康業(yè)淵, 張娜, 狄文龍

(1.中國葛洲壩集團國際工程有限公司，北京 100000; 2.金華市水利水電勘測設計院有限公司，浙江 金華 321000)

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基于模糊最優(yōu)識別理論的水電工程泥石流危險性評價模型

康業(yè)淵1, 張娜2, 狄文龍1

(1.中國葛洲壩集團國際工程有限公司，北京 100000; 2.金華市水利水電勘測設計院有限公司，浙江 金華 321000)

為評價水電工程泥石流的危險性，結合水電工程泥石流災害的特點，在參考國內外文獻的基礎上，確定了基于多因素的水電工程泥石流危險性評價指標體系，并以此為基礎，搜集、調研資料，建立了典型泥石流范例庫。借助模糊最優(yōu)識別理論，建立了水電工程泥石流危險性初步評價的模糊最優(yōu)識別模型。利用該模型對某水電工程泥石流的危險性進行了分析評價，評價結果與實際情況相符，驗證了該模型的有效性。

水電工程泥石流；不確定性分析；模糊最優(yōu)識別理論；危險性評價

泥石流是一種典型的地質災害，嚴重威脅著人民的生命和財產安全。迫切需要掌握泥石流的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律，并評價其危險性，評價結果對水利水電工程選址、橋梁涵洞定位、山區(qū)鐵路公路選線、城鎮(zhèn)村寨布局設置以及泥石流避難路線的確定和綜合防治規(guī)劃的制定等具有極其重要的實際意義和科學價值。泥石流危險性評價模型的發(fā)展與地質災害理論、物理、數(shù)學、電子信息科學等相關學科緊密聯(lián)系。隨著計算機信息科學的飛速發(fā)展以及數(shù)學理論的不斷創(chuàng)新，泥石流評價模型也在不斷發(fā)展。我國泥石流災害方面的專家學者在泥石流危險性評價方面做了不懈的探索和研究，并取得了豐碩的成果[1-6]。隨著各種數(shù)學理論的發(fā)展和成熟，許多學者開始注重運用先進的數(shù)學方法解決泥石流危險性評價問題，其中具有代表性的有模糊數(shù)學、層次分析理論、粗集理論、可拓學理論、神經網絡和灰色關聯(lián)分析等方法[7-9]。

大型水利水電工程大多建在深山峽谷中，建造規(guī)模大、難度高、建設費用高[10]，一旦發(fā)生事故將產生不可估量的損失。深山峽谷是泥石流災害最易發(fā)生的地方，因此，大型水電工程的規(guī)劃和建設必須對當?shù)氐刭|災害發(fā)生情況進行研究。如中國科學院成都山地災害與環(huán)境研究所對長江上游、黃河上游地區(qū)、三峽水電站庫區(qū)和雅礱江二灘水電站庫區(qū)進行了滑坡泥石流危險性的研究[11-13]。現(xiàn)有的研究成果大多是針對某一流域或地區(qū)進行整體泥石流災害危險性區(qū)域的劃分，很少有研究成果對影響水電工程安全的某些泥石流溝進行有針對性的危險性評價研究。

模糊最優(yōu)識別理論適用于多指標評判系統(tǒng)，在巖體質量分類、邊坡穩(wěn)定性分析、水質評價、工程經濟評價中得到廣泛的應用[14-16]。由于各影響指標的量綱不同，利用模型評價時一般需要對各屬性指標進行歸一化處理。

筆者在調研、查閱相關文獻及搜集多個典型泥石流范例的基礎上，綜合考慮地質條件、地形地貌特征、水電工程的自身特點和歷史災害情況等對泥石流發(fā)生的影響，構建了基于多因素的泥石流危險性評價指標體系，探討了各指標的規(guī)格化方法，研究了基于模糊最優(yōu)識別理論的泥石流危險性評價模型。最后通過對某水電工程泥石流危險性的初步評價，驗證了該模型的有效性。

1 泥石流危險性的評價指標體系

水電工程泥石流危險性不僅取決于泥石流自身的幾何特性、地質狀況、地形地貌和環(huán)境條件等，還取決于歷史災害發(fā)生情況、水電工程的等級以及被影響建筑物的重要性[17-20]。因此，在宏觀評定泥石流危險性時，需要建立一個綜合考慮多影響因素的評價指標體系。

在參考國內外文獻資料的基礎上，根據泥石流發(fā)生發(fā)展機理和潛在災害、歷史災害情況，把影響泥石流危險性的重要因素概括為最大沖出量、流域面積、泥沙補給段長度比、流域最大相對高差、流域切割密度、植被覆蓋率、松散固體物質儲量和24 h最大降雨量等。評價水電工程泥石流危險性的指標體系如圖1所示。

圖1 泥石流危險性評價指標體系

2 典型泥石流范例及指標數(shù)據規(guī)格化

2.1 泥石流范例

將泥石流的危險性狀態(tài)，即評價類別分為低度危險、中度危險、高度危險和極高危險4種情況[1]。將泥石流危險狀態(tài)的主要影響因素概括為：最大沖出量、流域面積、泥沙補給段長度比、流域最大相對高差、流域切割密度、植被覆蓋率、松散固體物質儲量和24 h最大降雨量等，其分類標準見表1。

表1 泥石流危險性單項指標分類標準

2.2 指標數(shù)據的規(guī)格化

設xij為樣品j的第i個指標值；yih、yi h+1(i=1,2,…,m；h=1,2,…,c+1)分別為第i個評價指標第h個分類標準值的上、下限。規(guī)定指標i的1類標準上限值yi1對危險性的隸屬度為1，c類標準下限值yi c+1對危險性的隸屬度為0，介于yi1和yi c+1之間的值對危險性的隸屬度在0～1間取值。隸屬度計算式為

(1)

式中sih為指標分類標準值對危險性的隸屬度。

從安全角度考慮，以各項指標i的上限值為各級的標準值，則有標準指標隸屬度矩陣為：

(2)

設樣品j的指標值為

(3)

規(guī)格化以后，式(3)變?yōu)?/p>

(4)

由式(2)表示的矩陣S為c個危險類別的標準隸屬度矩陣，而rj則表示樣品j的各個指標對危險性的隸屬度。

3 基于模糊最優(yōu)識別理論的泥石流危險性評價模型

對于泥石流危險性的分類問題可歸結為：根據危險性分類標準隸屬度矩陣S，對以m個指標隸屬度表示的樣品j作出判別歸類的最優(yōu)識別。一般情況下，樣品j的m個指標隸屬度不會統(tǒng)一落入標準指標隸屬度矩陣S同一指標隸屬度標準值范圍內，有可能參差不齊地落在矩陣S不同分類指標隸屬度標準值范圍內。假設樣品j落入標準指標隸屬度矩陣S不同類別的上、下限分別為a1、a2(正整數(shù))，且有1≤a1

(5)

樣品j的m個指標的權向量為:

(6)

從而，樣品j和第h分類之間的差異可用廣義歐氏權距離表示為:

(7)

為了更合理地表示樣品j與第h分類之間的差異，根據式(5)中樣品j對第h個分類的隸屬度uhj，可以得到加權后的廣義歐氏權距離為:

(8)

解式(8)的前提是求解最優(yōu)歸類隸屬度向量，該最優(yōu)化問題的目標函數(shù)定義為：使樣品j對于類別上、下限分別為a1、a2的加權廣義歐氏權距離平方和最小，即

(9)

該最優(yōu)化問題的約束條件為

(10)

構造拉格朗日函數(shù)：

(11)

(12)

(13)

由式(12)得

(14)

聯(lián)立式(13)和式(14)可得

(15)

將式(15)代入式(12)可得

(16)

式中：h=a1,a1+1,…,a2；序號k可以間斷。

應用式(16)可對泥石流危險性進行分類識別。其具體步驟為：

1)建立影響泥石流危險性的各單項指標的分類標準和樣品的各項指標值；

2)依據各單項指標的上、下限值，將各項指標的標準值進行規(guī)格化處理；

3)對樣品指標值進行處理，并將其進行規(guī)格化；

4)得到各項指標對應的標準隸屬度值，并確定各項指標的權重，進而得到指標權向量；

5)將得到的有關數(shù)據代入模糊最優(yōu)歸類理論模型中，得到樣品的危險性分類。

4 實例分析

根據文獻[21]提供的資料，對羊湖二廠抽水蓄能電站廠區(qū)后發(fā)育的5條泥石流溝進行危險性評價。由評價結果知，羊湖抽水蓄能電站以羊湖為上水庫，雅魯藏布江為下水庫，為一無壩引水式電站。該工程于1985年開工，裝機容量112.5 MW， 1997年8月首臺機組發(fā)電，電站為拉薩、山南和日喀則等地區(qū)送電，并在藏中電網系統(tǒng)中擔負調峰、調頻和事故備用任務。該電站利用汛期藏中地區(qū)電力系統(tǒng)富裕電能抽取雅魯藏布江水送至上游水庫羊湖進行蓄水，枯水期則由上游水庫取水，經引水隧洞和壓力管道引至貢嘎縣境內的雅魯藏布江，利用上、下游水庫約840 m的高差進行發(fā)電。 電站廠房位于羊湖電站上游約1.4 km的貢嘎縣江唐鎮(zhèn)色麻村，取水口緊靠原羊湖電廠取水口，引水隧洞及壓力管道引水至雅魯藏布江南岸建廠發(fā)電。該電站的投入使用能在很大程度上緩解該地區(qū)用電高峰期的負荷壓力，對解決該地區(qū)枯水期電網缺電以及汛期水電資源流失等問題具有重要意義。但由于該電站廠區(qū)后山存在5條泥石流溝，溝內物質資源豐富，雨季常有泥石流災害發(fā)生，嚴重影響廠房樞紐的布置和施工、運行安全。為了給該電站的安全施工和運行提供科學依據，通過分析實地調查及遙感影像資料，對電站廠房區(qū)泥石流溝的特征數(shù)據進行調查、收集、整理，通過上述模糊最優(yōu)識別模型對5條泥石流溝進行了危險性評價。

4.1 指標參數(shù)的規(guī)格化

由表1知，影響泥石流危險性的重要因素有：最大沖出量、流域面積、泥沙補給段長度比、流域最大相對高差、流域切割密度、植被覆蓋率、松散固體物質儲量及24 h最大降雨量。如前所述，為消除不同量綱對評價結果可能造成的影響，需對表中各指標數(shù)據進行規(guī)格化處理。文中對1#泥石流溝進行分析評價，其他4條泥石流溝的評價結果可以類推。用規(guī)格化處理方法將1#泥石流溝指標數(shù)據進行處理，其對應的規(guī)格化數(shù)為

r=(r1,r2,…,r8)T=

(0.80,0.96,0.80,0.10,0.80,0.75,0.98.0.85)T。

(17)

4.2 基于模糊最優(yōu)識別理論的穩(wěn)定性初步評價

第3部分中將泥石流危險狀態(tài)分為低度危險、中度危險、高度危險和極高危險4種情況。根據前文內容，并參考相關文獻資料，由各單指標因素的分類標準(表1)可知：c=4，m=8。

根據表1，得標準指標隸屬度矩陣

h=1,2,3,4。

(18)

將式(17)與式(18)進行比較，可知研究對象的指標分布較分散，指標1、3、5、6、8落入2、3類之間，指標2、7落入1、2類之間，指標4落入4類，故a1=1，a2=4。

確定指標權重時，引入0～1之間的數(shù)作為標度，規(guī)定rij指標小于或等于指標i的第c類標準值sic的未歸一化權重ωij=1，每遞減一類，權重相應減0.1，從而有si1、si2、si3、si4的權重值分別為0.7、0.8、0.9、1.0。相應地，rij落入指標i的第h、h+1類標準值sih、si h+1之間時的權重可由式(19)得到，

(19)

式中：h=1,2,3；i=1,2,…,8。

指標1的隸屬度r1=0.80，落入2、3類標準值0.90、0.75之間，將h=2等有關數(shù)據代入式(19)，可以得到指標的未歸一化權重：

(20)

同理可以得到其他指標的未歸一化權重，分別為0.720、0.833、1.000、0.850、0.850、0.740、0.850。即

ω=(0.867,0.720,0.833,1.000,0.850,0.850,0.740,0.850)，

將其進行歸一化處理，得到指標權向量

ω=(0.129,0.107,0.124,0.149,0.126,0.126,0.110,0.128)。

將有關數(shù)據代入模糊最優(yōu)識別模型即式(16)中，得h=1,2,3,4時，u1=0.176，u2=0.251，u3=0.316，u4=0.256。

由模糊最優(yōu)識別模型研究確定的1#泥石流溝落入3類，即處于高度危險狀態(tài)，需要進行相應的處理才能確保電站安全。

5 結語

結合水電工程泥石流災害發(fā)生的機理，提出了水電工程泥石流危險性評價指標體系，針對泥石流危險性存在的眾多不確定性，建立了基于模糊最優(yōu)識別理論的泥石流危險性初步評價模型。通過實例分析表明，該模型物理概念明確，簡便實用。關于指標權重的確定及方法的準確率有待進一步深入研究。

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(責任編輯：杜明俠)

Risk Evaluation Model of Debris Flow in Hydropower Project Based on Fuzzy Optimum Recognition Theory

KANG Yeyuan1, ZHANG Na2, DI Wenlong1

(1.Chinese Gezhouba Group International Engineering Co. Ltd., Beijing 10000, China; 2.Jinhua Water Resources and Hydropower Design Co. Ltd., Jinhua 321000, China)

In order to evaluate the dangers of debris flow in hydropower projects, and based on the characteristics of the debris flow hazards of hydropower projects, a multi-factor evaluation index system for debris flow hazards of hydropower projects was established on the basis of domestic and international literatures. Based on this, a typical debris flow model reservoir was established, and then a fuzzy optimal recognition model for debris flow risk assessment of hydropower projects was established by means of fuzzy optimal recognition theory. The risk of debris flow in a hydropower project was analyzed and evaluated by using the model. The evaluation results were in line with the actual situation and the effectiveness of the model was verified.

debris flow; uncertainty analysis; fuzzy optimal recognition model; hazard evaluation

2016-11-24

康業(yè)淵(1988—),男,河南駐馬店人,工程師，碩士,從事水工建筑物安全監(jiān)控方面的研究。E-mail:kangyeyuan@126.com。 張娜(1987—),女,河北衡水人,工程師，碩士,從事防災減災方面的研究。E-mail:zhangnagoodluck@163.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2017.02.011

TV223;P642.23

A

1002-5634(2017)02-0056-05