胡明偉,王洪光,潘新安,田勇,常勇

(1.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所 機器人學(xué)國家重點實驗室，遼寧 沈陽 110016； 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

一種協(xié)作型機器人運動性能分析與仿真

胡明偉,王洪光,潘新安,田勇,常勇

(1.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所 機器人學(xué)國家重點實驗室，遼寧 沈陽 110016； 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

隨著制造模式的變革，協(xié)作型機器人在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。本文介紹了協(xié)作型機器人的特性，并且以KUKA LBR iiwa機器人為例，進(jìn)行運動性能分析，旨在為研發(fā)此類機器人提供設(shè)計理論依據(jù)。利用Denavit-Hartenberg法建立了該機器人運動學(xué)模型?；诿商乜宸ㄔ贛ATLAB環(huán)境下對機器人靈活性和可操作性進(jìn)行分析，并對其在狹小空間內(nèi)作業(yè)進(jìn)行軌跡規(guī)劃，仿真結(jié)果表明LBR iiwa機器人具有良好的靈活性、可操作性及避障能力。

LBR iiwa；協(xié)作型機器人；靈活性；可操作性；狹小空間；軌跡規(guī)劃

傳統(tǒng)的工業(yè)機器人適應(yīng)結(jié)構(gòu)化生產(chǎn)環(huán)境、大批量的制造模式，已經(jīng)在汽車、電子電氣、橡膠及塑料等行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。近年來，隨著市場需求向用戶定制、多品種、中小批量生產(chǎn)的轉(zhuǎn)變，對機器人的應(yīng)用需求也發(fā)生了變化。就制造模式而言，機器人不僅要適應(yīng)大型企業(yè)的剛性生產(chǎn)線要求，也要適應(yīng)中小型企業(yè)的柔性制造場合。其工作環(huán)境由封閉的結(jié)構(gòu)化作業(yè)環(huán)境轉(zhuǎn)變?yōu)榕c人共存的半結(jié)構(gòu)化作業(yè)環(huán)境。就性能要求而言，傳統(tǒng)的制造模式要求機器人具有較高的重復(fù)定位精度，當(dāng)前的一些作業(yè)任務(wù)對機器人的絕對定位精度也提出了很高要求。顯然，傳統(tǒng)的工業(yè)機器人已不能適應(yīng)上述生產(chǎn)制造模式的變化，難以滿足新的市場需求[1-2]。

近年來，協(xié)作型機器人日益受到人們的重視，已經(jīng)有多家機器人制造商開發(fā)出這種可以與人協(xié)同工作，更加安全且靈活的新型機器人，這種機器人已應(yīng)用于精密裝配、包裝、打磨、檢測及機床上下料等生產(chǎn)制造領(lǐng)域。協(xié)作型機器人具有輕質(zhì)、大負(fù)載自重比、靈活易用、安全性高、能夠與人協(xié)同作業(yè)等特點。此項技術(shù)不僅有益于提高大型企業(yè)的生產(chǎn)效率，也為中小型企業(yè)提高自動化作業(yè)水平提供了技術(shù)支撐。傳統(tǒng)工業(yè)機器人與協(xié)作型機器人應(yīng)用領(lǐng)域比較如表1所示。

表1 傳統(tǒng)工業(yè)機器人與協(xié)作型機器人應(yīng)用領(lǐng)域比較

Table 1 Comparison of traditional robots and collaborative robots in applications

傳統(tǒng)工業(yè)機器人協(xié)作型機器人制造模式單一品種、大批量用戶定制、多品種、中小批量工作環(huán)境封閉、結(jié)構(gòu)化、與人隔離半結(jié)構(gòu)化、與人協(xié)作應(yīng)用領(lǐng)域焊接、物料搬運、裝配、噴涂等精密裝配、檢測、產(chǎn)品包裝、打磨等

目前，協(xié)作型機器人已成為機器人領(lǐng)域的研究熱點，并且已有部分廠商開發(fā)出了相應(yīng)的產(chǎn)品，具有代表性的有Universal Robots公司的UR3510[3]、 KUKA公司的LBR iiwa、Rethink Robotics公司的Baxter和Sawyer、ABB公司的YuMi、沈陽新松的柔性多關(guān)節(jié)機器人以及Smokie Robotics公司的OUR等[4]。這些機器人都具有靈活易用、安全性高、能與人協(xié)同作業(yè)等特點。

目前協(xié)作型機器人尚無統(tǒng)一的定義。KUKA公司將LBR iiwa機器人定義為可與人并肩作業(yè)的“智能型工業(yè)助手”[4]。Universal Robots公司對協(xié)作型機器人的定義是一種易于安裝和使用的能夠與工人合作生產(chǎn)的輕型機器人[3]。ABB公司則將協(xié)作型機器人YuMi定義為能夠滿足電子消費品行業(yè)對柔性和靈活制造的需求，可應(yīng)用于小件裝配作業(yè)(尤其是3C產(chǎn)品)的能與人協(xié)同作業(yè)的機器人[4]。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)于2016年制定的ISO/TS 15066標(biāo)準(zhǔn)對“協(xié)同操作”(collaborative operation)的定義為：特殊設(shè)計的機器人系統(tǒng)與操作人員在協(xié)同作業(yè)空間內(nèi)進(jìn)行的工作[5-6]。綜上所述，協(xié)作型機器人可描述為：一種能夠與人協(xié)同作業(yè)，具有大負(fù)載自重比、安全性高、靈活易用、用戶友好等特點的智能輕型工業(yè)機器人。

本文介紹了協(xié)作型機器人的特性并以KUKA開發(fā)的LBR iiwa協(xié)作型機器人為研究對象，對其構(gòu)型進(jìn)行分析并利用Denavit-Hartenberg法建立了相應(yīng)的運動學(xué)模型。在MATLAB環(huán)境下，利用Robotics Toolbox工具箱對機器人靈活性和可操作性指標(biāo)進(jìn)行分析，給出了機器人條件數(shù)和可操作度在工作空間內(nèi)的分布圖，分析了該機器人的靈活性和可操作性，最后對其在狹小空間內(nèi)作業(yè)進(jìn)行軌跡規(guī)劃，分析結(jié)果表明該機器人具有良好的靈活性、可操作性和避障能力，為研發(fā)七自由度協(xié)作型機器人提供了設(shè)計理論依據(jù)。

1 機器人構(gòu)型分析

因協(xié)作型機器人與人共享工作空間，為保障操作人員的安全，防止安全事故的發(fā)生，機器人就必須具有安全性，而實現(xiàn)安全性的基本保障就是機構(gòu)設(shè)計[7]。

根據(jù)自由度的不同，工業(yè)機器人可以分為非冗余自由度機器人和冗余自由度機器人。非冗余自由度機器人的缺點是運動不靈活，無法躲避運動靈活性差的區(qū)域，不能躲避任務(wù)空間中的障礙等[8]。如六自由度機器人由于不具有冗余自由度，因此在每個位姿僅有一組關(guān)節(jié)值(或有多組關(guān)節(jié)值，但考慮到位姿運行的連續(xù)性，一般僅有一組是可行的)，因此機器人在指定位姿必須以特定的位形實現(xiàn)，無避障能力。如圖1所示，對于UR5機器人，其大臂和小臂一直形成一個豎直平面內(nèi)的三角形，因此，機器人肘部總是處在較高位置，妨礙機器人在高度方向上對障礙物的避障。

圖1 UR5機器人與障礙物干涉示意圖Fig.1 Demonstration of the UR5 manipulator interfere with obstacles

冗余自由度機器人克服了非冗余自由度機器人的缺點，對于任務(wù)空間中的點，關(guān)節(jié)空間可以有無窮多個解，或者說有無窮多個位形與之對應(yīng)。另外，冗余自由度構(gòu)型具有良好的柔順性，即機械臂在空間六個自由度方向都具有良好的運動能力，故其靈活性高、避障能力強，但其缺點是運動學(xué)逆解較為復(fù)雜[9-10]。

許多學(xué)者對七自由度機器人構(gòu)型問題做了大量的研究[9-11]，如Tsai等[8]對機器人位置和姿態(tài)構(gòu)型進(jìn)行了綜合，提出了最佳位置構(gòu)型和最佳姿態(tài)構(gòu)型；原培章等[11]采用位置空間和奇異空間同時評價七自由度機器人的機構(gòu)選型并制作了機器人的選型圖譜。目前，七自由度機器人中有兩種公認(rèn)的最佳構(gòu)型設(shè)計，如圖2(b)、(c)所示。這兩種構(gòu)型都是在具有最優(yōu)靈活工作空間的六自由度機器人構(gòu)型(見圖2(a))中添加了一個轉(zhuǎn)動副。這兩種構(gòu)型都能產(chǎn)生自運動而不改變手部的位姿，從而完全消除肩部和腕部出現(xiàn)的奇異情況，而且有利于避開障礙物。而圖2(b)所示構(gòu)型在各方向上的靈活性基本相同，具有類似“各向同性”的特點，較多被采用。七自由度協(xié)作型機器人也大多采用此種構(gòu)型，如LBR iiwa、YuMi等。

(a) 六自由度最佳構(gòu)型

(b)七自由度構(gòu)型1

(c)七自由度構(gòu)型2圖2 七自由度機器人構(gòu)型圖譜Fig.2 Atlas of 7-DOF robot manipulators

這種構(gòu)型具有和人的手臂相似的結(jié)構(gòu)，如圖3(a)[12]所示，可以將前3個關(guān)節(jié)看作一個球副的肩關(guān)節(jié)，將后3個關(guān)節(jié)看作球副的腕關(guān)節(jié)，中間的關(guān)節(jié)看作肘關(guān)節(jié)。這種構(gòu)型的機器人可以繞連接肩腕兩球副之間的直線做自運動，如圖3(b)所示。利用這種特性可以靈活地避開任務(wù)空間中的一些障礙物，而且可以完全消除手腕和肩部的奇異，所以采用此種構(gòu)型的協(xié)作型機器人的靈活性和避障能力要優(yōu)于六自由度機器人，非常適合于精密裝配和狹小工作空間作業(yè)任務(wù)。

(a)人體手臂結(jié)構(gòu) (b)擬人機械臂避障示意圖圖3 擬人機械臂Fig.3 Humanoid robot arm

2 機器人運動學(xué)模型

本文以七自由度協(xié)作型機器人KUKA LBR iiwa為例，根據(jù)其構(gòu)型和結(jié)構(gòu)參數(shù)(如圖4和表2)，通過Denavit-Hartenberg法[13]建立各桿件的坐標(biāo)系并推導(dǎo)相應(yīng)的運動學(xué)方程。

圖4 KUKA LBR iiwa構(gòu)型Fig.4 The configuration of KUKA LBR iiwa

iai-1/mmαi-1/(°)di/mmθi/(°)關(guān)節(jié)范圍10000±170°2090°0-90°±120°30-90°400180°±170°40-90°00±120°5090°4000±170°60-90°00±120°7090°00±175°

運動學(xué)方程可以表示為

式中：

方程左端為末端位姿，可以表達(dá)為

3 機器人運動性能分析

靈活性和可操作性是表征機器人運動性能的重要指標(biāo)，靈活性能夠反映機器人在工作空間位置的靈巧性，而對可操作性的研究能夠得到機器人的奇異空間。

本文分別使用雅克比矩陣的條件數(shù)和與其轉(zhuǎn)置之積的行列式作為靈活性和可操作性的度量指標(biāo)。Salibury和Craig[13]利用雅克比矩陣J(q)的條件數(shù)即k=‖J‖‖J-1‖作為評價機械臂靈活性的度量指標(biāo)。當(dāng)k=1時，機械臂所具有的位形稱為各向同性，即靈活性最高。設(shè)計機器人機械結(jié)構(gòu)時應(yīng)盡量使其最小條件數(shù)為1，這時靈活性最高，各奇異值相等。Yoshikawa[14]將雅可比矩陣與其轉(zhuǎn)置之積的行列式w=σ1σ2…σm定義為可操作性的度量指標(biāo)，當(dāng)機械臂處于奇異位形時，此時操作臂的可操作性為0，即w=0。所以利用可操作性可以直接判別奇異位形。

本文利用MATLAB Robotics Toolbox工具箱，基于蒙特卡洛法對協(xié)作型機器人KUKA LBR iiwa靈活性和可操作性在工作空間中的分布情況進(jìn)行了研究[15-16]，分析結(jié)果如圖5所示。圖5(a)和5(d)為機器人工作空間XY和XZ截面圖，截面圖表明仿真工作空間符合各關(guān)節(jié)實際轉(zhuǎn)角范圍，與實際工作空間相符；該分析結(jié)果驗證了運動模型的正確性；由于工作空間內(nèi)不存在空洞和空腔，所以在工作空間內(nèi)部沒有臂端不能到達(dá)的區(qū)域。圖5(b)和5(e)為機器人在工作空間XY和XZ截面的靈活性圖，灰度值越小代表條件數(shù)越小，即靈活性越好，可以看出在工作空間中越接近基坐標(biāo)靈活性越好，通過條件數(shù)在工作空間內(nèi)的分布情況可知，在工作范圍450～600 mm的區(qū)域機械臂的靈活性最高，隨著工作距離的增加機械臂的靈活性逐漸下降，工作空間最外部靈活性最差。圖5(c)和5(f)為機器人在工作空間XY和XZ截面的可操作性圖，灰度值越小代表可操作性越小，通過可操作度在工作空間內(nèi)的分布情況可知，機械臂工作空間最外部為奇異空間，奇異空間占工作空間的很小部分，而工作空間的大部分區(qū)域靈活性較高。為充分利用機器人的靈活性，其作業(yè)對象應(yīng)放置于450～600 mm工作范圍內(nèi)，保證機器人在作業(yè)時具有高靈活性和可操作性。

(a)工作空間XY截面

(b)靈活性XY截面

(c)可操作性XY截面

(d)工作空間XZ截面

(e)靈活性XZ截面

(f)可操作性XZ截面圖5 機器人運動性能Fig.5 Robot motion performance

4 狹小空間軌跡規(guī)劃與仿真

4.1 狹小空間軌跡規(guī)劃

為驗證該機器人在狹小空間內(nèi)的作業(yè)能力，本文設(shè)定了一個狹小作業(yè)空間，對機器人進(jìn)行了避障規(guī)劃。因為在復(fù)雜作業(yè)環(huán)境中，機器人易與障礙產(chǎn)生干涉，所以對于路徑、姿態(tài)兩者的瞬時變化規(guī)律要求嚴(yán)格，必須在笛卡爾空間進(jìn)行軌跡規(guī)劃[10]。

機器人的作業(yè)環(huán)境為被障礙物所包圍的狹小空間，如圖6所示。機器人需到達(dá)A點進(jìn)行作業(yè)，在X=600 mm平面內(nèi)完成“Z”字形的書寫。

顯然，若機器人靈活性較差、無避障能力，例如采用六自由度構(gòu)型，則機器人必然會與障礙物發(fā)生干涉，無法繼續(xù)作業(yè)。而七自由度協(xié)作型機器人能夠通過繞連接肩腕兩球副之間的直線做自運動，調(diào)整肘部的位置，避開障礙物進(jìn)入狹小空間作業(yè)，如圖3(b)所示。

機器人進(jìn)入狹小空間作業(yè)運動過程如圖7所示,機器人從圖7(a)狀態(tài)運動到圖7(b)狀態(tài)過程中不會與障礙物發(fā)生碰撞。但如果機器人保持肘部在上的位姿進(jìn)入作業(yè)空間，則一定會與障礙物發(fā)生碰撞。此時機器人在保證腕關(guān)節(jié)位置不動的情況下調(diào)整肘部位置，改變肘部的位形，如圖7(c)所示。機器人以圖7(c)狀態(tài)進(jìn)入工作空間，則不會與障礙物發(fā)生碰撞。最終以規(guī)定末端執(zhí)行器姿態(tài)到達(dá)A點進(jìn)行作業(yè)。

4.2 狹小空間軌跡仿真

基于MATLAB Robotics Toolbox工具箱對機器人進(jìn)行軌跡仿真，從初始狀態(tài)到達(dá)最終狀態(tài)運動時間為31.83 s。機器人各關(guān)節(jié)位移曲線和速度曲線如圖8和圖9所示，由曲線圖可看出該機器人的關(guān)節(jié)位移曲線平滑連續(xù)、無尖角，其關(guān)節(jié)角速度曲線無突變。這說明運動過程中機器人工作平穩(wěn)，在進(jìn)入狹小空間作業(yè)過程中沒有產(chǎn)生較大的振動，能夠取得良好的效果。仿真結(jié)果表明，七自由度協(xié)作型機器人具有良好的靈活性和避障能力，能夠進(jìn)入狹小空間內(nèi)進(jìn)行作業(yè)。

(a)初始狀態(tài)

(b)避障過程1

(c)避障過程2

(d)工作過程1

(e)工作過程2

(f)工作過程3

(g)工作過程4

(h)工作過程5

(i)最終狀態(tài)圖7 機器人軌跡規(guī)劃Fig.7 Trajectory planning of robot

圖8 機器人關(guān)節(jié)位移曲線Fig.8 Curves of robot joint displacement

圖9 機器人關(guān)節(jié)速度曲線Fig.9 Curves of robot joint velocity

5 結(jié)論

1)本文介紹了協(xié)作型機器人的特性，對其機構(gòu)構(gòu)型進(jìn)行了比較分析。

2)利用Denavit-Hartenberg法建立了KUKA LBR iiwa機器人的運動學(xué)模型。在MATLAB環(huán)境下對機器人運動性能進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明其具有良好的靈活性和可操作性。

3)運用MATLAB Robotics Toolbox工具箱對KUKA LBR iiwa機器人進(jìn)行狹小空間作業(yè)軌跡規(guī)劃，驗證機器人具有良好的靈活性和避障能力，能夠進(jìn)入狹小空間內(nèi)進(jìn)行作業(yè)。為研發(fā)七自由度協(xié)作型機器人提供了理論依據(jù)。

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Analysis and simulation on kinematics performance of a collaborative robot

HU Mingwei1,2, WANG Hongguang1, PAN Xin’an1,TIAN Yong1,2,CHANG Yong1

(1. State Key Laboratory of Robotics, Shenyang Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110016,China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 110049, China)

With the revolution of manufacturing mode, the application of collaborative robot in industry is becoming increasingly widespread. This paper introduces the characteristics of collaborative robot and analyzes the kinematics performance of KUKA LBR iiwa which is the typical representative of collaborative robots. The aim of this work is to provide design theory basis for developing this kind of robot. The robot kinematic model is established by Denavit-Hartenberg method. Based on Monte-Carlo method, the flexibility and manipulability of robot are analyzed in MATLAB environment. The trajectory of robot working in narrow workspace is planned, simulation results show that LBR iiwa has good flexibility, manipulability and obstacle avoidance ability.

LBR iiwa; collaborative Robots; flexibility; manipulability; narrow workspace; trajectory planning

胡明偉，男，1990年生，博士研究生，主要研究方向為機械電子。

王洪光，男，1965年，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為機器人機構(gòu)學(xué)、特種機器人和機電一體化技術(shù)等。發(fā)表學(xué)術(shù)論文170余篇，授權(quán)發(fā)明和實用新型專利40余項。

潘新安，男，1982年，副研究員，博士，主要研究方向為機器人機構(gòu)學(xué)等。發(fā)表學(xué)術(shù)論文10余篇，授權(quán)發(fā)明和實用新型專利6項。

10.11992/tis.201604018

http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170227.1801.012.html

2016-04-14.

日期：2017-02-27.

國家自然科學(xué)基金項目(51405482);遼寧省自然科學(xué)基金計劃項目(2013020054);中國科學(xué)院重點部署項目(KGZD-EW-608-1);遼寧省產(chǎn)業(yè)共性技術(shù)創(chuàng)新平臺計劃項目(2015106014).

王洪光. E-mail：hgwang@sia.cn .

TP241

A

1673-4785(2017)01-0075-07

胡明偉,王洪光，潘新安,等.一種協(xié)作型機器人運動性能分析與仿真 [J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報， 2017, 12(1): 75-81.

英文引用格式：HU Mingwei, Wang Hongguang, Pan Xin’an, et al. Analysis and simulation on kinematics performance of a collaborative robot[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2017, 12(1): 75-81.