水力壓裂三維模型研究發(fā)展綜述

周俊杰

摘 要：水力壓裂技術(shù)是非常規(guī)油氣開采的關(guān)鍵技術(shù)，而數(shù)值模擬又是水力壓裂的關(guān)鍵。該文梳理了水力壓裂三維模型研究進程，并對目前水力壓裂數(shù)值模擬常用的擬三維模型與全三維模型進行了較為全面的總結(jié)，分析了各模型的適應性，并提出了三維模型的下一步研究建議：（1）全三維模型與現(xiàn)場實際存在一定差距，需進一步通過現(xiàn)場工程及監(jiān)測數(shù)據(jù)校正；（2）在油氣開采外其它領(lǐng)域?qū)嵤毫褧r，壓裂模型需根據(jù)壓裂施工條件的差異，區(qū)別化建立相應的模型。

關(guān)鍵詞：水力壓裂 三維模型 綜述

中圖分類號：O34 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）03（b）-0071-02

Review on the Development of Three Dimensional Model of Hydraulic Fracturing

Zhou Junjie

（Chongqing Energy Investment Group Sci & Tech Co.，Ltd.，Chongqing，400061，China）

Abstract：Hydraulic fracturing is the key technology for unconventional oil and gas exploitation， numerical simulation is the key to hydraulic fracturing. This paper reviews the research progress of hydraulic fracturing three dimensional model， the quasi three dimensional model and the full three-dimensional model of hydraulic fracturing numerical simulation are summarized， and the adaptability of each model is analyzed. The further research suggestions are proposed： （1）There are differences between the full three-dimensional model and the actual situation， which needs to be corrected； （2）Other areas outside of oil and gas， the fracturing model should be corrected based on the difference conditions.

Key Words：Hydraulic fracturing；Three dimensional model；Review

20世紀80年代以前，裂縫延伸的二維模型被廣泛使用于水力壓裂裂縫模擬及施工設(shè)計，最常用的是PKN、KGD和Penny模型[1]。但二維裂縫模型的最大適用問題是假定裂縫高度不變，而大量室內(nèi)實驗和現(xiàn)場試驗表明，壓裂中巖層產(chǎn)生的裂縫高度并非定值，而取決于壓裂時間和所處位置，因此，二維裂縫模型不適合現(xiàn)場實際情況。20世紀90年代后，國內(nèi)外眾多學者相繼提出了三維裂縫擬合模型，可分為兩類：一類為擬三維模型，考慮裂縫的三維延伸和裂縫中的一維流動；另一類為真三維模型，考慮裂縫在3個方向上的擴展及兩個方向上的流體流動。針對上述情況，該文對水力壓裂三維模型研究進程進行梳理，對多種水力壓裂三維模型進行總結(jié)，并分析各模型的適應情況。

1 擬三維模型

擬三維模型根據(jù)不同地層的力學與物理性質(zhì)，模擬多地層的壓裂裂縫擴展延伸情況，裂縫高度為時間與縫長的函數(shù)，較二維模型更符合實際情況。

1978年，Simonson等首先建立了水力壓裂擬三維模型。1982年，Van Eekele提出一種擬三維模型，其以恒定裂縫高度為基礎(chǔ)，從PKN模型出發(fā)推導了裂縫長度延伸速度，以垂向流體壓力不變?yōu)榛A(chǔ)，從KGD模型出發(fā)計算了裂縫垂直方向上的延伸。1989年，Warpinski等建立了擬三維模型，模擬優(yōu)化多地層條件下壓裂情況，但準確性不高。1996年，陳治喜提出了將斷裂韌度引入裂縫垂向延伸的擬三維模型[2]。

Cleary、Settari等[1]從PKN和KGD模型研究出發(fā)，提出了裂縫自相似擴展的假說，發(fā)展了PKNC和KZGD兩個自相似綜合模型，并綜合了兩個模型。以KZGD模型模擬裂縫垂向擴展，以PKNC模型模擬裂縫側(cè)向擴展，由此建立了擬三維（P-3D）模型，以此提出了“前導邊緣”的概念，建立了裂縫尖端區(qū)的流量與凈壓力的等價關(guān)系，表征了尖端區(qū)的復雜邊界條件。

2008年，陳勉等提出了層狀地層中水力壓裂裂縫形態(tài)的擬三維模型[3]。2010年，Adachi提出了擬三維模型，并推導了垂向穿過不同地應力邊界時的解，以巖石斷裂韌度和濾失系數(shù)表征了控制方程。2010年，Rahman等提出了考慮濾失的擬三維模型，可計算得出較高的裂縫通導率。另外，Barree、Morales、Bouteca、Meye等也提出了各種擬三維模型，并得出了一些頗具啟發(fā)意義的結(jié)論。

2 全三維模型

全三維模型是從各向同性的三維巖石變形和二維流體流動出發(fā)來建立的裂縫模擬方程，其裂縫寬度理論認為產(chǎn)層無限大，壓裂裂縫為平面垂直裂縫，且垂直于最小地應力方向，較擬二維模型更符合實際情況。

1979年，Clifton等認為裂縫的幾何形態(tài)主要取決于壓裂液的流動和地層的彈性變形，斷裂機制僅影響裂縫尖端的局部區(qū)域?；谖诲e理論推導了裂縫寬度和縫內(nèi)壓力的關(guān)系，模擬出壓裂液沿多孔平板層流流動，此模型目前最具權(quán)威性。1983年，Cleary等提出的模型與Clifton提出的模型相似，最大差別在于對裂縫表面積分方程及裂縫尖端的處理方法。1984年，Bouteca等基于地層介質(zhì)承受非均勻地應力，由此提出裂縫擴展三維模型，該模型為全三維裂縫形態(tài)預測模型，并首次在實驗室證明了理論假設(shè)：水力壓裂過程中，裂縫沿橢圓形裂縫延伸。Lee等改進了三維裂縫傳播和二維支撐劑輸運的耦合模型，認為初始裂縫長度與射孔段長度相同。首次將二維支撐劑運移方法引入到裂縫延展模型，形成了優(yōu)選合理攜砂液的定量方法，優(yōu)化了水力壓裂施工工藝。2000年，Cater等考慮忽略裂縫附近的流體守恒，提出了一種全三維模型，該模型可模擬任意形狀的非平面水力壓裂裂縫。2008年，陳勉等建立了非均勻地質(zhì)條件下的全三維水力壓裂裂縫延伸理論模型。

基于上述水力壓裂三維模型，國內(nèi)外石油公司、研究機構(gòu)及高校先后研制了不少壓裂軟件，如Reservoir Engineering System的FracproPT、Shell的ENER FRAC、Meyer & Assocs的MFRAC、Trra Tek的TERRAFRAC、Marathon Oil的GOHFER、郭大立等研制的3D-HFODS等，為水力壓裂理論、技術(shù)工藝及裝備的進步奠定了堅實的基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

（1）相對于二維模型及擬三維模型，全三維模型可模擬任意情況的水力壓裂，更接近現(xiàn)場壓裂的真實情況。但全三維模型仍與現(xiàn)場實際存在一定差距，需進一步通過現(xiàn)場工程及監(jiān)測數(shù)據(jù)校正，以達到預測和優(yōu)化現(xiàn)場壓裂的目的。

（2）水力壓裂技術(shù)已廣泛應用于油氣開采，并在煤礦瓦斯治理、隧道揭煤等多個領(lǐng)域有應用并受到一定認可。壓裂計算模型亦應根據(jù)壓裂施工條件的差異，區(qū)別化建立相應的模型，為現(xiàn)場水力壓裂提供技術(shù)支撐。

參考文獻

[1] 張搏，李曉，王宇，等.油氣藏水力壓裂計算模擬技術(shù)研究現(xiàn)狀與展望[J].工程地質(zhì)學報，2015，23（2）：301-310.

[2] 陳治喜.水力壓裂裂縫起裂和擴展[D].北京：中國石油大學，1996.

[3] 陳勉，金衍，張廣清.石油工程巖石力學[M].北京：科學出版社，2008.