北方工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 崔 健 劉慶慶 李?lèi)?ài)迪

多間隙耦合腔中各個(gè)模式的等效電路分析

北方工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 崔 健 劉慶慶 李?lèi)?ài)迪

本文基于等效電路基本方法，導(dǎo)出了N間隙耦合腔中各個(gè)模式諧振頻率及其特性阻抗計(jì)算方法，并以三間隙休斯結(jié)構(gòu)耦合腔為例，計(jì)算分析了耦合腔中各個(gè)模式諧振頻率和特性阻抗隨耦合槽諧振頻率的變化關(guān)系，并通過(guò)三維電磁場(chǎng)仿真模型驗(yàn)證了等效電路的有效性。

等效電路；諧振頻率；特性阻抗

引言

分布互作用器件由于能夠在毫米波亞毫米波段提供大功率輸出，目前在衛(wèi)星通訊、氣候觀測(cè)、深空拓?fù)涑上竦软?xiàng)目得到廣泛應(yīng)用[1,2]。其中，多間隙耦合腔是構(gòu)成分布互作用器件的關(guān)鍵部分，多個(gè)間隙使腔體的每個(gè)間隙上的電場(chǎng)強(qiáng)度大大降低，減小了高頻間隙被擊穿的可能性，有利于峰值功率的提高，同時(shí)，由于耦合腔中存在多個(gè)諧振模式，可以利用模式重疊有效拓展工作帶寬。

由于相鄰間隙之間存在直接的電磁耦合，多間隙耦合腔存在多個(gè)諧振模式，隨著間隙數(shù)目增加，諧振模式會(huì)更多，對(duì)應(yīng)諧振頻率不同，并且不同模式激勵(lì)起的間隙電場(chǎng)強(qiáng)弱、分布也不同。而特性阻抗反映了在一定儲(chǔ)能下某一模式間隙電壓的大小，能夠有效地體現(xiàn)電場(chǎng)的作用[3]。本文選用諧振頻率和特性阻抗來(lái)討論多間隙耦合腔中各個(gè)模式特點(diǎn)，可能具有一定的物理和實(shí)際應(yīng)用意義。

1.理論模型

多間隙耦合腔以休斯結(jié)構(gòu)耦合腔為例，其示意圖如圖1所示，由于其工作模式近似為T(mén)M010模式，其電場(chǎng)主要集中在互作用間隙處，屬于腔體的電容部分C；磁場(chǎng)集中在腔體四周，屬于腔體的電感部分L。相鄰腔壁上的耦合槽使腔體部分電流被截?cái)?，可以等效為并?lián)諧振的電感LS和電容CS[4,5]。因此，N間隙休斯結(jié)構(gòu)耦合腔等效電路如圖2所示。

圖1 休斯結(jié)構(gòu)耦合腔示意圖

圖2 等效電路模型

2.計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)電路基爾霍夫定律得到方程式（1），其中腔體等效阻抗：

耦合槽等效阻抗：

模式2，3：諧振頻率歸一化求得：

特性阻抗：

此時(shí)V1= —2V3，V2= 0，由于相鄰間隙電壓相位之差是π/2，稱為π/2模。

模式4，5：諧振頻率歸一化求得：

特性阻抗：

從圖3和圖4可以看出，隨著耦合槽頻率ωs增大，模諧振頻率保持不變，特性阻抗也不變；隨著耦合槽頻率ωs增大，模式2，4頻率開(kāi)始緩慢增加，對(duì)應(yīng)特性阻抗緩慢降低，當(dāng)ωs逐漸接近ω0時(shí)，諧振頻率上升速度加快，而其特性阻抗迅速降低，并在ωs增大到一定數(shù)值以后，對(duì)應(yīng)特性阻抗降低速度變慢，并逐漸趨于0；隨著耦合槽頻率ωs增大，模式3，5頻率開(kāi)始增加較快，對(duì)應(yīng)特性阻抗緩慢增加，當(dāng)ωs接近ω0時(shí)，諧振頻率趨于平穩(wěn)，而其特性阻抗迅速增大，并在ωs增大到一定數(shù)值以后，對(duì)應(yīng)特性阻抗上升速度變緩，并逐漸趨于穩(wěn)定數(shù)值。

同時(shí)，可以看到，當(dāng)ωs/ ω0較小時(shí)，模式2，4的頻率和模頻率較接近，對(duì)應(yīng)特性阻抗數(shù)值更大，間隙電壓比較高，分別稱之為π/2腔模和π腔模，特別是ωs/ ω0趨向于0時(shí)，其特性阻抗最大值分別是2(R / Q)1和8(R / Q)1，而模式3，5頻率和模頻率較遠(yuǎn)，相應(yīng)間隙電壓較低，對(duì)應(yīng)特性阻抗更小，分別稱之為π/2槽模和π槽模；當(dāng)ωs/ ω0較大時(shí)，隨著耦合槽頻率的上升，頻率較高的模式2，4發(fā)生反轉(zhuǎn)，由特性阻抗較高的腔模反轉(zhuǎn)成為對(duì)應(yīng)特性阻抗較低的槽模，而頻率較低的模式3，5則由特性阻抗較低的槽模反轉(zhuǎn)成為對(duì)應(yīng)腔模。當(dāng)ωs/ ω0在1附近時(shí)，模式2，4頻率與模式3，5頻率間隔相等，此時(shí)2～5模式對(duì)應(yīng)特性阻抗彼此相差較小。

圖3 各個(gè)模式諧振頻率隨耦合槽頻率變化曲線圖

圖4 各個(gè)模式特性阻抗隨耦合槽頻率變化曲線圖

3.電磁仿真結(jié)果

用三維電磁仿真軟件建立三間隙休斯結(jié)構(gòu)耦合腔模型，得到電磁仿真結(jié)果如表1、2所示。耦合縫諧振頻率的經(jīng)驗(yàn)公式：

其中R為耦合槽中心半徑，θ為耦合槽角度，r為耦合槽寬度，c為光速，由ωs≈ ω0，可以估算出θ ≈ 110°?？梢钥闯?，隨著耦合槽角度變大，即ωs不斷減小，模式1諧振頻率和特性阻抗基本不變，諧振頻率在18.9GHz附近，特性阻抗在258Ω附近；模式3、5諧振頻率不斷降低，對(duì)應(yīng)特性阻抗不斷增大，并且在θ = 100°～120°范圍內(nèi)，特性阻抗首先顯著增加，隨后逐漸趨于平穩(wěn)，特性阻抗最大值在170Ω左右；模式2、4頻率則不斷增大，對(duì)應(yīng)特性阻抗不斷減小，特性阻抗最大值在205Ω附近，這與等效電路結(jié)果具有一致相關(guān)性。

表1 三間隙耦合腔不同角度耦合槽諧振頻率

表2 三間隙耦合腔不同角度耦合槽特性阻抗

4.結(jié)論

本文基于等效電路基本方法，計(jì)算分析了耦合腔中各個(gè)模式諧振頻率和特性阻抗隨耦合槽諧振頻率及耦合系數(shù)的變化關(guān)系，并以三間隙耦合腔為例，通過(guò)三維電磁場(chǎng)仿真模型驗(yàn)證了等效電路的有效性。理論模擬結(jié)果表明，隨著耦合槽角度的增大，模諧振頻率和特性阻抗基本不變，而多間隙耦合腔中π/2模和π模開(kāi)始發(fā)生反轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)腔模特性阻抗逐漸減小，對(duì)應(yīng)槽模特性阻抗緩慢增大，同時(shí)，腔模諧振頻率逐步遠(yuǎn)離2π模諧振頻率，槽模諧振頻率逐步接近2π模諧振頻率，并且槽模諧振頻率的變化幅度明顯大于腔模。但是，三維仿真結(jié)果顯示，隨著耦合槽角度增大，槽模反轉(zhuǎn)成為腔模后，其對(duì)應(yīng)特性阻抗略低于耦合槽角度較小時(shí)的對(duì)應(yīng)腔模特性阻抗，這與等效電路略有差別。

[1]王文祥.微波工程技術(shù)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2014.

[2]丁耀根.大功率速調(diào)管的理論與計(jì)算模擬[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2008.

[3]電子管設(shè)計(jì)手冊(cè)編輯委員會(huì)編,大功率速調(diào)管設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1979.

[4]林福民.大功率寬帶多注速調(diào)管輸出端的研究[D].[博士論文].中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所,2003.

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崔健（1982-），男，北方工業(yè)大學(xué)，博士，講師，微波與毫米波產(chǎn)生及應(yīng)用。