孟華

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，沒有不出錯的。但是學(xué)生出錯之后該怎么應(yīng)對這個問題，一直處理得不夠好。即使教師反復(fù)強調(diào)要重視錯誤，仍然有不少學(xué)生不以為然，類似的錯誤一再重現(xiàn)。教師為此頭疼不已，懊惱不已。我認(rèn)為，問題的根源在于學(xué)生沒有看到學(xué)習(xí)錯誤隱含的學(xué)習(xí)價值，他們的糾錯意識和能力還不夠強。如何提升學(xué)生的學(xué)習(xí)糾錯力呢？經(jīng)過長時間的探索，我總結(jié)出了建立“數(shù)學(xué)醫(yī)院”，把錯題當(dāng)作“病號”，讓學(xué)生爭做數(shù)學(xué)“小醫(yī)生”的做法，實踐效果非常好，與大家分享。

一、數(shù)學(xué)病號的選擇原則

數(shù)學(xué)病號，其實就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯題，但并非所有的錯題都有資格進(jìn)入“病號”行列，必須符合以下四個選擇原則。

1.體現(xiàn)代表性

選出的病號必須是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中共同存在的問題，盡量不要偏題、怪題。例如：在計算三角形、梯形的面積時，很多學(xué)生總是最后忘記除以2，這類病號量要充足；在剛接觸分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題時，學(xué)生找不準(zhǔn)題目中的“單位1”是普遍存在的問題，教師要多設(shè)計這類病號。數(shù)學(xué)醫(yī)生在診治時能簡潔明了地說出病因，并能給病號開好處方，確實能讓學(xué)生體會到邊學(xué)邊玩的樂趣。

2.具有目的性

每個單元選出的病號要符合學(xué)習(xí)內(nèi)容，密切聯(lián)系學(xué)習(xí)中遇到的實際問題，數(shù)學(xué)醫(yī)生通過給病號診斷，能簡潔明了地說清病因，并能開出處方，確實提高自己的學(xué)習(xí)水平。在學(xué)習(xí)“商的中間和末尾有0的除法”時，學(xué)生做題時總是丟了0，這時就要多設(shè)計此類病號。每個學(xué)生都要負(fù)責(zé)大量的病號，通過診治，讓學(xué)生明白不管除到被除數(shù)的哪一位，不夠商1時一定要商0。

3.展現(xiàn)層次性

學(xué)生們提供的病號很可能會比較集中，比較單一，教師要及時補充，把每次開診用的病號分為一般、較難、疑難雜癥幾個層次。例如，在改寫單位時可以設(shè)計一般層次的：3時=300分，6平方米3平方分米=630平方分米；較難的：23毫升=0.23立方分米，1平方米7平方厘米=1007平方厘米；疑難雜癥：3噸9千克50克=3.95噸，3天2小時=7400分，使不同水平的數(shù)學(xué)醫(yī)生得到不同的提高，讓每個學(xué)生都能在活動中受益。

4.集思廣益性

教師要善于調(diào)動學(xué)生的積極性，每學(xué)完一個單元就要鼓勵學(xué)生及時提供相應(yīng)的病號，學(xué)生考慮不到的情況，可以邀請家長在檢查作業(yè)時留心經(jīng)常出錯的問題，及時督促孩子做好記錄，每個單元的病號老師匯總起來后再進(jìn)行篩選，必要時教師要動手設(shè)計病號。例如：已知一個長方形的周長是10厘米，請學(xué)生畫出不同的長方形，解答時應(yīng)該先考慮長與寬的和是多少，即10÷2=5厘米，情況有長4厘米、寬1厘米和長3厘米、寬2厘米兩種。有些學(xué)生會錯誤地認(rèn)為長9厘米、寬1厘米，長8厘米、寬2厘米等情況，這類病號就需要老師設(shè)計，保證每次開診時病號充足，達(dá)到讓學(xué)生掌握知識的目的。

二、數(shù)學(xué)小醫(yī)生的聘用方法

現(xiàn)實生活中的醫(yī)院是“醫(yī)生少，病號多”，數(shù)學(xué)醫(yī)院則要醫(yī)生多，每個學(xué)生都有資格擔(dān)任醫(yī)生，不同水平的學(xué)生可以診治不同層次的數(shù)學(xué)病號。遇到“疑難雜癥”病號，可以請幾位數(shù)學(xué)醫(yī)生聯(lián)合會診。數(shù)學(xué)小醫(yī)生在診治病號時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維活動與診治病號的愉快體驗交織在一起，既提升了學(xué)生的知識掌握水平，又發(fā)展了學(xué)生的糾錯意識和糾錯能力，學(xué)生會越來越喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，越來越善于學(xué)數(shù)學(xué)。開診時，為了增強數(shù)學(xué)小醫(yī)生的責(zé)任心，可以在每次活動結(jié)束后根據(jù)診治水平進(jìn)行考評，表現(xiàn)優(yōu)秀者可以獲得“最美數(shù)學(xué)醫(yī)生”等榮譽。

三、數(shù)學(xué)醫(yī)院的開診時間

為了便于學(xué)生對所學(xué)知識及時掌握并靈活應(yīng)用，每單元集中開診一次比較合適。到學(xué)期末安排一次貫穿全冊教學(xué)內(nèi)容的大會診，往往會收到事半功倍的效果。當(dāng)然，如果出現(xiàn)了急診病號，及時開診也是可取的。經(jīng)過一段時間的培訓(xùn)和鍛煉，不少學(xué)生會主動承擔(dān)起小醫(yī)生的職責(zé)，有效豐富了教學(xué)活動形式，有力助推了教學(xué)質(zhì)量的提升。

四、數(shù)學(xué)病號的基本類型

可以根據(jù)不同年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活設(shè)置門診類型。以青島版數(shù)學(xué)教材為例，可以開設(shè)計算門診、時間門診、解決問題門診、圖形門診、單位門診等。舉例如下：

1.計算門診

病號1： 293÷4=72……5，病因是“余數(shù)比除數(shù)大”。

病號2： 428÷4=17，病因是“商的十位不夠商1要商0來補足數(shù)位，這里卻省略了”。

病號3： 4.27×3.45=1473.15，病因是小數(shù)點位置點錯。

2.時間門診

病號1：每年第三季度是91天。病因是對7月、8月、9月的天數(shù)記不準(zhǔn)，或是計算錯誤。

病號2：系紅領(lǐng)巾大約需要20（分），病因是對“分、秒”時間長度體驗不足。

3.解決問題門診

病號1：英才小學(xué)去年配有60臺計算機，今年已達(dá)到120臺。今年比去年增加了百分之幾？120÷60=200%。病因是不知道哪兩個量進(jìn)行比較，也可能是審題不夠仔細(xì)。

病號2：兩位老師帶30名學(xué)生去春游，每頂帳篷最多住6人，至少需要搭多少頂帳篷？（30+2）÷6≈5（頂）。病因是學(xué)生缺少生活經(jīng)驗，考慮不到生活實際情況。

4.圖形門診

病號1：一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是15厘米，高50厘米。做這樣一個水桶，至少需要多少平方厘米的鐵皮？

3.14×152×2+3.14×2×15×50=6123（平方厘米）。病因是學(xué)生審題不夠仔細(xì)，沒有注意題目中“無蓋”這個詞，多算了一個底面。

病號2：一塊長方形菜地一面靠墻，三面圍籬笆，籬笆長15米，寬7米，求籬笆長是多少米。（15+7）×2=44（米），知識死記硬背，應(yīng)用不靈活。

5.單位門診

病號1： 300秒=3分，病因是對分和秒的進(jìn)率記錯。

病號2： 3噸5千克=3500千克，病因是3000加5時不細(xì)心，算錯了。

五、數(shù)學(xué)醫(yī)院的開診過程

1.設(shè)置場景

開診前，通過室內(nèi)設(shè)施的擺放和師生談話，營造出一種和諧、愉快的氣氛。不管是專家、醫(yī)生，還是病號家屬，都要分別佩戴相應(yīng)的標(biāo)志，可以是服裝不同，也可以是戴不同的標(biāo)志牌。一是便于區(qū)分，二是增強每個人的角色意識。這樣把學(xué)生的問診活動與情感活動結(jié)合起來，能有效地提高活動質(zhì)量。

2.分工明確

對于專家醫(yī)生，老師要根據(jù)學(xué)生水平精挑細(xì)選，選出的專家要確實能擔(dān)當(dāng)重任。對于數(shù)學(xué)醫(yī)生，可先由學(xué)生自愿報名，老師適當(dāng)確定，每個門診至少要有2至3名醫(yī)生，以免誤診。其余學(xué)生拿著病號問診，出現(xiàn)不同意見找專家或老師進(jìn)行確診。

3.精心診治

診治過程可以分4步：病號問診→醫(yī)生診治→修復(fù)病號→病號康復(fù)。

病號1：一個環(huán)形草坪，外圓半徑是7米，內(nèi)圓半徑是4米，求草坪的面積。

3.14×（7-4）2=28.26（平方米）

學(xué)生首先帶著病號到圖形門診，數(shù)學(xué)醫(yī)生對病號進(jìn)行分析，告訴拿病號的同學(xué)求圓環(huán)面積時應(yīng)該是外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，然后拿病號的同學(xué)自己寫出正確的方法，再次到門診找醫(yī)生看，直到?jīng)]有錯誤為止。

病號2：爸爸今年的月工資是2200元，比去年增加了10%。爸爸去年的月工資是多少元？

2200+2200×10%=2420（元）

這個病號應(yīng)該到解決問題門診就診，數(shù)學(xué)醫(yī)生通過分析得出，此病號是因為找不準(zhǔn)單位“1”導(dǎo)致題中數(shù)量關(guān)系不清楚，所以做法出現(xiàn)誤用，帶病號的同學(xué)自己通過方程或除法修復(fù)這個病號，再到門診確診。

4.總結(jié)評比

每次活動結(jié)束后，所有帶病號問診的同學(xué)都要對醫(yī)生進(jìn)行不同形式的評價。對優(yōu)秀數(shù)學(xué)小醫(yī)生給予適當(dāng)?shù)谋頁P或獎勵，激勵學(xué)生不斷提高診治水平。

蘇霍姆林斯基說過：“當(dāng)知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學(xué)習(xí)才能成為學(xué)生精神生活的一部分?！弊寣W(xué)生扮演數(shù)學(xué)“小醫(yī)生”角色絕非一個偶爾的調(diào)動學(xué)習(xí)積極性的手段，而是以思維能力的培養(yǎng)、糾錯意識和能力的生成，以及其他非智力因素的發(fā)展為目標(biāo)的長期行為，需要在實踐中不斷地調(diào)整和完善。