武警工程大學(xué) 賀科寧 吳 楚 徐 蕾

基于MPC算法的永磁同步電機(jī)脈動(dòng)抑制策略研究

武警工程大學(xué) 賀科寧 吳 楚 徐 蕾

隨著永磁同步電機(jī)的快速發(fā)展，對(duì)電機(jī)的控制精度以及系統(tǒng)的性能有了更高的要求。本文利用MPC算法提高永磁同步電機(jī)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的性能，擴(kuò)大電機(jī)利用范圍。

MPC算法；永磁同步電機(jī)；脈動(dòng)抑制

0 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magent Synchronous Motor，PMSM）與異步電機(jī)相比，具有體積小、質(zhì)量輕、功率密度高、高轉(zhuǎn)矩輸出比的優(yōu)點(diǎn)，因此也被越來越的廣泛應(yīng)用于工業(yè)制造、國(guó)防軍事、航天等領(lǐng)域[1]。因此，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制成為不可忽略的課題，抑制電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，可以拓展永磁同步電機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域，提高伺服系統(tǒng)的整體性能[2]。

無論是電機(jī)本體還是變頻器偏差導(dǎo)致的電流或反電勢(shì)的畸變，都會(huì)使得輸出矩陣脈動(dòng)，而這種諧波轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要分為以下兩個(gè)部分：

（1）齒槽轉(zhuǎn)矩（Cogging Torque）是轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈與變化的氣隙磁導(dǎo)相互作用而導(dǎo)致電機(jī)呈現(xiàn)周期性脈動(dòng)的轉(zhuǎn)矩，它的波動(dòng)周期和轉(zhuǎn)子的磁極對(duì)數(shù)以及定子槽數(shù)有關(guān)[3]。

（2）諧波轉(zhuǎn)矩( Harmonic Torque)由電磁諧波和磁阻諧波組成。電磁諧波轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是由于定子繞組電流產(chǎn)生的正弦反電動(dòng)勢(shì)波形中存在多次相互作用的諧波分量，磁阻諧波轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是因?yàn)槎ㄗ与娏鞔艅?dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)子磁阻之間因轉(zhuǎn)子相對(duì)位置發(fā)生變化而生成[4]。

本文在PMSM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出一種利用MPDTC算法優(yōu)化的PI控制器，通過MPDTCC算法多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化以盡可能的抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1 PMSM數(shù)學(xué)模型

在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，永磁同步電機(jī)電壓平衡方程為：

式中ud、uq是d、q軸系下的電壓（V）；id、iq是d、q軸系下的電流（A）；Ld、Lq是d、q軸系下的電感（H）；RA為定子電阻；是永磁體磁鏈參數(shù)；是基波電壓角速度。

在穩(wěn)態(tài)時(shí)，電機(jī)的電流和磁鏈參數(shù)都是直流量，所以對(duì)(1)式進(jìn)行簡(jiǎn)化：

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：

為了方便PMSM建模，給出運(yùn)動(dòng)方程：

TL是電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩( N.m )；J是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(2kg.m )；B是轉(zhuǎn)速粘滯系數(shù)( N.s/rad )。

2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)特性分析與數(shù)學(xué)描述

在電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程時(shí)，由于氣隙磁場(chǎng)畸變、逆變器管壓降和死區(qū)時(shí)間等，導(dǎo)致電機(jī)電流波形變形，產(chǎn)生諧波分量。電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的特點(diǎn)是隨著轉(zhuǎn)子呈周期性變化的，同時(shí)又與轉(zhuǎn)速相互影響。以A相繞組為例，假設(shè)在一個(gè)周期Tpwm內(nèi)，逆變器二極管的導(dǎo)通壓降與續(xù)流壓降相等為vd，可以得到平均電流誤差表達(dá)式為：

上式中，ia是逆變器中的相電流；Td是開關(guān)誤差時(shí)間。對(duì)該式進(jìn)行傅里葉分解變換，得到一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

3 抑制策略

本文利用MPC算法通過一個(gè)控制周期的計(jì)算調(diào)整輸入，對(duì)諧波分量進(jìn)行優(yōu)化抑制。

圖1 MPC模型

圖1 給出了MPC模型，根據(jù)此模型與PMSM模型結(jié)合，抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的策略框圖如圖2所示：

圖2 控制系統(tǒng)

4 仿真結(jié)果（見圖3）

圖3 仿真電流和實(shí)驗(yàn)分析

5 總結(jié)

本文所用的MPC算法在PI控制器的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化，對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)起到了較好的脈動(dòng)作用。

[1]譚風(fēng)雷.DTC轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法研究現(xiàn)狀及仿真分析[J].電力安全技術(shù),2017(01):33-38.

[2]王文.永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制研究[D].陜西科技大學(xué),2016.

[3]張智遠(yuǎn).基于直接轉(zhuǎn)矩控制的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)改進(jìn)策略研究[D].大連海事大學(xué),2016.

[4]張榮建.基于諧波電流注入法的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2014.

賀科寧（1991—），女，武警工程大學(xué)研究生在讀，研究方向：武警通信。