基于重復(fù)控制和無(wú)差拍控制的逆變電源控制

陳 振， 李 巖， 劉克平

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012)

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基于重復(fù)控制和無(wú)差拍控制的逆變電源控制

陳 振， 李 巖， 劉克平*

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012)

構(gòu)建了逆變電源復(fù)合控制模型，闡述了該模型的工作過(guò)程。該系統(tǒng)響應(yīng)速度快、輸出誤差小、電源波形穩(wěn)定。

逆變電源； 重復(fù)控制； 無(wú)差拍控制； 復(fù)合控制

0 引 言

逆變電源的控制策略影響其輸出電能的質(zhì)量，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)需要結(jié)合優(yōu)良的控制方法才能輸出高品質(zhì)的電能，逆變電源的控制方法是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)之一[1-2]。逆變電源控制技術(shù)經(jīng)歷了3個(gè)階段的發(fā)展，比較常見(jiàn)的控制技術(shù)目前主要有重復(fù)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、模糊控制、無(wú)差拍控制等[3]。各種控制技術(shù)的使用有效地提升了逆變電源系統(tǒng)的性能。重復(fù)控制技術(shù)對(duì)于波形控制非常有效，可以提高電壓波形的質(zhì)量，只是此方法響應(yīng)速度慢。無(wú)差拍控制響應(yīng)速度極快，但是魯棒性不強(qiáng)，超調(diào)量大。因此，將這兩種控制方法結(jié)合使用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，構(gòu)成復(fù)合控制器是一種趨勢(shì)。文中吸取了重復(fù)控制和無(wú)差拍控制兩者的優(yōu)點(diǎn)，提出一種把兩種控制算法組合在一起的復(fù)合控制算法。通過(guò)MATLAB/SIMULINK仿真軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，復(fù)合控制方法與單一的控制方法相比，更有利于改善逆變電源系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)品質(zhì)，具有瞬時(shí)響應(yīng)快和較強(qiáng)的穩(wěn)定性能。

1 重復(fù)控制方法與無(wú)差拍控制方法研究

1.1 重復(fù)控制方法

重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(a) 理想重復(fù)信號(hào)發(fā)生器 (b) 改進(jìn)后的重復(fù)信號(hào)發(fā)生器

內(nèi)模為重復(fù)控制器提供連續(xù)而穩(wěn)定的控制信號(hào)。圖1(a)為理想重復(fù)信號(hào)發(fā)生器，相當(dāng)于以一定的周期作為步長(zhǎng)的一個(gè)積分環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)跟蹤給定信號(hào)。這種結(jié)構(gòu)使得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)分布在單位圓上，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)處在臨界震蕩狀態(tài)，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。實(shí)際工程中不允許這種情況存在，對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)，改進(jìn)后的重復(fù)信號(hào)發(fā)生器見(jiàn)圖1(b)，在反饋回路加入輔助補(bǔ)償器Q(z)，使得分布在單位圓上的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)發(fā)生偏移，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖1(b)可得：

式中：N----基波周期采樣次數(shù)；

Q(z)----低通濾波器函數(shù)或常數(shù)，用來(lái)加強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這里取0.96；

E(z)----輸入與輸出誤差；

U0(z)----內(nèi)模輸出。

有

寫(xiě)成差分方程

由式(3)可知，k時(shí)刻系統(tǒng)的輸出等于(k-N)時(shí)刻輸出的0.96倍與k時(shí)刻偏差的和。當(dāng)輸入量減小為輸出量的4%時(shí)，累加過(guò)程相當(dāng)于已經(jīng)停止。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由于補(bǔ)償器的加入得到改善，但是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差卻被犧牲了。實(shí)際應(yīng)用中均是圖1(b)所示的改進(jìn)后的重復(fù)信號(hào)發(fā)生器。在圖1(b)基礎(chǔ)上增加周期延遲環(huán)節(jié)Z-N和輔助補(bǔ)償器C(z)，形成一個(gè)完整的重復(fù)控制器。重復(fù)控制器在原有的基礎(chǔ)上嵌入重復(fù)控制器，這種控制結(jié)構(gòu)可稱(chēng)為“嵌入式”結(jié)構(gòu)[4]。在實(shí)際應(yīng)用中，嵌入式重復(fù)控制器系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 嵌入式重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其中,r為參考正弦輸入信號(hào)，y為逆變輸出電壓，d為干擾信號(hào)，P(z)為控制對(duì)象，Z-N為周期延遲環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)延遲控制動(dòng)作。當(dāng)系統(tǒng)存在偏差時(shí)，重復(fù)控制器產(chǎn)生的控制效果最少要推遲一個(gè)控制周期，采用重復(fù)控制方法，使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能變差。

通過(guò)以上分析可知，利用較小時(shí)間粒度的客流監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以對(duì)軌道換乘站客流擁塞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，且由于不同換乘站的進(jìn)、出站及換乘客流時(shí)變特征存在差異，不同走向的客流可能對(duì)客流擁塞風(fēng)險(xiǎn)造成不同的影響，因此需要將它們作為3個(gè)相對(duì)獨(dú)立的指標(biāo).

針對(duì)控制對(duì)象P(z)特點(diǎn)設(shè)置補(bǔ)償器C(z)，補(bǔ)償器C(z)一般采用以下形式：

C(z)=Kr·Zk·S(z)

式中：Kr----重復(fù)控制器增益，用來(lái)調(diào)整輸出幅值，且Kr∈(0,1)，這里取Kr=0.8；

Zk----超前環(huán)節(jié)，用來(lái)補(bǔ)償控制對(duì)象本身和濾波器相位滯后，這里取k=6；

S(z)----濾波器，文中選擇二階濾波器。

S(z)=

1.2 無(wú)差拍控制方法

無(wú)差拍控制技術(shù)是數(shù)字控制技術(shù)中比較特殊的一種控制技術(shù)，它的優(yōu)點(diǎn)主要是瞬時(shí)反應(yīng)速度快、波形畸變率低[5]。無(wú)差拍控制根據(jù)對(duì)負(fù)載電流控制方式的不同，可以分為阻性負(fù)載無(wú)差拍控制和任意負(fù)載無(wú)差拍控制[6]。文中是基于電阻性負(fù)載無(wú)差拍控制，針對(duì)電阻性負(fù)載建模，并推導(dǎo)出相應(yīng)的控制規(guī)律。系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 逆變電源系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

將濾波器電容電壓u0(t)及電感電流iL(t)作為狀態(tài)變量，以逆變橋輸出ui(t)作為電路輸入，負(fù)載為輸出，建立狀態(tài)方程為：

其中：

式中：ui----逆變器輸出電壓；

T----矩陣轉(zhuǎn)置。

若是采樣頻率足夠大，能夠認(rèn)為在采樣周期內(nèi)逆變器輸出電壓ui不變，依據(jù)等效沖量原理，將式(4)和式(5)離散化，得到離散化狀態(tài)方程

其中：

M1=A-1(eATs-Ι)B1=[m11-m12]T

由式(6)可以得到：

由式(8)可推出：

將式(10)中的u0(k+1)用參考指令uref(k+1)代替，得到

此控制方法對(duì)數(shù)學(xué)模型依賴(lài)性很強(qiáng)，一旦參數(shù)發(fā)生變化，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會(huì)發(fā)生變化，因此這種控制方法的穩(wěn)定性比較差。

2 復(fù)合控制方法

經(jīng)過(guò)對(duì)重復(fù)控制方法和無(wú)差拍控制方法的研究，考慮動(dòng)、靜態(tài)性能對(duì)系統(tǒng)的重要性，將重復(fù)控制方法和無(wú)差拍控制方法組合構(gòu)成復(fù)合控制[7]。采用復(fù)合控制方法存在偏差時(shí)，經(jīng)過(guò)重復(fù)控制器逐步消除偏差，有效跟蹤給定信號(hào)，同時(shí)無(wú)差拍控制器能夠使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變快。重復(fù)控制器改善系統(tǒng)魯棒性，無(wú)差拍控制器提升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，將兩者有機(jī)結(jié)合，提升系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)性能[8]。無(wú)差拍控制和重復(fù)控制組成的復(fù)合控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 復(fù)合控制系統(tǒng)框圖

由逆變器輸出端檢測(cè)到輸出電壓u0(k)和電流i0(k)，反饋給無(wú)差拍控制器，并參與運(yùn)算而得到控制量udc(k)；同時(shí)，檢測(cè)到輸出電壓u0(k)，也反饋給重復(fù)控制器，并參與運(yùn)算而獲得控制量urc(k)。將兩個(gè)控制量疊加，從而獲得一個(gè)最后控制量ufc(k)，對(duì)逆變器進(jìn)行控制。此方案中，無(wú)差拍控制器和重復(fù)控制器共同對(duì)系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生影響。這個(gè)影響來(lái)自?xún)蓚€(gè)方面，一方面，因?yàn)橄到y(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其跟蹤誤差非常小，所以無(wú)差拍控制器對(duì)系統(tǒng)的影響可以忽略不計(jì)。這時(shí)，重復(fù)控制器起的控制作用相當(dāng)于積分器，控制效果就是將歷史誤差進(jìn)行累加。另一方面，跟蹤誤差會(huì)隨著系統(tǒng)干擾的變大而忽然變大，重復(fù)控制器的輸出因?yàn)橛袇⒖贾芷诘难訒r(shí)不會(huì)發(fā)生變化，但無(wú)差拍控制器會(huì)馬上產(chǎn)生控制作用，確保輸出電壓波形不會(huì)發(fā)生突變。這樣，一個(gè)周期以?xún)?nèi)，即使不能非常好的確保輸出波形的質(zhì)量，然而輸出電壓卻不會(huì)發(fā)生突變。經(jīng)過(guò)一個(gè)周期以后，重復(fù)控制器的控制作用使得跟蹤誤差逐步減小。無(wú)差拍控制器的控制效果隨著跟蹤誤差的降低而逐步降低，直到系統(tǒng)到達(dá)新的穩(wěn)定狀態(tài)運(yùn)行。

3 控制系統(tǒng)仿真

系統(tǒng)閉環(huán)仿真模型如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)閉環(huán)仿真模型

逆變器的輸出電壓通過(guò)LC濾波器濾波以后輸出。檢測(cè)到的電壓與參考電壓進(jìn)行比較，產(chǎn)生偏差，經(jīng)過(guò)無(wú)差拍控制器輸出無(wú)差拍控制率，同時(shí)，通過(guò)重復(fù)控制器輸出相應(yīng)的控制量，接著調(diào)整由數(shù)字信號(hào)控制器DSP2812產(chǎn)生的SPWM波形占空比，從而控制逆變橋中MOS管的導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)間，使得參考電壓能夠更好地被輸出電壓波跟蹤。

仿真參數(shù)為：直流母線電壓400 V，額定輸出電壓(交流)311 V；額定輸出電壓頻率50 Hz；濾波電感、電容、電阻分別為L(zhǎng)=27 μH，C=45 μF,R=26.45 Ω，濾波電感、電容的等效電阻以及其他阻尼因素的綜合r=0.5 Ω，仿真時(shí)間0.1 s。圖中，U0為輸出電壓，Uref為參考電壓，I0為輸出電流。仿真波形如圖6所示。

(a) 無(wú)差拍控制不帶負(fù)載仿真波形

(b) 無(wú)差拍控制帶阻性負(fù)載仿真波形

(c) 重復(fù)控制不帶負(fù)載仿真波形

(d) 重復(fù)控制帶阻性負(fù)載仿真波形

(e) 復(fù)合控制帶阻性負(fù)載仿真波形

(f) 復(fù)合控制突加阻性負(fù)載仿真波形

從圖中可以看出，無(wú)差拍控制的反應(yīng)速度比較快，但穩(wěn)態(tài)性能比較差；而重復(fù)控制的穩(wěn)定性明顯優(yōu)于無(wú)差拍控制，但是精確度不高；當(dāng)使用復(fù)合控制方法時(shí)，逐步消除誤差，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，能夠較好地跟蹤給定信號(hào)。采用復(fù)合控制方法有更好的動(dòng)靜態(tài)效果。

4 結(jié) 語(yǔ)

主要研究了無(wú)差拍控制和重復(fù)控制這兩種不同控制算法的優(yōu)劣，吸取了這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，提出一種復(fù)合控制方法。仿真結(jié)果表明，此控制方法整合了重復(fù)控制方法和無(wú)差拍控制方法的優(yōu)點(diǎn)，能有效提升逆變電源系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能、響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度。

[1] 楊照輝，陳紅娟.基于SPWM模塊化逆變電源的研究與設(shè)計(jì)[J].電源技術(shù)，2014,38(7)：1349-1351.

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An inverter control system based on repetitive and deadbeat control

CHEN Zhen， LI Yan, LIU Keping*

(School of Electrical & Electronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

A compound control model for inverter supply is built. We discuss the working principle and process. The control system has the features of quick response, small output error and stable output waveform.

inverter; repetitive control; deadbeat control; compound control.

2016-07-20

吉林省科技發(fā)展計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(20140204026GX)

陳 振(1989-)，男，漢族，江蘇鹽城人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)碩士研究生,主要從事智能儀器與系統(tǒng)方向研究,E-mail:1181533650@qq.com. *通訊作者：劉克平(1971-)，男，漢族，吉林汪清人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)教授，博士，主要從事復(fù)雜系統(tǒng)建模、優(yōu)化與控制方向研究,E-mail:liukeping@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.2.07

TM 773

A

1674-1374(2017)02-0138-06