王婷

【摘要】：針對各時點電力負荷觀測數(shù)據(jù)，綜合使多元線性回歸分析、時間序列分析等方法，構(gòu)建了ARMA模型等模型，運用MATLAB、EVIEWS等軟件編程，研究得出氣象因素對短期電力負荷的影響并得出兩地區(qū)預測結(jié)果，分析判斷出各預測結(jié)果的準確性.

【關鍵詞】：電力負荷預測；多元線性回歸分析；ARMA模型

引言

在經(jīng)濟迅速發(fā)展的今天，電力滲透到人類生活的各個方面.短期負荷預測是電力系統(tǒng)運行和分析的基礎，提高負荷預測精度，是保障電力系統(tǒng)優(yōu)化決策科學性的重要手段[1].在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，考慮氣象因素成為相關部門改進負荷預測精準度的重要方法之一.

1、數(shù)據(jù)來源與模型假設

1.1數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于第九屆“電工杯”數(shù)學建模賽題A.電力系統(tǒng)提供了地區(qū)1、地區(qū)2從2009年1月1日至2015年1月10日的電力負荷數(shù)據(jù)（每15min一個采樣點，每日96點，量綱為MV）以及2012年1月1日至2015年1月17日的氣象因素數(shù)據(jù)（日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日相對濕度以及日降雨量）.

1.2模型假設

（1）問題解決的過程中，因為主要探討天氣敏感負荷分量對電力系統(tǒng)總負荷的影響，所以假設基本正常分量、特別事件負荷分量、隨機負荷分量等影響總負荷的因素的是不變的；（2）在眾多的氣象影響因素中，單單認為溫度、濕度、降雨量是在變化的，而其他的氣象因素我們假設它們是固定不變的；（3）現(xiàn)有的數(shù)據(jù)是可靠的，在短期內(nèi)電力負荷依然遵守原有的規(guī)律性，其他的因素并不會讓預測發(fā)生大的波動.

2、分析兩地區(qū)負荷分布情況

2.1研究思路

通過統(tǒng)計各地區(qū)全年的日最高負荷、日最低負荷、日峰谷差、日負荷率指標的分布情況，繪制兩地區(qū)2014年全年的負荷持續(xù)曲線，考慮波動性、周期性等因素可以初步預判哪個地區(qū)的負荷可以獲得更準確的預測結(jié)果.

2.2數(shù)據(jù)處理

將地區(qū)1和地區(qū)2的每小時的負荷值按照從大到小排序（每個地區(qū)都為24×365個值），繪制出2014年兩地區(qū)全年負荷持續(xù)曲線見圖1.

2.3結(jié)果分析

時間序列中的每個觀察值大小，是影響變化的各種不同因素在同一時刻發(fā)生作用的綜合結(jié)果.根據(jù)影響因素發(fā)生作用的大小以及方向變化的時間特性可以得出，以上列舉的因素造成的時間序列數(shù)據(jù)的變動分為以下情況.趨勢性：地區(qū)一，二的負荷量基本上隨著時間的變化較平穩(wěn)緩慢變化，變動幅度差異不大.隨機性：在約30天日最高負荷、日最低負荷、日峰谷差、日負荷率指標兩地區(qū)都出現(xiàn)了最低值.綜合性：日最高負荷值，日負荷率值，日峰谷差值地區(qū)二基本高于地區(qū)一，且波動較地區(qū)一較??；日最低負荷地區(qū)二基本低于地區(qū)一，且波動較地區(qū)一較小.根據(jù)以上可知地區(qū)二的波動幅度較小，且與地區(qū)一相比，更具有周期性.故我們初步判斷地區(qū)二的負荷可以獲得更準確的預測結(jié)果.

3、分析兩地區(qū)負荷值與氣象的關系

3.1研究思路

對日最高、日最低以及日平均負荷與各氣象因素的關系進行回歸分析，建立多元線性回歸方程，并對模型進行調(diào)整，根據(jù)回歸模型中系數(shù)最大的自變量來判斷哪種氣象因素對它們產(chǎn)生的影響最大，此因素便可作為提高負荷預測精度的因素.

3.2數(shù)據(jù)處理

在EVIEWS軟件中創(chuàng)建日最高、日最低以及日平均負荷與各氣象因素的多元線性回歸方程，并作出回歸分析.在消除了異方差、多重共線性等問題后得到兩地區(qū)負荷指標與各氣象因素的回歸模型.電力負荷的初步短期預測。

4、預測方法

4.1研究思路

通過觀察給定數(shù)據(jù)大致判斷數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，在eviews軟件中，我們利用時間序列的分析方法，根據(jù)所建立的AR-MA模型，對兩個地區(qū)2015年1月11日至17日共7天的電力負荷進行預測（間隔15min），給出負荷預測結(jié)果，篩選最優(yōu)的作為預測模型得出預測值.

4.2模型構(gòu)建

ARMA模型模型階次的確定模型的階次可以通過檢驗變量的自相關函數(shù)和偏相關函數(shù)來確定.對于P階的AR模型，其偏相關函數(shù)Φkk=0（k>p）.所以當求出Φkk=0時，可以判斷模型的階次為P=k-1.

4.3模型應用

利用Eviews對全年的電力負荷進行了相關性分析，自相關系數(shù)迅速衰減變成為了0，我們可以得到序列是平穩(wěn)的，但是通過最后一列白噪聲檢驗的Q統(tǒng)計量和相應的伴隨概率可以推知序列存在相關性，所以該序列為平穩(wěn)非白噪聲序列.通過對序列采用B-J方法建立模型，可以看出序列并不存在明顯的趨勢，所以我們對常數(shù)項以及不帶趨勢的模型進行檢驗.根據(jù)上面所提及的方法最終得出負荷預測的ARMA模型.最后擬合ARMA（3，1）系數(shù)模型：Xt=1.756629Xt-1-0.873857Xt-2+0.133994Xt-3-0.859336，εt-WN（0，σ2）

4.4模型檢驗

對模型殘差序列進行白噪聲檢驗.滯后階數(shù)?。ㄈ?0）殘差的相關圖殘差為白噪聲，也顯示擬合模型有效.

4.5預測結(jié)果

地區(qū)一T000時刻2015年1月11日至2015年1月17日負荷預測值分別為：5604.215；5578.772；5571.954；5561.948；5548.999；5537.135；5525.684通過最小二乘估計的ARMA模型預測后95個時點的日負荷數(shù)據(jù)在此不再一一說明.地區(qū)二預測方法類似.

總結(jié)

根據(jù)一年中每天等時間間隔48個時刻的負荷特性，提出了相關理論分時段對電力負荷由于溫度、濕度、降雨量等因素影響進行分析，通過建立眾多數(shù)學模型以及對相關數(shù)據(jù)的分析，有利于有關部門更好地掌握短期電力負荷與個氣象因素的規(guī)律，從而能夠進行準確的預測.

【參考文獻】：

[1]張濤.電力系統(tǒng)短期負荷預測技術的研究與應用[D].浙江：浙江大學，2005.2.

[2]楊奎河.短期電力負荷的智能化預測方法研究[D].陜西：西安電子科技大學，2004.2.

[3]謝開貴，周家啟，等.電力系統(tǒng)短期負荷預測模型研究[J].電網(wǎng)技術，1999，23（11）：44-46.

[4]程其云.基于數(shù)據(jù)挖掘的電力短期負荷預測模型及方法的研究[D].重慶：重慶大學，2004.