秦超 呂文元

摘要：針對傳統(tǒng)隱半馬科夫模型在故障診斷和預(yù)測應(yīng)用中的不足，本篇文章在隱半馬科夫模型的基礎(chǔ)上，考慮設(shè)備的實(shí)際老化情況，設(shè)計(jì)出一種設(shè)備老化因子，并把它集成到預(yù)測模型中，識別出設(shè)備所處的健康狀態(tài)，然后運(yùn)用集成模型中的信息結(jié)合設(shè)備的失效率函數(shù)，設(shè)計(jì)出一種新的設(shè)備剩余壽命預(yù)測方法，最后結(jié)合案例，分析模型的有效性。

關(guān)鍵詞：老化因子；隱半馬科夫模型；壽命預(yù)測

中圖分類號：TP 301.6

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-7312（2017）01-0085-04

Abstract： Due to the deficiency of traditional HSMM applied in fault diagnosis and prognosis，according to the deterioration of equipment，this paper presents an aging factor based on HSMM model and use this integrated model to diagnosis the health state of equipment.To predict the remaining useful life of the equipment，hazard rate is introduced to combine with the healthstate transition matrix.Finally，through a case study the performances of the HSMM with aging factors are be verified.

Key words：aging factor；Hidden SemiMarkov Model （HSMM）；residual life forecast

近年來，設(shè)備的狀態(tài)維護(hù)技術(shù)逐步成為維修領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)。然而實(shí)施狀態(tài)維護(hù)必須建立在對設(shè)備故障進(jìn)行有效預(yù)測的基礎(chǔ)上，隱半馬科夫模型在隱馬科夫模型的基礎(chǔ)上通過建立2個(gè)隨機(jī)過程能夠有效地描述設(shè)備故障狀態(tài)的變化及其與狀態(tài)監(jiān)測信息的關(guān)系，對設(shè)備故障預(yù)測過程具有良好的建模和分析能力。

國內(nèi)外越來越多的專家研究了設(shè)備故障診斷以及剩余壽命預(yù)測的問題。Dong M，He D[1-2]表明了傳統(tǒng)HMM的局限性，指出HMM主要用指數(shù)分布來表示每個(gè)健康狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間，與設(shè)備的實(shí)際演化情況相違背。因此，需要明確描述每個(gè)健康狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間，在此基礎(chǔ)上提出了HSMM.通過案例說明HSMM具有更好的有效性和狀態(tài)的識別性。夏震宇，楊波針[3]對HSMM應(yīng)用于故障診斷和預(yù)測中存在的局限，對HSMM進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，并基于此建立了故障診斷與預(yù)測的方法體系。

然而先前運(yùn)用隱半馬科夫模型對設(shè)備進(jìn)行壽命預(yù)測時(shí)并沒有將設(shè)備的實(shí)際退化考慮在內(nèi)，都是假設(shè)設(shè)備的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率在整個(gè)過程中都是保持不變的，另外缺乏一個(gè)有效的方法來計(jì)算設(shè)備的剩余壽命，文中設(shè)計(jì)了一種設(shè)備老化因子，并把它集成到HSMM預(yù)測模型中，可以使預(yù)測的結(jié)果更加準(zhǔn)確，另外結(jié)合設(shè)備失效率函數(shù)可以計(jì)算出設(shè)備的剩余壽命。

1HSMM的基本理論

隱半馬科夫模型描述了2個(gè)隨機(jī)過程，其中一個(gè)隨機(jī)過程是馬爾科夫過程，用來描述狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，另一個(gè)隨機(jī)過程用來描述狀態(tài)與狀態(tài)監(jiān)測值的隨機(jī)關(guān)系。一個(gè)HSMM包括以下幾個(gè)基本元素[4]。

1）N：模型中的狀態(tài)數(shù)。通常這些狀態(tài)都是不可觀測的，對于N種不同狀態(tài)，用x1，x2，…，xn表示，例如，時(shí)間t的狀態(tài)為qt.

2）M：表示每個(gè)狀態(tài)所對應(yīng)的觀測值。每個(gè)狀態(tài)的觀測特征可以表示為v={v1，v2，…，vM}，例如，時(shí)間t的觀察值為ot.

2考慮老化因子的HSMM

2.1考慮老化的狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣

通過運(yùn)用HSMM模型對設(shè)備歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可以得到設(shè)備的初始健康狀態(tài)分布矩陣以及各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移矩陣。假設(shè)單次狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率pij組成的狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣為k0，那么k0可以表示為

Pij表示設(shè)備在狀態(tài)i時(shí)轉(zhuǎn)換到健康狀態(tài)為j的概率，在現(xiàn)實(shí)情況中，大多數(shù)工作狀態(tài)下的設(shè)備在不對其進(jìn)行任何維護(hù)時(shí)，設(shè)備的性能會逐漸變差，從而會轉(zhuǎn)入更差的健康狀態(tài)，假設(shè)設(shè)備最終的失效等級為L，即當(dāng)設(shè)備進(jìn)入健康等級L后如果不對它進(jìn)行維修工作，它會一直停留在此狀態(tài)上。因此，當(dāng)1≤ i < j ≤L初始轉(zhuǎn)換矩陣k0可以更新為

4案例分析

為了驗(yàn)證文中所提出的方法，將通過液壓泵的健康診斷和預(yù)測實(shí)際案例進(jìn)行評價(jià)，案例中使用了來自液壓泵的實(shí)際健康監(jiān)測數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)測試中將液壓泵的健康狀態(tài)分為4個(gè)等級，從安裝于液壓泵上的傳感器中收集到的數(shù)據(jù)對HSMM進(jìn)行訓(xùn)練后，可以得到液壓泵4個(gè)健康狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換的初始矩陣，同時(shí)也可以計(jì)算出液壓泵在每個(gè)健康狀態(tài)下停留的平均持續(xù)時(shí)間，結(jié)果見表1和表2.

使用歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)包含30個(gè)相互獨(dú)立的失效事件，健康等級1，健康等級2，健康等級3以及失效分別標(biāo)注為1，2，3，4。來自液壓泵的在每個(gè)觀測點(diǎn)的數(shù)據(jù)對應(yīng)其當(dāng)時(shí)所處的健康狀態(tài)，從圖1可

以看出，設(shè)備的健康狀態(tài)是從正常到失效逐漸退化的。

圖2中是參數(shù)α的計(jì)算結(jié)果。最佳步長為1/128，最大似然結(jié)果logL（α）=-73.268 3，k=14，老化因子估計(jì)值α=k*step_length=0.109 4.從圖2可以看出當(dāng)?shù)螖?shù)k增加時(shí)，函數(shù)logL的取值逐漸變小，老化因子的估計(jì)值是隨著迭代次數(shù)k的增加而遞增的，隨著老化因子估計(jì)值的增大，logL取值的增大速度會逐漸降低，直至收斂至某一確定值。

根據(jù)提出的剩余壽命的預(yù)測方法，當(dāng)考慮老化因子α?xí)r可以預(yù)測出設(shè)備的剩余有效壽命。

從表3可以看出，隨著液壓泵性能的逐漸退化，不考慮老化因子的預(yù)測結(jié)果開始逐漸偏離真實(shí)值，并且偏離原來越大。而當(dāng)考慮老化因子后，預(yù)測的結(jié)果一直處于可接受范圍內(nèi)。

5結(jié)論

文中在傳統(tǒng)HSMM壽命預(yù)測的基礎(chǔ)上，為了將設(shè)備的實(shí)際老化考慮在內(nèi)，設(shè)計(jì)了一種設(shè)備老化因子并把它融合進(jìn)了傳統(tǒng)HSMM預(yù)測模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣中，更新了預(yù)測模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，并且設(shè)計(jì)了一種老化因子的估值算法，最后結(jié)合設(shè)備的失效率函數(shù)預(yù)測設(shè)備的剩余有效壽命。通過液壓泵的健康診斷和預(yù)測實(shí)驗(yàn)，對文中所提出的考慮老化因子的設(shè)備健康預(yù)測框架進(jìn)行了評價(jià)，結(jié)果表明所提出的方法是有效的。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：許建禮）