DR

由圖7可看出，計(jì)及需求響應(yīng)因素時(shí)，Elman-NN模型和BP-NN模型都能夠成功預(yù)測出12～15h時(shí)間段內(nèi)負(fù)荷曲線因受DR信號(hào)影響而產(chǎn)生的變化，這與圖6預(yù)測結(jié)果形成鮮明對(duì)比，表明在模型中計(jì)及需求響應(yīng)因素對(duì)提高需求響應(yīng)項(xiàng)目的預(yù)測精度非常重要。不計(jì)及和計(jì)及需求響應(yīng)因素時(shí)，Elman-NN模型和BP-NN模型預(yù)測結(jié)果誤差指標(biāo)對(duì)比如表1所示。

表1 兩種情況下模型預(yù)測結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparision of forecasting results of models in two different situations

注：EMAPE為平均絕對(duì)百分誤差；EMAX為最大相對(duì)誤差。

由表1可知，在預(yù)測模型中計(jì)及需求響應(yīng)因素后，Elman-NN模型和BP-NN模型的MAPE指標(biāo)分別下降5.972%和6.847%，預(yù)測性能得到顯著改善。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)及需求響應(yīng)Elman-NN短期負(fù)荷預(yù)測模型的優(yōu)越性和泛化能力，在模型中計(jì)及需求響應(yīng)的情況下，分別采用Elman-NN和BP-NN兩種模型對(duì)該地區(qū)電網(wǎng)同一周進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，兩種模型的預(yù)測結(jié)果和誤差比較如表2所示。

表2 計(jì)及需求響應(yīng)的模型預(yù)測結(jié)果對(duì)比
Tab.2 Comparision of forecasting results of models with DR

星期Elman-NNBP-NNEMAPE(%)EMAX(%)EMAPE(%)EMAX(%)一5.74118.23912.30123.457二4.57816.29111.69715.457三4.35715.2169.87019.771四5.4029.98312.30118.695五3.9188.36111.42723.204六6.27015.16414.70624.766日6.91312.14213.50722.370

注：EMAPE為平均絕對(duì)百分誤差；EMAX為最大相對(duì)誤差。

由表2可知，計(jì)及需求響應(yīng)因素后，Elman-NN模型和BP-NN模型的預(yù)測精度都得到顯著提高，而且Elman-NN模型比BP-NN模型的MAPE指標(biāo)低6.947%，表現(xiàn)出更好的預(yù)測性能和穩(wěn)定性。這表明，計(jì)及需求響應(yīng)的Elman-NN模型對(duì)需求響應(yīng)項(xiàng)目具有較好的實(shí)用性。

5 結(jié)論

本文分析了需求響應(yīng)機(jī)理，構(gòu)建了基于時(shí)變函數(shù)的用戶實(shí)際需求響應(yīng)模型。使用FFT對(duì)計(jì)及需求響應(yīng)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，識(shí)別其基本負(fù)荷特性，并以此為依據(jù)構(gòu)建了計(jì)及需求響應(yīng)的Elman-NN短期負(fù)荷預(yù)測模型。通過實(shí)際算例仿真，證明Elman-NN模型預(yù)測性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP-NN模型，且在模型中計(jì)及需求響應(yīng)因素可有效預(yù)測DR信號(hào)對(duì)日負(fù)荷曲線的影響，顯著提高模型預(yù)測精度。本文并未對(duì)影響需求響應(yīng)的各項(xiàng)不確定性因素分類模塊化，這將成為下一步研究的主要方向。

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Study of short-term load forecasting model based on Elman-NN considering demand response

YU Dao-lin1, ZHANG Zhi-sheng1, HAN Shao-xiao2, LI Chen3

(1. School of Automation and Electrical Engineering, Qingdao University, Qingdao 266071, China;2. Shandong Electric Power Company, Jinan 250001, China; 3. Electric Power Dispatching and Control Center, State Grid Company of China, Beijing 100031, China)

This paper studies the basic characteristics of the load which takes demand response into consideration through frequency spectrum analysis and constructs a load forecasting model based on Elman-Neural Networks (Elman-NN), which also takes demand response into account. Elman-NN is characterized by a short training period and its ability to deal with dynamic information and achieve the whole optimum. An actual case is used to compare the forecasting performance of the models based on Elman-NN with and without taking demand response into account. Results exhibit that considering demand response can markedly improve the forecasting accuracy of models based on Elman-NN. The paper confirms the significance of considering demand response in forecasting models and lays necessary theoretical foundation for the study of predicting load which takes demand response into account.

demand response; load characteristic; Elman-Neural Networks; short-term load forecasting

2016-06-21

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (51477078)

于道林(1991-), 男， 山東籍, 碩士研究生, 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測； 張智晟(1975-), 男， 山東籍, 教授, 博士后, 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配、 負(fù)荷預(yù)測和故障診斷、 配電網(wǎng)自動(dòng)化(通訊作者)。

TM743

A

1003-3076(2017)04-0059-07