（河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司）

層次分析法在沙潁河流域水量分配中的應(yīng)用

□舒丹丹杜青輝（河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司）

沙潁河流域位于河南省中部，水資源量較為緊缺，沙潁河流域作為河南省經(jīng)濟(jì)總量最大、發(fā)展速度最快的地區(qū)，水資源供需矛盾尤為突出。文章結(jié)合沙潁河流域?qū)嶋H情況，應(yīng)用層次分析法構(gòu)建水量分配模型，進(jìn)行水量分配計(jì)算，并與擬定成果對(duì)比分析。本次水量分配成果與擬定分水成果比較接近，為沙潁河流域水資源管理與決策提供技術(shù)支撐。

水量分配；層次分析法；沙潁河流域

0 引言

沙潁河流域位于河南省中部，流域范圍包括鄭州、開(kāi)封、洛陽(yáng)、平頂山、許昌、漯河、南陽(yáng)、周口、駐馬店9個(gè)地市的38個(gè)縣市（其中汝州市為省直管縣），流域面積34 480 km2，占河南全省面積的21%。沙潁河流域多年平均水資源總量為76.21億m3，人均水資源總量為273 m3，不足全省人均水資源總量的3/4，僅為全國(guó)的1/7，屬于水資源緊缺地區(qū)。沙潁河流域作為河南省經(jīng)濟(jì)總量最大、發(fā)展速度最快的地區(qū)，水資源供需矛盾尤為突出。為合理配置和統(tǒng)一調(diào)度沙潁河流域水資源，落實(shí)最嚴(yán)格的水資源管理制度，實(shí)施用水總量控制，規(guī)范流域用水秩序，保障流域生活、生產(chǎn)和生態(tài)安全，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)與生態(tài)環(huán)境和諧發(fā)展，必須開(kāi)展沙潁河流域水量分配工作。

目前，水量分配的方法主要有產(chǎn)水比例法、定額預(yù)測(cè)法、水資源優(yōu)化配置法和模糊綜合評(píng)價(jià)法，其中，模糊綜合評(píng)價(jià)法中常見(jiàn)的有模糊優(yōu)選法、層次分析法、TOP-SIS模型法等。在眾多的方法中，層次分析法考慮因素較全面，能體現(xiàn)各分水指標(biāo)的優(yōu)先序和權(quán)重，因此對(duì)于水量分配這種涉及多地區(qū)、多因素（社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等）的復(fù)雜分配問(wèn)題有一定的優(yōu)勢(shì)。文章采用層次分析模型應(yīng)用于河南省沙潁河流域水量分配研究。

1 模型構(gòu)建的方法步驟

層次分析法（AHP）最早由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T·L·saaty于20世紀(jì)70年代提出，是一種從定性分析到定量分析綜合集成的典型的系統(tǒng)工程方法，它將人們對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，將人的主觀判斷為主的定性分析進(jìn)行定量化，將各種判斷要素之間的差異數(shù)值化，幫助人們保持思維過(guò)程的一致性，適用于復(fù)雜的模糊綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)，是目前被廣泛應(yīng)用的確定權(quán)重的方法。

應(yīng)用層次分析法分配水量時(shí)，其主要步驟為：第一、構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)，分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層及方案層；第二、建立判斷矩陣，各元素之間的重要性進(jìn)行兩兩比較；第三、一致性檢驗(yàn)，要符合要求；第四、根據(jù)權(quán)重進(jìn)行排序。

2 河南省沙潁河流域水量分配模型

本次水量分配對(duì)象為河南省沙潁河流域地表水可分配水量。

2.1 選擇指標(biāo)

沙潁河水量分配選取的5項(xiàng)指標(biāo)，分別是：土地范圍、人口數(shù)量、GDP總數(shù)、生態(tài)用水和耕地面積，這些因素考慮了各用水區(qū)域的綜合影響力，體現(xiàn)了各指標(biāo)在分水過(guò)程中的不同效果。

2.2 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)

沙潁河水量分配所建立的層次結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。T為目標(biāo)層，L為準(zhǔn)則層，P為方案層。

2.3 建立判斷矩陣計(jì)算權(quán)重

2.3.1 T～L單層矩陣建立及權(quán)重計(jì)算

T～L單層涉及土地范圍、人口數(shù)量、GDP總數(shù)、生態(tài)用水和耕地面積地5項(xiàng)指標(biāo)，各指標(biāo)進(jìn)行兩兩對(duì)比，確定相對(duì)重要性并賦值，其中各行政區(qū)域生態(tài)用水指標(biāo)認(rèn)為同等重要性，由此構(gòu)造判斷矩陣L5×5。篇幅有限，矩陣未列出，參考圖1層次結(jié)構(gòu)圖。

計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax，λmax所對(duì)應(yīng)的特征向量即為所要確定的指標(biāo)權(quán)重，并進(jìn)行矩陣的一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)公式為：CI=（λmax-n）/（n-1）；CR=CI/RI。式中，CR為判斷矩陣一致性比例；RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；CI為判斷矩陣一致性指標(biāo)；n為矩陣階數(shù)。RI取值可參考相關(guān)書(shū)籍資料。經(jīng)計(jì)算，矩陣的最大特征值λmax=5.32，λmax對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量ω=｛0.10，0.04，0.52，0.13，0.20｝，CR=0.07〈0.10，表明矩陣通過(guò)一致性驗(yàn)證。

圖1 沙潁河水量分配方法層次結(jié)構(gòu)圖

2.3.2 L～P單層判斷矩陣及權(quán)重計(jì)算

L～P單層是鄭州、開(kāi)封、洛陽(yáng)等10個(gè)地市針對(duì)土地范圍、人口數(shù)量、GDP總數(shù)、生態(tài)用水和耕地面積等5項(xiàng)指標(biāo)每一項(xiàng)的比較結(jié)果，建立判斷矩陣Pi（i=1，2……5），同樣計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax，并進(jìn)行矩陣的一致性檢驗(yàn)。

經(jīng)計(jì)算：

λmax1=10.59，ω1=｛0.16，0.02，0.05，0.18，0.04，0.13，0.07，0.03，0.31，0.02｝，CR1=0.04〈0.10；

λmax2=10.27，ω2=｛0.25，0.04，0.03，0.13，0.05，0.16，0.10，0.03，0.21，0.02｝，CR2=0.02〈0.10；

λmax3=10.48，ω3=｛0.25，0.05，0.04，0.13，0.08，0.18，0.10，0.03，0.14，0.02｝，CR3=0.04〈0.10；

λmax4=10，ω4=｛0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10｝，CR4=0；

λmax5=10.42，ω5=｛0.12，0.04，0.02，0.15，0.04，0.20，0.09，0.03，0.29，0.02｝，CR5=0.03〈0.10。

由計(jì)算結(jié)果可知，矩陣Pi（i=1，2……5）均通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

2.3.3 各指標(biāo)權(quán)重層次總排序

利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果，按層次結(jié)構(gòu)圖從上到下計(jì)算所有的層次總權(quán)重和總排序：P1、P2、P3、…、P10對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重分別為0.19、0.05、0.04、0.14、0.07、0.17、0.09、0.04、0.19、0.03；CR〈0.1，故層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)。上述可作為最后的決策依據(jù)，即各城市的權(quán)重排序?yàn)镻1〉P9〉P6〉P4〉P7〉P5〉P2〉P3〉P8〉P10，P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10分別代表鄭州市、開(kāi)封市、洛陽(yáng)市、平頂山市、汝州市、許昌市、漯河市、南陽(yáng)市、周口市、駐馬店市。

2.4 計(jì)算結(jié)果

沙潁河流域2020水平年多年平均情況下，可分配的當(dāng)?shù)氐乇硭繛?8.98億m3，流域預(yù)留7 700萬(wàn)m3，各用水區(qū)域按照層次分析法得到的地表水分配成果詳見(jiàn)表1。

表1 沙潁河流域地表水分配成果表單位：萬(wàn)m3

2.5 成果對(duì)比分析

將層次分析法水量分配成果與擬定的分配成果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖2。

圖2 不同成果對(duì)比圖

可以看出，層次分析法的水量分配成果整體與擬定分配成果比較接近，個(gè)別地市也存在差別。開(kāi)封市、駐馬店市在沙潁河流域的面積較小，在用水指標(biāo)的權(quán)重方面考慮欠佳，因此與擬定分水成果差別較大；平頂山市土地面積較大，經(jīng)濟(jì)實(shí)力在沙潁河流域處于中上水平，其工業(yè)用水占總用水量的比例較大。本次層次分析法在水源條件、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、生活水平等方面建立的指標(biāo)較片面，因此分水成果差別較大。

3 結(jié)論

河南省沙潁河流域涉及地市較多，如何協(xié)調(diào)好各行政區(qū)域之間的水量分配，使“人與水”和諧發(fā)展，需要不斷的實(shí)踐和探索。本次采用層次分析法進(jìn)行沙潁河流域水量分配，考慮了土地范圍、人口數(shù)量、GDP總數(shù)、生態(tài)用水和耕地面積這些因素的影響。通過(guò)計(jì)算成果的對(duì)比分析，層次分析法的成果與擬定方案整體差別不大。但是本研究考慮的因素并不全面，如何與用水總量控制、工程條件等結(jié)合，還需進(jìn)行深入研究。

［1］李奔，談廣鳴.國(guó)際河流不同水量分配方法及應(yīng)用［J］.水電能源科學(xué)，2012，30（10）：9-11.

［2］郝相如.拒馬河水量分配研究［D］.清華大學(xué)工程碩士論文，2010.

編輯：符蕾

TV214

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2017-02-17