主成分分析法在哨子河干流水質(zhì)評價中的應用

孫曉蕾

（遼寧省鞍山水文局，遼寧鞍山114039）

主成分分析法在哨子河干流水質(zhì)評價中的應用

孫曉蕾

（遼寧省鞍山水文局，遼寧鞍山114039）

水質(zhì)系統(tǒng)是受多維因子影響的復雜系統(tǒng)，每個因子只能從某個方面、某種程度反映水環(huán)境質(zhì)量狀況，并且由于某些因子間有不同程度的相關(guān)性。因此，用全部因子綜合評價水環(huán)境質(zhì)量狀況，容易造成分析信息龐大重疊、計算量大、定量定性困難等問題。利用SPSS23.0軟件，通過主成分分析法提取主成分因子、壓縮數(shù)據(jù)，定量定性評價哨子河水質(zhì)狀況，提取主要污染因子為高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧、氨氮。

SPSS軟件；主成分分析法；哨子河干流；水質(zhì)評價

中國7大江河水系均受到污染，水資源短缺已成為首要難題，地表水的水質(zhì)監(jiān)測、評級和治理刻不容緩。水質(zhì)評價首先需要根據(jù)評價目標選定評價對象、相關(guān)參數(shù)、評價標準和方法等，然后對水體的整體水質(zhì)狀況、開發(fā)利用情況、治理方案做出評價和建議。水質(zhì)評價科學、全面、準確、客觀地反映水質(zhì)情況及未來發(fā)展趨勢，可為各部門的污染源控制、水體開發(fā)規(guī)劃、水環(huán)境保護、污染治理等提供決策依據(jù)。

1 主成分分析法

1.1 選擇依據(jù)

國內(nèi)外對水質(zhì)評價的方法主要有簡單指數(shù)法、分級加權(quán)評分法、普通概率統(tǒng)計法、模糊統(tǒng)計評價法、灰色數(shù)學法、神經(jīng)網(wǎng)絡法等。國內(nèi)外普遍采用的概率統(tǒng)計法、模糊評價法、灰色模型法、神經(jīng)網(wǎng)絡法等評價方式各自具有顯著優(yōu)點，均能對水質(zhì)做出較好的評價，但水體系統(tǒng)的復雜多變，決定了每種因素只能從某個方面某種程度上反映某個時間段的水質(zhì)情況，并且每種因素之間的疊加、交互關(guān)聯(lián)，使某些信息重疊或被掩蓋。

主成分分析法基于原始數(shù)據(jù)的正態(tài)分布，在原始數(shù)據(jù)信息損失最少的情況下，通過數(shù)學方法，把大量具有相關(guān)性的一組變量變換成少量的獨立的變量（主成分），使每個主成分都能涵蓋原始因素的大部分信息，且承載的信息范圍不重疊，是一種數(shù)學降維思想，產(chǎn)生數(shù)據(jù)壓縮和特征提取的效果，其使水質(zhì)評價過程簡單化、結(jié)果準確化。將主成分分析法應用于地表水河流代表斷面的水質(zhì)評價，在計算簡潔性、方法可比性、定量定性結(jié)合程度、指標選取代表性等方面具有明顯優(yōu)勢。

1.2 處理軟件

將應用主成分分析法對哨子河干流水質(zhì)進行評價研究，其中數(shù)學降維運算處理利用SPSS 23.0軟件完成。SPSS（Statistical Product and Service Solutions）軟件為IBM公司推出的用于統(tǒng)計分析、數(shù)據(jù)預測和分析檢驗的組合軟件包。

1.3 建模步驟

1）建立個樣本個因子的原始變量矩陣：

2）對原始變量矩陣進行標準化：

3）求出特征值和特征向量

將p個特征根按大小排列（λ1≥λ2≥…≥λp），貢獻率為：

4）確定主成分個數(shù)

當信息覆蓋范圍大于85%時，鎖定該m值。則研究的n個因子降為m個主成分，篩選主要因子，確定主成分個數(shù)。

5）主成分表達式Fi（i-1，…，p）如下：

6）確定綜合評價函數(shù)：

式中：n為因子個數(shù)；m為樣本個數(shù)；Zij為標準化值；xij表示第i個樣本在第j個因子上的取值；xj為樣本均值；Sj為樣本標準差為樣本方差；λ為特征值；a1m，a2m，…，anm為原始變量矩陣的協(xié)方差陣的特征值的特征向量；ZX1，ZX2，…，ZXn為原始變量矩陣經(jīng)過標準化處理的值；p為主成分個數(shù)。

2 應用

2.1 樣本點及監(jiān)測指標

哨子河，入黃海大洋河的支流，河流總長171.85 km，流域面積2 155.03 km2，總落差904 m。選取哨子河干流小荒溝、大房身和文家街上中下游3個斷面進行水質(zhì)評價計算，采用2015年5月至2016年4月共計12個月的監(jiān)測數(shù)據(jù)。為了更加全面準確地表達3個斷面的水質(zhì)情況，以便更加合理地進行后續(xù)的主成分分析，特選擇pH，DO，BOD5等9個項目進行評價，詳情見表1。

2.2 SPSS軟件評價過程及結(jié)果

將表1的數(shù)據(jù)錄入SPSS 23.0軟件中，建立原始變量矩陣X1，X2，X3，并將原始矩陣標準化。利用軟件的“降維”功能對標準化后的矩陣進行主成分分析，生成相關(guān)性矩陣表。根據(jù)軟件生成的總方差表，選擇特征值大于1的前個主成分生成主成分表達式，確定主成分綜合評價模型為：

表1 監(jiān)測斷面各項監(jiān)測數(shù)據(jù)mg/L

根據(jù)主成分表達式，計算3個斷面的各時間點主成分值并排序，最后統(tǒng)計綜合得分，詳情見表2和圖1。

表2 監(jiān)測斷面水質(zhì)主成分分析結(jié)果

3 結(jié)論

圖1 斷面水質(zhì)變化趨勢圖

1）由圖1可知，3個斷面大概趨勢相同，綜合來看，哨子河汛期的5月至8月份整體水質(zhì)優(yōu)良，應該與水流量增大、降雨量增多有關(guān)；而在9月至12月份水質(zhì)稍有下降，應該與河流水量減少、污染物擴散減弱有關(guān)；在1月至4月份為一周期年的水質(zhì)最差期，不僅因為地表水冰封不利于污染物擴散，而且覆氧量的減少和溫度降低也不利于水體的自凈過程。

2）3個斷面SPSS軟件分析后結(jié)果顯示，哨子河水質(zhì)主要污染因子為高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧、氨氮，可在今后的監(jiān)測工作中著重關(guān)注這幾項指標，以便快捷分析和評價哨子河水質(zhì)情況，為監(jiān)測斷面更新、水功能區(qū)劃提供參考。

3）主成分分析法，能以少數(shù)的綜合變量來代表原始數(shù)據(jù)的信息，使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和計算過程簡化，且能科學、客觀地反映主體的綜合污染程度，可應用于環(huán)境質(zhì)量分區(qū)、分級治理等環(huán)境保護管理領域。

［1］萬金保，何華燕，曾海燕，等．主成分分析法在鄱陽湖水質(zhì)評價中的應用［J］．南昌大學學報，2010，32（2）：113—117．

［2］彭乾，鄭艷俠．基于主成分分析法的石家莊市民心河水質(zhì)評價研究［J］．懷化學院學報，2011，30（8）：92—96．

［3］方紅衛(wèi)，孫世群，朱雨龍，等．主成分分析法在水質(zhì)評價中的應用及分析［J］．環(huán)境科學與管理，2009，34（12）：152—154．

［4］王艾，馮紹元，鄭艷俠．主成分分析法在溫榆河水質(zhì)評價中的初步應用［J］．北京水務，2011（2）：49—52．

X83

A

1002－0624（2017）06－0017－03

2016-11-20