王杰,李兆瑞

(安徽建筑大學 土木工程學院,安徽 合肥,230022)

孔隙混凝土損傷破壞的數值模擬

王杰,李兆瑞

(安徽建筑大學 土木工程學院,安徽 合肥,230022)

利用MATLAB數值分析軟件模擬生成隨機孔隙,借助APDL程序將孔隙坐標及孔徑導入ANSYS軟件進行有限元分析。建立孔隙混凝土細觀單元的二維數值模型,用單元生死技術模擬混凝土孔隙的損傷破壞過程,研究孔隙率對混凝土力學行為的影響。結果表明:混凝土內部的孔隙率影響混凝土的損傷破壞行為,在混凝土內部孔隙密集的地方容易出現應力集中現象;混凝土的孔隙率越大,混凝土損傷破壞越嚴重,彈性模量越小,反之混凝土的孔隙率越小;損傷破壞行為越輕,彈性模量越大。

混凝土;孔隙;損傷;單元生死

自然界中存在多種多孔材料,其中:巖石、木材、骨骼是天然多孔材料;泡沫、混凝土、蜂窩材料是人工多孔材料[1]。隨著我國建筑行業(yè)的迅速發(fā)展,混凝土作為多孔材料在人們生活中應用越來越廣泛,了解混凝土材料的力學性能也變得尤為重要。近年來,隨著細觀力學的蓬勃發(fā)展,越來越多學者開始研究混凝土內部成分對其宏觀力學性能的影響。劉智光等[2]通過建立復合型界面損傷模型來研究混凝土單軸拉伸破壞過程;金瀏等[3]建立混凝土試件二維隨機骨料模型研究單軸加載和雙軸加載下混凝土試件破壞路徑與宏觀應力應變的差異;周尚志[4]研究了混凝土的骨料大小和空間位置對其破壞形態(tài)、應力－應變曲線、峰值應力和割線模量的影響規(guī)律;李佳彬[5]在考慮再生粗骨料高吸水特性的條件下研究再生混凝土的基本性能;肖建莊等[6]研究了混凝土粗細骨料級配調整對再生混凝土立方體抗壓強度的影響;陳宗平等[7]研究了再生卵石骨料對混凝土力學性能的影響;鞠楊等[8]利用泡沫混凝土的 CT掃描實驗研究巖石孔隙的幾何特征與分布規(guī)律。目前很少有人研究孔隙對混凝土力學性能的影響?；炷量紫妒强諝夂退膬Σ乜臻g及運輸通道,在外荷載的作用下混凝土內部的孔隙將發(fā)生變化。局部會出現開裂,孔隙與孔隙之間還會出現貫通,最終形成宏觀的裂縫,從而導致整個結構的失穩(wěn)破壞。因此,研究混凝土孔隙的損傷破壞行為成為混凝土力學性能研究的一個重要內容。本文利用MATLAB數據分析軟件以及ANSYS有限元分析軟件,建立不同孔隙率的模型。借助單元生死技術模擬混凝土損傷破壞行為,分析孔隙率對混凝土損傷破壞行為的影響。

1 混凝土二維有限元模型

混凝土是由固相及固相之間的孔隙所構成的復合材料。大量研究表明,混凝土內部孔隙均勻分布在混凝土中,孔徑多為指數分布和正態(tài)分布,其大小一般為1、2、3、4、5 mm五種尺寸[8-9]?？紤]到三維混凝土結構劃分網格比較復雜,計算量比較大,本文建立二維混凝土細觀單元模擬C30混凝土。模型截面尺寸為100 mm×100 mm,單元類型采用plane183單元。混凝土基體采用線彈性本構模型,彈性模量為20 GPa,泊松比為0.27。

2 混凝土損傷破壞的模擬方法

分析過程分為2步。第1步,借助MATLAB數值分析軟件采用蒙特卡羅投放方法使孔隙在截面范圍內隨機分布(圖1),得到所需的孔隙大小及位置坐標?？讖椒植记闆r如表1所示。第2步,利用APDL程序將坐標導入到ANSYS,建立一系列隨機圓,利用布爾運算中SUBTRACT命令將其從截面中減去,得到混凝土的二維幾何模型。約束模型左側,右側逐步施加位移荷載(X=0.15 mm)。加載結束后,根據莫爾庫倫理論判斷是否殺死該單元。由材料力學理論得出混凝土的莫爾等效應力臨界值為30 MPa,混凝土的失效破壞通常采用莫爾強度理論來判別,當應力超過臨界值時,認為單元失效并將其殺死。進行下一步加載,重復以上過程直到混凝土全部失效破壞為止。

圖1 孔隙率為4.4%的混凝土MATLAB模型

3 混凝土孔隙的損傷破壞過程數值模擬

為了研究孔隙率對混凝土結構的影響,隨機生成 5種孔隙率分別為2.72%、4.40%、6.03%、8.09%和10.41%的孔隙模型如圖2～6所示。選取孔隙混凝土在加載位移荷載分別為0.45、0.75、0.90和1.05 mm條件下典型的損傷破壞過程,研究在相同加載條件下,孔隙率的不同對混凝土損傷破壞的影響,以及在一定孔隙率條件下孔隙混凝土的損傷破壞過程。通過觀察5種不同孔隙率情況下,混凝土模型左側約束,右側逐步施加位移荷載X,借助單元生死技術模擬單軸壓縮情況下混凝土的損傷破壞過程。

表1 孔隙率為4.4%的孔徑分布情況

圖2 孔隙率為2.72%的孔隙模型

圖3 孔隙率為4.40%的孔隙模型

圖4 孔隙率為6.03%的孔隙模型

圖5 孔隙率為8.09%的孔隙模型

圖6 孔隙率為10.41%的孔隙模型

從圖 2～5可以發(fā)現:在剛開始加載的過程中,混凝土基體的應力絕大部分是相同的,只是在孔隙的周邊出現應力集中現象,混凝土基體沒有超過應力極限;隨著位移荷載的不斷施加,孔隙周邊的應力不斷加大,最先達到應力極限,并開始在孔隙的周邊出現細小的裂紋;由于孔隙之間的相互作用,孔隙與孔隙之間的應力明顯比其他地方大,使裂紋慢慢向周邊的孔隙擴展,最終形成一條主裂縫,導致整個混凝土基體喪失承載能力。在加載位移荷載相同的條件下,可以發(fā)現孔隙率大的模型,孔隙集中的地方應力越集中,破壞越快。

4 孔隙混凝土的應力應變關系及彈性模量分析

在不同的孔隙率下,混凝土細觀單元的力學響應是不同的[10]。通過建立模型進行數值分析,不僅可以得到孔隙混凝土的應力應變云圖,而且可以得到混凝土整體的彈性模量、泊松比等參數。本文通過對混凝土模型進行模擬分析,得到不同孔隙率條件下混凝土單元的應力—應變曲線及彈性模量隨孔隙率變化曲線分別如圖7和圖8所示。

圖7 不同孔隙率條件下應力—應變曲線

圖8 彈性模量隨孔隙率變化曲線

分析圖6及圖7可以得到:(1)不同孔隙率的混凝土細觀單元,應力隨應變呈現先上升后下降的趨勢。這是因為前期隨著位移荷載的不斷施加,孔隙裂縫的不斷擴展,內部彈性能的釋放導致了混凝土的變形。當變形達到臨界值時,混凝土孔隙之間的裂縫已經貫通,從而導致后期混凝土細觀單元應力急劇下降。(2)混凝土的孔隙率不同時,其內部細觀單元的彈性模量是不同的?？紫堵蕦炷翉椥阅Ａ坑绊戄^大。隨著孔隙率的不斷增加,混凝土彈性模量不斷下降;反之,混凝土的彈性模量增加。

5 結論

本文建立了5種不同孔隙率的混凝土細觀單元,利用單元生死技術,分析了混凝土細觀單元的損傷破壞過程。得到混凝土的損傷破壞行為與孔隙率有關,孔隙率越高,混凝土損傷破壞越明顯。在孔隙集中的地方應力較大,破壞最先開始,混凝土的彈性模量隨著孔隙率的不斷加大而不斷減小。

[1]劉培生.多孔材料引論[M].北京:清華大學出版社,2004.

[2]劉智光,陳建云.考慮材料組成特性的混凝土軸拉破壞過程細觀數值模擬[J].工程力學,2012,29(7):136-146.

[3]金瀏,杜修力,黃景琦.多軸加載下混凝土細觀破壞模擬的強度準則探討[J].計算力學學報,2015,32(3):322-331.

[4]周尚志.骨料對混凝土力學性能的影響分析[J].建筑材料學報,2016,19(1):143-148.

[5]李佳彬,肖建莊,孫振平.再生粗骨料特性及其對再生混凝土性能的影響[J].建筑材料學報,2004,7(4):390-395.

[6]肖建莊,林壯斌,朱軍.再生骨料級配對混凝土抗壓強度的影響[J].四川大學學報,2014,46(4):154-160.

[7]陳宗平,周春恒,陳宇良,等.再生卵石骨料混凝土力學性能實驗研究[J].建筑材料學報,2014,17(3):465-469.

[8]鞠楊,楊永明,宋振鐸,等.巖石孔隙結構的統計模型[J].中國科學E輯:科學技術,2008,38(7):1 026-1 041.

[9]彭瑞東,凌天龍,楊永明,等.基于 ANSYS的復雜多孔材料數值模擬方法研究[J].中國科技論文在線精品論文,2010,3(15):1 584-1 593.

[10]彭瑞東,張瑞軍,楊永明,等.孔隙煤巖損傷破壞行為的數值模擬[J].煤炭學報,2014,39(6):1 039-1 048.

(責任編校:江河)

The numerical simulation of the pore of concrete damage

Wang Jie,Li Zhaorui
(Civil Engineering School,Anhui Jianzhu University,Hefei 230022,China)

MATLAB numerical analysis software is used to simulate the formation of random pores,with the aid of APDL program that the pore space and pore size are introduced into ANSYS software for finite element analysis.The two-dimensional numerical calculation model of the concrete pore micro element is established,and the influence of the porosity on the mechanical behavior of concrete is analyzed by using the element birth and death technique to simulate the damage process of concrete pore.The results show that:the internal porosity of concrete affects the damage and failure behavior of concrete.Stress concentration phenomenon appears at places with dense pore within the concrete easily;the bigger porosity of concrete,the more serious concrete damage and the smaller elastic modulus;on the contrary,the smaller porosity of concrete,the lighter concrete damage behavior and the bigger elastic modulus.

concrete;porous;damage;element birth and death

TU 375

A

1672-6146(2017)02-0080-04

王杰,wangjiehere@163.com。

2016-12-30

10.3969/j.issn.1672-6146.2017.02.019