陳 杰, 亢燕銘, 葉 筱, 鐘 珂

(東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 上海201620)

碰撞射流與混合通風(fēng)系統(tǒng)對高大空間供暖效果的影響

陳 杰, 亢燕銘, 葉 筱, 鐘 珂

(東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 上海201620)

通過數(shù)值模擬的方法對比研究了碰撞射流通風(fēng)(IJV)與不同送風(fēng)口位置的混合通風(fēng)(MV)的供暖特性. 結(jié)果表明: IJV房間的溫度分布均勻, 其熱風(fēng)在室內(nèi)的混合程度與供暖能量利用率明顯大于MV, 且MV的送風(fēng)口位置越高, IJV的節(jié)能優(yōu)勢越明顯; IJV的人員吹風(fēng)感風(fēng)險(xiǎn)大于MV, 但仍在可接受的范圍內(nèi).雖然MV送風(fēng)口位置越高, 吹風(fēng)感就越小, 但這是以高能耗為代價(jià)的.因此在對人體吹風(fēng)感無特殊限制, 且MV送風(fēng)口位置不宜過低的高大空間中, 使用IJV可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)節(jié)能與舒適度的要求.

碰撞射流通風(fēng); 混合通風(fēng); 能量利用系數(shù); 送風(fēng)口位置; 吹風(fēng)感

高大空間建筑采用熱風(fēng)供暖時(shí), 合理的氣流組織可以將更多的送風(fēng)能量調(diào)配到高大空間下部的人員工作區(qū), 從而提高送風(fēng)的能量利用率[1].采用傳統(tǒng)混合通風(fēng)供暖方式時(shí), 送風(fēng)口位置是影響氣流組織分布的主要因素之一.文獻(xiàn)[2]利用數(shù)值模擬的方法分析了不同送、回風(fēng)口位置的高大空間內(nèi)部溫度場、速度場以及能量利用情況, 結(jié)果表明，降低送風(fēng)口位置和采用下回風(fēng)方式，可以使供暖能量在空調(diào)區(qū)的利用率得到顯著提高.但是部分建筑由于其本身的功能性需求, 送風(fēng)口位置必須在一定高度之上, 這將使得熱空氣集聚在室內(nèi)上部, 難以到達(dá)人員區(qū)域, 從而導(dǎo)致送風(fēng)能量利用率下降.為減小由此造成的供暖能量損失, 文獻(xiàn)[3]利用數(shù)值模擬并通過試驗(yàn)驗(yàn)證的方法, 將正常熱風(fēng)供暖與熱風(fēng)循環(huán)供暖工況下的供熱效率進(jìn)行對比, 研究表明，熱風(fēng)循環(huán)供暖可以有效節(jié)省供熱能量, 且供暖空間高度越高, 熱風(fēng)循環(huán)供暖越有效, 但熱風(fēng)循環(huán)供暖設(shè)施會(huì)增加額外成本和能耗.

碰撞射流通風(fēng)是一種新型通風(fēng)方式, 其將新鮮空氣從室內(nèi)下部直接送入工作區(qū), 結(jié)合了混合通風(fēng)和置換通風(fēng)的優(yōu)點(diǎn), 有較好的應(yīng)用前景[4-5].冬季供暖時(shí), 通過距離地面一定高度(1.2 m以下)的送風(fēng)口, 將具有較高動(dòng)量的空氣向下噴射到地面, 氣流碰到地面后動(dòng)量急劇衰減并沿地面向四周擴(kuò)散, 但仍具有足夠的動(dòng)量到達(dá)較遠(yuǎn)的地方.由于送風(fēng)動(dòng)量較高, 熱風(fēng)與室內(nèi)空氣能夠充分混合, 從而解決了混合通風(fēng)供暖時(shí)熱空氣難以到達(dá)人員活動(dòng)區(qū)域的問題[6].然而碰撞射流通風(fēng)的送風(fēng)參數(shù)與送風(fēng)高度的不當(dāng)設(shè)置，可能會(huì)給近地面區(qū)域帶來一定吹風(fēng)感[7].文獻(xiàn)[8]在人工氣候室對碰撞射流通風(fēng)供暖時(shí)的溫度與氣流速度分布進(jìn)行了實(shí)測, 分析了送風(fēng)口高度與腿部吹風(fēng)感的關(guān)系.

本文利用數(shù)值模擬計(jì)算方法對碰撞射流與不同送風(fēng)口位置的混合通風(fēng)進(jìn)行對比研究, 當(dāng)高大空間內(nèi)部人員工作區(qū)達(dá)到舒適性要求的溫度為20 ℃時(shí), 探討兩種供暖方式下的室內(nèi)熱環(huán)境以及能量利用率等特征.

1 數(shù)值模型

1.1 計(jì)算模型的確定

以一個(gè)層高為15 m的高大空間建筑為物理模型, 該建筑南北墻為玻璃幕墻, 其平面圖如圖1(a)所示. 每個(gè)柱距單元的空調(diào)風(fēng)口布置均相同, 為了便于計(jì)算, 考慮到房間的對稱性, 選取一個(gè)柱距單元的一半作為研究對象, 幾何尺寸為長(x)×寬(y)×高(z)=9 m×6 m×15 m, 圖1(b)和1(c)分別為混合通風(fēng)(MV)與碰撞射流通風(fēng)(IJV)系統(tǒng)的幾何模型,h為送風(fēng)口高度.

(a) 高大空間平面圖

(b) MV h=9 m

(c) IJV h=0.6 m圖1 高大空間的物理模型Fig.1 Physical model of the large height space

混合通風(fēng)供暖系統(tǒng)采用上送下回的氣流組織形式, 送風(fēng)口(1個(gè))設(shè)置在側(cè)窗的窗肚墻上, 高度分別為3, 6, 9, 12和14.5 m, 尺寸為0.3 m×0.6 m.回風(fēng)口(1個(gè))設(shè)置在同側(cè)墻面上, 距地0.5 m, 尺寸為0.3 m×0.6 m; 碰撞射流通風(fēng)供暖系統(tǒng)送風(fēng)口(4個(gè))設(shè)置在模擬房間的4個(gè)柱子旁邊, 幾何尺寸為0.3 m×0.3 m, 距地0.6 m, 回風(fēng)口(1個(gè))設(shè)置在高大空間上方的屋面中心處, 尺寸為0.3 m×0.6 m.

冬季熱風(fēng)供暖時(shí), 電腦、燈具等內(nèi)熱源對供暖有利, 且對室內(nèi)溫度與氣流的局部分布影響很小[9], 故本文將忽略內(nèi)熱源影響.模擬研究的物理模型只有一面為玻璃幕墻, 玻璃傳熱系數(shù)K=4 W/(m2· ℃), 其余3面均為對稱面, 故在模擬中只有一面需考慮外圍環(huán)境的影響, 室外溫度為-5 ℃.室內(nèi)通常維持正壓, 冷風(fēng)滲透帶來的熱損失也不予考慮, 因此高大空間的負(fù)荷來源主要為玻璃幕墻.地板與屋頂均設(shè)有保溫層, 通過二者的熱損失相對于通過玻璃幕墻的熱損失而言幾乎可以忽略不計(jì), 故在模擬中設(shè)置為絕熱面.混合通風(fēng)供暖系統(tǒng)送風(fēng)溫度為32 ℃, 送風(fēng)傾角為水平向下30°, 對于不同的送風(fēng)口位置, 通過改變送風(fēng)風(fēng)速使人員空間達(dá)到舒適性要求的20 ℃; 碰撞射流通風(fēng)供暖系統(tǒng)送風(fēng)氣流垂直向下, 送風(fēng)溫度為31 ℃, 送風(fēng)風(fēng)速取2 m/s.

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文研究的流體為三維連續(xù)不可壓縮流體, 模擬計(jì)算中認(rèn)為流體屬性不變[10].采用四面體網(wǎng)格對物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 并對送、回風(fēng)口以及玻璃幕墻附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理.采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí), 選用二階迎風(fēng)格式對離散方程進(jìn)行離散化, 湍流模型選用RNGκ-ε兩方程湍流模型, 離散方程的求解采用SIMPLE算法[11].考慮到供暖時(shí)熱空氣浮升力的影響, 空氣密度采用Boussinesq假設(shè)[12].高大空間所有壁面均設(shè)置為無滲透和無滑移條件, 送、回風(fēng)口分別定義為velocity-inlet和outflow.

1.3 數(shù)學(xué)模型的合理性驗(yàn)證

為保證本文數(shù)值模擬方法的可靠性, 需對所用的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行合理性驗(yàn)證.在東華大學(xué)環(huán)境學(xué)院人工氣候室進(jìn)行熱風(fēng)采暖試驗(yàn), 對室內(nèi)的溫度場和速度場進(jìn)行實(shí)測.詳細(xì)試驗(yàn)內(nèi)容見文獻(xiàn)[13].

運(yùn)用數(shù)值計(jì)算的方法對上述試驗(yàn)工況進(jìn)行模擬, 數(shù)值模擬結(jié)果與部分實(shí)測數(shù)據(jù)的對比如圖2所示.由圖2可知, 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果之間吻合較好, 因此, 本文運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型是可靠的.

圖2 實(shí)測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.2 Results comparison between experiments and numerical simulations

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 混合通風(fēng)與碰撞射流通風(fēng)供暖方式對室內(nèi)熱環(huán)境的影響

y=3 m平面(y軸表示沿開間側(cè)窗方向上的坐標(biāo), 見圖1(b))為通過混合通風(fēng)系統(tǒng)送風(fēng)口以及計(jì)算空間中心軸的剖面.圖3給出了碰撞射流通風(fēng)和混合通風(fēng)兩種供暖方式下該截面的溫度與流線分布圖.其中混合通風(fēng)和碰撞射流通風(fēng)的送風(fēng)溫度分別為32和31 ℃, 通過改變送風(fēng)風(fēng)速(v)使2 m以下人員工作區(qū)達(dá)到20 ℃, 具體送風(fēng)風(fēng)速見圖3中標(biāo)注.

(a) MV， h=3 m, v=3 m/s (b) MV， h=9 m, v=4 m/s

(c) MV， h=12 m, v=4.3 m/s (d) IJV, v=2 m/s圖3 典型剖面的溫度和流線模擬結(jié)果Fig.3 Numerical results of the temperature and air flow on typical planes

由圖3可以看到, 對于混合通風(fēng), 熱風(fēng)以30°的傾角向下射出, 隨著送風(fēng)動(dòng)量的衰減以及在熱浮升力的作用下, 熱氣流開始向上彎曲運(yùn)動(dòng), 到達(dá)屋面后向四周擴(kuò)散, 聚集在上部空間的熱空氣形成封閉的流線.同時(shí), 被側(cè)窗冷表面冷卻的空氣下沉至地面, 最終在熱力分層界面上下分別形成了兩個(gè)相對獨(dú)立的流動(dòng)區(qū)域.下回風(fēng)的空氣來源被迫限制在下部冷空氣流動(dòng)區(qū)域, 將上部熱空氣拖曳至下部空間的能力被大幅度削減.

盡管文獻(xiàn)[2]的研究表明, 熱風(fēng)供暖房間采用下回風(fēng)相較于上回風(fēng)可以得到較小的溫度分層, 但圖3(a)～3(c)表明, 在有大面積側(cè)窗的高大建筑中, 被側(cè)窗冷表面冷卻并下沉的冷空氣大幅度減小了下回風(fēng)對熱空氣的拖曳作用.對比圖3(a)～3(c)可以看到, 送風(fēng)口位置越高, 下回風(fēng)將熱風(fēng)引導(dǎo)至房間下部空間的作用就越微弱, 供暖房間的溫度分層現(xiàn)象越明顯, 為實(shí)現(xiàn)人員空間的舒適溫度要求, 所需要的送風(fēng)風(fēng)速也越大, 供暖能耗則越高.

由圖3(d)可知, 對于碰撞射流通風(fēng), 盡管沿側(cè)窗下沉的冷空氣使得地面附近氣溫較低, 但由于熱風(fēng)直接送至人員工作區(qū), 在熱浮升力的作用下, 熱空氣由下而上運(yùn)動(dòng), 流線在整個(gè)高大空間呈充分混合的狀態(tài), 使得高大空間上下溫度分布均勻, 供暖能量得到較為高效的利用.

圖4給出了兩種供暖方式下室內(nèi)不同高度平面的平均溫度分布.

圖4 IJV與MV室內(nèi)不同高度平面的平均溫度分布Fig.4 Distribution of average temperature at different height of the IJV and MV room

由圖4可以看到, 對于碰撞射流通風(fēng), 高大空間內(nèi)溫度分布均勻, 而對于混合通風(fēng), 室內(nèi)溫度則表現(xiàn)出明顯上高下低的分布特征. 混合通風(fēng)室內(nèi)熱力分層界面以上區(qū)域空氣溫度分布較均勻, 這是由于該局部區(qū)域氣流混合較為充分; 而在熱力分層界面以下區(qū)域, 由于沿側(cè)窗下沉的冷空氣滯留在房間下部, 該區(qū)域氣流混合程度較低, 故溫度梯度非常大.

由圖4還可以看到, 隨著混合通風(fēng)送風(fēng)口位置的上升, 熱力分層界面的位置越來越高, 室內(nèi)上下部空間的溫度差越來越大.為保證人員空間的舒適性溫度要求, 不僅送風(fēng)風(fēng)速增大, 房間上部的溫度也增高, 這使得房間熱損失進(jìn)一步增加.當(dāng)送風(fēng)口高度從3 m升高到14.5 m時(shí), 混合通風(fēng)房間上部平均溫度增加了7 ℃, 并且比房間底部溫度高2～8 ℃, 而碰撞射流通風(fēng)供暖時(shí), 室內(nèi)上下溫差不足0.5 ℃.

2.2 混合通風(fēng)與碰撞射流通風(fēng)供暖方式對能量利用率的影響

當(dāng)高大空間2 m以下人員工作區(qū)達(dá)到相同的溫度20 ℃左右時(shí), 全空間與回風(fēng)口的平均溫度即成為評價(jià)送風(fēng)能量是否得到有效利用的主要因素.圖5給出了全空間、回風(fēng)口以及2 m以下人員工作區(qū)的平均溫度分布.

圖5 全空間與回風(fēng)口以及2 m以下空間的平均溫度的比較Fig.5 Comparisons of average temperature of the whole room, air inlet and the zone below 2 m

由圖5可以看到： 對于混合通風(fēng), 送風(fēng)口位置越高, 全空間與回風(fēng)口平均溫度越高, 表明當(dāng)送風(fēng)口位置升高時(shí), 越來越多的送風(fēng)熱量加熱了非人員區(qū), 且排出室外的熱量也越來越多; 對于碰撞射流通風(fēng), 由于整體大空間溫度分布較為均勻, 全空間與回風(fēng)口以及2 m 以下空間平均溫度基本相等, 表明熱風(fēng)在高大空間內(nèi)部得到充分混合, 送風(fēng)能量得到了較為高效的利用.

為了進(jìn)一步評價(jià)送風(fēng)能量在供暖高大空間內(nèi)的利用情況, 引入供暖能量利用系數(shù)η作為衡量指標(biāo), 其表達(dá)式為

(1)

其中:ts為送風(fēng)口平均溫度, ℃;tp為全空間平均溫度, ℃;t2m為2 m以下空間平均溫度, ℃.tp與t2m越接近, 表明送風(fēng)能量在室內(nèi)混合越充分, 能量利用系數(shù)η則越大.

圖6給出了各工況下的能量利用系數(shù)數(shù)值.由圖6可知： 混合通風(fēng)的能量利用系數(shù)隨著送風(fēng)口位置的升高而下降, 當(dāng)送風(fēng)位置高度由3 m增高到14.5 m時(shí), 能量利用系數(shù)下降了約35%； 碰撞射流通風(fēng)的能量利用系數(shù)接近1.0, 大于所有送風(fēng)口位置時(shí)的混合通風(fēng), 因此當(dāng)高大空間使用條件對混合通風(fēng)的送風(fēng)口位置高度要求越高時(shí), 碰撞射流通風(fēng)的節(jié)能優(yōu)勢就越明顯.

圖6 IJV與MV的能量利用系數(shù)Fig.6 Comparison of the heating energy using coefficients of IJV and MV

2.3 混合通風(fēng)與碰撞射流通風(fēng)供暖房間的熱舒適性比較

碰撞射流通風(fēng)與送風(fēng)口位置較低的混合通風(fēng)均可將送風(fēng)熱量直接送達(dá)2 m以下的人員工作區(qū), 在能量利用方面優(yōu)勢明顯, 但由于熱風(fēng)直接送達(dá)人員工作區(qū), 人體附近氣流速度較高, 可能會(huì)給人體舒適性帶來不利影響.流經(jīng)人體的空氣速度是影響人體舒適感的重要因素之一, 圖7給出了各個(gè)工況下高大空間中心位置的空氣流速沿高度方向的分布情況.

圖7 高大空間中心位置沿高度方向的空氣流速分布Fig.7 Vertical profiles of air velocity in the center of the room

由圖7可知, 對于碰撞射流通風(fēng), 由于送風(fēng)氣流直接射至地面, 造成近地面的氣流速度較大, 部分采樣點(diǎn)空氣流速接近0.5 m/s, 具有給人體帶來吹風(fēng)感的風(fēng)險(xiǎn)，而在距離地面1 m以上的空間, 空氣流速逐漸減小至0.25 m/s以內(nèi). 對于混合通風(fēng), 當(dāng)h=3 m時(shí), 由于熱風(fēng)同樣直接吹至2 m以下空間, 導(dǎo)致2 m高度以下人員空間的氣流速度較大, 最大可達(dá)1 m/s, 給人體帶來吹風(fēng)感的風(fēng)險(xiǎn)較大；當(dāng)h增大到6 m及以上時(shí), 要使人員空間達(dá)到舒適性要求的20 ℃, 需相應(yīng)地增大送風(fēng)風(fēng)速, 然而此時(shí)由于熱風(fēng)不能直接送達(dá)2 m以下空間, 人員空間的空氣流速并沒有增大, 均不超過0.4 m/s.

人員吹風(fēng)感不僅與氣流速度有關(guān), 與氣流溫度也密切相關(guān).為了進(jìn)一步評價(jià)不同熱風(fēng)供暖方式對人體熱舒適的具體影響, 引入Fanger模型(PD model), 它是目前應(yīng)用最為廣泛的一種吹風(fēng)感預(yù)測模型, 這個(gè)模型綜合考慮了空氣溫度、空氣平均風(fēng)速以及湍流強(qiáng)度, 具體定義如式(2)所示.

PD=(tcl-ta)(u-0.05)0.62(3.14+0.37vTu)

(2)

式中:PD為吹風(fēng)感引起的不滿意率,%;tcl為冬季室內(nèi)人體服裝表面溫度, ℃, 本文取tcl=26 ℃;ta為測點(diǎn)溫度, ℃;u為平均風(fēng)速, m/s, 當(dāng)u<0.05 m/s時(shí), 令u=0.05 m/s;Tu為湍流強(qiáng)度,%.由文獻(xiàn)[14]可知，人體舒適性要求可接受的最大PD值為20%.

當(dāng)人員工作區(qū)達(dá)到相同的溫度20 ℃時(shí), 高大空間不同高度平面的PD平均值和近地面z=0.1m(z軸表示高大空間高度方向上的坐標(biāo), 見圖1(b))的PD最大值分別如圖8和9所示.

圖8 IJV與MV供暖室內(nèi)不同高度平面的平均PD值分布Fig.8 Distribution of average PD at different height of the IJV and MV room

圖9 IJV與MV供暖室內(nèi)z=0.1 m平面的最大PD值分布Fig.9 Distribution of maximum PD at z=0.1 m of the IJV and MV room

由圖8可知, 對于混合通風(fēng), 送風(fēng)口位置越高,PD平均值就越小, 碰撞射流通風(fēng)的PD平均值大于所有送風(fēng)口位置的混合通風(fēng)情況.另外, 各個(gè)工況的PD平均值分布相似, 即近地面的PD平均值較大, 當(dāng)空間高度上升至2 m以上,PD平均值逐漸趨于穩(wěn)定.

同時(shí), 圖9表明, 在PD平均值最高的近地面, 各工況的PD最大值均在18%以內(nèi). 由此表明, 就人體舒適性而言, 盡管碰撞射流通風(fēng)的吹風(fēng)感大于所有送風(fēng)口位置時(shí)的混合通風(fēng)情況, 但均在ASHRAE55—2010標(biāo)準(zhǔn)允許的范圍內(nèi).

此外, 根據(jù)圖4～6可知, 盡管送風(fēng)口位置較高(h=6, 9, 12或14.5 m)的混合通風(fēng), 其吹風(fēng)感明顯小于碰撞射流通風(fēng)和送風(fēng)口高度為3 m時(shí)的混合通風(fēng), 但這是以高能耗為代價(jià). 因此在對人體吹風(fēng)感無特殊限制, 同時(shí)送風(fēng)口高度不宜過低的高大空間中, 碰撞射流通風(fēng)可以同時(shí)兼顧節(jié)能與舒適度的要求.

3 結(jié) 語

本文利用數(shù)值模擬的方法, 分析對比了碰撞射流通風(fēng)和混合通風(fēng)用于高大空間供暖時(shí)的內(nèi)部熱環(huán)境和能量利用率等特征, 主要結(jié)論如下所述.

(1) 碰撞射流通風(fēng)供暖時(shí), 高大空間內(nèi)部溫度分布均勻, 送風(fēng)氣流在室內(nèi)得到充分混合; 混合通風(fēng)供暖時(shí), 高大空間則表現(xiàn)出明顯上高下低的熱力分層現(xiàn)象.

(2) 混合通風(fēng)供暖時(shí), 盡管送風(fēng)口位置較高時(shí), 送風(fēng)風(fēng)速加大, 但供暖能量利用系數(shù)仍隨著送風(fēng)口位置的升高而大幅下降; 碰撞射流通風(fēng)的能量利用系數(shù)大于所有不同送風(fēng)口位置時(shí)的混合通風(fēng), 高大空間使用條件對混合通風(fēng)送風(fēng)口位置高度要求越高, 碰撞射流通風(fēng)的能量利用優(yōu)勢就越明顯.

(3) 碰撞射流通風(fēng)的吹風(fēng)感大于所有送風(fēng)口位置時(shí)的混合通風(fēng)情況, 但依然在ASHRAE55—2010標(biāo)準(zhǔn)舒適性允許的值域范圍內(nèi)， 在送風(fēng)口高度不宜過低的高大空間中, 碰撞射流通風(fēng)可以同時(shí)兼

顧節(jié)能與舒適度的要求.

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[14] ANSI/ASHRAE Standard 55—2010.Thermal environmental conditions for human occupancy[S].

(責(zé)任編輯：劉園園)

Effects of the Impinging Jet Ventilation and Mixing Ventilation on Warm-Air Heating System in the Large-Height Space

CHENJie,KANGYanming,YEXiao,ZHONGKe

(School of Environmental Science and Engineering, Donghua University, Shanghai 201620, China)

Numerical simulations have been carried out for comparing and studying the heating characteristic between impinging jet ventilation (IJV) and mixing ventilation (MV) with different height of inlet. The results show that the temperature distribution of IJV room is uniform, the mixing extent of indoor warm-air and energy-using efficiency is significantly higher than that in a MV room, and the higher height of MV inlet, the more obvious energy saving advantages of IJV. The draught risk of IJV is higher than MV, but is still in an acceptable range. The higher height of MV inlet, the smaller draught risk, but this is at the expense of high energy consumption. Therefore, IJV can achieve energy saving and comfort requirements at the same time in a large-height space when we have no special restrictions on draught risk and the height of MV inlet is inappropriate to be too low.

impinging jet ventilation; mixing ventilation; energy-using coefficient; locations of air supply inlet; draught

1671-0444 (2017)02-0254-06

2016-01-26

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278094)；上海市教委科研創(chuàng)新重點(diǎn)資助項(xiàng)目(13ZZ054)

陳 杰(1990—)，男，安徽銅陵人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻ㄖh(huán)境與節(jié)能.E-mail: 15202155271@163.com 亢燕銘(聯(lián)系人)，男，教授，E-mail: ymkang@dhu.edu.cn

TU 831.3

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