何 淼,葉 鵬,何寧寧,李 山,張明理,宋卓然,王優(yōu)胤,鄧鑫陽(yáng)

(1.沈陽(yáng)工程學(xué)院 電力學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136; 2.國(guó)網(wǎng)遼陽(yáng)供電公司，遼寧 遼陽(yáng) 111000;

?

基于多維度的城市飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)方法研究

何 淼1,葉 鵬1,何寧寧2,李 山1,張明理3,宋卓然3,王優(yōu)胤3,鄧鑫陽(yáng)3

(1.沈陽(yáng)工程學(xué)院 電力學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136; 2.國(guó)網(wǎng)遼陽(yáng)供電公司，遼寧 遼陽(yáng) 111000;

3.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110015)

城市的飽和負(fù)荷是城市發(fā)展過(guò)程中各種因素的結(jié)果，研究城市的飽和負(fù)荷對(duì)確定電網(wǎng)的最終建設(shè)規(guī)模具有重要影響。針對(duì)城市飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)的問(wèn)題，提出了基于多維度的城市飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。首先，分析影響城市電力負(fù)荷的主要因素，建立了以經(jīng)濟(jì)、人口指標(biāo)為影響因素的城市飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)指標(biāo)；其次，以多元回歸分析理論為基礎(chǔ)構(gòu)造了以影響因素為自變量、用電需求為因變量的函數(shù)，并建立了多元二項(xiàng)式回歸模型；最后，基于多元回歸理論和Logistic曲線模型預(yù)測(cè)了城市電力負(fù)荷的發(fā)展情況，并通過(guò)對(duì)某市的案例分析，證明該方法的有效性、準(zhǔn)確性和可行性，為未來(lái)城市飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究提供理論參考。

多維度；影響因素；飽和負(fù)荷；回歸分析；Logistic曲線

電力的發(fā)展與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展相輔相成，電力負(fù)荷的增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展相同。當(dāng)社會(huì)發(fā)展到一定階段，受人口、經(jīng)濟(jì)、資源等條件的影響，電力發(fā)展也會(huì)呈現(xiàn)飽和態(tài)勢(shì)，電力和負(fù)荷增長(zhǎng)相對(duì)緩慢甚至停止，整體負(fù)荷保持相對(duì)穩(wěn)定，負(fù)荷趨于飽和。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)發(fā)展與城市發(fā)展的協(xié)調(diào)越來(lái)越難以平衡，對(duì)飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究迫在眉睫。與傳統(tǒng)的特定時(shí)間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法不同，城市飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)間跨度較大，涉及面更廣，包括功能導(dǎo)向，城市能源資源的多個(gè)方面。飽和負(fù)荷是城市電網(wǎng)發(fā)展的最終尺度指標(biāo)，考慮到目標(biāo)城市智能電網(wǎng)和用戶未來(lái)建設(shè)的需求彈性，探索和研究城市飽和負(fù)荷對(duì)城市電力工業(yè)的規(guī)劃和發(fā)展，特別是對(duì)城市電網(wǎng)的建設(shè)和改造具有重要意義[1-2]。

針對(duì)城市飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)的問(wèn)題，采用基于城市電力負(fù)荷影響因素的多維度飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)。首先，分析影響城市電力負(fù)荷的主要因素，建立了以經(jīng)濟(jì)、人口指標(biāo)為影響因素的城市飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)指標(biāo)。其次，以多元回歸分析理論為基礎(chǔ)構(gòu)造了以影響因素為自變量、用電需求為因變量的函數(shù)，并建立了多元二項(xiàng)式回歸模型。最后，基于多元回歸理論和Logistic曲線模型預(yù)測(cè)了城市電力負(fù)荷的發(fā)展情況，并通過(guò)對(duì)某市的案例分析，證明該方法的有效性、準(zhǔn)確性和可行性，為未來(lái)城市飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)研究提供理論參考。

1 城市電力負(fù)荷影響因素分析及模型建立

1.1 城市電力負(fù)荷影響因素

有很多因素影響電力飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)，比如GDP、人口、電價(jià)、氣候環(huán)境和政策等因素。電量、GDP和人口研究領(lǐng)域的數(shù)據(jù)比較容易獲得，但由于國(guó)內(nèi)的電價(jià)基本由電力公司根據(jù)當(dāng)?shù)貤l件而不是市場(chǎng)價(jià)格設(shè)定，因此電價(jià)變化的實(shí)際因素?cái)?shù)據(jù)很難獲得，不具有研究意義。氣候、環(huán)境和政策因素的變化往往很模糊，幾乎沒(méi)有一個(gè)確定的指數(shù)來(lái)分析，以及政策變化直接或間接的對(duì)GDP和人口條件產(chǎn)生影響。進(jìn)而，選擇容易獲得和容易判斷的GDP和人口指標(biāo)建立飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)的多維度預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)多維度預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型，將電量和負(fù)荷作為因變量，將人口和GDP作為自變量，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。在模型的選取中，采用多元回歸方法建立飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)的多維度預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型。

1.2 城市電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

多元線性回歸的模型為

(1)

式中，β0,β1,…,βm,δ2都是與x1,x2,…，xm無(wú)關(guān)的未知參數(shù)，其中β0,β1,…,βm稱為回歸系數(shù)。

1)參數(shù)估計(jì)

(2)

經(jīng)整理化為以下正規(guī)方程組

(3)

正規(guī)方程組的矩陣形式為

XTXβ=XTY

(4)

當(dāng)矩陣X列滿秩時(shí)，XTX為可逆方陣，(4)式的解為

(5)

(6)

2)利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

當(dāng)回歸模型和系數(shù)通過(guò)檢驗(yàn)后，可由給定的x0=(x01,…,x0m)預(yù)測(cè)y0，y0是隨機(jī)的，顯然其預(yù)測(cè)值(點(diǎn)估計(jì))為

(7)

3)多元二項(xiàng)式回歸方程的選取

統(tǒng)計(jì)工具箱提供了一個(gè)多元二項(xiàng)式回歸的命令rstool，它也產(chǎn)生一個(gè)交互式畫面，并輸出有關(guān)信息，用法是rstool(x，y，model，alpha)。其中輸入數(shù)據(jù)x，y分別為n×m矩陣和n維向量，alpha為顯著性水平α(缺省時(shí)設(shè)定為0,05)，model由下列4個(gè)模型中選擇1個(gè)(用字符串輸入，缺省時(shí)設(shè)定為線性模型)：

linear(線性)：

y=β0+β1x1+…+βmxm

purequadratic(純二代)：

interaction(交叉)：

quadratic(完全二次)：

考慮到人口和經(jīng)濟(jì)存在一定的交叉關(guān)系，采用完全二次模型。

1.3 基于多維度的logistic曲線預(yù)測(cè)模型

在研究多維度的飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)的過(guò)程中，主要采用多元二項(xiàng)式回歸模型與logistic曲線模型。多元二項(xiàng)式回歸模型主要研究的是單一因變量和多個(gè)自變量之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)多個(gè)自變量和單一因變量之間存在的某種關(guān)聯(lián)確定多元二次回歸方程。當(dāng)單一或多個(gè)自變量發(fā)生變化時(shí)，多元二項(xiàng)式回歸模型可以作為預(yù)測(cè)模型進(jìn)行因變量的預(yù)測(cè)。Logistic曲線是S型曲線模型，主要針對(duì)單一的符合S型發(fā)展趨勢(shì)(如人口、經(jīng)濟(jì)等)的變量的擬合與預(yù)測(cè)，Logistic曲線因在變量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方面具有巨大優(yōu)勢(shì)而被廣泛采用。在研究多維度的飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)的過(guò)程中，首先利用Logistic曲線模型對(duì)各個(gè)單一變量(人口、GDP)的變化趨勢(shì)進(jìn)行逐一擬合與預(yù)測(cè)，得到預(yù)期年份各個(gè)變量的預(yù)測(cè)值，然后將利用Logistic曲線模型得到的各個(gè)自變量的預(yù)測(cè)值帶入到多元二項(xiàng)式回歸模型中，通過(guò)多元二項(xiàng)式回歸模型得到因變量隨自變量發(fā)生變化的預(yù)測(cè)值?；诙嗑S度的logistic曲線預(yù)測(cè)模型的計(jì)算過(guò)程如圖1所示。

圖1 基于多維度的logistic曲線預(yù)測(cè)模型的計(jì)算流程

2 案例分析

2.1 多維度負(fù)荷預(yù)測(cè)模型建立及誤差評(píng)價(jià)

表1為某市2005年～2013年的GDP、總?cè)丝跀?shù)以及電量的案例分析。

表1 某市2005～2013年的GDP、總?cè)丝跀?shù)、電量數(shù)據(jù)

對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化、歸一化預(yù)處理后，利用matlab軟件進(jìn)行完全二次回歸分析。由回歸分析理論可知，自變量GDP、人口數(shù)與因變量全社會(huì)用電量之間的多維預(yù)測(cè)函數(shù)的模型為

通過(guò)基于回歸分析理論的Matlab編程可得到方程的系數(shù)：b0=-1.168 7×104，b1=41.174 9，b2=6.752 8×103，b3=-12.703 7，b4=0.303 3，b5=-973.641 2。

同理，自變量GDP、人口數(shù)與因變量全社會(huì)最大用電負(fù)荷之間的多維預(yù)測(cè)函數(shù)的模型為

為了驗(yàn)證該模型的有效性，采用相對(duì)誤差法將通過(guò)模型得到的擬合值與實(shí)際值做誤差分析，誤差分析結(jié)果如表2、表3所示。

如表2、表3所示，電量與負(fù)荷的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差相對(duì)較小，證明了該預(yù)測(cè)模型有效。

表2 全社會(huì)用電量誤差分析

表3 全社會(huì)最大用電負(fù)荷誤差分析

2.2 多維度預(yù)測(cè)模型在飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

對(duì)于未來(lái)城市電力的飽和度，首先通過(guò)已知的影響因素進(jìn)行飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)，如果其影響因素的電力負(fù)荷接近飽和，則電力負(fù)荷也就接近飽和。S型Logistic曲線用于擬合和預(yù)測(cè)GDP和人口。 根據(jù)預(yù)測(cè)值，通過(guò)多維度負(fù)荷預(yù)測(cè)模型可以獲得未來(lái)電力負(fù)荷的發(fā)展信息。圖2和圖3分別反映Logistic模型對(duì)GDP與總?cè)丝诘念A(yù)測(cè)。

圖2 Logistic模型關(guān)于GDP的擬合預(yù)測(cè)

選擇2015年、2020年、2025年和2030年的預(yù)測(cè)值，按照城市對(duì)應(yīng)的GDP和總?cè)丝跀?shù)據(jù)，可以得出該城市的全社會(huì)用電量及最大負(fù)荷數(shù)據(jù)，如表4所示。結(jié)合具體預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分析案例，該城市從2020年開始，其用電量、負(fù)荷的增長(zhǎng)率變得十分緩慢，從2025年開始，其用電量和負(fù)荷趨于穩(wěn)定，基本不會(huì)再增長(zhǎng)。因此，可以得出結(jié)論：該市的電量、負(fù)荷達(dá)到飽和的年份是2025年，其中全社會(huì)用電量的飽和預(yù)測(cè)值為34.23億kW·h，負(fù)荷的飽和預(yù)測(cè)值為462.39 MW。

圖3 Logistic模型關(guān)于總?cè)丝诘臄M合預(yù)測(cè)

年份GDP/百億元總?cè)丝跀?shù)/百萬(wàn)全社會(huì)用電量/億kW·h全社會(huì)最大負(fù)荷/MW201511．193．42930．76430．73202011．893．42933．94459．84202511．953．42934．23462．39203011．963．42934．28462．82

3 結(jié) 語(yǔ)

城市的飽和負(fù)荷是城市發(fā)展過(guò)程中各種因素的結(jié)果，研究城市的飽和負(fù)荷對(duì)確定電網(wǎng)的最終建設(shè)規(guī)模具有重要影響?；趯?duì)城市電力負(fù)荷的影響因素的多維度飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)。分析影響城市電力負(fù)荷的主要因素，建立了以經(jīng)濟(jì)、人口指標(biāo)為影響因素的城市飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)指標(biāo)。應(yīng)用回歸分析理論，構(gòu)造以影響因素為自變量、用電需求為因變量的函數(shù)，搭建多元二項(xiàng)式回歸的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用Matlab編程擬合Logistic曲線預(yù)測(cè)城市電力負(fù)荷的發(fā)展情況?；诙嘣貧w理論和Logistic曲線模型預(yù)測(cè)了城市電力負(fù)荷的發(fā)展情況，并通過(guò)對(duì)某市的案例分析，證明該方法的有效性、準(zhǔn)確性和可行性。所敘述的方法具有一定的創(chuàng)新性和實(shí)用性，為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究領(lǐng)域提出了新的思路。

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(責(zé)任編輯 佟金鍇 校對(duì) 張 凱)

Urban Saturation Load Forecasting Method Research Based on Multi Dimension

HE Miaoa,YE Penga,HE Ning-ningb,LI Shana,ZHANG Ming-lic, SONG Zhuo-ranc,WANG You-yinc,DENG Xin-yangc

(a.School of Electric Power,Shenyang Institute of Engineering,Shenyang 110136; b.State Grid Liaoyang Electric Power Supply Company,Liaoyang 111000; c.Economy Technical Research Institute,State Grid Liaoning Electric Power Supply Co.,Ltd.,Shenyang 110015,Liaoning Province)

The saturated load of city is the result of various factors in the process of urban development.It is of great significance to study the city saturation load to determine the final construction scale of the power grid.Aiming at the problem of urban saturation load forecasting,this paper put forward a method based on multi dimension.First of all,the main factors influencing city electric power load was analyzed and the economic and demographic indicators for the influencing factors of city saturation load forecasting index was established.Secondly,the demand for electricity was due to the number of function variables as the basis,and multivariate binomial regression model was established to construct the theory of multiple regression analysis on the influencing factors as independent variables.Finally,the development situation of city electric power load was forecast based on the multiple regression theory and Logistic curve model.Through a case analysis,the validity,accuracy and feasibility of the method were proved.The method could provide a theoretical reference for the future research on the city saturation load forecasting.

Multi dimension; Influencing factors; Saturated load; Regression analysis; Logistic curve

2017-03-09

何 淼(1992-),男,遼寧遼陽(yáng)人,碩士研究生。

葉 鵬(1974-),男,吉林吉林人,教授,博士,碩士生導(dǎo)師,主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制方面的研究。

10.13888/j.cnki.jsie(ns).2017.02.014

TM743

A

1673-1603(2017)02-0164-05