基于改進(jìn)的FAST模型的千將坪滑坡涌浪研究

趙永波 ，王 健 ，黃波林 、3，譚建民 ，王世昌

ZHAO Yong-Bo1，WANG Jian2，HUANG Bo-Lin2、3,TAN Jian-Min1,WANG Shi-Chang1

（1.中國地質(zhì)調(diào)查局武漢地質(zhì)調(diào)查中心，武漢430205；2.防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))，湖北宜昌443002；3.湖北長江三峽滑坡國家野外科學(xué)觀測研究站，湖北宜昌443002）

(1.Wuhan Center of China Geological Survey,Wuhan,China,430205；2.Hubei Key Laboratory of Disaster Prevention And Mitigation，China Three Gorges University，Yichang 443002，Hubei,China；3.National field Scientific Observation Station of Landslide in The Yangtze Threee Gorges，Hubei Province，Yichang 443002，Hubei,China）

1 引言

2003年7月13日0時(shí)20分，中國三峽庫區(qū)青干河支流千將坪滑坡突然下滑，造成岸坡上13人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損失約8 000萬元[1]。此后，千將坪滑坡作為水庫蓄水后巖質(zhì)順層滑坡的典型案例被大量國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入研究。研究者從滑坡的孕育環(huán)境、啟動(dòng)條件、高速滑動(dòng)機(jī)制、變形破壞機(jī)理、穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和運(yùn)動(dòng)等方面進(jìn)行了各種類型的物理試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算分析[2-14]。

盡管千將坪滑坡涌浪的危害在滑坡后就被注意到了，但與上述地質(zhì)研究成果相比，千將坪滑坡造成的水動(dòng)力和涌浪研究成果較少。千將坪滑坡涌浪數(shù)據(jù)大多來源于波浪痕跡調(diào)查和當(dāng)?shù)啬繐粽叩膱?bào)告。千將坪滑坡發(fā)生時(shí)，最高涌浪達(dá)到39m，在水庫傳播達(dá)30 km之遠(yuǎn)，打翻青干河中22條漁船，11人落水失蹤[15]。當(dāng)前，尚無數(shù)值模型對(duì)千將坪滑坡造成的大面積、長距離的涌浪危害開展研究。

本文在前人FAST模型的基礎(chǔ)上[16-24]，建立了淺水區(qū)千將坪滑坡涌浪的水波動(dòng)力學(xué)模型，開展長距離大范圍的涌浪危害研究，以再現(xiàn)千將坪滑坡涌浪過程。這一水波動(dòng)力學(xué)模型將可用于水庫區(qū)支流或干流淺水區(qū)滑坡產(chǎn)生的涌浪問題研究，為滑坡涌浪災(zāi)害預(yù)測預(yù)警提供重要技術(shù)支撐。

2 千將坪滑坡概述

千將坪滑坡位于中國三峽庫區(qū)支流青干河右岸，其對(duì)岸為湖北省秭歸縣沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)，該滑坡距離青干河入長江口3 km，距離三峽大壩約50 km（直線距離約40 km）（圖1）。千將坪斜坡為順向坡，坡度13°～35°，千將坪斜坡對(duì)岸為逆向陡崖，平均坡度75°，河谷呈明顯不對(duì)稱“V”型。未蓄水前，滑坡區(qū)青干河河谷寬度為50-80m，河床高程為90m左右。蓄水水位高程為135 m時(shí)，青干河水深約45 m，河面寬度約500 m。

圖1 千將坪滑坡位置圖Fig.1 Qianjiangpinglandslide location map

千將坪滑坡的剪出口在95-111 m之間[2]，滑帶為區(qū)域?qū)娱g剪切帶演變而成[6,13]。滑帶為黑色粘土和黃色粘土等泥化夾層組成[1]，有明顯磨光現(xiàn)象。針對(duì)兩層滑帶粘土的環(huán)剪試驗(yàn)研究表明：在滑坡啟動(dòng)初期，滑體沿黃色粘土層發(fā)生滑動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度和剪切形變達(dá)到一定程度后，黃色粘土的阻滑力大于黑色粘土的阻滑力，滑體改為沿黑色粘土層下滑。當(dāng)沿黑色粘土下滑時(shí)，由于阻滑力的大幅下降，高速滑動(dòng)開始發(fā)生[1]。同時(shí)，高速運(yùn)動(dòng)后，千將坪滑坡滑體保持較好的完整度，這表明剪切變形大量發(fā)生在滑帶中，滑坡體屬于高速整體滑行而非高速流動(dòng)[16]。

滑動(dòng)后，根據(jù)滑坡滑動(dòng)前后地貌、地物標(biāo)志的遙感片對(duì)比，滑坡在主滑方向上的最大滑距約為250 m[8]。據(jù)三峽微震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測資料，千將坪滑坡最大滑速為16m/s?；路搅窟_(dá)大大滑速為16m/s?；路搅窟_(dá)1500萬m3，滑坡滑入水體積約240萬m3，滑坡體跨過青干河，滑舌直抵對(duì)岸，發(fā)生反翹，堵塞了青干河，形成近20 m高的滑坡壩（圖2）。根據(jù)兩岸植被被流水沖刷痕跡的最大高度量測，滑坡體處涌浪高度為39 m；下游1.2 km處的青干河大橋附近涌浪高度7.4 m；下游1.6 km處的鑼鼓洞河口涌浪高度6 m，在該河口的鑼鼓洞口上游1 km處仍有漁船被翻覆[4]。

3 涌浪源數(shù)值模型的建立

當(dāng)前，滑坡涌浪研究的方法主要有三種，包括公式法、物理實(shí)驗(yàn)法、數(shù)值分析法[15,17-24]。由于所需花費(fèi)時(shí)間少、經(jīng)濟(jì)和可視化強(qiáng)，數(shù)值分析方法被廣泛應(yīng)用。根據(jù)流體數(shù)值控制方程的不同，當(dāng)前主流的數(shù)值分析方法可分為N-S方程類和水波動(dòng)力方程類[25]。N-S方程能夠很精細(xì)地計(jì)算滑坡涌浪產(chǎn)生區(qū)及鄰區(qū)的涌浪危害問題；但在面對(duì)長距離大面積的計(jì)算域時(shí)，計(jì)算耗時(shí)長，計(jì)算資源要求很難滿足。水波動(dòng)力學(xué)方程則較好地平衡了計(jì)算資源與計(jì)算精度的關(guān)系，具有消耗計(jì)算資源少、計(jì)算速度快、計(jì)算結(jié)果精度較好等優(yōu)點(diǎn)[26]。但水波動(dòng)力學(xué)在面對(duì)各類型滑坡涌浪計(jì)算時(shí)，需要合適的滑坡涌浪源模型來計(jì)算涌浪的產(chǎn)生。

從入水區(qū)河谷與滑坡方量相比較而言，千將坪滑坡產(chǎn)生的涌浪屬于狹窄河道淺水區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的涌浪問題。如果滑坡體體積Vs大于水體體積Vw，就可以將該滑坡定義為淺水區(qū)滑坡，反之就是深水區(qū)滑坡。與深水區(qū)產(chǎn)生的涌浪相比，淺水區(qū)滑坡涌浪有著比較鮮明的特點(diǎn)。由于相對(duì)體積較大，滑坡進(jìn)入河谷后，一般會(huì)堵塞河道，甚至形成堰塞壩。河道幾何特征強(qiáng)烈改變，滑坡體對(duì)水體的體積侵占必須考慮；因此涌浪在河道上下游的傳播被隔斷或部分分割[27-29]。

圖2 千將坪滑坡全貌（攝于2003年7月15日）Fig.2 The total scene ofQianjiangpinglandslide(Taken in 15th Jul 2003)

因此，以往建立的深水區(qū)滑坡涌浪源模型[19]并不適合用于計(jì)算淺水區(qū)滑坡涌浪的形成。本次研究選擇在以往建立的庫區(qū)滑坡涌浪災(zāi)害快速評(píng)價(jià)系統(tǒng)程序FAST[26]中增加嵌入淺水滑坡涌浪源模型，并將FAST升級(jí)為2.0版本。

此次更新的FAST V2.0相比V1.0有了以下功能性改進(jìn)：1、增加了淺水區(qū)滑坡涌浪源數(shù)值模。2、將輸入地形和遙感影像步驟化，可直接生成所需的地形網(wǎng)格離散數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)格式增加國內(nèi)外工程通用的ASCII格式和DXF格式。3、增加了三維圖像自檢環(huán)節(jié)，如出現(xiàn)地形孔洞，可自動(dòng)插值修補(bǔ)，增強(qiáng)了操作的可持續(xù)性，極大的提高了效率。4、增加了涌浪波及范圍的自動(dòng)切取功能，快速勾勒河道一定影響范圍區(qū)域。5、增加了一鍵報(bào)告功能，能夠一鍵生成簡單報(bào)告，并能通過郵箱、短信進(jìn)行發(fā)送。

為了產(chǎn)生一個(gè)新的滑坡涌浪源，就需要計(jì)算形成一個(gè)新的波浪液面場作為初始狀態(tài)提供給傳播模型調(diào)用。Watts P等人[18]經(jīng)過物理試驗(yàn)和數(shù)值試驗(yàn)認(rèn)為滑坡在水下的作用時(shí)間t0是涌浪的產(chǎn)生時(shí)間。同時(shí)，在涌浪產(chǎn)生期間，擾動(dòng)的水體波能以勢能為主，擾動(dòng)區(qū)外水體的動(dòng)能較小。只有在涌浪產(chǎn)生之后的傳播階段，外圍水體的動(dòng)能、勢能才開始變得顯著。因此，在t=t0時(shí)刻，只需關(guān)注擾動(dòng)區(qū)的自由液面。由于波形和波速與滑塊完全淹沒產(chǎn)生的涌浪類型一致，因此可利用FORTRAN語言，編譯淺水區(qū)滑坡涌浪源模型。由波高函數(shù)和波長函數(shù)可形成初始的波浪液面勢能場，波速用來建立初始涌浪波的運(yùn)動(dòng)場。Lamb H[30]通過大量淺水區(qū)滑坡涌浪物理模型試驗(yàn)，推導(dǎo)形成了淺水區(qū)滑坡初始涌浪源的主要控制方程（等式1-2）。等式3為經(jīng)典的非線性波波速計(jì)算公式[31]。

式中，為相對(duì)速度為相對(duì)寬度，為相對(duì)厚度，lsw為滑塊入水長度為滑動(dòng)沖擊角度正弦值，為淹沒度，C為波速（m/s），λ為波長（m），a為波幅（m）。

淺水區(qū)滑坡初始涌浪源的主要控制方程可以在數(shù)學(xué)上再現(xiàn)二維的數(shù)值初始涌浪波場。而三維的數(shù)值初始涌浪波場可通過由滑坡的寬度、滑坡位置和河道地形控制的拓展函數(shù)進(jìn)行重建而來，形成一個(gè)圓錐狀的三維初始涌浪波場[18-19]。

計(jì)算時(shí)假定河面為靜止?fàn)顟B(tài)，涌浪波的能量完全為巖土體能量傳遞而來，且完全由初始涌浪源控制。在計(jì)算時(shí)一般假定初始涌浪波的形成時(shí)間t0就是崩滑體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts。當(dāng)t=t0時(shí)，河面形成初始涌浪波，其波高為a，波長為λ，具有一定的勢能和動(dòng)能。此后，滑坡涌浪開始進(jìn)入河道傳播階段。

FAST的淺水區(qū)滑坡涌浪源模型專門形成淺水區(qū)的涌浪波，它提供初始涌浪波液面、初始涌浪波速度場、地形文件和水文文件。FAST計(jì)算滑坡涌浪源文件后，驅(qū)動(dòng)Boussinesq方程進(jìn)行涌浪傳播和爬高計(jì)算，同時(shí)提供驅(qū)動(dòng)Boussinesq方程的無縫對(duì)接設(shè)置和程序服務(wù)。基于水波動(dòng)力學(xué)Boussinesq方程,準(zhǔn)確的涌浪源輸入和合理的軟件使用可以產(chǎn)生良好的模擬結(jié)果，大量的案例研究證實(shí)了一點(diǎn)[18-19,31]。因此在利用FAST平臺(tái)構(gòu)建淺水滑坡涌浪模型的關(guān)鍵點(diǎn)在于在涌浪源模塊中建立相應(yīng)的、合理的涌浪源模型，前處理、傳播和淹沒計(jì)算和后處理皆可由FAST的不同模塊協(xié)同解決。

淺水區(qū)滑坡涌浪除了沖擊產(chǎn)生的涌浪效應(yīng)外，還有體積侵占效應(yīng)不能忽視。由于河道水體淺，造成巖土體入水侵占了河道水體的大量體積。這種侵占量大，不能被忽視，淺水滑坡造成的體積侵占效應(yīng)要考慮。在數(shù)值計(jì)算中，這種侵占效應(yīng)可以采用滑動(dòng)后的地形來完美的表現(xiàn)。亦即，在新建的淺水滑坡涌浪模型中采用的計(jì)算地形網(wǎng)格為滑動(dòng)后的河道地形，利用這一方法完美解決了河道體積侵占效應(yīng)。

4 滑坡涌浪分析與驗(yàn)證

利用千將坪作為淺水滑坡涌浪案例來驗(yàn)證新建淺水滑坡涌浪模型的有效性，同時(shí)分析千將坪滑坡涌浪演進(jìn)全過程和衰減規(guī)律。

涌浪計(jì)算區(qū)的地形數(shù)據(jù)主要采用了1∶10000地形圖和水下地形數(shù)據(jù)。圖3展示了計(jì)算區(qū)地形地貌三維情形，計(jì)算區(qū)內(nèi)有長江、青干河、歸州河等長江干流和支流，地形復(fù)雜多變。計(jì)算域東西長約18.6 km，南北長約11.8 km。千將坪滑坡破壞時(shí)，庫水位為135 m，計(jì)算復(fù)演當(dāng)時(shí)的滑坡涌浪。采用26 m×26 m的柵格將計(jì)算域劃分為716列、456行。千將坪滑坡失穩(wěn)后的滑坡堰塞地形在涌浪計(jì)算中被當(dāng)成固定河岸處理。

圖3 計(jì)算區(qū)地貌三維示意圖Fig.3 3D sketch map of calculation region

圖4 千將坪滑坡多源計(jì)算值對(duì)比圖[27,30]Fig.4 Comparison map for multisource data of Qianjiangping landslide

千將坪滑坡滑動(dòng)產(chǎn)生初始涌浪的輸入?yún)?shù)見表1。根據(jù)多個(gè)水庫滑坡涌浪數(shù)值模擬的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置計(jì)算8000時(shí)步、每20步記錄一次的模擬方式。計(jì)算每一時(shí)步為0.25 s，模擬了2000 s的涌浪過程。

表1 淺水滑坡涌浪源主要輸入?yún)?shù)Table 1 The main input parameters for source model for impulse wave in shallow water

千將坪滑坡涌浪的初始特征波幅為34.1 m，波長為314 m。該初始特征波形成后，隨即進(jìn)入傳播爬高計(jì)算。圖4顯示了野外觀測值、以往利用全N-S方程的計(jì)算值[27]和本次Boussinesq計(jì)算值有著高度相似，N-S方程計(jì)算值與本次的計(jì)算值相關(guān)性達(dá)到0.97，數(shù)值平均相差13%。淺水區(qū)滑坡涌浪模型的計(jì)算值與野外調(diào)查相差約為±2m，非常接近。淺水滑坡涌浪源模型再現(xiàn)了支流鑼鼓洞河內(nèi)也存在較大的涌浪災(zāi)害，在深入支流1.6 km的涌浪最大約6.7 m。這和當(dāng)時(shí)有船只在該支流內(nèi)翻沉的現(xiàn)象吻合。特別是，再現(xiàn)了長江對(duì)岸的泄灘河和歸州河也受滑坡涌浪影響，河道局部有近1 m左右的浪高，這也與實(shí)際目擊者反映吻合。

與Yin（2015）的N-S方程全耦合計(jì)算的涌浪產(chǎn)生區(qū)及鄰區(qū)結(jié)果對(duì)比顯示結(jié)果吻合度總體較好，說明淺水區(qū)滑坡涌浪源模型在涌浪計(jì)算的水動(dòng)力方面有較好的精度[27]。從計(jì)算所需資源來看，N-S方程計(jì)算區(qū)域僅2.4km×1.68 km，計(jì)算文件有46.6GB；而本次水波動(dòng)力學(xué)計(jì)算范圍是18.6 km×11.8 km文件僅1.9G。因此，在目前計(jì)算資源條件下淺水滑坡涌浪源模型可以更高效的解決長距離大范圍的流域涌浪災(zāi)害問題。

圖5從（1）到（4）的順序展示了千將坪滑坡失穩(wěn)后涌浪的產(chǎn)生、發(fā)展和過程。從滑坡涌浪瞬時(shí)水面圖來看，千將坪滑坡失穩(wěn)后，該滑坡形成的涌浪是以滑坡體入水處為源點(diǎn)迅速向四周傳播的（圖5（1））。40 s左右進(jìn)入青干河支流鑼鼓洞河口，河口附近最大浪高4.6 m（圖5（2））。但涌浪向上游逆流傳播，至大嶺斜坡附近達(dá)到鑼鼓洞河內(nèi)最大涌浪高度，達(dá)6.7 m。逆流至青干河上游巴木場附近最大涌浪高度仍有3.5 m。100 s左右，涌浪傳遞至長江河口，長江與青干河河口最大達(dá)到1.7 m。145 s左右，涌浪傳遞至長江對(duì)岸的泄灘河，泄灘河最大涌浪達(dá)到1 m左右，位置在溝頭（圖5（3））。180 s左右傳遞至下游的歸州河河口，涌浪進(jìn)入歸州河內(nèi)進(jìn)行傳遞；歸州河內(nèi)最大涌浪高度0.7 m左右。模擬終點(diǎn)時(shí)間T=2000 s時(shí)，河道中最大浪高為0.24 m，顯示大的涌浪波作用過程在30分鐘內(nèi)基本結(jié)束（圖5（4））。

圖5 涌浪波的河道傳播過程Fig.5 Propagation process ofimpulse wave in waterway

涌浪最大浪高圖是根據(jù)模擬時(shí)間段內(nèi)各點(diǎn)的最大波高值形成的（圖6）。千將坪滑坡產(chǎn)生的最大浪高為38.8 m，最大爬高為36.7 m。最大涌浪值空間分布顯示，涌浪在河道傳播中地形及水體對(duì)涌浪衰減放大有影響。在河口區(qū)域，涌浪急劇衰減。在小河向上游狹窄河道和水體較淺區(qū)域傳播中有放大效應(yīng)。大于1m涌浪的河道長約10.5 km，大于2 m涌浪的河道長約9.3 km，大于3 m涌浪的河道長約8 km。1 m以上涌浪大部分分布在鑼鼓洞支流和青干河內(nèi)，僅有零星分布在長江干流及其他支流內(nèi)。

圖6 千將坪滑坡最大涌浪值分布圖Fig.6 The maximum impulse wave distribution map of Qianjiangping and slide

通過泓深線涌浪最大浪高圖（圖7）可知，在主航道上即河流橫剖面方向上，涌浪分布區(qū)域可分為急劇衰減區(qū)和平緩衰減區(qū)。急劇衰減區(qū)的涌浪波高值呈斷崖式下降，大致分布于涌浪源上、下游各400 m長的范圍內(nèi)，該區(qū)域平均100 m內(nèi)涌浪下降高度約為4 m。急劇衰減區(qū)是涌浪形成危害的重點(diǎn)區(qū)域，一般是滑坡涌浪激發(fā)地的附近水域。平緩衰減區(qū)內(nèi)涌浪波高呈緩斜線形式下降，平均100 m內(nèi)涌浪下降高度只有0.1～0.2 m，平緩衰減區(qū)內(nèi)的浪高表現(xiàn)為起伏型下降，該區(qū)域是滑坡涌浪危害的拓展區(qū)域，長度較長。

圖7 干流及支流的最大波高圖Fig.7 The map of maximum wave amplitude in mainstream and branch

5 結(jié)論及建議

本文構(gòu)建了淺水區(qū)滑坡涌浪源數(shù)值模型，并對(duì)千將坪滑坡造成的大面積長距離的涌浪危害進(jìn)行了研究，得到了以下結(jié)論及建議：

（1）千將坪滑坡產(chǎn)生的涌浪屬于狹窄河道淺水區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的涌浪問題?；跍\水區(qū)滑坡涌浪物理實(shí)驗(yàn)的推導(dǎo)公式，更新了FAST涌浪計(jì)算系統(tǒng)，構(gòu)建了相應(yīng)的涌浪源數(shù)值模型。

（2）與野外涌浪爬高值、N-S全耦合計(jì)算值對(duì)比顯示，多源計(jì)算值與本次的計(jì)算值相關(guān)性達(dá)到0.97，數(shù)值相差約為±2 m。淺水滑坡涌浪源模型計(jì)算結(jié)果有較好的精度。在目前計(jì)算資源條件下淺水滑坡涌浪源模型可以更高效的解決長距離大范圍的流域涌浪災(zāi)害問題。

（3）模擬結(jié)果顯示，千將坪滑坡產(chǎn)生的涌浪最大浪高為38.8 m，最大爬高為36.7 m。最大涌浪值空間分布顯示，大于1m涌浪的河道長約10.5 km，大于2 m涌浪的河道長約9.3 km，大于3 m涌浪的河道長約8 km。大于1m的波浪影響范圍不僅包括較長距離的青干河和鑼鼓洞河，還包括部分長江干流和其他支流零星河道。

（4）急劇衰減區(qū)的涌浪波高值呈斷崖式下降，該區(qū)域平均100 m內(nèi)涌浪下降高度約為4 m；平緩衰減區(qū)內(nèi)涌浪波高呈緩斜線形式下降，平均100 m內(nèi)涌浪下降高度只有0.1～0.2 m。涌浪在河道傳播中地形及水體對(duì)涌浪衰減放大有影響。在河口區(qū)域，一般為快速衰減效應(yīng)；在小河向上游狹窄河道和水體較淺區(qū)域傳播中有放大效應(yīng)。

（5）基于水波動(dòng)力學(xué)的淺水區(qū)滑坡涌浪源模型可用于水庫區(qū)支流或干流淺水區(qū)滑坡產(chǎn)生的涌浪問題研究，為大范圍長距離滑坡涌浪災(zāi)害預(yù)測預(yù)警提供重要技術(shù)支撐。建議進(jìn)一步開展相關(guān)案例對(duì)比或物理實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究，為推廣該模型奠定基礎(chǔ)。

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