朱楓+熊長征

摘 要：脈沖形成網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)、高能電子、醫(yī)療和輻照等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，其研究向著快前沿、寬平頂、低抖動、高電壓和高重復(fù)頻率方向發(fā)展。文中分析了寬平頂脈沖形成網(wǎng)絡(luò)的電路結(jié)構(gòu)及其各項電路參數(shù)，通過電路仿真軟件對其放電特性進(jìn)行仿真，分析影響脈沖波形的因素。

關(guān)鍵詞：脈沖形成網(wǎng)絡(luò)；寬平頂脈沖；脈沖波形；仿真

中圖分類號：TM834；TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）05-00-04

0 引 言

脈沖形成網(wǎng)絡(luò)（Pulse Forming Network，PFN）又稱人工線、仿真線，是線型脈沖調(diào)制器的重要元件之一[1]。

PFN最初用于雷達(dá)發(fā)射機中，是產(chǎn)生寬度達(dá)數(shù)微秒長脈沖的主要技術(shù)途徑[2]。用集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模擬無損耗傳輸線的傳輸特性給負(fù)載提供合乎要求的方波脈沖，在線型脈沖調(diào)制器中起到儲能和放電的雙重作用。

隨著功率電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，線型脈沖調(diào)制器也得到了長足發(fā)展。鑒于其效率較高的優(yōu)點，不僅在雷達(dá)發(fā)射機中廣泛應(yīng)用，在加速器領(lǐng)域也備受青睞，如高能電子加速器、醫(yī)療加速器、工業(yè)輻照加速器和同步輻射加速器等[3]。隨著加速器總體要求的提高，對脈沖形成網(wǎng)絡(luò)技術(shù)指標(biāo)的要求也越來越高，特別對脈沖波形提出了苛刻的要求，其研究向著快前沿、寬平頂、低抖動、高電壓和高重復(fù)頻率方向發(fā)展。

本文在簡述PFN基本原理的基礎(chǔ)上，針對驅(qū)動?xùn)|芝E37308速調(diào)管的脈沖調(diào)制器，通過電路仿真探討了鏈型結(jié)構(gòu)的PFN節(jié)數(shù)、放電電感和首末鏈電感等電氣參數(shù)對放電時脈沖波形的影響。

1 脈沖形成網(wǎng)絡(luò)PFN

1.1 脈沖形成網(wǎng)絡(luò)放電特性

圖1所示為PFN放電等效電路。

圖1 PFN放電等效電路

PFN用來模擬無損耗傳輸線，根據(jù)參數(shù)的選擇可將其等效為一根幾百米或幾公里的傳輸線，因此波在上面?zhèn)鞑バ枰欢〞r間。當(dāng)t=0時，閉合開關(guān)S，PFN通過開關(guān)S向負(fù)載RL放電，在RL上產(chǎn)生電壓，可表示為：

（1）

式中UN為PFN電壓，ρ為PFN的特性阻抗，Ku為負(fù)載端N的電壓反射系數(shù)：

（2）

同時，有一個電壓入射波Uin從線的始端N向終端M傳播，也有一個電流入射波：

（3）

由此可得：

（4）

Uin在PFN上傳播時電壓為UN-Uin。設(shè)波在線中單向傳播的時間為τ/2，則在0～τ時間內(nèi)RL上的電壓為UL。

因為入射波Uin在t=0時，由線的始端N向終端M傳播，此后經(jīng)過t1=τ/2到達(dá)終端M，終端為開路，電壓反射系數(shù)為1。于是入射波電壓Uin同號等值反射回來，又經(jīng)過t2=τ/2到達(dá)始端N。由于Uin兩次通過PFN，線上剩余電壓為：

（5）

假設(shè)S為雙向開關(guān)，所以U'N在τ～2τ時間內(nèi)重復(fù)上述過程。

在τ～2τ時間內(nèi)的電壓為：

（6）

以此類推，可以得到PFN進(jìn)行放電的第n次時間內(nèi)，負(fù)載電壓表達(dá)式為：

（7）

Ku是負(fù)載端N的電壓反射系數(shù)。如圖2所示，分以下情況分析Ku對波形的影響：

（1）RL>ρ，Ku>0為正失配，此時U'N為正值，即在一個脈沖之后PFN上剩余的電壓為正，由于閘流管為軟開關(guān)，因此閘流管在下一個充電周期開始時仍處于導(dǎo)通狀態(tài)，可能出現(xiàn)“連通”現(xiàn)象，損傷閘流管且得不到需要的脈沖波形。

（2）RL<ρ，Ku<0為負(fù)失配，此時U'N為負(fù)值，即在一個脈沖之后PFN上剩余的電壓為負(fù)，有助于閘流管消電離，使閘流管迅速恢復(fù)截止?fàn)顟B(tài)。但閘流管在主脈沖過后可能承受過大的反向電壓，導(dǎo)致反向拉弧，所以實際工程應(yīng)用中常常設(shè)計反峰電路來限制過大的U'N，以起到保護(hù)閘流管的作用[4]。

圖2 PFN三種放電狀態(tài)

1.2 鏈型脈沖形成網(wǎng)絡(luò)及其電路參數(shù)計算

PFN種類很多，常用的有鏈型網(wǎng)絡(luò)和反諧振網(wǎng)絡(luò)（并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)）。鏈型網(wǎng)絡(luò)每節(jié)電感和電容值相同，制作較為方便，使用最多[5]。并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)脈沖波形質(zhì)量好于鏈型網(wǎng)絡(luò)，但每節(jié)元件數(shù)值不一致，制作較困難，且只有首鏈電容耐高壓，電感線圈承受的電壓也較小，所以在一般的直線加速器調(diào)制器中，特別是高壓大功率線型調(diào)制器中幾乎都采用鏈型網(wǎng)絡(luò)。

圖1所示的鏈型網(wǎng)絡(luò)的等效電路由N節(jié)集中參數(shù)的等電感和電容組成，可以根據(jù)傳輸線理論進(jìn)行設(shè)計。

無損耗傳輸線是分布參數(shù)系統(tǒng)，在兩根導(dǎo)線之間存在分布電容和分布電感。設(shè)長度為l的傳輸線總電感為L0，總電容為C0，則其特性阻抗和傳播速度分別為：

（8）

在RL=ρ的情況下，可以得到一個矩形脈沖，寬度為τ=2l/v，用特性阻抗ρ和脈沖寬度τ代入式（8）可得：

（9）

（10）

設(shè)鏈型網(wǎng)絡(luò)的節(jié)數(shù)為N，則有：

（11）

（12）

在ρ和τ一定的情況下，當(dāng)節(jié)數(shù)無限多時，即N趨近于∞，L1和C1趨近于0。雖然有限數(shù)目的集中參數(shù)元件不能精確模擬真實傳輸線特性，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)元件的節(jié)數(shù)無限增加時，從直觀上可以斷定，它能更進(jìn)一步的模擬傳輸線特性。可以預(yù)見，鏈型網(wǎng)絡(luò)節(jié)數(shù)越多，產(chǎn)生的脈沖也越接近矩形波。

2 電路仿真及結(jié)果分析

2.1 電路參數(shù)計算及仿真設(shè)置

圖3所示為鏈型網(wǎng)絡(luò)節(jié)數(shù)N=10時的電路仿真示意圖。20 kV直流電源給PFN供電，Lc為充電電感，Ldisc為放電電感，用機械開關(guān)模擬氫閘流管，通過合適的開關(guān)信號控制開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷。由于PFN對負(fù)載放電時，直流電源不對PFN充電，所以在仿真時設(shè)置另一個開關(guān)管控制直流電源的輸出。

以某型號線性調(diào)制器PFN為例，計算PFN電氣參數(shù)并進(jìn)行放電特性仿真。由E37308速調(diào)管的典型工作參數(shù) （245kV，255 A）和脈沖變壓器的變比（1∶13）得到速調(diào)管在脈沖變壓器的初級等效阻抗為：

（13）

考慮調(diào)制器一般工作在輕微負(fù)失配狀態(tài)下，既可避免正失配造成的脈寬延長，又能防止閘流管連通，取ρ=6 Ω[6]。

由于對脈寬的要求為τ1≥7 μs，τ0.5≥9 μs，頂降≤4‰（5μs），取τ=10 μs，則PFN的電感LPFN和電容CPFN為：

（14）

（15）

圖3中每一節(jié)電感及電容值都相等，如有N節(jié)，則每一節(jié)電感Ln（n=1，2，…，n）為總電感的平均值，即Ln=LPFN/n。同理，電容Cn=CPFN/n， Ldisc為放電電感，取值將在后面進(jìn)行討論。使用電路仿真軟件Multisim進(jìn)行電路仿真[7]，仿真時采用瞬態(tài)分析，交互仿真設(shè)置中最大時間步長設(shè)置越小得到的仿真結(jié)果越精確，本文仿真結(jié)果最大時間步長設(shè)為1×10-9 s，其他選項按需求設(shè)置。

2.2 仿真結(jié)果分析

2.2.1 節(jié)數(shù)N對放電波形的影響

圖4所示的三條曲線分別代表PFN節(jié)數(shù)N為20、10、5時的放電波形，脈沖寬度均滿足計算要求，取5 μs平坦處計算頂降，可得節(jié)數(shù)分別為20、10和5節(jié)時頂降為1.09%、3.08%和7.51%。由圖可知，當(dāng)PFN節(jié)數(shù)越大時平頂部分頂降越小，且脈沖前后沿越小，但節(jié)數(shù)從10增到20時，脈沖前沿減小的幅度遠(yuǎn)不如節(jié)數(shù)從5增到10的大。隨著節(jié)數(shù)增大，出現(xiàn)的波峰波谷越多，且數(shù)量與節(jié)數(shù)相等，幅值依次遞減。可以預(yù)見，PFN節(jié)數(shù)越多，產(chǎn)生的脈沖越接近矩形波。由于三個仿真電路都沒有加放電電感，因此可以看到，無論節(jié)數(shù)多少，出現(xiàn)的第一個波峰有明顯的過沖，且幅值與節(jié)數(shù)N無關(guān)。

圖4 不同節(jié)數(shù)時PFN脈沖波形

2.2.2 放電電感大小對放電波形的影響

圖5所示為PFN節(jié)數(shù)N=20，放電電感Ldisc不同時間的放電波形，取5 μs平坦處計算頂降，可得放電電感分別為0、1.5 μH和3.0 μH時的頂降為1.09%、4.84‰和2.57‰。由圖可知，隨著放電電感增大，第一個波峰幅值減小，同時其他波峰波谷幅值也相應(yīng)減小，得到的波形頂部波動減小，但會導(dǎo)致脈沖前沿和后沿增大，即通過犧牲脈沖前后沿來換取頂部平坦度。放電電感Ldisc=1.5 μH時，其值等于PFN每一節(jié)電感數(shù)值，脈沖已無明顯過沖且頂部波動較小，通過測量可知此時脈沖前沿小于0.5 μs，符合設(shè)計要求。

2.2.3 首末鏈電感大小對放電波形的影響

放電電感Ldisc在放電電路中起到對首鏈電感L1的補償作用，其值將在設(shè)計人工線時定好，一旦安裝好后將不可改變。實際的調(diào)試過程中往往采用對首鏈電感L1微調(diào)的方法以使脈沖波形達(dá)到指標(biāo)要求。圖6所示PFN節(jié)數(shù)N=20，放電電感Ldisc=1.5 μH，首鏈電感L1不同時的放電波形。經(jīng)對比可知，微調(diào)首鏈電感L1時，對脈沖第一個波峰之后部分幾乎沒有影響，實際調(diào)試中可不予考慮；但其對第一個波峰有較大影響且電感量越小，波峰越陡，會出現(xiàn)頂部過沖，且脈沖前沿小。在PFN節(jié)數(shù)N確定后，頂部過沖和脈沖前沿兩個指標(biāo)不可兼得，需根據(jù)實際情況進(jìn)行調(diào)整。

圖5 不同放電電感時PFN脈沖波形

圖6 不同首鏈電感時PFN放電波形

末鏈電感對脈沖波形的影響較小。圖7所示為PFN節(jié)數(shù)N=20，放電電感Ldisc=1.2 μH，末鏈電感L20不同時的放電波形。經(jīng)對比可知，末鏈電感L20作大幅調(diào)整時，對脈沖波形的影響有限，且只對脈沖尾部有影響，電感量越小，脈沖后沿越短，但也會帶來一定量的過沖，可以根據(jù)實際需求調(diào)整。

由上述仿真結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

（1）增大PFN的節(jié)數(shù)N：脈沖前后沿均減小，但節(jié)數(shù)超過10節(jié)后，效果不顯著；脈沖過沖與節(jié)數(shù)N無關(guān)，只與放電電感大小有關(guān)；脈沖頂部平坦度改善很多，但脈沖前段部分仍會出現(xiàn)明顯的波峰波谷。

（2） 在PFN前串接放電電感：脈沖頂部平坦度有較大改善；放電電感足夠大時，脈沖頂降幾乎完全消失，但脈沖前后沿會變差。

（3）調(diào)節(jié)首末鏈電感：首末鏈電感均只對脈沖前后沿和相應(yīng)的波峰波谷產(chǎn)生影響，首鏈電感減小會使脈沖前沿減小，但也會導(dǎo)致第一個波峰增大；末鏈電感減小會使脈沖后沿減小，但也會導(dǎo)致最后一個波谷出現(xiàn)過沖情況，且首鏈電感只能微調(diào)而末鏈電感做出較大調(diào)整的影響較小。

圖7 不同末鏈電感時PFN放電波形

3 結(jié) 語

本文分析了寬平頂脈沖形成網(wǎng)絡(luò)的電路結(jié)構(gòu)及電容、電感參數(shù)計算，通過電路仿真軟件對其放電特性進(jìn)行仿真，分析了影響脈沖波形的因素。

在線性脈沖調(diào)制器實際設(shè)計過程中，要根據(jù)指標(biāo)要求和整體結(jié)構(gòu)確定PFN的類型和節(jié)數(shù)；節(jié)數(shù)越大，脈沖波形越接近矩形，當(dāng)節(jié)數(shù)N確定時，前后沿的極小值被確定。通過增加放電電感可以有效改善脈沖頂部平坦度但要以犧牲脈沖前后沿作為前提。改變首末鏈電感可以微調(diào)脈沖前后沿和對應(yīng)波峰波谷幅值，電感量越小，前后沿越小，波峰波谷幅值越大。在工程應(yīng)用中需根據(jù)實際需求進(jìn)行綜合考慮，并調(diào)節(jié)各參數(shù)以滿足要求。

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