劉學(xué)川　張雷　趙云　張清

摘 要：主要研究機(jī)場安檢效率，解決安檢擁堵問題。根據(jù)安檢流程特性，利用行李旅客之間的流程相似性，以旅客為研究對象，應(yīng)用Petri網(wǎng)理論，結(jié)合馬爾克夫鏈相關(guān)理論，建立機(jī)場安檢流程的廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)（GSPN）模型。以美國某國際機(jī)場為例，定量分析其安檢流程的性能評價，找出瓶頸，并針對其不足之處提出改變安檢流程的改善措施，理論上驗(yàn)證了其改善措施的可行性。

關(guān)鍵詞：機(jī)場安檢；廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)；馬爾科夫鏈；安檢效率

中圖分類號：V328.3；V351 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.09.125

近年來，旅客出行方式逐漸趨向多元化，選擇航空的旅客比例不斷提高，快速增長的旅客流量和航班數(shù)量嚴(yán)重影響了機(jī)場航站樓的服務(wù)效率。過大的人口吞吐量導(dǎo)致旅客在安檢等區(qū)域長時間滯留的情況時有發(fā)生，造成擁堵，極易引發(fā)群體性事件，從而給機(jī)場帶來極大的不穩(wěn)定因素，更有可能造成一些嚴(yán)重的后果。為了解決此類問題，有必要對其影響旅客安全和候機(jī)體驗(yàn)的關(guān)鍵過程——安檢進(jìn)行研究和優(yōu)化，以提高安檢效率，縮短旅客等待時間，提高整個機(jī)場的運(yùn)行效率。

在這個問題上，賈國洋將松散耦合跨組織工作流網(wǎng)LCIOWF（Loosely Couple-d Inter-organizational Workflow）理論應(yīng)用到機(jī)場安檢流程中，深入研究了安檢過程中旅客安檢服務(wù)流程問題。吳夢詩等將六西格瑪管理方法運(yùn)用于機(jī)場安檢服務(wù)質(zhì)量的研究中，通過界定項(xiàng)目范圍、測量項(xiàng)目的服務(wù)過程能力、分析安檢服務(wù)流程不足的原因、提出改進(jìn)措施，改善安檢流程服務(wù)。顧揚(yáng)等將排隊(duì)論應(yīng)用于安檢服務(wù)的分析中，并計算了旅客的等待時間，比較了不同人員配置對安檢效率和成本的影響，得到在按照不同時段的航班數(shù)動態(tài)分配安檢資源，可以保證安檢效率和機(jī)場服務(wù)質(zhì)量，降低安檢成本。研究相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，對于機(jī)場安檢流程這種并發(fā)、同步的系統(tǒng)，更適合應(yīng)用Petri網(wǎng)模型研究，國內(nèi)外在這方面的研究并不多。本文根據(jù)安檢流程的特性，應(yīng)用Petri網(wǎng)相關(guān)理論，結(jié)合馬爾科夫鏈，建立了隨機(jī)廣義Petri網(wǎng)模型，借助美國某機(jī)場分析了流程性能，找到瓶頸，對整個安檢系統(tǒng)提出了優(yōu)化建議，并驗(yàn)證了其正確性。

1 模型的建立與求解

1.1 機(jī)場安檢流程分析

圖1 安檢流程示意圖

安檢是為了防止旅客攜帶可能危及飛機(jī)安全的物品登機(jī)而進(jìn)行的一項(xiàng)檢查活動。以美國某國際機(jī)場的檢查流程為例，機(jī)場的檢查流程如圖1所示。安檢包括旅客安檢和隨身物品和行李安檢2部分，由于此時旅客安檢流程和行李安檢流程基本類似，所以，只以旅客為對象研究，行李檢查過程可類比。

旅客到達(dá)安檢區(qū)域A時，經(jīng)過區(qū)域A的排隊(duì)（簡稱“長排隊(duì)”）驗(yàn)證身份；進(jìn)入?yún)^(qū)域B，經(jīng)過區(qū)域B的排隊(duì)（簡稱“”短排隊(duì)）檢查身份。此時，乘客可以隨機(jī)選擇進(jìn)行X-ray或者毫米波檢查（行李此時進(jìn)行掃描檢查），如果行李和旅客都沒出現(xiàn)問題，完成檢查，由區(qū)域C離開；如果出現(xiàn)問題（X-ray、毫米波或者行李掃描報警），進(jìn)入?yún)^(qū)域D再次檢查，解決問題，進(jìn)入?yún)^(qū)域C，完成檢查過程。

1.2 模型建立

查閱資料發(fā)現(xiàn)，對于一個并發(fā)、同步系統(tǒng)（如同我們研究的機(jī)場安檢問題），Petri網(wǎng)是一種行之有效的模型工具。同時，為了保證后續(xù)過程能采用馬爾科夫鏈進(jìn)行性能分析，在安檢流程模型輸入i和輸出o之間添加時間變遷t和平均引發(fā)速率λ，建立一個廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)模型（GSPN）。安檢系統(tǒng)GSPN模型如圖2所示。

i—上一個階段完成的乘客；p1—通過身份驗(yàn)證的乘客；p2—準(zhǔn)備身體檢查的乘客；p3—準(zhǔn)備進(jìn)行X-ray檢查的乘客；p4—準(zhǔn)備進(jìn)行毫米波檢查的乘客；p5—通過身體檢查的乘客；p6—需要再次進(jìn)行身體檢查的乘客；o—完成檢查的乘客；t1—長排隊(duì)和身份驗(yàn)證總時間；t2—短排隊(duì)時間；t3—決定進(jìn)行X-ray檢查；t4—決定進(jìn)行毫米波檢查；t5—X-ray檢查；t6—毫米波檢查；t7—安檢門報警；t8—安檢門不報警；t9—再次進(jìn)行檢查

圖2 安檢系統(tǒng)GSPN模型

1.3 模型求解

加入時間變遷引發(fā)速率λ后，根據(jù)1個隨機(jī) Petri 網(wǎng)模型等同于一個連續(xù)時間的馬爾科夫鏈，建立可達(dá)標(biāo)志列表和可達(dá)標(biāo)志圖。同時，根據(jù)可達(dá)圖，忽略消失狀態(tài)M2，M3，M6后，經(jīng)過處理得到同構(gòu)MC圖。

設(shè)各狀態(tài)概率為：

根據(jù)馬爾科夫鏈平穩(wěn)分布的相關(guān)定理和切普曼-柯爾莫哥

洛夫方程，求解得各個穩(wěn)定狀態(tài)的概率密度。該方程為：

根據(jù)平均托肯數(shù)和變遷利用率計算公式求得結(jié)果，即：

根據(jù)平均托肯數(shù)和各個變遷利用率，對整個安檢系統(tǒng)進(jìn)行性能評價，找出瓶頸，并進(jìn)行優(yōu)化，驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。

2 數(shù)據(jù)驗(yàn)證及分析

根據(jù)美國某國際機(jī)場安檢服務(wù)數(shù)據(jù)，整理得如表1所示的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

從這些結(jié)果中可以看出，長排隊(duì)同身份驗(yàn)證總時間和短排隊(duì)時間的平均托肯數(shù)分別為0.438 3和0.302 9，兩者加起來超過了總托肯數(shù)的70%，同時，t1和t2的變遷利用率分別為43.83%和30.29%.這證明了在區(qū)域A和區(qū)域B最有可能形成瓶頸，且這2個區(qū)域也是乘客最為擁擠的區(qū)域。分析其原因，應(yīng)該是身份檢票窗口太少以及X-ray、毫米波的數(shù)量不足或者是服務(wù)人員的服務(wù)速度過慢，導(dǎo)致輸出人數(shù)小于輸入人數(shù)，過多的人流來

不及流通。

3 模型的優(yōu)化

我們已經(jīng)證明，區(qū)域A和區(qū)域B是最為擁擠的區(qū)域。通過研究一些關(guān)于美國某國際機(jī)場的文獻(xiàn)資料和新聞發(fā)現(xiàn)，正是因?yàn)樯矸蒡?yàn)證的速度不理想，才使得很多旅客在排隊(duì)上浪費(fèi)了很多時間。鑒于此，我們想充分利用這段排隊(duì)時間來減少瓶頸的產(chǎn)生，即除了采取增加檢查窗口來減少這段排隊(duì)時間外，還希望在這段排隊(duì)時間內(nèi)，乘客可以優(yōu)先完成其他環(huán)節(jié)。因此，采取交換身份驗(yàn)證與行李和乘客身體檢查的順序來優(yōu)化過程。優(yōu)化后的安檢流程如圖4所示。

代入優(yōu)化后的數(shù)據(jù)，改善模型，求解得優(yōu)化后的平均托肯數(shù)和變遷利用率，具體如表3所示。

從表3中可以看出改變順序之后，區(qū)域A的平均托肯數(shù)由原來的0.438 3變成現(xiàn)在的0.178 3，區(qū)域B由原來的0.302 9到現(xiàn)在的0.349 7，系統(tǒng)對區(qū)域A的通流能力要求降低了，但對區(qū)域B的通流能力提出了更高的要求。總體來說，此方案平均了平均托肯數(shù)，改善了整體通流效果，且它對經(jīng)濟(jì)的要求并不高，是比較經(jīng)濟(jì)的方案。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)安檢流程特性，運(yùn)用Petri網(wǎng)基本理論，結(jié)合馬爾科夫鏈，應(yīng)用美國某國際機(jī)場數(shù)據(jù)，定量評價了安檢流程性能，找出瓶頸在區(qū)域A和區(qū)域B。出現(xiàn)這種情況的原因是，身份驗(yàn)證和身體檢查的機(jī)器設(shè)備不充足，或者工作人員的服務(wù)速度比較慢。針對這種情況，筆者提出了改變安檢流程的建議，充分利用了安檢過程中的排隊(duì)等待時間，并根據(jù)模型驗(yàn)證了措施的可行性。但是，其中還有一些不足之處，由于時間等方面的原因，沒有能夠?qū)⒋税矙z系統(tǒng)的仿真過程模擬出來。另外，這種安檢模型不只適用于機(jī)場，更可以將之拓展至地鐵和輕軌等軌道交通上，具有較大的應(yīng)用的潛能。

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〔編輯：白潔〕