周逢道+連士博+徐飛+黃維寧+孫彩堂

摘 要：結合近地表頻域電磁探測發(fā)射系統(tǒng)特點，引入均值電流和電壓雙環(huán)反饋.設計以DSP（Digital Signal Processor，DSP）為平臺的數字雙環(huán)反饋控制系統(tǒng).構建電路z域反饋補償模型，使系統(tǒng)穩(wěn)定運行.實現低頻時穩(wěn)流，高頻時穩(wěn)壓.減小了發(fā)射天線負載電流幅值的變化范圍.降低了對發(fā)射天線參數設計的要求.避免天線高頻時電流大幅度衰減引起的發(fā)射矩不足.以及低頻時電流過大導致的發(fā)射電流不穩(wěn)定的問題.同時，對電路起保護作用.通過仿真對比引入并聯(lián)雙環(huán)反饋后高低頻輸出電流變化量為開環(huán)時輸出電流變化量的8.5%.實測結果達到了設計目的，為近地表電磁探測發(fā)射系統(tǒng)的改進提供參考.

關鍵詞：請登電磁探測；閉環(huán)控制系統(tǒng)；數字補償；數字調制

中圖分類號：TH762 文獻標志碼：A

Near-surface Electromagnetic Detection Transmitting System Control Technology

ZHOU Fengdao，LIAN Shibo，XU Fei，HUANG Weining，SUN Caitang

（College of Instrumentation & Electrical Engineering， National Geophysical Exploration Equipment

Engineering Research Center， Jilin University， Changchun 130061，China）

Abstract：Combined with the feature of near-surface electromagnetic emission signals in the frequency domain， an average current and a voltage feedback control were introduced. A digital dual-loop feedback control system was built based on DSP （Digital Signal Processor）. A feedback model was also established in z domain to make the system stability. The steady voltage in low frequency and steady current in high frequency was also realized. Meanwhile， the amplitude of the load-current range of transmitting antennas was reduced， while the requirements of antenna design were decreased. The problems that the broadband detection transmitter was not enough due to the large attenuation of the current in the high frequency and the broadband detection transmitting was not stable due to the large current in low frequency were also avoided. Further， this control technology provided a protection of circuit. Through comparing the simulation after the introduction of dual-loop feedback and open-loop， the parallel dual-loop feedback output current variation was 8.5% of open-loop one from low to high frequencies. The measured results achieved the purpose of design， and provided references for the improvements of near-surface electromagnetic launch system.

Key words：Electromagnetic detection； closed loop control systems； digital compensation； Digital modulation

目前，頻率域電磁探測技術被廣泛應用于淺層地質調查[1]，工程地質調查[2]，土壤調查[3]，地下設施勘查及地下埋藏金屬物、未爆炸物探測等[4].其探測原理是通過發(fā)射線圈向地下發(fā)射不同頻率的電磁波，檢測異常體被激發(fā)產生的二次場，來對埋藏的物體進行定位及成像.

不同頻率反映不同深度的地層信息，在近地表探測中采用的頻帶范圍通常為300 Hz～96 kHz.對于呈感性的發(fā)射天線負載，由I=U/R2+（ωL）2可知，隨著頻率的增加負載阻抗不斷增加，高頻時負載電流下降，無法保證發(fā)射矩.而低頻時又由于負載較小，系統(tǒng)難以穩(wěn)定運行，不必要的大電流對天線的設計也會帶來一定的難度.同時，多頻發(fā)射時，不同頻率間的快速切換，引起負載劇烈變化[5]，需要有較快的響應速度才能保證系統(tǒng)快速達到穩(wěn)定工作狀態(tài).為克服負載不穩(wěn)定的問題，本文引入雙環(huán)反饋控制，在z域構建電路反饋模型，采用bode圖法設計反饋補償.利用SIMULINK平臺進行計算及仿真.通過DSP搭建硬件平臺[6]，實現發(fā)射系統(tǒng)的雙環(huán)控制.保證低頻穩(wěn)流，高頻穩(wěn)壓，縮小了發(fā)射天線負載電流幅值的變化范圍，避免寬頻發(fā)射帶來的問題，提高設備的響應速度并提供短路保護功能.

1 雙環(huán)反饋結構的建立

基于近地表電磁探測發(fā)射系統(tǒng)需求，系統(tǒng)選用buck+全橋拓撲結構.總體框圖如圖1所示，直流電源通過斬波穩(wěn)流電路和逆變橋路輸送到發(fā)射天線（其中：IL為buck回路中電感電流，i0為流過負載天線的電流）.針對發(fā)射矩波動大的問題，在電路中引入雙環(huán)反饋[7]，其中內環(huán)電流環(huán)檢測點選取buck電感電流IL ，根據基爾霍夫電流定律，IL可以時時反應負載電流值I0的變化，克服了直接測量天線電流時，由于非線性負載引起的不規(guī)則電流波形，平均值計算困難的問題[8]，同時，IL為標準的鋸齒波，便于均值的計算.外環(huán)電壓環(huán)通過時時檢測輸出電壓vo構成電壓反饋，防止電路出現過壓，并提供短路保護.

系統(tǒng)采用電壓電流并聯(lián)反饋結構，其參數整定更容易，響應速度更快.如圖2所示為反饋系統(tǒng)結構示意圖，內環(huán)電流環(huán)穩(wěn)流，外環(huán)電壓環(huán)穩(wěn)壓，并對電路進行保護[9].當逆變橋路工作在低頻時，由于負載阻抗小，負載電流大，系統(tǒng)工作在穩(wěn)流模式下，穩(wěn)流環(huán)工作保證系統(tǒng)輸出電流不至過大，燒毀天線；高頻時，系統(tǒng)工作在穩(wěn)壓模式.由于天線阻抗增加，若保持原有的輸入電流必須提高輸入電壓，但對于高頻探測，其響應多為地表物體，一味提高發(fā)射電壓不僅會帶來元器件選型問題，還會造成高壓引起的波動較大，故高頻穩(wěn)壓、低頻穩(wěn)流是十分必要的.

2 雙環(huán)反饋電路建模

2.1 電流環(huán)模型建立

對于內環(huán)電流環(huán)在考慮電容ESR時，由小信號模型分析法可得到其輸出電流與輸入電壓的傳遞函數為式（1）[10-12].隨著頻率的變化，負載阻抗不斷變化，傳遞函數模型也隨之變化.圖3所示為Gid在線圈L0=54 μH， R0=0.5Ω時的傳遞函數bode圖，負載只對低頻增益有一定影響，當f大于1000rad/sec時，負載對于傳遞函數基本沒有影響.

式中：iL0為輸出電流，vd為輸入電壓，C為輸出濾波電容，Rc為電容C的等效電阻，L為電感，R=（ωL0）2+R20為等效負載阻抗，其中，L0為線圈等效電感，R0為線圈內阻.

在圖3所示的開環(huán)bode圖中，f在1 000rad/sec時，系統(tǒng)bode圖幅值有明顯的過零尖峰，可見系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數并不穩(wěn)定，需要進行頻率補償才能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，對于電流環(huán)反饋其斬波穩(wěn)流系統(tǒng)框圖如圖4所示.Fm為調制比較器；GVin為buck拓撲模型；Vn為外部噪聲；Vd為buck輸出電壓；通過逆變系統(tǒng)G（z），得到輸出電流io，經補償電路Fc，對電流進行補償運算，補償方法如下.

對于數字控制的離散系統(tǒng)，將系統(tǒng)Gvin（s）進行零極點匹配等效法進行離散化，得到圖4中Gvin（z），零極點匹配法能夠保證系統(tǒng)的零極點在轉化過程中一一對應，故對經過補償后，系統(tǒng)穩(wěn)定性能夠得到保證，利用雙線性變換z-1=（2-ωT）/（2+ωT）將系統(tǒng)轉換到w平面，對其進行bode圖補償法設計.

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，進行補償時，需滿足以下條件：，采樣頻率選擇閉環(huán)系統(tǒng)帶寬的10倍，穿越頻率選取為開關頻率的1/4～1/5；確保開環(huán)增益在穿越頻率處的斜率為-1；要保證穿越頻率小于右半平面的零點（RHP零點）.引入調節(jié)器Fc（z），Fc（z）為具有兩個極點，一個零點的PI控制[13]，其傳遞函數如式（2）所示

式中：ωz1和ωp1、ωp2為理想補償系統(tǒng)的零、極點；Kc為常數；

利用bode圖法進行數字反饋控制的直接設計在f=96KHz時.使低頻段高增益，以減少靜態(tài)誤差；中頻段保證響應速度；高頻段滿足抑制高頻噪聲的要求.得到加入控制函數D（z）后的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數bode圖，如圖5所示，補償后其相位域度約為50°.

2.2 電壓環(huán)模型建立

對于電壓環(huán)路，其開環(huán)傳遞函數表達式如下：

其中，R=（ωL0）2+R20，在線圈L0=54 μH， R0=0.5Ω時的開環(huán)傳遞函數bode圖如圖6所示，該傳遞函數不穩(wěn)定，需進行補償，對于電壓環(huán)路其穩(wěn)定的補償原則與電流環(huán)路類似，利用雙線性離散化將系統(tǒng)轉換到w域，在w域進行補償，當f=300 Hz時，得到的系統(tǒng)傳遞函數bode圖，如圖7所示，可見系統(tǒng)魯棒性明顯提高.

2.3 仿真模型的搭建

根據電壓電流反饋參數，利用SIMULINK搭建了如圖8所示的電路結構進行仿真分析，通過控制電流環(huán)和電壓環(huán)，實現低頻穩(wěn)流高頻穩(wěn)壓控制.

其中，電源電壓為24 V，負載為0.5Ω/54 μH，電感.開關管Q5的開關頻率為50 kHz，開關管Q1～Q4通過改變脈沖觸發(fā)器調節(jié)開關頻率300 Hz～96 kHz中固定頻點.

對于低頻段，如圖9所示為f=300 Hz時無buck斬波穩(wěn)流和有雙環(huán)反饋時穩(wěn)態(tài)發(fā)射電流波形圖，開環(huán)和閉環(huán)發(fā)射電流峰峰值分別為66 A和7 A.由仿真結果能夠得到，改進后的輸出電流變化范圍僅為改變前的10.6%，達到預期效果.

仿真結果對于高頻段，如圖10所示為96 kHz時線圈兩端電壓波形，由圖可知，高頻段系統(tǒng)工作在穩(wěn)壓模式，輸出電壓峰峰值穩(wěn)定在22 V.

3 數字控制器設計

利用TMS320F2812控制器進行穩(wěn)壓穩(wěn)流控制，系統(tǒng)時鐘150MHz，12位AD轉換.數字控制器部分主要實現：數據采集控制、數字補償、數字脈寬調制，為減輕DSP控制器的計算壓力，利用FPGA產生逆變橋路的驅動信號.

3.1 電流均值檢測

對于電流均值的計算，若采用傳統(tǒng)的均值計算均值計算方法，對每個周期進行取平均，則需要大量的存儲空間及計算時間，對于系統(tǒng)調節(jié)會帶來一定的延遲，本設計將四點采樣法用于均值計算[14]，即判斷每個周期的起始點、峰值點、谷值點和結束點，進行均值計算，實現降采樣，保證運算速度，又能控制平均值的精度.其表達式（4）如下：

iavg（n）=Vs（n-1）+Vp（n-1）+Vl（n-1）+Vs（n）4（4）

其中：iavg（n）為第n個周期平均值，is為第n個周期的起始點值，ip為第n個周期峰值，il為第n個周期谷值.每次采樣得到一個新的有效點后重新計算平均值，控制算法最多只有半個周期的延遲時間，能夠滿足系統(tǒng)的需要.

3.2 控制器補償算法實現

根據閉環(huán)傳遞函數表達式（5），將其轉換為差分序列（6），即可得到控制器的控制算法.

利用DSP內部的存儲器和乘法器，實現上式（6）的離散表達式，對于2812型DSP由于其為定點DSP，在計算中需要進行浮點數的轉換，實際計算進行一次乘法運算的時間為一個指令周期，遠遠低于系統(tǒng)的控制工作頻率.

3.3 數字調制器設計

對于調制波的產生，相對于電流峰值/谷值檢測，電流的均值檢測無需斜坡補償，但引入了大幅值的三角波調制信號，滿足誤差信號的下降斜率，小于三角波電壓的上升斜率，兩者比較后產生開關控制信號，由于誤差信號遠遠小于三角波信號的斜率，所以，平均值電流控制法具有良好的抗干擾能力.

鋸齒波的產生利用自增、自減計數器實現，將每個周期的鋸齒波均勻分成若干個點，通過一個時鐘計數器，在上升時間段執(zhí)行加計算.其數學表達式（7）.

式中：B為三角波幅值，f為系統(tǒng)時鐘，fc為三角載波頻率，n=0，1，2，3….

4 測試結果與分析

在實驗室環(huán)境下，利用DSP作為控制器，供電電源為24 V，負載為20匝，邊長為30 cm的圓形印制PCB線圈，參數為0.5Ω/54 μH，同時，引入RC匹配電路，其中R=12.8Ω，C=0.1 μF.線圈處串入R=0.1Ω采樣電阻，經放大10倍后測得穩(wěn)態(tài)時輸出波形如圖11所示.

圖11（a）為f=300 Hz時流過負載線圈的電流波形輸出電流峰峰值為7.2 A，圖11（b）為f=96 kHz時流過負載線圈的電流波形，由于匹配電路諧振的影響，輸出電流峰峰值為2.2 A.同時，測試電阻寄生電感的影響，輸出電流波形中引入部分干擾，實測結果與仿真結果相仿，單頻發(fā)射時滿足電流要求，高頻保證發(fā)射矩，低頻保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作.

（a）300 Hz時波形

（b）96 kHz時波形

5 結 語

采用雙環(huán)反饋控制原理，實現了低頻穩(wěn)流，高頻穩(wěn)壓控制，通過仿真對比引入雙環(huán)反饋后輸出電流變化量為開環(huán)時輸出電流變化量的8.5%，實測結果與仿真結果相符，低頻時保持輸出電流恒定在峰峰值7.2 A.高頻時保持橋路母線電壓穩(wěn)定電流峰峰值為2.2 A.

基于DSP平臺，將四點采樣法應用于均值計算，設計并實現了淺地表電磁探測系統(tǒng)，在滿足系統(tǒng)工作要求的同時，提供電路保護，避免了現有系統(tǒng)由于頻帶變寬后負載電流變化大而引起的一系列問題.通過軟件仿真和實驗驗證了該方法的可行性.

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