VaR及CVaR在股票風(fēng)險(xiǎn)衡量中的實(shí)證分析

陳瑞欣+馬琦

摘 要：VaR風(fēng)險(xiǎn)管理模型作為一種符合未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)管理發(fā)展方向的有效管理工具，目前已逐漸發(fā)展成為現(xiàn)代國(guó)際金融界風(fēng)險(xiǎn)度量與管理的主流方法。通過(guò)計(jì)算兩支股票的日收盤(pán)價(jià)，并與兩支股票每日的實(shí)際收盤(pán)價(jià)比較，證實(shí)VaR方法在股市風(fēng)險(xiǎn)衡量中的作用，表明利用VaR方法對(duì)股票風(fēng)險(xiǎn)有比較好的預(yù)測(cè)性。同時(shí)，利用改進(jìn)的CVaR方法對(duì)單支股票進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，得出較好的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)管理；VaR；CVaR

中圖分類號(hào)：F224 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2016）31-0063-04

在股票投資中，投資者對(duì)股票風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注是十分的密切的，股票風(fēng)險(xiǎn)的大小直接影響到?jīng)Q策的制定和收益的多少，所以能否掌握股票價(jià)格變化和選擇買(mǎi)入、賣(mài)出的時(shí)機(jī)是非常關(guān)鍵的因素。

一、VaR方法下的實(shí)證分析

我們通過(guò)使用歷史模擬法來(lái)計(jì)算兩支股票的VaR值，從而衡量股票的風(fēng)險(xiǎn)。令Pi為股票每天的開(kāi)盤(pán)價(jià)，Pj為股票每天的收盤(pán)價(jià)，R為股票每天的收益率，有收益率 R=lnPi-lnPj，在算單支股票的VaR時(shí)，采用VaR（相對(duì)）=-W0（R*-η）=W0 ασ。其中，α為置信水平，σ為收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。我們通過(guò)計(jì)算出的VaR值可以得到每天的收盤(pán)價(jià)，并與實(shí)際的股票收盤(pán)價(jià)進(jìn)行比較。

（一）數(shù)據(jù)收集并進(jìn)行正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)

選取中國(guó)銀行（601988）和中國(guó)石油（601857）兩只股票在2013年7月1日至2015年6月26日期間的每日開(kāi)盤(pán)價(jià)和收盤(pán)價(jià)作為原始數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源（數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2016年5月）：雅虎金融網(wǎng)，https：//finance.yahoo.com；中國(guó)銀行，https：//finance.yahoo.com/q/hp？s=601988.SS+Historical+

Prices；中國(guó)石油，https：//finance.yahoo.com/q/hp？s=601857.SS+

Historical+Prices。

首先，我們使用Matlab做出兩只股票的日收益率做出初步正態(tài)性檢查，結(jié)果（見(jiàn)圖1和下頁(yè)圖2、下頁(yè)表1和表2）。

由以上結(jié)果，通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)可以得出，中國(guó)銀行與中國(guó)石油兩支股票在2013年7月1日至2015年6月26日期間，它們的日收益率在置信水平分別為0.90、0.95、0.99的情況下均服從N（μ，σ）。

（二）計(jì)算VaR

由公式可知，我們可以得到兩支股票在2015年6月26日置信度為0.95下的VaR值分別為0.3293、0.9474。即，當(dāng)天兩支股票的單個(gè)股票價(jià)格至多不會(huì)損失0.3293和0.9474。兩支股票的實(shí)際開(kāi)盤(pán)價(jià)分別為2.69、7.48，兩支股票的實(shí)際收盤(pán)價(jià)分別為2.72、7.69。

接下來(lái)我們對(duì)兩支股票的實(shí)際收盤(pán)價(jià)與通過(guò)計(jì)算VaR最終得出的收盤(pán)價(jià)做圖比較，結(jié)果（見(jiàn)圖3和下頁(yè)圖4）。

由以上圖形我們可以看出，實(shí)際收盤(pán)價(jià)與通過(guò)計(jì)算VaR最終得出的收盤(pán)價(jià)運(yùn)行趨勢(shì)一致，這說(shuō)明VaR方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)有比較好的預(yù)測(cè)性。

（三）兩支股票在不同置信水平下VaR的比價(jià)

將每支股票分別在0.9、0.95、0.99置信水平下的VaR繪制在一張圖表中（見(jiàn)圖5和圖6）。

其中，由上而下的置信水平分別為0.99、0.95、0.9。我們通過(guò)圖表可以得知，在單支股票中，VaR在不同置信水平下是不同的，且置信水平越高，則VaR的值越大，置信水平越低，則VaR的值越小。

二、CVaR方法下的實(shí)證分析

其中，VaRc為相應(yīng)置信水平下的VaR，σ與μ分別為收益率的標(biāo)準(zhǔn)差和期望。

我們使用Matlab計(jì)算中國(guó)銀行在置信水平分別為0.9、0.95、0.99時(shí)的CVaR，結(jié)果（見(jiàn)圖7）。

在圖7中，由上而下的置信水平分別為0.99、0.95、0.9，可知置信水平越高CVaR就越大，反之，置信水平越低CVaR就越小，這與VaR是一致的。同時(shí)，在同一置信水平下的CVaR值要比VaR值大很多，說(shuō)明在某一置信水平下?lián)p失一半不會(huì)很大，但是當(dāng)損失超過(guò)VaR這種小概率事件發(fā)生時(shí)，損失的期望就會(huì)比較大，這是需要引起投資者的注意。

通過(guò)實(shí)證以上兩種方法在我國(guó)股票風(fēng)險(xiǎn)衡量中的作用，得到的數(shù)據(jù)結(jié)果表明，VaR方法和CVaR方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)有比較好的預(yù)測(cè)性。VaR方法能夠預(yù)測(cè)在給定的置信水平下每天兩支股票價(jià)格損失的最大值，理論計(jì)算出的日收盤(pán)價(jià)很好地與實(shí)際日收盤(pán)價(jià)相合，CVaR方法能夠預(yù)測(cè)在給定置信水平下?lián)p失超過(guò)VaR值的兩支股票的條件均值。但是，我們必須認(rèn)識(shí)到這兩種方法依然存在不足，VaR方法對(duì)概率分布呈厚尾或者瘦尾分布的情況下的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)得不是很好，同樣難以預(yù)計(jì)在給定的置信水平下小概率事件發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，而小概率事件在很大程度上才是導(dǎo)致金融風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的主要因素，最后它由于不滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)衡量中的次可加性這一條件，所以不是一致性風(fēng)險(xiǎn)衡量方法。CVaR方法雖然作為VaR方法的改進(jìn)方法，克服了次可加性這一不足，彌補(bǔ)了厚尾和瘦尾情況下的不足。但是，它增加了數(shù)據(jù)的計(jì)算復(fù)雜性和增大了計(jì)算量，沒(méi)有考慮到投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好。不過(guò)總體來(lái)說(shuō)，CVaR方法要比VaR方法更加科學(xué)合理。

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An Empirical Studay of VaR and CVaR Model

CHEN Rui-xin，MA Qi

（School of Mathematic and Physics，Qingdao University of Science and Technology，Qingdao 266061，China）

Abstract：The VaR method，and research has after on the method improved of CVaR method，is common of financial risk measure method.Through calculation two support stock of day closing，and and two support stock daily of actual closing compared，confirmed has VaR method in stock risk measure in the of role，showed that VaR on stock risk has compared good of forecast sex.While calculations show that CVaR to measure losses exceeding VaR losses when losses exceeding VaR event occurs，large losses expected.

Key words：financial risk；VaR；CVaR