融合地理位置與社交關(guān)系的興趣點(diǎn)推薦算法

王三軍　王玉姣

摘要摘要：隨著位置社交網(wǎng)絡(luò)的快速增長(zhǎng)，越來越多的人借助其分享他們的喜好和位置信息，利用這些信息的潛在規(guī)律和呈現(xiàn)出來的偏好特征能夠有效地幫助用戶發(fā)現(xiàn)他們真正感興趣的地點(diǎn)。然而，用戶歷史記錄數(shù)據(jù)存在著嚴(yán)重的稀疏性，導(dǎo)致推薦結(jié)果不準(zhǔn)確。鑒于此，融合地理位置因素和用戶社交關(guān)系，利用矩陣分解模型提出了一種興趣點(diǎn)推薦（GSMF算法）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與主流的興趣點(diǎn)推薦算法相比，該方法在準(zhǔn)確率和召回率等多項(xiàng)指標(biāo)上均取得了更好的結(jié)果。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：地點(diǎn)推薦；社交關(guān)系；地理因素；GSMF算法

DOIDOI：10.11907/rjdk.171342

中圖分類號(hào)：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2017）005003405

0引言

近年來，隨著Web2.0技術(shù)的快速發(fā)展，多種地理信息系統(tǒng)已成功實(shí)現(xiàn)，如Google公司的Google Earth、微軟的MSN Visual Earth等，位置服務(wù)和在線社交網(wǎng)絡(luò)趨于融合，基于位置的社交網(wǎng)絡(luò)（LBSNs）[13]也在日益興起，如：Foursquare、Facebook等。用戶通過基于位置的社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)以簽到的形式分享他們根據(jù)自己的喜好而探索的興趣地點(diǎn)和各種信息。通過對(duì)這些豐富的簽到信息進(jìn)行挖掘，可以將其與用戶的其它特征結(jié)合起來，形成基于用戶的歷史記錄的興趣庫。用戶既可以通過興趣庫為其他用戶（如朋友）推薦自己感興趣的位置點(diǎn)和社交場(chǎng)所，并且也可以幫助相關(guān)企業(yè)分析用戶的興趣從而為用戶提供更加個(gè)性化的服務(wù)。

目前，在已有的推薦算法中，較為普遍的是通過用戶的歷史簽到記錄尋找相似用戶來進(jìn)行協(xié)同過濾推薦。然而，由于用戶簽到數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的稀疏性問題，相似用戶的識(shí)別一直很困難，導(dǎo)致已有的地點(diǎn)推薦方法效果都不好。為了提高推薦效果，有研究中采用一些簽到的輔助信息，例如用戶的社交信息[45]、地理位置[6]、情景因素[7]。然而，基于已有工作而建立的模型大多都只是從某一輔助信息出發(fā)，假設(shè)推薦對(duì)象之間相互獨(dú)立，從而建立一種靜態(tài)模型，忽略了相關(guān)輔助信息之間的內(nèi)在聯(lián)系在許多應(yīng)用場(chǎng)景下對(duì)最終推薦效果產(chǎn)生的影響，從而導(dǎo)致推薦結(jié)果不準(zhǔn)確。

為了能更好地對(duì)推薦過程進(jìn)行建模，從而體現(xiàn)出推薦對(duì)象間的關(guān)聯(lián)關(guān)系對(duì)推薦結(jié)果產(chǎn)生的影響。本文在已有的基于矩陣分解的經(jīng)典推薦算法基礎(chǔ)上，提出一種解決現(xiàn)有問題的新思路——融合地理位置和用戶社交關(guān)系的興趣點(diǎn)推薦算法，即Geographical and Social Matrix Factorization（GSMF）算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與相關(guān)主流算法相比，該算法在推薦準(zhǔn)確率、召回率等指標(biāo)上得到了有效提高。

1相關(guān)研究

Ye等[8]受基于好友之間分享較多共同興趣的觀點(diǎn)啟發(fā)，深入研究基于LBSNs的地點(diǎn)推薦方法中用戶之間的好友關(guān)系，通過分析來自Foursquare的數(shù)據(jù)集，發(fā)現(xiàn)好友關(guān)系與地理位置之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而提出一種基于好友關(guān)系的協(xié)同過濾推薦方法，該方法通過概率模型體現(xiàn)好友社會(huì)關(guān)系對(duì)地點(diǎn)推薦的影響。Gao等[9]在LBSNs中將矩陣因式分解與位置和社交影響力融合起來進(jìn)行研究，將社交信息、地理影響力融入到一個(gè)廣義矩陣分解的框架中，他們將用戶在位置上的簽到概率模型作為多中心高斯模型來捕獲地理影響力，該方法能夠有效改進(jìn)推薦性能。

Cheng等[10]通過22萬用戶收集2 200萬個(gè)簽到數(shù)據(jù)，并從分析空間、時(shí)間、社交和文本等相關(guān)用戶足跡幾大方面定量評(píng)估用戶移動(dòng)性模式，發(fā)現(xiàn)：①基于位置的社交網(wǎng)絡(luò)用戶遵循“Levy Flight”移動(dòng)模式并采用周期性的行為；②地理和經(jīng)濟(jì)限制條件影響著移動(dòng)的模式和用戶的社會(huì)地位；③與簽到相關(guān)的基于內(nèi)容和情感的微博分析能夠?yàn)楦玫乩斫庥脩魠⑴c這些服務(wù)并提供更加豐富的語境來源。Ye等[11]考慮到地理位置的影響，通過假設(shè)簽到概率和地理距離是冪律分布的，從而取得良好推薦效果。然而，用所提出的協(xié)同過濾方法在解決大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)存在時(shí)間耗費(fèi)較長(zhǎng)等缺點(diǎn)。Cheng等[12]將用戶社交關(guān)系融入概率矩陣分解框架中，但是他們首先通過建立用戶在位置上簽到的概率模型，繼而才將社交信息和地理信息融入一個(gè)廣義的矩陣分解模型中。Liu等[13]主要從地理的角度，因近鄰地點(diǎn)往往有著相似用戶的興趣愛好，所以將地理位置融入矩陣分解模型中，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)用戶喜好。Brent Hecht等[14]對(duì)Twitter用戶資料中與位置領(lǐng)域相關(guān)的用戶行為進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)用戶的國(guó)家和地區(qū)事實(shí)上能夠很容易精準(zhǔn)確定，從而表明通過用戶的隱含信息揭示位置信息與用戶偏好之間的聯(lián)系。

然而，利用輔助信息的協(xié)同過濾推薦方法時(shí)間耗費(fèi)較長(zhǎng)，單一信息利用矩陣模型進(jìn)行推薦的方法其推薦結(jié)果不準(zhǔn)確。鑒于此，本文融合多因素利用矩陣模型推薦的新思路能夠?qū)崿F(xiàn)更高效的推薦。

2GSMF算法模型

興趣點(diǎn)的矩陣分解，特別是針對(duì)隱式數(shù)據(jù)的矩陣分解的引入很重要，因?yàn)檫@不僅能夠幫助理解如何在給定位置信息情況下推薦興趣點(diǎn)，而且可以幫助解釋為何對(duì)于空間聚集效應(yīng)的建?？梢詰?yīng)對(duì)來自于矩陣分解稀疏性的挑戰(zhàn)，更重要的是，這可能會(huì)提升位置推薦的性能。為此，本文綜合地理位置和用戶社交關(guān)系兩種因素，提出一種基于地理位置和用戶社交關(guān)系的矩陣分解模型的興趣點(diǎn)推薦算法——Geographical and Social Matrix Factorization（GSMF）算法。

2.1地理位置建模

用戶在興趣點(diǎn)的簽到記錄包含著許多物理信息，因此引用了文獻(xiàn)[11]中一個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集的用戶簽到活動(dòng)空間分析，該數(shù)據(jù)集是眾所周知的Foursquare數(shù)據(jù)集。文獻(xiàn)[11]中距離和用戶興趣點(diǎn)的關(guān)系如圖1所示，其中橫軸表示用戶距離常居地的距離，縱軸表示在此距離上簽到記錄所占比例。線性部分占近90% 的簽到記錄，顯示了用戶簽到距常居地一般都很短，這也就形成了常居地附近地點(diǎn)類簇的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象可以歸因于地理影響，可以直觀地作如下解釋：①人們往往訪問的興趣點(diǎn)接近于他們的家庭或者辦公室；②人們可能對(duì)某個(gè)興趣點(diǎn)周圍的興趣點(diǎn)也很感興趣，即使該興趣點(diǎn)距離其常居地較遠(yuǎn)。因此，用戶的簽到地點(diǎn)往往是形成地理集群區(qū)域。根據(jù)用戶簽到的地理集群現(xiàn)象可以進(jìn)行精確的興趣點(diǎn)推薦。下文將根據(jù)該現(xiàn)象研究地理位置對(duì)用戶簽到行為的興趣點(diǎn)推薦有何影響。

為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，對(duì)地理位置進(jìn)行興趣推薦建模。如上分析，用戶大多數(shù)傾向于在離常居地近的地點(diǎn)簽到，因而本文只對(duì)距離當(dāng)前用戶常居地近的興趣點(diǎn)進(jìn)行考慮，對(duì)于過遠(yuǎn)的地點(diǎn)則不加以考慮。

將用戶和地點(diǎn)映射到一個(gè)共享的潛在空間，矩陣分解能夠有效估計(jì)大多數(shù)近乎所有地點(diǎn)的整體關(guān)系。然而，經(jīng)典的矩陣分解忽略了地理近鄰位置之間的強(qiáng)關(guān)系。從用戶簽到表中分析得到，最近的近鄰地點(diǎn)更傾向于分享共同的用戶。受這一觀點(diǎn)的啟發(fā)，本文提出用戶ui對(duì)地點(diǎn)lj的偏好可用其對(duì)地點(diǎn)lj幾個(gè)近鄰地點(diǎn)的偏好表示，設(shè)R=ULT，因此本文修改i，j如下：

rnewi，j=αuilTj+（1-α）∑lk∈N（lj）sim（lj，lk）uilTk（1）

其中，i，j是矩陣中的一個(gè)元素，α∈[0，1]，是一個(gè)加權(quán)參數(shù)，用于控制近鄰地點(diǎn)的影響。該算法認(rèn)為由于人的行動(dòng)所限制，只考慮離當(dāng)前用戶近的地點(diǎn)。比如，用戶在北京旅游，系統(tǒng)推薦廈門的旅游景點(diǎn)給他，那他是不會(huì)接受該推薦的。因此算法提出了一個(gè)距離限制的變量：N，N（lj）是地點(diǎn)lj的N組鄰近的地點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)置N=10，如果待推薦的地點(diǎn)不在用戶當(dāng)前位置的N（lj）中則不考慮該地點(diǎn)。N可以根據(jù)用戶或者應(yīng)用需求進(jìn)行設(shè)置。

sim（lj，lk）表示近鄰地點(diǎn)lk在地點(diǎn)lj地理位置的權(quán)重，據(jù)前人研究表明，地理鄰近的的相似位置往往會(huì)有同一用戶的訪問，其可用如下的高斯函數(shù)來表示sim（lj，lk）兩個(gè)地點(diǎn)的相似度。

sim（lj，lk）=11+D（li，lj）σlk∈N（lj）（2）

其中xj、xk分別表示地點(diǎn)lj、lk的地理坐標(biāo)（經(jīng)度和緯度），σ用來表示真實(shí)距離到地點(diǎn)位置相似度的放縮關(guān)系，設(shè)置為1。

本文方法不同于文獻(xiàn)[9]，本文考慮地點(diǎn)lj附近的近鄰地點(diǎn)N（lj）之間的關(guān)系，用戶ui對(duì)地點(diǎn)lj的偏好是由ui、lj和N（lj）決定。然而，文獻(xiàn)[9]用戶ui對(duì)地點(diǎn)lj的偏好預(yù)測(cè)是由地點(diǎn)lj與用戶ui訪問過的地點(diǎn)L（lj）之間的距離來預(yù)測(cè)的。一般地，N（lj）和L（lj）是完全不同的或者有很小的重疊，這是因?yàn)橛脩魎i簽到的地點(diǎn)只占到很小的比例。因此這兩種方法是由不同的地理位置來建模的。文獻(xiàn)[13]中同時(shí)考慮到了地點(diǎn)更遠(yuǎn)的一些區(qū)域，而本文只考慮用戶一定范圍的區(qū)域，另外融入用戶社交關(guān)系進(jìn)行多因素預(yù)測(cè)。

2.2用戶社交關(guān)系建模

文獻(xiàn)[18]表明，大多數(shù)用戶傾向于朋友對(duì)他推薦的東西，由此可見，朋友之間推薦的信任度非常高，因此社交影響對(duì)推薦系統(tǒng)的影響不可忽視。通常用戶間的社交因子可以通過他們是不是好友來決定。但是可以發(fā)現(xiàn)，社交網(wǎng)絡(luò)上的用戶并非與其所有好友的簽到行為具有相似性，就像現(xiàn)實(shí)生活中一樣，好友可能有很多，但興趣品味相一致的只有少數(shù)幾個(gè)。文獻(xiàn)[19]提出好友間的社交因子還與他們的共同好友相關(guān)。

用戶ui與其朋友uf之間的相似度因子s（i，f）由他們是否為好友和他們的共同好友計(jì)算得到。計(jì)算公式如式（3）所示。

s（i，f）=η×i，f+（1-η）×|Fi∩Ff||Fi∪Ff|（3）

其中，η∈[0，1]，是一個(gè)可調(diào)節(jié)參數(shù)。i，f表示用戶ui和他朋友uf是否為好友關(guān)系，若是好友關(guān)系則i，f=1，否則，i，f=0。Fi是用戶ui的朋友數(shù)據(jù)集，F(xiàn)f是用戶uf的朋友數(shù)據(jù)集。

基于用戶的朋友之間有著相似的興趣愛好，將這一因素融入矩陣分解模型中。因此，本文添加社交因素進(jìn)一步優(yōu)化矩陣分解模型如下：

minU，L12||W⊙（R-）||2F+λ12||U||2F+λ22||L||2F+λ32∑mi=1∑f∈Fis（i，f）||Ui-Uf||2（4）

2.3GSMF推薦算法

根據(jù)前面考慮的兩種因素，本文將地理位置和用戶社交關(guān)系這兩個(gè)因素融入矩陣分解模型中，提出GSMF算法。該算法不僅考慮了推薦地點(diǎn)與用戶當(dāng)前位置的距離，同時(shí)也能根據(jù)用戶的社交關(guān)系使推薦的效果更好。

將上文中加入地理因素的式（2）和加入社交因素的式（3）帶入式（4）中，得到GSMF算法的最小化加權(quán)正規(guī)化的平方誤差損失公式優(yōu)化如下：

minU，LY（U，L）=12||W⊙（R-ULTPα）||2F+λ12||U||2F+λ22||L||2F+λ32∑mi=1∑f∈Fis（i，f）||Ui-Uf||2（5）

其中，W∈Rm×n是一個(gè)權(quán)重矩陣；⊙是兩個(gè)矩陣的Hadamard乘積；Pα=αI+（1-α）PT，I∈Rn×n是單位矩陣；P∈Rn×n，且Pj，k=sim（lj，lk）。s（i，f）是用戶ui和他朋友uf之間的相似度因子。λ1、λ2是控制用戶和地點(diǎn)矩陣的權(quán)重參數(shù)，λ3是控制社交關(guān)系的權(quán)重參數(shù)。||U||2F、||L||2F分別用來控制用戶和地點(diǎn)的過度擬合。

由于目標(biāo)函數(shù)存在多個(gè)變量，可以用一個(gè)合適的算法來得到這兩個(gè)變量U和L。其核心思想就是固定其它參數(shù)變量，使目標(biāo)函數(shù)最小化。該算法將會(huì)保持更新變量直至收斂或者達(dá)到最大的迭代次數(shù)。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)過程如下：搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境、介紹實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集、進(jìn)行算法驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)使用了Foursquare以及Gowalla兩個(gè)數(shù)據(jù)集，分別從準(zhǔn)確率和召回率兩個(gè)方面對(duì)不同的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。從準(zhǔn)確率和召回率兩個(gè)方面進(jìn)行分析，結(jié)果表明，本文提出的GSMF推薦算法是有效的。

3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集與實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了驗(yàn)證推薦算法的準(zhǔn)確性，對(duì)于兩個(gè)數(shù)據(jù)集都進(jìn)行預(yù)處理，都僅保留了每天至少訪問5個(gè)位置的活躍用戶。同時(shí)將各種數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集用來學(xué)習(xí)或訓(xùn)練推薦方法中的相關(guān)參數(shù)，測(cè)試集用來驗(yàn)證推薦的準(zhǔn)確性。為了保證在訓(xùn)練集和測(cè)試集中都有評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，按一定的比例隨機(jī)地將兩個(gè)數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。本文實(shí)驗(yàn)中按 8：2的比例將數(shù)據(jù)隨機(jī)地分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

本實(shí)驗(yàn)使用的Foursquare數(shù)據(jù)集由亞利桑那州立大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院采集提供。Foursquare數(shù)據(jù)集主要包括的內(nèi)容有：用戶簽到記錄數(shù)據(jù)、用戶的常居地?cái)?shù)據(jù)以及用戶的好友關(guān)系數(shù)據(jù)。在這里面，邊（好友關(guān)系）的數(shù)量為47 164條，朋友關(guān)系數(shù)據(jù)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量（用戶）為11 326個(gè)，簽到數(shù)據(jù)的數(shù)量是1 385 223條。Gowalla數(shù)據(jù)集包含的簽到數(shù)據(jù)為456 988條，用戶數(shù)量為10 162，地點(diǎn)個(gè)數(shù)為24 250。

本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Windows7（64位）操作系統(tǒng)，4GB DDR3內(nèi)存，Intel CPU i3 M350 2.27GHz CPU，實(shí)驗(yàn)程序使用Matlab2014版本。

3.2評(píng)價(jià)指標(biāo)

在本文中，使用準(zhǔn)確率和召回率作為位置推薦的評(píng)價(jià)指標(biāo)[1112]來評(píng)估 top-k推薦的性能。準(zhǔn)確率和召回率分別用P@k和R@k來表示。對(duì)一個(gè)目標(biāo)用戶ui，P@k表示前k個(gè)被推薦的興趣點(diǎn)會(huì)包括多少比例的測(cè)試訪問地點(diǎn)。R@k是指前k個(gè)被推薦興趣點(diǎn)中有多少比例是這個(gè)用戶訪問過的。LT（ui）表示用戶ui簽到過的地點(diǎn)，LR（ui）表示前k個(gè)被推薦的興趣點(diǎn)。P@k和R@k定義如下：

P@k=1|T|∑ui∈T|LT（ui）∩LR（ui）|k（8）

R@k=1|T|∑ui∈T|LT（ui）∩LR（ui）|LT（ui）（9）

其中，T表示測(cè)試數(shù)據(jù)中用戶的數(shù)量。在實(shí)驗(yàn)中，選擇P@5、P@10、R@5和R@10作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.3對(duì)比算法設(shè)計(jì)與參數(shù)設(shè)置

①USG：文獻(xiàn)[11]提出的融合用戶偏好、地理影響基于線性融合框架的POI興趣點(diǎn)推薦算法；②MFSR：文獻(xiàn)[18]提出的模型，將用戶的社交網(wǎng)絡(luò)關(guān)系考慮到推薦模型中，此方法沒有考慮產(chǎn)品之間的聯(lián)系；③PMF：文獻(xiàn)[20]提出的概率矩陣分解方法，此方法也沒有考慮產(chǎn)品之間的聯(lián)系；④MGMMF：文獻(xiàn)[12]提出的通過多中心高斯模型來捕獲地理影響力，繼而把社交信息和地理影響力融入到一個(gè)廣義矩陣因式分解的框架中。

k的值分別設(shè)置為5、10。每改變一次k值，為每一個(gè)算法計(jì)算準(zhǔn)確率P@k和召回率R@k。在實(shí)驗(yàn)中，考慮實(shí)驗(yàn)的效果和有效性，設(shè)置隱式空間維數(shù)r為200。λ1、λ2是控制用戶和地點(diǎn)矩陣的權(quán)重參數(shù)，通過交叉驗(yàn)證設(shè)置為0.015，λ3是控制社交關(guān)系的權(quán)重參數(shù)，設(shè)置為0.01。由文獻(xiàn)[12]可知，當(dāng)只考慮距離用戶近的地點(diǎn)時(shí)，公式（1）中的地理位置權(quán)重α在為0.4時(shí)推薦效果最佳，因此本實(shí)驗(yàn)設(shè)置α為0.4。

3.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)1：不同特征向量維度下的算法比較分析。

如圖2和表1可知，真實(shí)的Foursquare數(shù)據(jù)集和Gowalla數(shù)據(jù)集表明，由于分別加入對(duì)社交關(guān)系影響和地理位置因素的影響，PMF算法、MFSR算法和MGMMF算法比較而言，無論是在準(zhǔn)確率還是召回率，都有更好的結(jié)果。因?yàn)镸FSR算法是在PMF算法中融入了社交因素，而MGMMF算法是在PMF算法中融入了地理位置，同時(shí)該算法采用多中心高斯模型來對(duì)地理位置進(jìn)行建模。而本文算法由于同時(shí)融合上述2種因素，相對(duì)于MFSR算法和MGMMF算法，在Foursquare數(shù)據(jù)集上（k=5）準(zhǔn)確率分別提高了27.2%和16.6%，召回率分別提高了35.7%和11.8%，在Gowalla數(shù)據(jù)集上（k=5）準(zhǔn)確率分別提高了30%和18.2%，召回率分別提高了36.6%和9.3%。而且本文提出的算法對(duì)地理位置建模和社交關(guān)系建模上都采用廣義矩陣分解的模型，因此無論是準(zhǔn)確率還是召回率，與USG算法（采用線性融合框架）相比，在Foursquare數(shù)據(jù)集上（k=5）準(zhǔn)確率和召回率分別提高了6.06%和5.56%，在Gowalla數(shù)據(jù)集上（k=5）準(zhǔn)確率和召回率分別提高了4%和-3.52%。這個(gè)結(jié)果表明本文的算法雖然沒有十分顯著的提高，但是進(jìn)一步說明地理信息和用戶之間的社會(huì)關(guān)系信息對(duì)傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法精度的提高起著較大作用，同時(shí)說明基于矩陣分解模型的推薦算法優(yōu)于基于線性融合框架的推薦算法。

實(shí)驗(yàn)2：不同稀疏度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較。

為了研究數(shù)據(jù)稀疏對(duì)算法的影響，因此本文對(duì)原有的Foursquare數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，分別去掉10%、20%、50%的簽到記錄，這樣得到了3種不同的稀疏度，再按照標(biāo)準(zhǔn)情況的實(shí)驗(yàn)流程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?？梢钥闯?，數(shù)據(jù)稀疏情況下，融合多種影響因素的協(xié)同過濾算法比基于用戶的協(xié)同過濾算法更能對(duì)好的推薦效果起主要作用。

本文在得出數(shù)據(jù)稀疏情況下算法的平均準(zhǔn)確率后，與標(biāo)準(zhǔn)情況下的結(jié)果作比較，算出準(zhǔn)確率降低的比例。數(shù)據(jù)稀疏情況下算法準(zhǔn)確率降低比例的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

從圖3中可以看到，算法PMF的準(zhǔn)確率下降最多，GSMF下降最少。GSMF算法在準(zhǔn)確率上的降低比例相比USG算法降低了31%，能夠更好地處理數(shù)據(jù)稀疏的狀況，這說明基于矩陣分解模型的興趣點(diǎn)推薦算法比線性融合框架在數(shù)據(jù)稀疏情況下有更好的推薦效果。

4結(jié)語

本文提出了一種在興趣點(diǎn)推薦過程中考慮推薦對(duì)象的社會(huì)信息和地理信息的方法，并給出了將它們相結(jié)合的基于矩陣分解模型的推薦框架。真實(shí)數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，推薦對(duì)象的社會(huì)信息和地理信息在推薦過程中起到了重要作用，對(duì)于提高推薦精度有著明顯的改善作用。另外，在興趣點(diǎn)推薦框架中，基于矩陣分解模型比基于線性融合模型框架更加高效。

未來工作中將進(jìn)一步研究解決數(shù)據(jù)稀疏、冷啟動(dòng)問題等給本文方法帶來的挑戰(zhàn)，并且研究如何將更多的信息，如時(shí)間信息、評(píng)論信息等加入到基于矩陣分解模型的推薦框架中，以進(jìn)一步提高推薦效果。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：孫娟）