葛 萌 張莉莉 蔡惠華 孫德沖 賈豐鍇

(北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所,北京 100076)

利用靜電雙探針對(duì)輝光放電等離子體診斷分析

葛 萌 張莉莉 蔡惠華 孫德沖 賈豐鍇

(北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所,北京 100076)

闡述了利用Langmuir雙探針診斷等離子體參數(shù)的基本原理，對(duì)圓柱腔中的空氣輝光放電等離子體進(jìn)行了雙探針診斷，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得伏安特性曲線，計(jì)算得出等離子體密度和電子溫度。分析了密度參數(shù)變化與放電電流大小之間的關(guān)系。最后將診斷結(jié)果與準(zhǔn)光腔系統(tǒng)進(jìn)行比較，二者雖略有差別，但差別不大，且變化趨勢(shì)一致。驗(yàn)證了采用本雙探針系統(tǒng)診斷輝光放電等離子體密度的可靠性。

Langmuir雙探針 輝光放電 等離子體 電子密度 伏安特性 曲線 診斷

1 引 言

在高速飛行器再入目標(biāo)以高超音速進(jìn)入大氣層后，與周圍空氣劇烈摩擦?xí)癸w行器與周圍溫度急劇上升，而形成等離子體鞘套。鞘套的存在，對(duì)電磁波的傳播形成嚴(yán)重的衰減和反射，造成通信質(zhì)量下降甚至中斷，從而對(duì)飛行時(shí)的測(cè)控帶來(lái)嚴(yán)重影響。根據(jù)NASA報(bào)告[1]中所提及的彈體再入的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在不同飛行高度和速度情況下，天線窗口處的電子密度約為(109～1011)cm-3，這恰與輝光放電等離子體的電子密度接近[2]，因此可以用輝光放電產(chǎn)生足夠密度的等離子體，進(jìn)行等離子體參數(shù)診斷實(shí)驗(yàn)研究。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠產(chǎn)生長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)的等離子體，使診斷實(shí)驗(yàn)研究的難度大為降低，可以在短時(shí)間內(nèi)獲得大量重復(fù)性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

關(guān)于等離子體參數(shù)的診斷，目前國(guó)內(nèi)外無(wú)論是在理論研究還是在工程實(shí)踐上都提出了許多診斷方法，常用的有Langmuir探針法、阻抗測(cè)量法、微波法、光譜法和質(zhì)譜法等[3～6]。其中Langmuir探針因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于操作，可通過(guò)調(diào)節(jié)探針在等離子體內(nèi)的位置，測(cè)量等離子體各局部的參數(shù)，而得到了廣泛的應(yīng)用[3]。

雙探針法是在單探針法的基礎(chǔ)上發(fā)展來(lái)的，自誕生以來(lái)一直得到比較普遍的應(yīng)用。其優(yōu)點(diǎn)有：1)在等離子體區(qū)域中某一小體積內(nèi)進(jìn)行診斷，可以認(rèn)為這一小體積內(nèi)的等離子體處于局部熱平衡狀態(tài)；2)探針上的電流始終小于飽和電子電流，因此對(duì)等離子區(qū)的影響較小；3)相對(duì)單探針而言，雙探針的電位不以放電電極為參考點(diǎn)，從而避免了由于探針上的電流過(guò)大而損壞探針[7,8]。

本文利用Langmuir雙探針診斷系統(tǒng)，對(duì)由輝光放電產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)等離子體進(jìn)行了參數(shù)診斷，得到較為完整的伏安特性曲線及等離子體密度、電子溫度參數(shù)。并將雙探針診斷結(jié)果與準(zhǔn)光腔微波診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，二者相差不大。

2 靜電雙探針的工作原理[9]

雙靜電探針系統(tǒng)主要由接收信號(hào)的表面積近似相等的兩根靜電探針組成。工作電壓加在兩探針之間，雙探針的伏安特性曲線如圖1所示。設(shè)I為雙探針回路的電流，U1和U2分別表示兩探針對(duì)等離子體區(qū)的電位，令探針間的電位U=U1-U2，A表示兩探針的面積，jr為隨機(jī)電子流密度，Ie1,Ie2,Ip1,Ip2分別表示流入兩探針的電子電流和正離子電流。理論上飽和離子流處I-U曲線的斜率為0，在實(shí)際I-U特性曲線的測(cè)量中，飽和離子流Ii1,Ii2的確定采用圖1所示作切線的方法。

根據(jù)玻爾茲曼關(guān)系式

(1)

(2)

可得

(3)

對(duì)式(3)取對(duì)數(shù)后，再對(duì)U進(jìn)行微商，可得

(4)

利用基爾霍夫定律和理論上飽和離子流斜率為0的條件

Ie1=I+Ip1,Ie2=Ip2-I

(5)

(6)

式中，Ii1和Ii2對(duì)應(yīng)兩探針的飽和離子流，代入式(4)可得到兩探針的電流I和電壓U滿足下式

(7)

在I=0時(shí)

(8)

根據(jù)式(8)，由I-U曲線的斜率得到電子溫度kTe。

考慮到飽和離子流正比于離子密度，即

(9)

由此得離子密度

(10)

式中:A=2π·rp·lp；rp、lp——分別為探針半徑及長(zhǎng)度；A——探針表面積；Mi——離子質(zhì)量；Ip——飽和離子電流。對(duì)于低溫等離子體，離子密度和電子密度相等，所以式(9)即可確定電子密度。

3 實(shí)驗(yàn)裝置

輝光放電等離子體產(chǎn)生裝置主要包括等離子體產(chǎn)生腔、電源裝置和抽真空裝置。如圖2所示，為本文實(shí)驗(yàn)選用的輝光放電裝置的主要組成部分—等離子體產(chǎn)生腔。

等離子體發(fā)生器的主體是圓柱金屬密封腔，內(nèi)置直徑約為30cm的環(huán)形電極，交流等離子體電源加在兩環(huán)柱形電極之間。實(shí)驗(yàn)時(shí)由真空泵將內(nèi)部氣壓抽至(30～35)Pa，工作電壓為380V，電源頻率為50Hz，相對(duì)于等離子體放電頻率來(lái)說(shuō)，可近似看成是直流放電，放電電流在(0～10)A范圍內(nèi)可調(diào)節(jié)。強(qiáng)電場(chǎng)使放電電極間隙內(nèi)的空氣電離從而產(chǎn)生等離子體，再通過(guò)電極之間的間隙擴(kuò)散至腔體內(nèi)部，填充整個(gè)腔體空間。產(chǎn)生的等離子體電子密度在(109～1010)cm-3的數(shù)量級(jí)，并能穩(wěn)定存在足夠長(zhǎng)的時(shí)間。

使用雙探針診斷系統(tǒng)對(duì)等離子體源中的等離子體參數(shù)進(jìn)行診斷。雙探針診斷系統(tǒng)主要由三大部分組成：探針、數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)。實(shí)驗(yàn)中在放電腔頂部中心位置處安裝一固定Langmuir探針的法蘭，用于探針徑向空間的測(cè)量，探針后連接探針測(cè)試系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)。探針端部爆露出的鎢絲長(zhǎng)為4mm，半徑0.2mm，其余部套封裝在陶瓷細(xì)管內(nèi)和等離子體隔開。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1 雙探針的伏安特性曲線

圖3為氣體壓強(qiáng)30Pa，放電電流為6A時(shí)，探針位置處在腔體中心處的雙探針伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)曲線和對(duì)飽和區(qū)電流修正過(guò)后的曲線對(duì)照?qǐng)D。探針電壓為橫坐標(biāo)，探針電流為縱坐標(biāo)。由圖3可以看出，實(shí)驗(yàn)曲線與修正過(guò)后的曲線有所偏差，具體表現(xiàn)為：

(1)電流飽和段通常并非如經(jīng)典理論預(yù)期的那樣平直，而是隨探針偏壓的增加而上升。這是因?yàn)楫?dāng)電壓過(guò)高，鞘層厚度增加，使探針收集電流的有效面積增大，導(dǎo)致之后的電流隨電壓增加。同時(shí)，由于兩探針在等離子體所的區(qū)域電位不是完全相等，當(dāng)U=0時(shí)，仍有微弱電流經(jīng)過(guò)兩探針，使探針的伏安特性曲線不是完全經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取U=0前后兩點(diǎn)，計(jì)算其擬合直線的斜率為2.31×10-5。

(2)實(shí)驗(yàn)得到的I-V曲線不是完全呈現(xiàn)出正負(fù)兩方向?qū)ΨQ形式，主要是因?yàn)閮商结標(biāo)幍入x子體電位的不完全相同。通過(guò)對(duì)正負(fù)飽和區(qū)電流做線性擬合，如圖4所示。

取擬合直線和Y軸的交點(diǎn)為離子飽和電流，Ii1和Ii2分別為92μA和88μA，二者雖然有偏差，但相差不大，所以取正負(fù)飽和電流的平均數(shù)90μA作為其飽和電流。利用讀取上述伏安特性曲線所得飽和電流和零點(diǎn)斜率，通過(guò)式(8)計(jì)算得到等離子體電子溫度為2.15eV。再利用式(10)計(jì)算得到等離子體密度為1.9×1010cm-3。

4.2 放電電流對(duì)電子密度的影響

當(dāng)氣壓為33Pa時(shí)，分別對(duì)不同放電電流的放電狀態(tài)下等離子體進(jìn)行了診斷，圖5為不同放電電流下探針伏安特性曲線對(duì)照?qǐng)D。隨著放電電流增大，等離子體中粒子之間的碰撞更加頻繁，電子與離子和原子碰撞概率增加，從而會(huì)有更多電子從原子中被激發(fā)出來(lái)，電子數(shù)目增加，即電子密度增大，使等離子體的電導(dǎo)率增加，探針的飽和正離子電流也隨之增大。

從上圖中還可以看出，2A,4A,6A,8A情況下，在|U|≤1V時(shí)，出現(xiàn)了曲線重合，此時(shí)探針電壓極小，不能有效的在探針周圍形成異號(hào)電荷鞘層，使探針不能有效的攔截電子和離子，導(dǎo)致電導(dǎo)急劇下降，I-V曲線斜率突然變小，當(dāng)探針不能有效的攔截電子和離子時(shí)，等離子體中的電子溫度已經(jīng)不能影響到探針的電導(dǎo)，所以會(huì)出現(xiàn)不同電流條件下在|U|≤1V時(shí)的曲線重合的情況。

圖6是不同電流下等離子體密度隨放電電流的變化曲線，由圖中可以看出等離子體密度在(109～1010)cm-3，隨著電流的增大而單調(diào)增大。

4.3 相同放電電流下，不同氣壓對(duì)電子密度的影響

圖7是在放電電流為6A的放電狀態(tài)下，等離子體密度隨放電氣壓的變化規(guī)律。從圖中可以看出，在(20～60)Pa的較低氣壓時(shí)，電子密度隨氣壓的增加而緩慢增加。這是因?yàn)殡S著氣壓增加放電氣體的密度增加，電子與其他粒子碰撞的概率增加，更多的電子從原子中被激發(fā)出來(lái)，進(jìn)而電子密度增加。

4.4 探針法與準(zhǔn)光腔諧振法電子密度診斷結(jié)果

表1給出了相同氣壓、不同放電電流情況下雙探針法與準(zhǔn)光諧振腔法的診斷結(jié)果比較，可以看出兩種診斷方法具體數(shù)值上略有差別，這是因?yàn)闇?zhǔn)光腔諧振系統(tǒng)是通過(guò)測(cè)量腔體加載等離子體的等效復(fù)介電常數(shù)計(jì)算等離子體密度，診斷得到的是腔體內(nèi)部等離子體密度的平均值[10]；Langmuir雙探針放置在準(zhǔn)光腔的中心位置，診斷范圍是鞘層附近區(qū)域，因此得到的密度數(shù)值與準(zhǔn)光腔相比略微偏高。但二者的結(jié)果變化趨勢(shì)一致，電子密度數(shù)量級(jí)也相同，從而驗(yàn)證了采用雙探針系統(tǒng)診斷輝光放電等離子體密度的可靠性。

表1 不同放電電流下雙探針與準(zhǔn)光腔諧振法電子密度診斷結(jié)果比較

5 結(jié)束語(yǔ)

本文采用Langmuir雙探針診斷系統(tǒng)，對(duì)圓柱腔內(nèi)的空氣輝光放電等離子體進(jìn)行了診斷，得到了等離子體的伏安特性曲線，通過(guò)對(duì)伏安特性曲線的計(jì)算得到了等離子體密度及電子溫度參數(shù)值。并分析了不同放電電流和不同氣壓，等離子體密度隨放電電流和氣壓的變化規(guī)律。隨著放電電流和氣壓增加，等離子體密度增大，符合輝光放電理論依據(jù)，驗(yàn)證了采用雙探針診斷系統(tǒng)進(jìn)行等離子體參數(shù)診斷的可靠性。探針診斷結(jié)果與準(zhǔn)光諧振腔診斷結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)二者結(jié)果雖有差別，但差別不大，且變化趨勢(shì)相同，進(jìn)一步驗(yàn)證了采用雙探針進(jìn)行輝光放電等離子體參數(shù)診斷的可靠性與準(zhǔn)確性。

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Diagnosis of Glow Discharge Plasma by Langmuir Double Probe

GE Meng ZHANG Li-li CAI Hui-hua SUN De-chong JIA Feng-kai

(Beijing Aerospace Institute for Metrology and Measurement Technology, Beijing 100076, China)

The principle of plasma diagnosis by Langmuir double-probe is described, and the parameters of glow discharge plasma are measured. Electron temperature and electron density are calculated according to the double-probe I-V characteristic curve, and the variations of electron density are analyzed as a function of discharge current. The diagnosed results are compared with results obtained from quasi-optical cavity, and they show good agreement with each other. They have negligible difference and are in agreement of same variation. The reliability and correctness of using Langmuir double-probe to diagnose glow discharge plasma are verified.

Langmuir double-probe Glow discharge Plasma Electron density Volt-ampere characteristic Curve Diagnosis

2016-06-21，

2016-12-01

葛萌(1988-)，女，博士，主要研究方向：無(wú)線電物理技術(shù)。

1000-7202(2017) 02-0068-05

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.02.14

TB973

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