吳 姜，樊 飛，肖景良

(中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130021)

500kV同塔雙回線路感應(yīng)電流及感應(yīng)電壓規(guī)律研究

吳 姜，樊 飛，肖景良

(中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130021)

同塔雙回線路，當(dāng)其中一回線停運(yùn)時(shí)，由于運(yùn)行的另一回平行線路的靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)作用，將在停電線路上感應(yīng)出電壓和電流，影響感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓的主要因素包括運(yùn)行線路的線路電壓、負(fù)荷電流、平行線路長(zhǎng)度、相間及回路間距離、導(dǎo)線高度以及線路的換位情況等。本文根據(jù)同塔雙回線路感應(yīng)電流及感應(yīng)電壓的理論分析，初步掌握影響感應(yīng)電流及感應(yīng)電壓的因素，進(jìn)而通過(guò)EMTPE仿真計(jì)算得到不換位線路和全換位線路中線路長(zhǎng)度和輸送潮流與感應(yīng)電流及感應(yīng)電壓的關(guān)系，為工程設(shè)計(jì)提供寶貴意見(jiàn)。

同塔雙回；感應(yīng)電壓；感應(yīng)電流；EMTPE。

500 kV線路采用同塔雙回線路，存在著如同塔雙回線路線間耦合很強(qiáng)，停電檢修線路上可感應(yīng)出較高的電壓和電流，對(duì)線路潛供電流的影響，關(guān)系到線路采用單相重合閘的成功率和系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性等問(wèn)題。

本文采用符合東北常用的風(fēng)速和覆冰數(shù)據(jù)塔型，針對(duì)典型500 kV同塔雙回線路的感應(yīng)電流及感應(yīng)電壓進(jìn)行系統(tǒng)性計(jì)算和分析，分析電網(wǎng)同塔雙回線路的長(zhǎng)度、輸送功率大小對(duì)感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓的影響，并求出相應(yīng)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，便于工程設(shè)計(jì)采用。

1 感應(yīng)電流及感應(yīng)電壓的理論分析

同桿雙回輸電線路的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的示意圖見(jiàn)圖1。

為了便于分析，忽略運(yùn)行線路的對(duì)地電容和相間電容、線路的電阻和電導(dǎo)，線路參數(shù)采用集中參數(shù)，C11、C21、C31和M11、M21、M31分別為運(yùn)行線路三相對(duì)停運(yùn)線路a相的互電容和互電感，C0、L分別為停運(yùn)線路a相的對(duì)地電容和自電感，運(yùn)行線路各相的電壓和電流分別為UA、UB、UC、IA、IB、IC。

圖1 感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流示意圖

根據(jù)圖1，I回線路處于運(yùn)行狀態(tài)，II回線路處于檢修狀態(tài)，K1和K2為停運(yùn)線路a相兩側(cè)的接地開(kāi)關(guān)。

接地開(kāi)關(guān)的閉合和斷開(kāi)可能會(huì)產(chǎn)生以下幾種工況：

(1)K1和K2都處于接地狀態(tài)，這時(shí)a相導(dǎo)線與大地構(gòu)成一個(gè)回路，線路可以由電感L和電阻R等效，在電磁感應(yīng)的作用下回路將產(chǎn)生感性感應(yīng)電流；操作任一側(cè)的接地開(kāi)關(guān)都將斷開(kāi)感性電流。

電磁感應(yīng)分量對(duì)感性感應(yīng)電流的大小起決定性作用，可用式子(1)表示：

由(1)式可見(jiàn)，感性電流的電磁感應(yīng)分量與回路間互感、輸送功率成正比，與檢修回路的自感成反比；同時(shí)由于互感M和自感L都與線路的長(zhǎng)度成正比關(guān)系，由此可以知道感性電流的電磁感應(yīng)分量大小與線路長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。

(2)K1和K2都處于斷開(kāi)狀態(tài)，這時(shí)運(yùn)行線路三相通過(guò)對(duì)停電線路a相的互電容、a相的對(duì)地電容與大地形成回路，在a相上產(chǎn)生容性感應(yīng)電壓。這是兩端的接地開(kāi)關(guān)都承擔(dān)著容性感應(yīng)電壓，操作任一接地開(kāi)關(guān)都將會(huì)關(guān)合容性感應(yīng)電流。

靜電分量在容性感應(yīng)電壓的大小上起決定性作用，靜電分量的大小可表示為：

由式(2)可見(jiàn)，容性感應(yīng)電壓的大小與線路間電容和檢修線路對(duì)地電容之比有關(guān)，與運(yùn)行線路的相電壓成正比，與線路的輸送的功率大小無(wú)關(guān)；由于線間電容和相地電容都與線路的長(zhǎng)度成正比，因此容性電壓的大小也與線路長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。

(3)K1處于接地狀態(tài)，K2處于斷開(kāi)狀態(tài)，則K1上承載著容性電流，K2上承載著感性電壓。(K2處于接地狀態(tài)且K1處于斷開(kāi)狀態(tài)同上)

此時(shí)，電磁分量同樣對(duì)感性感應(yīng)電壓的大小起決定性作用，感性電壓的電磁分量可表示為：

由式(3)可見(jiàn)，其與線路間互感、運(yùn)行線路的功率成正比，與電壓無(wú)關(guān)；由于互感M與線路長(zhǎng)度成正比，因此感性電壓也跟線路長(zhǎng)度成正比關(guān)系。

容性感應(yīng)電流的靜電分量可表示為：

由式(4)可見(jiàn)，容性感應(yīng)電流的靜電分量與線路間互電容、線路的電壓成正比，與線路輸送的功率無(wú)關(guān)；由于線間電容與線路的長(zhǎng)度成正比，因此容性感應(yīng)電流的大小與線路長(zhǎng)度成正比關(guān)系。

當(dāng)線路長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，為了抑制工頻過(guò)電壓和限制操作過(guò)電壓的幅值，一般都需要在線路上安裝高壓并聯(lián)電抗器。檢修線路的高壓并聯(lián)電抗器，對(duì)檢修線路的對(duì)地電容起到了一定的補(bǔ)償作用，使得對(duì)地電容C0減小，對(duì)檢修線路的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流產(chǎn)生了不同程度的影響。

因?yàn)槿菪愿袘?yīng)電流與檢修線路的對(duì)地電容無(wú)關(guān)，因此高抗對(duì)容性電流的影響很??；而由電磁分量決定的感性電壓和感性電流也與C0無(wú)關(guān)，因此高抗對(duì)它們的影響也不大；由于C0的減小將導(dǎo)致容性電壓的增大，裝設(shè)高抗后的容性電壓可以按式(5)計(jì)算：

式中：L1=L0+3Ln，L0、Ln分別為高抗的電感值和中性點(diǎn)小電抗所對(duì)應(yīng)的電感值。

由式(5)可知，高抗容量越大，檢修線路上產(chǎn)生的容性感應(yīng)電壓越高；中性點(diǎn)小電抗值減小，容性感應(yīng)電壓也越高，小電抗的選取還要綜合考慮抑制線路工頻諧振過(guò)電壓和限制潛供電流的效果。

2 仿真計(jì)算條件

2.1 計(jì)算條件

在本文的研究中，為了定量分析上述因素對(duì)同塔雙回線路感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓的影響，確定如下計(jì)算條件：

(1)線路輸送功率分別為1200 MW、1800 MW。

(2)線路長(zhǎng)度：10 km～360 km。其中，10～30 km短線，兩根地線均采用良導(dǎo)體地線；40～360 km線路，一根地線采用OPGW，另一根地線采用GJ－100，兩端5 km采用良導(dǎo)體地線。

(3)換位情況：10～100 km以內(nèi)線路，不換位；100 km～200 km以內(nèi)線路全換位一次；200 km～360 km以內(nèi)線路全換位兩次。

(4)線路并聯(lián)補(bǔ)償度：考慮了線路不同并聯(lián)補(bǔ)償度的影響。

2.2 線路參數(shù)

本次500 kV線路桿塔采用《國(guó)家電網(wǎng)公司輸變電工程通用設(shè)計(jì)500(330) kV輸電線路分冊(cè)》中風(fēng)速31 m/s，導(dǎo)線型號(hào)為4×LGJ－400/35的雙回路鐵塔5C4－SZ1，呼高39m，兩回線路逆相序布置，見(jiàn)圖2。地線型號(hào)分別為OPGW復(fù)合光纜地線和GJ－100、LBGJ－120－40AC，其中良導(dǎo)體地線和OPGW地線逐塔接地，普通地線采用間斷接地。線路兩端出口5 km部分，地線采用LBGJ－120－40AC，中間部分采用普通地線GJ－100。

500 kV同塔雙回線段采用垂直排列，兩端相序一一對(duì)應(yīng)，100 km～200 km以內(nèi)線路全換位一次，詳見(jiàn)圖3 (a)；200 km～360 km以內(nèi)線路全換位兩次，詳見(jiàn)圖3 (b)。

在線路支持程序中除填寫(xiě)桿塔上各相架空線路和地線對(duì)桿塔中軸線的水平距離、最高對(duì)地距離外，還需要填寫(xiě)各相架空線路和地線的最低對(duì)地距離。也可直接填寫(xiě)架空線路和地線的弧垂計(jì)算導(dǎo)線的平均對(duì)地距離，公式如下：

式中：h為導(dǎo)線的平均對(duì)地距離；h1為掛點(diǎn)對(duì)地距離；l為串長(zhǎng)；f0為導(dǎo)線弧垂。500 kV架空線路的串長(zhǎng)約為5 m，弧垂約為13.3 m；500 kV架空地線的串長(zhǎng)約為0.3 m，弧垂約為12.4 m。

圖2 同塔雙回線路導(dǎo)、地線布置圖

圖3 導(dǎo)線布置和換位方式布置圖

3 感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的規(guī)律總結(jié)

在利用電力系統(tǒng)仿真軟件(EMTPE)建立系統(tǒng)的仿真計(jì)算模型之后，通過(guò)逐一改變線路的長(zhǎng)度、潮流、高抗容量的方法對(duì)500 kV同塔雙回線路的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流進(jìn)行了大量的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果歸納如下。

3.1 不換位線路長(zhǎng)度和輸送潮流與感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流的關(guān)系

同塔雙回不換位線路I回運(yùn)行、II回檢修時(shí)的最大感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流見(jiàn)表1、表2。其中，容性感應(yīng)電壓主要產(chǎn)生于停運(yùn)線路兩端均不接地時(shí)；感性感應(yīng)電流主要產(chǎn)生于停運(yùn)線路兩端均接地時(shí)；容性感應(yīng)電流和感性感應(yīng)電壓主要產(chǎn)生于停運(yùn)線路一端接地、另一端不接地時(shí)。

表1 不換位線路I回運(yùn)行、II回檢修的最大感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流(1200 MW)

表2 不換位線路I回運(yùn)行、II回檢修的最大感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流(1800 MW)

由上述數(shù)據(jù)可以得出以下結(jié)論：

(1)從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，對(duì)于不換位線路，隨著線路變長(zhǎng)，感性電流略有下降，但整體變化不大。所以感性電流的大小與線路長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，與線路輸送的功率大小成正比例關(guān)系。但是隨著線路長(zhǎng)度變化，盡管輸送有功功率保持不變，線路電流卻在變化，故感性電流略有變化。

(2)從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，感性電壓與線路長(zhǎng)度成線性關(guān)系，線路越長(zhǎng)，感性電壓越高。此外，隨著線路輸送功率的增加，感性電壓也增大。對(duì)于上述同塔雙回線路，II回檢修、I回運(yùn)行時(shí)的感性電壓與線路長(zhǎng)度的關(guān)系可以用如下公式近似表示：

式中：l為線路長(zhǎng)度(km)；UL為感性電壓(kV)。

(3)從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，容性電流與線路長(zhǎng)度成線性關(guān)系，線路越長(zhǎng)，容性感應(yīng)電流越大，與線路輸送功率的大小無(wú)關(guān)。對(duì)于上述同塔雙回線路，II回檢修、I回運(yùn)行時(shí)的容性電流與線路長(zhǎng)度的關(guān)系可以用如下公式近似表示：

式中：l為線路長(zhǎng)度(km)；IC為容性電流(A)。

(4)從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，容性電壓與線路長(zhǎng)度和輸送功率無(wú)關(guān)。不管線路長(zhǎng)度如何變化，容性電壓基本保持不變。

3.2 全換位線路的長(zhǎng)度和輸送潮流與感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流的關(guān)系

同塔雙回?fù)Q位線路I回運(yùn)行、II回檢修時(shí)的最大感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流見(jiàn)表3、表4。其中，容性感應(yīng)電壓主要產(chǎn)生于停運(yùn)線路兩端均不接地時(shí)；感性感應(yīng)電流主要產(chǎn)生于停運(yùn)線路兩端均接地時(shí)；容性感應(yīng)電流和感性感應(yīng)電壓主要產(chǎn)生于停運(yùn)線路一端接地、另一端不接地時(shí)。

表3 換位線路I回運(yùn)行、II回檢修的最大感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流(1200 MW)

表4 換位線路I回運(yùn)行、II回檢修的最大感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流(1800 MW)

續(xù)表4

(1)從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，感性電流的大小與線路長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，與線路輸送的功率大小成正比例關(guān)系。對(duì)比不換位線路的感性電流最大值，可以發(fā)現(xiàn)全換位線路的感性電流要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不換位線路。

(2)從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，感性電壓與線路長(zhǎng)度成線性關(guān)系，線路越長(zhǎng)，感性電壓越高。此外，隨著線路輸送功率的增加，感性電壓也增大。對(duì)于上述同塔雙回線路，II回檢修、I回運(yùn)行時(shí)的感性電壓與線路長(zhǎng)度的關(guān)系可以用(9)公式近似表示：

式中：l為線路長(zhǎng)度(km)；UL為感性電壓(kV)。

與不換位線路的擬合公式比較，全換位線路擬合方程的斜率要比不換位線路的斜率小，也就是說(shuō)感性電壓隨長(zhǎng)度而增加的速率比不換位線路要小。

(3)從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，容性電流與線路長(zhǎng)度成線性關(guān)系，線路越長(zhǎng)，容性感應(yīng)電流越大，與線路輸送功率的大小無(wú)關(guān)。對(duì)于上述同塔雙回線路，II回檢修、I回運(yùn)行時(shí)的容性電流與線路長(zhǎng)度的關(guān)系可以用如下公式近似表示：

式中：l為線路長(zhǎng)度(km)；IC為容性電流(A)。

(4)從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，與不換位線路不同，經(jīng)過(guò)全換位線路的容性電壓并不是保持在某一個(gè)數(shù)值附近，這是由于長(zhǎng)線路末端安裝了高抗，它可以對(duì)檢修線路的相地電容進(jìn)行補(bǔ)償，使得相地總電容變小，容性電壓增大。

⑸感性電流、感性電壓和容性電流基本上不受高抗容量的影響，即與線路的并聯(lián)補(bǔ)償度無(wú)關(guān)；而容性電壓受并聯(lián)電抗器容量的影響比較大，并聯(lián)補(bǔ)償度增加，容性電壓增大。這是因?yàn)楦呖箤?duì)相地電容進(jìn)行了補(bǔ)償，使得相地阻抗增大，由運(yùn)行線路電壓分壓到檢修線路的容性電壓也就增大。

3.3 規(guī)律性結(jié)論校驗(yàn)

針對(duì)總結(jié)出的500 kV同塔雙回線路感應(yīng)電壓及感應(yīng)電流的規(guī)律性結(jié)論，本節(jié)對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確性校驗(yàn)。線路型號(hào)為4×LGJ－400的同塔雙回線路輸送1800 MW時(shí)，停運(yùn)線路的感性電壓和容性電流的仿真值和理論計(jì)算值見(jiàn)表5、表6。

表5 不換位線路感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流(1800 MW)

表6 換位線路感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流(1800 MW)

由計(jì)算結(jié)果可知，理論值和仿真值非常接近，感性電壓的最大偏差為－2.78%，容性電流的最大偏差為－5.34%。因此，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)得到的同塔雙回線路感應(yīng)電壓及感應(yīng)電流統(tǒng)計(jì)規(guī)律具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同條件線路感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓的計(jì)算，得出了以下結(jié)論：

(1)計(jì)算結(jié)果表明，感性電壓的大小與線路長(zhǎng)度成正比，與輸送潮流大小成正比；容性電流大小與線路長(zhǎng)度成正比，與輸送潮流大小無(wú)關(guān)。

(2)不管線路換位與否，檢修線路上的感性電流的大小與線路的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，與輸送潮流大小成正比。

(3)對(duì)于不換位線路，檢修線路的容性電壓與線路長(zhǎng)度、輸送潮流大小無(wú)關(guān)，只是跟運(yùn)行線路的電壓成正比；對(duì)于全換位線路，檢修線路的容性電壓并不是保持在某一個(gè)數(shù)值附近，這是由于長(zhǎng)線路末端安裝了高抗，它可以對(duì)檢修線路的相地電容進(jìn)行補(bǔ)償，使得相地總電容變小，容性電壓增大，這點(diǎn)在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)予以注意。

(4)感性電流、感性電壓和容性電流基本上不受高抗容量的影響，也就是說(shuō)與線路的并聯(lián)補(bǔ)償度無(wú)關(guān)；而容性電壓受并聯(lián)電抗器容量的影響比較大，并聯(lián)補(bǔ)償度增加，容性電壓增大。這是因?yàn)楦呖箤?duì)相地電容進(jìn)行了補(bǔ)償，使得相地阻抗增大，由運(yùn)行線路電壓分壓到檢修線路的容性電壓也就增大。

通過(guò)比較感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓仿真值和按照統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)算出的理論值，證明了理論公式具有較強(qiáng)的實(shí)用性，可以在相關(guān)工程計(jì)算中使用。

[1] 陳亞倫，等. 伊敏—馮屯500 kV同塔雙回線路不平衡度、感應(yīng)電流及潛供電流研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，1995，(6).

[2] 林莘，等. 特高壓同塔雙回線路感應(yīng)電壓、電流仿真分析[J]. 高電壓技術(shù)，2010，(9).

Regular Research on Induced Current and Induced Voltage of 500 kV Double-circuit Transmission Line

WU Jiang, FAN Fei, XIAO Jing-liang
(Northeast Electric Power Design Institute Co.,Ltd., Changchun 130021, China)

When one loop of double-circuit line outage, another loop will make the outage one have induced voltage and current. The main affecting factors of the induced current and induced voltage contain line voltage, load current, length of parallel line, the distance between the loop, height and transposition of the line. The paper will get the relationship between the factors and the induced current and voltage by EMTPE simulation, to provide valuable advice for engineering design.

double-circuit line; induced voltage; induced voltage; EMTPE.

TM711

B

1671-9913(2017)02-0056-06

2016-02-23

吳姜(1985-)，男，吉林長(zhǎng)春人，碩士，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)工作。