劉貴如，王陸林，鄒 姍

(1.安徽工程大學 計算機與信息學院，安徽 蕪湖 241000；2.奇瑞汽車股份有限公司 前瞻技術研究院，安徽 蕪湖 241006)

基于最大值參考單元的雙剔除門限恒虛警目標檢測算法

劉貴如1，王陸林2，鄒 姍1

(1.安徽工程大學 計算機與信息學院，安徽 蕪湖 241000；2.奇瑞汽車股份有限公司 前瞻技術研究院，安徽 蕪湖 241006)

針對傳統(tǒng)恒虛警目標檢測算法在非均勻噪聲環(huán)境下虛警率過高的問題，提出一種基于最大值參考單元的雙剔除門限恒虛警(dual censoring threshold based on maximal reference cell-constant false alarm rate, DCT-MRC-CFAR)目標檢測算法。基于參考窗最大值參考單元得到剔除比較門限，通過比較，剔除極大值參考單元，根據(jù)剩余參考單元的數(shù)量選擇參考窗中剔除后剩余參考單元或者參考窗中全部參考單元來估計背景噪聲功率，并得到功率檢測門限。與其他算法進行仿真對比，DCT-MRC-CFAR算法在均勻噪聲環(huán)境下，檢測性能接近于單元平均恒虛警(cell averaging-constant false alarm rate, CA-CFAR)算法；在非均勻噪聲環(huán)境下，檢測性能較穩(wěn)定，且優(yōu)于自動刪除單元平均恒虛警(automatic censored cell averaging-constant false alarm rate, ACCA-CFAR)和自動雙刪除單元平均恒虛警(automatic dual censored cell averaging-constant false alarm rate, ADCCA-CFAR)算法。結果表明，提出的DCT-MRC-CFAR目標檢測算法在均勻和非均勻噪聲環(huán)境下，均具有較優(yōu)和較穩(wěn)定的檢測性能。

目標檢測；恒虛警；最大值參考單元；非均勻噪聲

0 引 言

隨著車輛主動安全技術和智能車技術的快速發(fā)展，毫米波雷達作為一種低成本的目標檢測技術得到了廣泛的應用，雷達目標檢測算法作為核心技術得到了深入的研究，根據(jù)實際應用場景對現(xiàn)有算法進行改進或提出新的算法將變得更為迫切。

恒虛警目標檢測算法是在雷達目標檢測領域應用最為廣泛的一項技術，它通過估算測試單元鄰近參考單元的背景噪聲和雜波功率，然后乘以根據(jù)目標恒虛警率計算出的比例系數(shù)得到恒虛警功率識別門限。其中基于平均功率的恒虛警檢測算法和基于統(tǒng)計的恒虛警檢測算法使用最為廣泛?；谄骄β实暮闾摼瘷z測算法有單元平均恒虛警(cell averaging-constant false alarm rate, CA-CFAR)檢測算法、最大選擇恒虛警(greatest of-constant false alarm rate, GO-CFAR)檢測算法和最小選擇恒虛警(smallest of-constant false alarm rate, SO-CFAR)檢測算法。CA-CFAR檢測算法通過取參考窗中所有參考單元的平均功率作為功率檢測門限，在均勻噪聲環(huán)境下，具有最優(yōu)的檢測性能，但是當參考窗口長度增加時，測試單元可能被淹沒在多目標干擾和雜波干擾環(huán)境中，此時，CA-CFAR檢測算法存在虛警率偏高的問題[1]。GO-CFAR和SO-CFAR檢測算法在CA-CFAR算法的基礎上進行了改進，GO-CFAR檢測算法針對邊緣雜波干擾和多目標干擾，虛警率較低，但是檢測性能嚴重下降。SO-CFAR檢測算法檢測性能較好，但是在邊緣雜波干擾和多目標干擾環(huán)境下，虛警率過高?；诮y(tǒng)計的恒虛警檢測算法包括有序統(tǒng)計恒虛警 (order statistic-constant false alarm rate,OS-CFAR) 檢測算法[2]、自動刪除單元平均恒虛警(automatic censored cell averaging-constant false alarm rate, ACCA-CFAR)檢測算法[3-4]和自動雙刪除單元平均恒虛警(automatic dual censored cell averaging-constant false alarm rate, ADCCA-CFAR)檢測算法[5]。OS-CFAR檢測算法針對多目標干擾具有很好的檢測性能，但是在出現(xiàn)雜波邊緣干擾的情況下，虛警率過高。ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR檢測算法通過剔除參考窗口中極大和極小值參考單元，然后取平均值的方法得到功率檢測門限，相比較CA-CFAR檢測算法，具有較佳的檢測性能，但是剔除門限的確定要依賴于先驗知識，具有局限性。

在實際工程應用中，如車載毫米波雷達，尤其是在城市復雜工況下，回波中夾雜的多目標干擾和雜波邊緣干擾信號無法預知，如果剔除門限設定不合理會引起過多的誤檢和誤報，導致用戶無法容忍。針對以上問題，本文引入最大值參考單元，并結合ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR算法的優(yōu)點，提出了一種基于最大值參考單元的雙剔除門限恒虛警(dual censoring threshold based on maximal reference cell-constant false alarm rate, DCT-MRC-CFAR)目標檢測算法，從參考窗中選擇最大值參考單元，再乘以比例系數(shù)得到單元剔除比較門限，通過與剔除門限比較，剔除參考窗中極大值參考單元，間接降低目標檢測門限，提高目標檢測率，同時根據(jù)剩余參考單元個數(shù)，選擇不同的參考單元集，估算得到背景噪聲功率，再乘以比例系數(shù)得到最終的功率檢測門限，避免噪聲功率估計過低，造成虛警率過高。經(jīng)過仿真驗證，DCT-MRC-CFAR目標檢測算法在均勻背景噪聲環(huán)境下，檢測損失較小，在雜波邊緣干擾和多目標干擾環(huán)境下，檢測性能優(yōu)于ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR目標檢測算法，具有很好的魯棒性。

1 DCT-MRC-CFAR檢測算法

1.1 算法結構圖

DCT-MRC-CFAR檢測算法結構如圖1所示。其中，I和Q為雷達前段返回的中頻信號，經(jīng)過平方律檢波器得到檢測包絡序列作為算法輸入[6]；x0為測試單元，x1,x2,x3,…,xN為從檢測包絡序列中提取的N個參考單元序列組成參考窗；xmax為從參考窗口中選擇的最大值參考單元；γ為比例系數(shù)。

1.2 算法描述及步驟

步驟1 最大值參考單元選擇。xmax可以表示為

xmax=max(xi),i∈[1,N]

(1)

步驟2 背景噪聲功率估計。參考窗中除了最大值參考單元，其余剩余參考單元組成N-1個參考單元的集合，表示為：x1′,x2′,x3′,…,xN-1，每個參考單元分別與γ·xmax進行比較，其中，γ為比例系數(shù)，0<γ≤1。小于等于γ·xmax的所有參考單元組成單元集s0，大于γ·xmax的所有參考單元組成單元集s1，表示為

(2)

(2)式中：k′∈[1,N-1]；n0表示單元集s0中參考單元個數(shù)，0≤n0

(3)

(3)式中：Nt為整數(shù)，指參考窗大小減去算法在參考窗中最多可以承受的干擾單元個數(shù)的差值，0

步驟3 計算檢測功率門限。假設T為功率檢測門限，則背景噪聲功率Z乘以α得到T，T的計算式為

T=Z·α

(4)

(4)式中，α為門限系數(shù)，α>0。

步驟4 目標判別。測試單元x0通過與功率檢測門限T進行比較，即可判別測試單元x0是否為有效目標的回波信號單元，即是否為有效目標，假設H1表示有目標，H0表示無目標，目標判斷方法為

x0>T?H1;x0≤T?H0

(5)

1.3 算法參數(shù)選擇

N為參考窗大小即包含樣本數(shù)，關于參考窗中樣本單元數(shù)N的選擇不宜過大，如果參考窗中包含有過多的樣本單元，并不一定能很好地估計背景噪聲功率[7-11]。本文中取N=24。當N確定后，DCT-MRC-CFAR檢測算法的檢測性能取決于參數(shù)Nt,γ,α。在本文中，參數(shù)選擇過程如下：假設M為算法最大能夠容忍的干擾目標個數(shù)；Nt=N-M。假設Pfa為目標恒虛警率，根據(jù)比例系數(shù)γ∈[0.01,1]和Pfa計算對應的α。各參數(shù)間關系式及其推導過程見參考文獻[12]，關系式為

假設信號與噪聲的比率(signal noise ratio,SNR)為σs；雜波與噪聲的比率為σc；干擾信號與噪聲的比率為σi;當σs=0時，(6)式中的P為均勻噪聲環(huán)境下的虛警概率Pfa。當σ=σc或者σi時，(6)式中的P為雜波干擾或者多目標干擾環(huán)境下的虛警率Pfa，其中，r1=1+γ(M-m-1)+γi+(1-γ)j，r2=γ(N-M-n0+m)+γp+(1-γ)q。當σs=0時，(7)式中的P為目標干擾環(huán)境下的虛警率Pfa；當σs=0，σi=σc時，(7)式中的P為雜波干擾環(huán)境下的虛警率Pfa；根據(jù)Pfa和設定的γ參數(shù)即可計算出α。針對計算出的各組數(shù)據(jù)，通過檢測率仿真結果，選擇最優(yōu)值。

當σs≠0時，(6)式中的P為多目標干擾環(huán)境下的檢測概率Pd；當σs≠0，σi=σc時，(7)式中的P為雜波干擾環(huán)境下的檢測率Pd。當σs≠0時，(6)式中的P為目標干擾環(huán)境下的檢測率Pd。對于步驟2所計算出的(γ,α)以及給定的σ值，如σ=25 dB時，可以利用(6)—(7)式計算出均勻和非均勻噪聲環(huán)境下的目標檢測概率Pd。 為了保證DCT-MRC-CFAR檢測算法在均勻噪聲環(huán)境下，具有較小的檢測損失以及在非均勻噪聲環(huán)境下，保持穩(wěn)定的檢測性能，必須通過仿真選擇最優(yōu)的(γ,α)參數(shù)。

2 仿真分析

2.1 算法關鍵參數(shù)仿真結果及分析

本文在Matlab環(huán)境下通過蒙特卡洛方法對DCT-MRC-CFAR檢測算法的關鍵參數(shù)以及與其他各檢測算法的檢測性能進行了仿真對比分析。假設N=24，Pfa=10-4，Nt=N-M，M通過仿真可以得到最優(yōu)參數(shù)，本文通過仿真該算法最多可以剔除8個干擾目標，即M=8。故Nt值取16。根據(jù)Pfa=10-4以及(6)—(7)式可以計算得到γ與α的對應關系，即(γ,α)的典型對應值如表1所示。

表1 γ與α的關系

從表1和(6)—(7)式可以看出，α與γ直接相關，γ參數(shù)需要通過仿真確定。在確定了參數(shù)γ后，就確定了α。假設Pd為算法目標檢測率，SNR為信噪比，圖2為N=24，Pfa=10-4,Nt=16時，DCT-MRC-CFAR檢測算法在σs=30 dB時的均勻噪聲仿真環(huán)境下和σi=30 dB時多目標干擾仿真環(huán)境下的Pd與γ的關系曲線。

從圖2可以看出，當γ=0.04時，DCT-MRC-CFAR檢測算法在均勻和非均勻噪聲環(huán)境下，均具有較好的檢測性能。在多目標干擾環(huán)境下，當γ值從0.01增加到0.04時，Pd呈上升趨勢，從43.25%增大到79.37%；γ=0.04時，Pd達到最大83.56%；當γ值從0.05增加到0.1時，Pd呈下降趨勢，從78.65%降低到22.13%。而在均勻噪聲環(huán)境下，γ=0.01時，Pd最大為95.15%；當γ值從0.01增加到0.04時，Pd從95.15%降低到94.53%。折中考慮DCT-MRC-CFAR檢測算法在均勻和多目標干擾環(huán)境下的檢測率，γ選擇0.04，根據(jù)表1的對應關系，α取值為18.86。

圖2 DCT-MRC-CFAR算法檢測率與γ的關系Fig.2 Relationship between detection performance of DCT-MRC-CFAR and γ

2.2 均勻噪聲環(huán)境下仿真結果及分析

圖3為N=24，Pfa=10-4,Nt=16，γ=0.04，α=18.86時，均勻噪聲仿真環(huán)境下DCT-MRC-CFAR檢測算法與CA-CFAR，ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR檢測算法的檢測性能仿真對比曲線。

圖3 各算法在均勻噪聲環(huán)境下的檢測率對比Fig.3 Pd comparison between detectors in homogenous environment

從圖3可以看出，在均勻噪聲環(huán)境下，當SNR=25 dB時，DCT-MRC-CFAR算法檢測率達97.32%，接近于CA-CFAR，ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR算法。當檢測概率為80.00%時，各算法與CA-CFAR算法相比，DCT-MRC-CFAR算法損失約0.05 dB,ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR算法損失約0.12 dB。

2.3 非均勻噪聲環(huán)境下仿真結果及分析

2.3.1 雜波干擾環(huán)境下仿真結果及分析

假設NC表示參考窗中雜波參考單元數(shù)，圖4為N=24，Pfa=10-4,Nt=16，γ=0.04，α=18.86時，雜波干擾仿真環(huán)境下DCT-MRC-CFAR檢測算法與ACCA-CFAR和ADCCA-CFAR檢測算法的虛警率控制效果仿真對比曲線。

圖4 各檢測算法在雜波干擾環(huán)境下的虛警率對比Fig.4 Pfa comparison of the detectors in clutter edge situation

從圖4可以看出，當參考窗中雜波干擾單元數(shù)量較少時，選擇S0作為參考單元集估計背景噪聲功率的概率較高，因為S0為參考窗剔除極大值參考單元后剩余的參考單元集，所以功率估計值最小，實際虛警率接近于目標虛警率Pfa，隨著雜波數(shù)量NC的增加，背景噪聲估計值逐漸偏大，故虛警率逐漸降低，但是當NC增加到一定數(shù)量時，參考單元所處環(huán)境由均勻噪聲環(huán)境向非均勻噪聲環(huán)境轉(zhuǎn)移，選擇參考窗中所有參考單元，估計背景噪聲功率的概率較高。同時，選擇參考窗中所有參考單元估計背景噪聲功率，雖然背景噪聲功率值增大，但是極大值參考單元未予剔除，故虛警率突然增加，導致虛警率發(fā)生突變。但是隨著NC的進一步增加，背景噪聲功率估計值逐漸偏高，虛警率逐步降低。NC小于3或者大于22時， DCT-MRC-CFAR檢測算法的虛警率接近于目標虛警率，且虛警率小于ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR檢測算法，虛警率控制穩(wěn)定性較好。

圖5為DCT-MRC-CFAR檢測算法與各檢測算法在雜波干擾環(huán)境下的檢測性能仿真對比曲線。

從圖5中可以看出，DCT-MRC-CFAR檢測算法通過第一重比較門限將大部分干擾信號參考單元剔除，提高了背景噪聲功率估計精度，檢測率明顯提高，在5 dB≤SNR≤30 dB范圍內(nèi)，其檢測性能明顯優(yōu)于ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR檢測算法，表現(xiàn)出了在雜波邊緣干擾環(huán)境下良好的檢測性能。

2.3.2 多目標干擾環(huán)境下仿真結果及分析

假設m表示參考窗中干擾目標個數(shù)，圖6為N=24，Pfa=10-4,m=8，9，10，11，12，Nt=16，γ=0.04，α=18.86時，多目標干擾仿真環(huán)境下DCT-MRC-CFAR算法虛警率控制效果曲線。

圖5 各檢測算法在雜波干擾環(huán)境下的檢測率對比Fig.5 Pd comparison of the detectors in clutter edge situation

圖6 DCT-MRC-CFAR算法在多目標干擾環(huán)境下的虛警率Fig.6 Pfa of the DCT-MRC-CFAR detector in multi-interfering target situation

從圖6可以看出，當雜波干擾單元數(shù)量較少時，選擇S0作為參考單元集，估計背景噪聲功率的概率較高，因為S0為參考窗剔除極大值參考單元后,剩余的參考單元集，所以功率估計值最小，實際虛警率接近于目標虛警率Pfa，當雜波干擾單元數(shù)量逐漸增加時，噪聲功率估計值逐漸增高，虛警率逐漸降低。當雜波單元數(shù)逐漸增加且大于N/2時，測試單元可能會被淹沒在雜波干擾參考單元當中，測試單元從均勻噪聲環(huán)境轉(zhuǎn)移到非均勻噪聲環(huán)境，此時選擇參考窗中所有參考單元估計背景噪聲功率的概率較高，選擇參考窗中所有參考單元估計背景噪聲功率，雖然背景噪聲功率值增大，但是極大值參考單元未予剔除，故虛警率突然增加，導致虛警率發(fā)生突變，虛警率突然增高，偏離目標恒虛警率。但是隨著干擾目標數(shù)量的繼續(xù)增加，噪聲功率估計值逐漸增大，虛警率又逐步降低。

圖7為N=24，Pfa=10-4,m=6，Nt=16，γ=0.04，α=18.86時，多目標干擾仿真環(huán)境下DCT-MRC-CFAR檢測算法的檢測性能仿真曲線。

圖7 DCT-MRC-CFAR算法在多目標干擾環(huán)境下的檢測率Fig.7 Pd of the DCT-MRC-CFAR detector in multi-interfering target situation

從圖7可以看出，當干擾目標數(shù)量逐漸增多時，檢測概率開始明顯下降，檢測損失嚴重。DCT-MRC-CFAR檢測算法最多能夠剔除參考窗中8個干擾目標，當干擾目標數(shù)量增多時，剔除能力下降，導致算法檢測性能嚴重下降。

圖8為N=24，Pfa=10-4,m=6，Nt=16，γ=0.04，α=18.86時，多目標干擾仿真環(huán)境下各算法檢測性能仿真對比曲線。

圖8 各檢測算法在多目標干擾環(huán)境下的檢測率對比Fig.8 Pd comparison between detectors in multi-interfering target environment

從圖8可以看出，當5 dB

3 結 論

本文針對在雜波和多目標干擾環(huán)境下傳統(tǒng)目標檢測算法虛警過多的問題，基于最大值參考單元，并結合ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR算法的優(yōu)點，提出了一種基于DCT-MRC-CFAR目標檢測算法。選擇參考窗中最大值參考單元乘以相關系數(shù)作為比較門限剔除參考窗中極大值參考單元，再根據(jù)剩余參考單元數(shù)選擇合適的參考單元估計背景噪聲功率，間接剔除了部分干擾信號和極小值參考單元，避免了檢測門限估計偏大，檢測率下降導致的遮擋效應問題，也避免了檢測門限估計值有時偏小，導致虛警過多的問題。針對本文提出的DCT-MRC-CFAR目標檢測算法在Matlab環(huán)境下，采用蒙特卡洛方法，分別與CA-CFAR，ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR目標檢測算法進行了仿真對比， DCT-MRC-CFAR算法在均勻噪聲環(huán)境下，檢測率為97.32%，接近于CA-CFAR算法；在非均勻噪聲環(huán)境下，檢測率為96.71%，優(yōu)于ADCCA-CFAR和ACCA-CFAR算法。結果表明，本文提出的DCT-MRC-CFAR檢測算法，相對其他檢測算法，有較好的剔除能力和虛警率控制效果，在均勻和非均勻噪聲環(huán)境下，表現(xiàn)出較好的檢測性能和魯棒性，有很好的工程應用價值。

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(編輯：王敏琦)

s：The National Natural Science Foundation of China (91120307);The Anhui Provincial Natural Science Foundation (TSKJ2015B12);The Anhui Polytechnic University Computer application technology Laboratory Foundation(JSJKF201514)

Dual censoring threshold CFAR target detection algorithm based on maximal reference cell

LIU Guiru1, WANG Lulin2, ZOU Shan1
(1.College of Computer and Information Science, Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, P.R. China; 2.Prospective Technology Research Institute, Chery Automobile Co., Ltd, Wuhu 241006, P.R. China)

For the problem that the conventional constant false alarm rate(CFAR) detection algorithms suffer from excessive false alarms in non-homogenous environment, a dual censoring threshold based on maximal reference cell-constant false alarm rate (DCT-MRC-CFAR) target detection algorithm is proposed. Compared with the censoring threshold which is generated based on the amplitude of maximum reference cell, the higher amplitude reference cells are censored from the reference window. Base on the number of the remaining reference cells in the reference window, the proper reference cells are selected from the remaining reference cells or all reference cells of the reference window to computer the background noise power level and obtain the adaptive detection threshold. The performance of the DCT-MRC-CFAR detection algorithm is evaluated in different simulation environments. Compared to the other detectors, the DCT-MRC-CFAR detection algorithm performs like the CA-CFAR detection algorithm in homogeneous environment and better than the automatic censored cell averaging-constant false alarm rate (ACCA-CFAR) and automatic dual censored cell averaging-constant false alarm rate (ADCCA-CFAR) detection algorithms in non-homogeneous environment. The simulation results show that the proposed DCT-MRC-CFAR detection algorithm has excellent and robust performance both in homogenous and non-homogeneous environments.

target detection; constant false alarm rate(CFAR); maximal reference cell; non-homogenous noise

2016-11-01

2017-04-06 通訊作者：劉貴如 liuguiru@ahpu.edu.cn

國家自然科學基金 (91120307)；安徽省自然科學基金(TSKJ2015B12)；安徽工程大學計算機應用技術重點實驗室開放基金(JSJKF201514)

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.03.020

TN957.51

A

1673-825X(2017)03-0409-07

劉貴如(1980-)，女，山西五臺人，講師，主要研究方向為信號處理。E-mail: liuguiru@ahpu.edu.cn。

王陸林 (1979-)，男，山西保德人，高級工程師，碩士，主要研究方向為車輛主動安全。E-mail: wanglulinswjtu@163.com。