李麗平　成麗萍　王盤興

摘要基于王盤興等（2011）提出的站網(wǎng)均勻化訂正方案，給出一種新的相似系數(shù)計(jì)算方法，依據(jù)兩種選擇相似個(gè)例的方案，研究了中國160站1951—2010年四季氣溫異常型的年際異常相似特征。結(jié)果表明：1）依據(jù)方案一，如果一對個(gè)例年的氣溫異常場在東部地區(qū)比較相似、西部地區(qū)不太相似，則訂正前全國整體的相似系數(shù)較大、訂正后整體的相似系數(shù)明顯減??；反之，東部地區(qū)不太相似、西部地區(qū)比較相似，那么訂正前全國整體的相似系數(shù)較小、訂正后整體的相似系數(shù)增大。2）依據(jù)方案二，如果一對個(gè)例年訂正前氣溫異常場相似系數(shù)非常大，則該對個(gè)例年在東部地區(qū)形勢非常相似，站網(wǎng)均勻化訂正后氣溫異常場的相似系數(shù)明顯減小。如果一對個(gè)例年訂正后氣溫異常場相似系數(shù)非常大，則這對個(gè)例年在西部地區(qū)的分布形勢非常相似。方案一、二均可以說明，站網(wǎng)均勻化訂正使東部地區(qū)的臺站在全國平均中的權(quán)重減小、西部地區(qū)的臺站在全國平均中的權(quán)重增加，從而可以更客觀地反映氣溫異常型的年際相似程度。

關(guān)鍵詞中國160站站網(wǎng)；站網(wǎng)均勻化訂正；氣溫異常場；相似分析

氣溫變化是氣候變化研究的一個(gè)基本問題，一定地理區(qū)域的氣溫變化對人類生產(chǎn)和生活有十分重要的影響。因此，氣象工作者已做了許多關(guān)于氣溫變化特征的研究。唐國利等（2009）指出中國近百年地面平均氣溫變化與全球或北半球很相似，但中國20世紀(jì)20—40年代的暖期比全球或北半球更為突出；近百年來中國地面年平均氣溫上升幅度大體在 05～08 ℃。近期研究指出，1998年以來全球變暖出現(xiàn)了停滯（hiatus）現(xiàn)象，并討論了全球變暖停滯的機(jī)制（宋斌等，2015）。聞新宇等（2006）利用英國CRU高分辨率格點(diǎn)資料揭示了20世紀(jì)中國氣候變化的特征。研究還發(fā)現(xiàn)，中國氣溫增暖存在明顯的季節(jié)和區(qū)域差異（祝昌漢，1992；任國玉等，2005；唐國利和任國玉，2005；王勁松等，2008；譚晶等，2016）。祝昌漢（1992）指出北半球冬、夏季均表現(xiàn)出一致的加速增溫，冬季比夏季更為明顯。任國玉等（2005）發(fā)現(xiàn)中國現(xiàn)代增暖最明顯的地區(qū)包括東北、華北、西北和青藏高原北部，最顯著的季節(jié)在冬季和春季?？紤]到氣溫變化的季節(jié)和區(qū)域差異，許多學(xué)者對中國氣溫變化進(jìn)行了分型（屠其璞，1981；張?zhí)m生等，1988；劉吉峰等，2005；張晶晶，2006；方修琦等，2010；徐曉等，2010）。屠其璞（1981）把我國一月氣溫的年際變化分為十一種基本類型。徐曉等（2010）運(yùn)用聚類分析方法對西南地區(qū)進(jìn)行了分區(qū)討論。張?zhí)m生等（1988）依據(jù)1951—1985 年的年均氣溫波動形式將全國分為東、中、西三大區(qū)域。

上述關(guān)于氣溫變化的分型研究，大多涉及到相似系數(shù)的概念。以往計(jì)算相似系數(shù)的過程中，大多認(rèn)為所有站點(diǎn)的面積權(quán)重是相等的，即認(rèn)為站點(diǎn)資料在空域上是分布均勻的。眾所周知，格、站點(diǎn)網(wǎng)上的氣候資料一般能滿足時(shí)域上的均勻性要求，但卻不能嚴(yán)格滿足空域上的均勻性要求（即單個(gè)格點(diǎn)、站點(diǎn)代表的區(qū)域面積不等），這就可能導(dǎo)致涉及空域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果失真（Buell，1971，1978；Dyer，1975；Morin et al.，1979；Karl et al.，1982）。因此，對于氣溫變化相似分析的研究，關(guān)鍵是對站網(wǎng)密度不均勻性的處理。對于中國160站站網(wǎng)的均一化處理已有許多工作（鄧愛軍等，1989；李棟梁等，1995；丁裕國和江志紅，1995；王盤興，2011），本文利用王盤興等（2011）提出的站網(wǎng)均勻化訂正方案，給出一種新的相似系數(shù)計(jì)算方法，新的相似系數(shù)計(jì)算方法考慮了每個(gè)站點(diǎn)的面積權(quán)重，使得到的相似系數(shù)更加準(zhǔn)確，并將這種方法用于中國160站1951—2010年四季氣溫異常的年際相似性分析。

1資料與方法

11資料及預(yù)處理

本文所用資料為國家氣象信息中心提供的1951—2010共60 a中國160站月平均氣溫資料。將這些資料整理為季距平場（也稱異常場）序列，記為F′：

F′=F′11F′12…F′1nF′21F′22…F′2n……F′m1F′m2…F′mn。 （1）

其中：行標(biāo)i=1，m為站序，m=160為總站數(shù)；列標(biāo)j=1，n為年序，n=60為序列總年數(shù)。

從F′中選取第j、k（j=1，60、k=1，60）年氣溫異常場，分別記為f′、g′，

f′=（f′1 f′2…f′m）T，g′=（g′1 g′2…g′m）T。 （2）

其中：f′i 、g′i（i=1，m，m=160）分別表示第j、k年第i站氣溫的距平值。

12氣溫異常場相似系數(shù)的計(jì)算

分別以[f′]、[g′]記站網(wǎng)均勻化訂正前的第j、k（j=1，60、k=1，60）年氣溫異常場f′、g′的全國平均值，以[′]、[′]記訂正后的第j、k年氣溫異常場′、′的全國平均值，則：

站網(wǎng)均勻時(shí)，站域面積（王盤興等，2011）di=d，d為常數(shù)，

[f′]=∑mi=1f′idi∑mi=1di=d∑mi=1f′imd=1m∑mi=1f′i，

[g′]=∑mi=1g′idi∑mi=1di=d∑mi=1g′imd=1m∑mi=1g′i（m=160）。 （3）

站網(wǎng)不均勻時(shí)，站域面積di不是常數(shù)，

[′]=∑mi=1f′idi∑mi=1di=∑mi=1（wif′i），

[′]=∑mi=1g′idi∑mi=1di=∑mi=1（wig′i）（m=160）。 （4）

其中：wi=di/∑mi=1di為中國第i站面積權(quán)重系數(shù)（王盤興等，2011）。則

f′*i=f′i-[f′]，

g′*i=g′i-[g′]（′*i=f′i-[′]、′*i=g′i-[′]），i=1，m，m=160。

分別為訂正前（后）第j、k年第i站氣溫異常偏差值。

以a記訂正前的氣溫異常場f′與g′的相似系數(shù)，以記它們訂正后的相似系數(shù)，則訂正前、后冬季氣溫異常場間的相似系數(shù)a、計(jì)算式為

a=∑160i=1（f′*ig′*i）∑160i=1（f′*i）212∑160i=1（g′*i）212；

=∑160i=1（′*i′*idi）∑160i=1（′*i）2di12∑160i=1（′*i）2di12。 （5）

13個(gè)例挑選方法

對于60 a（1951—2010年）中國160站季氣溫異常場，其中任意兩年的異常場之間可得到一個(gè)相似系數(shù)，共可分別得到1 770個(gè)訂正前、后的相似系數(shù)，記為aj、j（j=1，1 770）。為對比訂正前、后兩個(gè)氣溫異常場相似性的差異，需選個(gè)例進(jìn)行分析，下面首先介紹挑選個(gè)例的方法。

1）相似判別標(biāo)準(zhǔn)的確定

挑選相似個(gè)例前，首先確定相似系數(shù)的判別標(biāo)準(zhǔn)，具體方法是：分別將aj、j（j=1，1 770）從大到小排序，挑選第177和88個(gè)值作為檢驗(yàn)異常場是否相似的標(biāo)準(zhǔn)，分別對應(yīng)信度α=01和α=005，記為rα=01和rα=005、α=01和α=005。以α=01為例，可以得到：

（i）氣溫異常場訂正前a的總個(gè)數(shù)為1 770個(gè)，統(tǒng)計(jì)它對應(yīng)的1 770個(gè)中反映訂正后兩場相似（≥α=01）、不相似（-α=01<<α=01）、相反（≤-α=01）的個(gè)數(shù)，記為n+、n0、n-，（n++n0+n-=1770）。

（ii）氣溫異常偏差場訂正后的總個(gè)數(shù)為1 770個(gè)，統(tǒng)計(jì)他對應(yīng)的1 770個(gè)a中反映訂正前兩場相似（a≥rα=01）、不相似（-rα=012）兩種挑選個(gè)例的方案

方案一：挑選個(gè)例要求同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件。

（i）訂正前的兩場相似（aj≥rα），但訂正后不相似（-α

綜上，通過對各季站網(wǎng)均勻化訂正前、后氣溫異常偏差場差異較大的個(gè)例分析可知，如果一對個(gè)例年氣溫異常偏差場在東部地區(qū)相似程度高、西部地區(qū)相似程度低，則訂正前全國整體的相似系數(shù)會較大、訂正后整體的相似系數(shù)將明顯減?。环粗?，東部地區(qū)相似程度低、西部地區(qū)相似程度高，則訂正前全國整體相似系數(shù)較小、訂正后相似系數(shù)則增大。這主要因?yàn)橹袊鴸|部地區(qū)站網(wǎng)密集、西部地區(qū)站網(wǎng)稀疏，訂正前相似系數(shù)主要反映東部特征，均勻化訂正后西部地區(qū)臺站在全國中的權(quán)重增加，東部地區(qū)臺站權(quán)重減小，從而使訂正后全國整體的相似系數(shù)發(fā)生明顯變化。

3方案二的結(jié)果分析

圖1—4給出了站網(wǎng)均勻化訂正前、后各個(gè)季節(jié)氣溫異常場的相似系數(shù)差異（a-）最大的幾對，但不能確定a、是否也是最大。為了更全面地考慮氣溫異常場的年際相似特征，有必要根據(jù)方案二挑選出訂正前兩場相似、訂正后不相似（訂正前兩場不相似、訂正后相似），且aj或j趨向極大的個(gè)例。圖5—8分別給出滿足方案二的四季氣溫異常偏差場的分布形勢，這些個(gè)例都通過信度α=005的顯著性檢驗(yàn)。

31春季

由圖5可見，2006和2007年春季東北地區(qū)、云貴高原以及兩廣地區(qū)氣溫均偏低，而長江—黃河流域氣溫均偏高，東部地區(qū)的相似性非常高，使訂正前氣溫異常場的相似系數(shù)達(dá)到073（表6）。這兩年西部地區(qū)的相似性較差，均勻化訂正使西部地區(qū)臺站權(quán)重增加，從而使整體異常場的相似系數(shù)減?。ū?）。1978年（圖略）春季東北地區(qū)氣溫偏低、長江—黃河流域氣溫偏高，而對應(yīng)的1981年（圖略）東北地區(qū)、華北的大部分地區(qū)氣溫偏高，東部地區(qū)相似性較差；這兩年西部地區(qū)整體相似性較好（不考慮站網(wǎng)未覆蓋到的青藏高原西南地區(qū)），所以站網(wǎng)均勻化訂正后全國的相似系數(shù)增加至073（表6）。1961與1962年（圖略）類似，東部地區(qū)的相似性很差；除了青藏高原西部的小部分地區(qū)，整個(gè)西部的相似性較好，尤以新疆北部的正值中心對應(yīng)較好，使訂正后春季氣溫異常場的相似系數(shù)增加至066（表6）。

32夏季

1959和1966年（圖6）長江—黃河流域氣溫偏高，東北、華北、華南地區(qū)氣溫偏低，可見這兩年東部地區(qū)的相似性較好；但西部地區(qū)的相似性較差（圖8a），導(dǎo)致訂正后全國整體的相似系數(shù)減小至042（表7）。1964和1967年夏季（圖略）長江—黃河之間及長江以南地區(qū)氣溫均偏高，華北、東北地區(qū)氣溫均偏低，東部地區(qū)的相似程度較高；而這兩年新疆、青海以及內(nèi)蒙古西部地區(qū)異常偏差場的分布形勢幾乎完全相反，說明西部地區(qū)的相似程度比較低，使訂正后相似系數(shù)明顯減小（表7）。1962和1974年（圖略）夏季東部地區(qū)相似很差、西部地區(qū)相似較好，訂正后全國的相似系數(shù)增加至063（表7）。

33秋季

1961和1970年秋季（圖7）東部地區(qū)異常偏差場的相似性較好，西部地區(qū)的相似性很差，尤以青藏高原地區(qū)最為顯著，故站網(wǎng)均勻化訂正后相似系數(shù)由057減小至043（表8）。1963和1965年（圖略）秋季氣溫異常偏差場中，除了東北以外的東部地區(qū)幾乎呈完全相反的趨勢，故均勻化訂正前全國偏差場的相似系數(shù)僅為033；西部地區(qū)異常偏差場的趨勢非常一致，故站網(wǎng)均勻化訂正后異常偏差場的相似系數(shù)提高至061（表8）。1959年（圖略）秋季只有黑龍江、河套以南的部分地區(qū)為正值區(qū)，而對應(yīng)的1977年（圖略）長江以北的東部地區(qū)基本為正值區(qū)；這兩年西部地區(qū)異常偏差場的形勢一致。結(jié)合東西部的整體形勢，可以解釋1959和1977年氣溫異常場的相似系數(shù)由041增加至059（表8）。

34冬季

1996和1999年（圖8）冬季東北、華北、長江中下游地區(qū)氣溫偏高，華南地區(qū)氣溫偏低，可見東部地區(qū)整體形勢比較相似。新疆北部、塔里木盆地西部、青藏高原中東部偏差場形勢相反，西部地區(qū)的整體形勢不太相似。綜合東西部的整體狀況，可以解釋氣溫異常場的相似系數(shù)由訂正前069減小至訂正后049的原因（表9）。1995和1997年（圖略）全國異常偏差場的相似系數(shù)也由訂正前062減小至訂正后049（表9）。1975和1978年（圖略）氣溫異常偏差場主要差異在于東北地區(qū)的形勢完全相反；而這兩年西部地區(qū)非常相似。故1975和1978年冬季氣溫異常偏差場訂正后的相似系數(shù)增加至073（表9）。

綜上，為了更全面地考慮氣溫年際異常場的相似特征，根據(jù)方案二挑選出一些個(gè)例。如果一對個(gè)例年訂正前氣溫異常場相似系數(shù)很大，則氣溫異常偏差場東部地區(qū)的形勢一定非常相似，站網(wǎng)均勻化訂正后氣溫異常場的相似系數(shù)將明顯減小。如果一對個(gè)例年訂正后氣溫異常場的相似系數(shù)非常大，那么氣溫異常偏差場在西部地區(qū)的形勢一定非常相似。因訂正前東部地區(qū)在全國中的權(quán)重較大，訂正前的相似系數(shù)很大程度上反映了東部地區(qū)的相似程度，訂正后東部地區(qū)在全國中的權(quán)重減小，從而使訂正后的相似系數(shù)發(fā)生變化。

4結(jié)論和討論

本文給出一種新的相似系數(shù)計(jì)算方法，并將其用于中國四季氣溫異常型的年際相似性分析，主要結(jié)論如下。

1）20世紀(jì)80年代以前夏、秋、冬季氣溫異常場訂正前的全國平均氣溫總體比訂正后的全國平均氣溫偏高，之后則偏低。

2）從滿足方案一的個(gè)例看出，如果一對個(gè)例年的氣溫異常偏差場在東部地區(qū)比較相似、西部地區(qū)不太相似，那么訂正前全國整體的相似系數(shù)較大、訂正后整體的相似系數(shù)明顯減?。环粗?，東部地區(qū)不太相似、西部地區(qū)比較相似，那么訂正前全國整體的相似系數(shù)較小、訂正后整體的相似系數(shù)增大。

3）從滿足方案二的個(gè)例看出，如果一對個(gè)例年訂正前的氣溫異常場的相似系數(shù)非常大，則這對個(gè)例年氣溫異常偏差場在東部地區(qū)的形勢非常相似，站網(wǎng)均勻化訂正后氣溫異常場的相似系數(shù)明顯減小。如果一對個(gè)例年訂正后的氣溫異常場的相似系數(shù)非常大，那么這對個(gè)例年氣溫異常偏差場在西部地區(qū)的形勢非常相似。

4）站網(wǎng)均勻化訂正前后相似系數(shù)發(fā)生變化的原因在于：中國東部地區(qū)站網(wǎng)密集、西部地區(qū)站網(wǎng)稀疏，訂正前東部地區(qū)在全國中的權(quán)重較大，訂正前整體的相似系數(shù)很大程度上反映了東部地區(qū)的特征，站網(wǎng)均勻化訂正使西部地區(qū)的臺站在全國中的權(quán)重增加，從而使訂正后全國整體的相似系數(shù)變化較大。

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