楊歡歡，蔡澤祥 ，朱 林 ，馮 雷 ，金小明 ，周保榮 ，張東輝

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080）

0 引言

直流輸電系統(tǒng)在大規(guī)模遠(yuǎn)距離輸電中的廣泛應(yīng)用使得其在系統(tǒng)中所占的比例越來越高，受端電網(wǎng)中的直流落點也越來越密集，交流系統(tǒng)發(fā)生故障可能導(dǎo)致多回直流系統(tǒng)同時換相失敗，從而使有功和無功功率產(chǎn)生較大的擾動，惡化受端電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定，威脅交直流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行［1-2］。

引起暫態(tài)電壓不穩(wěn)定的根本原因是電力系統(tǒng)的無功電源和無功負(fù)荷的動態(tài)失衡［3］，受端電網(wǎng)電壓支撐強(qiáng)度、電動機(jī)負(fù)荷、直流系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是暫態(tài)電壓穩(wěn)定的主要影響因素。交流系統(tǒng)發(fā)生故障后，直流換流器從受端電網(wǎng)吸收大量無功是直流系統(tǒng)影響暫態(tài)電壓穩(wěn)定的主要原因［4-6］。文獻(xiàn)［7-9］分析了直流控制與直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性的關(guān)系，并從優(yōu)化直流控制的角度，降低大擾動后的直流系統(tǒng)無功，從而減小直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響，但對直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響機(jī)理認(rèn)識不足。文獻(xiàn)［10-11］通過衡量交流系統(tǒng)對直流系統(tǒng)的電壓支撐強(qiáng)度，提出了短路比（SCR）、多饋入短路比（MISCR）等指標(biāo)，用于分析直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響，認(rèn)為SCR或MISCR越大，直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響越小。但SCR系列指標(biāo)僅體現(xiàn)了交流系統(tǒng)對直流系統(tǒng)的電壓支撐強(qiáng)度［12］，用其來評價直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響存在固有的缺陷。臨界切除時間能準(zhǔn)確地評價直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響［13-14］，但其嚴(yán)重依賴于數(shù)值仿真，難以建立完備的分析方法和評價體系。因此，亟需研究直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響的評估方法及指標(biāo)以指導(dǎo)直流系統(tǒng)的規(guī)劃和運行。

本文在對大擾動后直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，提出了直流系統(tǒng)受擾后無功源-荷轉(zhuǎn)換的新觀點。結(jié)合暫態(tài)電壓失穩(wěn)的物理本質(zhì)，揭示了直流系統(tǒng)無功源-荷轉(zhuǎn)換特性對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響機(jī)理和途徑，并根據(jù)臨界暫態(tài)電壓穩(wěn)定時直流系統(tǒng)無功的變化規(guī)律，提出了一種直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性的定量刻畫方法。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了綜合考慮直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性、無功網(wǎng)絡(luò)傳遞特性和直流落點電壓支撐強(qiáng)度的評價直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響的指標(biāo)。以南方電網(wǎng)為背景，利用所提指標(biāo)評估了不同直流輸電系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響，相關(guān)結(jié)果與采用臨界切除時間變化量指標(biāo)所得到的結(jié)果具有一致性，從而驗證了所提指標(biāo)的有效性和實用性。

1 大擾動下直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性分析

以換流母線為界，交直流系統(tǒng)分為交流系統(tǒng)部分和直流系統(tǒng)部分，如圖1所示。圖中，Uac為換流母線電壓；Ud和Id分別為直流電壓和電流；Pd為直流系統(tǒng)有功功率；Qd為換流器（包括換流變）消耗的無功功率，簡稱換流器無功；Qc為濾波器的無功功率，簡稱補(bǔ)償無功，B為其等效電納；Qa為直流系統(tǒng)從交流系統(tǒng)吸收的無功功率，簡稱直流系統(tǒng)無功。

圖1 交直流系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of AC/DC system

Qa可由式（1）表示。

其中，k為換流變變比；N為每極橋數(shù)；Xc為等效換相電抗；φ為功率因數(shù)角；γ為熄弧角；α為觸發(fā)角。

穩(wěn)態(tài)運行時，直流系統(tǒng)從交流系統(tǒng)吸收的無功基本為0。當(dāng)交流系統(tǒng)遭受較大擾動而導(dǎo)致?lián)Q流母線電壓變化時，在毫秒級的時間框架內(nèi)，直流電壓、直流電流和熄弧角都將隨之變化，從而導(dǎo)致?lián)Q流器無功隨之變化。而秒級時間框架內(nèi)的機(jī)械投切并聯(lián)補(bǔ)償裝置動作時間相對較長（直流系統(tǒng)無功越限后5 s投入或10 s退出），補(bǔ)償無功無法實時跟蹤換流器無功，從而導(dǎo)致逆變站的無功就地平衡狀態(tài)被破壞，直流系統(tǒng)多余或缺少的無功將由與之相連的交流系統(tǒng)吸收或提供。

圖2為云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)受端電網(wǎng)發(fā)生三相金屬性對稱故障且導(dǎo)致?lián)Q流母線電壓跌至0.6 p.u.時，熄弧角、直流電流、換流器無功、補(bǔ)償無功以及直流系統(tǒng)無功的變化曲線。

圖2 直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性Fig.2 Dynamic characteristic of HVDC reactive power

由圖2可知，大擾動后的直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性可劃分為如下3個階段。

a.故障期間，換流母線電壓降低，補(bǔ)償無功、直流系統(tǒng)無功均減??；由于直流系統(tǒng)換相失敗，直流電流增大，直流系統(tǒng)無功隨之有所增大；隨著低壓限流環(huán)節(jié)（VDCOL）的動作（故障后 20 ms），直流電流迅速減小，直流系統(tǒng)無功也隨之減小，但其仍大于補(bǔ)償無功，因此直流系統(tǒng)將從交流系統(tǒng)吸收無功。

b.恢復(fù)初期，補(bǔ)償無功隨著換流母線電壓的恢復(fù)而恢復(fù)，但直流電流由于VDCOL的延時作用（達(dá)到門檻電壓后75 ms退出），恢復(fù)有所延遲，從而導(dǎo)致?lián)Q流器無功無法在故障切除后立即開始恢復(fù)，此時的補(bǔ)償無功大于換流器無功，直流系統(tǒng)將向交流系統(tǒng)注入無功。

c.恢復(fù)后期，換流器無功隨直流電流的恢復(fù)而逐漸增大，在換流器無功峰值附近，直流電壓和電流基本恢復(fù)到額定值，但由于熄弧角超調(diào)，換流器無功持續(xù)大于補(bǔ)償無功，直流系統(tǒng)在很長的一段時間需要從交流系統(tǒng)吸收大量的無功。

2 直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響分析

2.1 暫態(tài)電壓穩(wěn)定和感應(yīng)電動機(jī)穩(wěn)定的一致性分析

感應(yīng)電動機(jī)無功電壓特性是交流電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定最重要的影響因素。故障期間滑差越過不穩(wěn)定平衡點的感應(yīng)電動機(jī)在故障切除后將趨于堵轉(zhuǎn)并吸收大量的無功，拖累附近的電壓下降，并導(dǎo)致臨近的其他感應(yīng)電動機(jī)堵轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生區(qū)域性的感應(yīng)電動機(jī)群無功需求激增的效應(yīng)，導(dǎo)致系統(tǒng)無功動態(tài)不平衡進(jìn)一步惡化，系統(tǒng)電壓進(jìn)一步下降，最終演變成全網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題。因此，暫態(tài)電壓穩(wěn)定常常也被稱為負(fù)荷穩(wěn)定［16］。

本文關(guān)注直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性對直流落點受端超高壓電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響。一方面，低壓電網(wǎng)一臺或幾臺小容量感應(yīng)電動機(jī)的堵轉(zhuǎn)并不意味著高壓電網(wǎng)的暫態(tài)電壓失穩(wěn)；另一方面，當(dāng)將低壓母線的電動機(jī)等值到所關(guān)注電壓等級（如500 kV）的高壓母線時，等值感應(yīng)電動機(jī)的無功電壓特性實際上代表了該區(qū)域的低壓感應(yīng)電動機(jī)的集群效應(yīng)。此時，該等值感應(yīng)電動機(jī)的失穩(wěn)堵轉(zhuǎn)就與相應(yīng)500 kV母線的暫態(tài)電壓失穩(wěn)一致。實際上，目前關(guān)于大電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的數(shù)值仿真也做不到對全網(wǎng)低電壓小容量感應(yīng)電動機(jī)的全建模，而是采用考慮500 kV高壓母線出線的綜合負(fù)荷模型。因此，本文在評估直流系統(tǒng)對直流落點電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響時，采用相應(yīng)500 kV母線的等值感應(yīng)電動機(jī)的穩(wěn)定性來表征相應(yīng)母線的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性是合理的。

圖3為云廣直流逆變側(cè)換流母線發(fā)生同一類型但不同故障持續(xù)時間的三相短路故障時，等值感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷的滑差和500 kV母線電壓的仿真曲線（滑差、電壓為標(biāo)幺值），不同的故障持續(xù)時間分別對應(yīng)等值感應(yīng)電動機(jī)和母線暫態(tài)電壓的穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定、臨界不穩(wěn)定和不穩(wěn)定4種場景。由圖3可以看出，4種場景下等值感應(yīng)電動機(jī)的穩(wěn)定性與相應(yīng)母線的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性是一致的。

圖3 等值感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷滑差和母線電壓曲線Fig.3 Load slip and bus voltage curves of equivalent induction motor

2.2 直流接入后對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響

由直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性的分析結(jié)果知，對受端電網(wǎng)而言，大擾動后直流系統(tǒng)無功的性質(zhì)在無功電源、無功負(fù)荷間不斷變化，呈現(xiàn)無功源-荷轉(zhuǎn)換特性，從而構(gòu)成了影響受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的新因素。

圖4為在分別考慮直流和不考慮直流的場景下，云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)受端電網(wǎng)發(fā)生三相短路且臨界暫態(tài)電壓穩(wěn)定時電動機(jī)無功和直流系統(tǒng)無功的變化曲線。由圖4可知，直流系統(tǒng)的接入使故障的臨界切除時間減小，受端電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性降低，即惡化了暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。

圖4 臨界暫態(tài)電壓穩(wěn)定時電動機(jī)負(fù)荷和直流系統(tǒng)的無功Fig.4 Reactive power of induction motor load and HVDC with stable critical transient voltage

由于不同階段直流系統(tǒng)的無功性質(zhì)不同，其對暫態(tài)電穩(wěn)定的影響也不同：故障期間，直流系統(tǒng)從交流系統(tǒng)吸收無功，進(jìn)一步降低了系統(tǒng)的電壓水平，但此時電動機(jī)負(fù)荷的無功需求較小，直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響較??；恢復(fù)初期，直流系統(tǒng)向交流系統(tǒng)輸送無功，有利于系統(tǒng)的電壓恢復(fù)，但該過程持續(xù)時間較短，直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響也較??；恢復(fù)后期，直流系統(tǒng)從交流系統(tǒng)吸收大量的無功，正好與電動機(jī)增大的無功需求相疊加，惡化了受端電網(wǎng)的無功動態(tài)平衡，降低了受端電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。

綜上可知，大擾動后直流系統(tǒng)無功源-荷轉(zhuǎn)換特性中對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響最大的是恢復(fù)后期的無功負(fù)荷特性。

3 直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性的解析刻畫

3.1 直流系統(tǒng)無功峰值的時間特性分析

圖5為不同故障持續(xù)時間下的直流系統(tǒng)無功變化情況。圖中，Qam為直流系統(tǒng)無功峰值，tm為其對應(yīng)時刻；tc為故障切除時刻；Δtcm為故障切除時刻到無功峰值時刻的時間間隔。

圖5 不同故障持續(xù)時間下的直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性Fig.5 Dynamic characteristic of HVDC reactive power with different failure duration

由圖5可知，不同故障持續(xù)時間下的直流系統(tǒng)無功基本都在故障切除后0.1 s達(dá)到峰值，且峰值大小基本相同。隨著故障持續(xù)時間增大，恢復(fù)后期的直流系統(tǒng)無功維持在峰值附近的時長也增大。當(dāng)故障持續(xù)時間等于系統(tǒng)臨界切除時間時，恢復(fù)后期的直流系統(tǒng)無功大小將長時間維持在峰值附近。對受端電網(wǎng)而言，此時直流系統(tǒng)相當(dāng)于無功負(fù)荷，無功雖略有增加，但變化不大，可將其等效為恒無功負(fù)荷。

3.2 直流系統(tǒng)無功峰值解析求解

在以上分析的基礎(chǔ)上，本文試圖采用解析的方式求解恢復(fù)后期直流系統(tǒng)的無功峰值，從而避免直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性的刻畫依賴于仿真。由式（1）可知，求解直流系統(tǒng)無功峰值需已知換流母線電壓、直流電流、觸發(fā)角和熄弧角這4個變量。

a.直流控制對直流系統(tǒng)無功峰值的影響。

大擾動后直流系統(tǒng)的無功動態(tài)特性主要取決于極控層，其控制功能主要由定電流控制、定電壓控制和定熄弧角控制3個控制環(huán)節(jié)協(xié)調(diào)配合完成，如圖6所示。圖中，Udact、Idact和 γact分別為實際直流電壓、電流和熄弧角；Udref、Idref和 γref分別為直流電壓、電流和熄弧角參考值；Idmarg為直流電流裕度。

圖6 直流系統(tǒng)的主控制和極控制Fig.6 Master control and pole control of HVDC

穩(wěn)態(tài)運行時，整流側(cè)運行在定電流控制方式，主功率控制為定電流控制提供參考值以使直流系統(tǒng)保持為恒功率運行。當(dāng)直流電壓由于交流系統(tǒng)發(fā)生故障而降低時，直流控制將通過VDCOL降低直流電流參考值，從而降低直流電流和功率。整流側(cè)也配置有VDCOL以防止過電壓，但其僅作為限制器使用。

逆變側(cè)在穩(wěn)態(tài)情況下運行在定電壓控制方式，當(dāng)換流母線電壓降低時運行在定熄弧角控制方式，以保證換相裕度，定電流控制只在整流側(cè)交流電壓大幅下降且無法維持直流電流恒定時才起作用。

由此可知，在恢復(fù)后期，由于交流系統(tǒng)電壓水平尚未完全恢復(fù)，換流母線電壓將低于故障前水平，直流系統(tǒng)的整流側(cè)將繼續(xù)運行在定電流控制方式，逆變側(cè)將由定電壓控制方式切換到定熄弧角控制方式。而直流電壓隨著換流母線電壓的恢復(fù)而有所恢復(fù)，所以VDCOL在恢復(fù)后期將退出運行（退出門檻電壓為 0.45 p.u.）。

圖7為云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)受端電網(wǎng)發(fā)生三相短路且臨界暫態(tài)電壓穩(wěn)定時，換流母線電壓（標(biāo)幺值）、直流電流、觸發(fā)角和熄弧角的變化曲線。

由圖7可知，換流母線電壓在恢復(fù)后期基本維持在相對較為穩(wěn)定的值，在該過程中毫秒級響應(yīng)的直流控制有充足的調(diào)節(jié)時間，直流電流在整流側(cè)定電流控制作用下基本可恢復(fù)到擾動前的大小，熄弧角在逆變側(cè)定熄弧角控制作用下也基本可恢復(fù)到擾動前的大小。因此，求解恢復(fù)后期的直流系統(tǒng)無功峰值僅需知道換流母線電壓和觸發(fā)角這2個變量。

圖7 臨界暫態(tài)電壓穩(wěn)定時的Uac、Id、α和γFig.7 Curves of Uac，Id，α and γ with stable critical transient voltage

根據(jù)式（1）可得直流電壓Ud為：

其中，γ0和Id0分別為擾動前的熄弧角和直流電流。

Ud也可以由式（3）求得：

由式（2）和式（3）可得觸發(fā)角 α：

由式（4）可知，在直流電流、熄弧角的大小恢復(fù)到擾動前大小的情況下，臨界暫態(tài)電壓穩(wěn)定時恢復(fù)后期的換流母線電壓是求解直流系統(tǒng)無功峰值的關(guān)鍵。

b.換流母線電壓的求解。

圖8為含有多直流接入的交直流系統(tǒng)示意圖。圖中，點j為所考察的直流系統(tǒng)的接入點，也是擾動點；Uacj為換流母線電壓；點i為點j擾動所導(dǎo)致的失穩(wěn)電動機(jī)節(jié)點；Uaci為機(jī)端母線電壓；Qamj為恢復(fù)后期點j的直流系統(tǒng)無功峰值。

圖8 含多直流系統(tǒng)接入的交直流系統(tǒng)Fig.8 AC/DC system with multi-infeed HVDC

當(dāng)換流母線點j遭受擾動而導(dǎo)致點i的電動機(jī)失穩(wěn)時，電動機(jī)滑差將不斷增大并最終堵轉(zhuǎn)（滑差等于1 p.u.），機(jī)端電壓也將隨著滑差的增大而降低且擾動清除后無法恢復(fù)，即系統(tǒng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)。

失穩(wěn)節(jié)點i處的電動機(jī)堵轉(zhuǎn)時，其等值阻抗不再變化，相當(dāng)于恒阻抗負(fù)荷。忽略電動機(jī)的定子電阻、勵磁電抗，可得堵轉(zhuǎn)電動機(jī)的簡化等值電路，見圖9。圖中，XTHi、ETHi分別為電動機(jī)機(jī)端的戴維南等值電抗、電勢；X為電動機(jī)的定子電抗、轉(zhuǎn)子電抗之和；R為電動機(jī)的定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻之和。

圖9 堵轉(zhuǎn)電動機(jī)的簡化等值電路Fig.9 Simplified equivalent circuit of locked motor

可求得節(jié)點i失穩(wěn)電動機(jī)的基準(zhǔn)功率SMi為：

其中，Ppf為潮流中節(jié)點i的有功負(fù)荷；Ker為節(jié)點i的電動機(jī)負(fù)荷比例；KL為負(fù)載率。

將XTHi折算到感應(yīng)電動機(jī)側(cè)，可得：

其中，Saci為節(jié)點i失穩(wěn)電動機(jī)機(jī)端的運行短路容量。

所以節(jié)點i失穩(wěn)電動機(jī)的機(jī)端電壓Uaci為：

由于暫態(tài)電壓失穩(wěn)一般是局部的，直流換流母線發(fā)生故障對其電氣距離最近的電動機(jī)負(fù)荷影響最大。出于經(jīng)濟(jì)性的考慮，直流系統(tǒng)往往直接落點于負(fù)荷中心，所以直流接入點j（也是擾動點）和暫態(tài)電壓失穩(wěn)節(jié)點i的電氣距離一般較近，因此可以近似認(rèn)為Uacj=Uaci。

c.直流系統(tǒng)無功峰值的解析計算。

結(jié)合式（1）、（4）—（7）可求得恢復(fù)后期節(jié)點 j的直流系統(tǒng)無功峰值Qamj，如式（8）所示。

4 直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性對暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響的評價指標(biāo)

在受端電網(wǎng)故障恢復(fù)期間，直流系統(tǒng)的接入會使節(jié)點j的無功需求增加Qamj，由此所導(dǎo)致的直流接入點j的電壓變化ΔUj為：

其中，Sacj為直流接入點j的短路容量。

暫態(tài)電壓失穩(wěn)節(jié)點i的電壓由于直流接入點j的電壓變化ΔUj而產(chǎn)生的變化ΔUij為：

其中，Zii為暫態(tài)電壓失穩(wěn)節(jié)點i的自阻抗；Zij為暫態(tài)電壓失穩(wěn)節(jié)點i與直流接入點j之間的互阻抗。

ΔUij反映了節(jié)點j接入的直流系統(tǒng)對失穩(wěn)節(jié)點i的電壓水平的影響程度，ΔUij越大表明節(jié)點j的直流系統(tǒng)變化對失穩(wěn)節(jié)點i電壓的影響越大，即對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響越大。因此，可以構(gòu)建如式（11）所示的直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響的評價指標(biāo) DCII（HVDC Influence Index）。

其中，MIIFij為暫態(tài)電壓失穩(wěn)節(jié)點i和直流接入點j之間的相互作用因子，其大小為節(jié)點i和j之間的互阻抗與節(jié)點i的自阻抗的比值的絕對值，即MIIFij=。

DCII綜合考慮了直流系統(tǒng)的無功擾動大小、無功在網(wǎng)絡(luò)中的傳遞和直流落點的電壓支撐強(qiáng)度。因此，DCII可以用來評價直流系統(tǒng)的容量和落點的選擇、受端電網(wǎng)動態(tài)無功支撐選址方案等工作，對于交直流電力系統(tǒng)的規(guī)劃運行具有重要的指導(dǎo)意義。

5 算例

5.1 指標(biāo)的驗證與分析

以南方電網(wǎng)2015年豐大方式為例，2015年落點至受端廣東電網(wǎng)的直流回路數(shù)達(dá)到8回，分別為高肇直流、溪洛渡直流（同塔雙回）、云廣直流、天廣直流、糯扎渡直流、興安直流、三廣直流。為了排除功角穩(wěn)定的影響，在保證發(fā)電機(jī)出口側(cè)短路電流不變的前提下，發(fā)電機(jī)全部采用暫態(tài)電抗后電勢不變的模型。負(fù)荷全部等值到500 kV母線（北郊站等值到200 kV母線），由60%感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷+40%恒阻抗負(fù)荷組成，電動機(jī)參數(shù)參見文獻(xiàn)［14］。

以逆變側(cè)換流母線發(fā)生三相金屬性故障為例，各直流逆變側(cè)換流母線的短路容量Sac、臨界暫態(tài)電壓穩(wěn)定時的直流系統(tǒng)無功峰值Qam、直流接入點與暫態(tài)電壓失穩(wěn)點間的相互作用因子以及根據(jù)式（11）求得的DCII如表1所示。

考慮直流系統(tǒng)時受端電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障下臨界切除時間為tc0，不考慮直流系統(tǒng)時的臨界切除時間為tc1，Δt表示兩者的相對變化率，即：

臨界故障切除時間反映了系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性，直流系統(tǒng)接入之后臨界切除時間的相對變化率Δt反映了直流系統(tǒng)對暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響［13-14］。Δt越大，表示直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響越大；反之，則越小。本文采用Δt指標(biāo)和DCII評估各直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響，以驗證DCII的有效性。

各直流逆變側(cè)換流母線發(fā)生三相金屬性故障情況下的tc0和tc1以及Δt如表2所示。

表1 Sac、Qam、MIIF 和 DCII值Table 1 Values of Sac，Qam，MIIF and DCII

表2 臨界切除時間Table 2 Critical clearing time

由表1可知，根據(jù)本文提出的DCII，直流系統(tǒng)對廣東電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響大小的排序為：溪洛渡＞天廣＞糯扎渡＞云廣＞高肇＞興安＞三廣。對比表2可知，該排序與根據(jù)Δt的排序完全一致，說明DCII準(zhǔn)確地反映了直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響，從而驗證了DCII的有效性和實用性。

5.2 與SCR指標(biāo)的比較

SCR指標(biāo)是目前常用的衡量交流系統(tǒng)和單直流系統(tǒng)相對強(qiáng)弱的指標(biāo)，SCR越大，受端電網(wǎng)對直流系統(tǒng)的電壓支撐能力越強(qiáng)，即直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響越小。在SCR的基礎(chǔ)上，CIGRE（International Council on Large Electric systems）工作組又提出了MISCR指標(biāo)，與SCR相比，MISCR考慮了直流間的相互影響。

各直流系統(tǒng)逆變側(cè)的SCR和MISCR見表3。

表3 各直流系統(tǒng)逆變側(cè)SCR、MISCR和相對變化率Table 3 SCR，MISCR and relative change rate of inverter side of HVDC

由表3可知，根據(jù)SCR指標(biāo)，直流系統(tǒng)對廣東電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響大小的排序為溪洛渡＞天廣＞云廣＞糯扎渡＞高肇＞三廣＞興安；根據(jù)MISCR指標(biāo)，直流系統(tǒng)對廣東電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響大小的排序為天廣＞溪洛渡＞云廣＞三廣＞高肇＞糯扎渡＞興安。該排序與Δt指標(biāo)排序的一致性較差，說明SCR或MISCR指標(biāo)不能準(zhǔn)確地反映直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響。對比SCR（或MISCR）和DCII可知，SCR（或MISCR）僅反映了節(jié)點的電壓支撐強(qiáng)度Sac和直流系統(tǒng)有功靜態(tài)特性Pd；而DCII綜合考慮了直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性Qam、無功網(wǎng)絡(luò)傳遞特性MIIF和直流落點的電壓支撐強(qiáng)度Sac，更體現(xiàn)了直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響的本質(zhì)。

6 結(jié)論

a.大擾動后的直流系統(tǒng)無功功率存在源-荷轉(zhuǎn)換的特性，惡化了受端電網(wǎng)的無功動態(tài)平衡，構(gòu)成了影響受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的新因素。

b.直流系統(tǒng)無功源-荷轉(zhuǎn)換的特性中，對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響最大的是恢復(fù)后期的無功負(fù)荷特性，當(dāng)交直流系統(tǒng)臨界暫態(tài)電壓穩(wěn)定時，恢復(fù)后期的直流系統(tǒng)無功基本恒定不變。在此基礎(chǔ)上，提出了定量刻畫恢復(fù)后期直流系統(tǒng)無功峰值的解析求解方法，使得直流系統(tǒng)無功的獲得不用依賴于仿真。

c.提出了綜合考慮直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性、無功網(wǎng)絡(luò)傳遞特性和直流落點電壓支撐強(qiáng)度的評價直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響的DCII，與傳統(tǒng)的SCR系列指標(biāo)相比，DCII更能體現(xiàn)直流系統(tǒng)對受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響的本質(zhì)，相關(guān)仿真結(jié)果驗證了DCII的有效性和實用性。

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