吳甜甜 陶貝貝 徐捷 張藝馨

山東科技大學(xué)

中國(guó)城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)

吳甜甜 陶貝貝 徐捷 張藝馨

山東科技大學(xué)

自進(jìn)入21世紀(jì)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)也發(fā)生了較大變化，為得出中國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化情況及趨勢(shì)，本文將運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析的方法和SPSS軟件，對(duì)我國(guó)城鎮(zhèn)居民2003-2015年的消費(fèi)性支出數(shù)據(jù)從消費(fèi)、食品、衣著、居住、家庭設(shè)備、文教娛樂、醫(yī)療以及其他方面進(jìn)行因子分析，從而得出結(jié)果，并為中國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供一些建議。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展 中國(guó)城鎮(zhèn)居民 消費(fèi)結(jié)構(gòu) 相關(guān)分析 因子分析

什么是居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)呢？居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)指在一定的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件下，居民在消費(fèi)過程中消費(fèi)的各種不同類型的消費(fèi)資料(包括勞務(wù))的比例關(guān)系，表現(xiàn)形式有實(shí)物和價(jià)值兩種。實(shí)物形式是指居民在消費(fèi)中，消費(fèi)資料的類型以及它們消費(fèi)的各自的數(shù)量。價(jià)值形式指用貨幣表示的居民在消費(fèi)過程中消費(fèi)的各種不同類型消費(fèi)資料的比例關(guān)系。在現(xiàn)實(shí)生活中各項(xiàng)的生活支出是其具體表現(xiàn)形式。近些年來，居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化程度較大，消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化反映了人民需求的變化，因此分析消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)對(duì)引導(dǎo)合理健康消費(fèi)以及促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展都有重要意義。

一、因子分析原理

因子分析是采用降維的思想，從研究原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系為出發(fā)點(diǎn)，將一些變量（具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的）歸結(jié)成少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組的變量間的相關(guān)性卻較低。每一組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，并用一個(gè)不可觀測(cè)的綜合變量表示，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)就成為公共因子。對(duì)于所研究的問題就是試著用最少個(gè)數(shù)的不可測(cè)的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來觀測(cè)的每一個(gè)分量。

因子分析的基本模型：

（1）X是可觀測(cè)隨機(jī)向量，均值向量E(X)=0，協(xié)方差陣Cov（X）=∑，∑且協(xié)方差陣與相關(guān)矩陣R相等（只要將變量標(biāo)準(zhǔn)化即可實(shí)現(xiàn)）。

（2）F=(F1，F(xiàn)2,…，F(xiàn)m)(m＜p)是不可測(cè)的向量，其均值向量E（F）=0，協(xié)方差矩陣Cov(F)=I ，即向量的各分量是相互獨(dú)立的。

（3）ε=(ε1，ε2，…，εm)'與F相互獨(dú)立，且E(ε)=0，ε的協(xié)方差陣是∑對(duì)角陣，即ε的各分量之間是相互獨(dú)立的，則模型：

稱為因子模型，其矩陣形式為：

二、操作步驟

計(jì)算居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)中各個(gè)分類所占總支出的比例，運(yùn)用SPSS19.0軟件進(jìn)行計(jì)算，將數(shù)據(jù)中的消費(fèi)、食品、衣著、居住、家庭設(shè)備、文教娛樂、醫(yī)療以及其他分別記為X1，X2，……X8。

使用SPSS軟件對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，

（1）KMO 和Bartlett's球形檢驗(yàn)；（2）建立因子模型進(jìn)行分析。

三、實(shí)證分析

（一）相關(guān)分析

為了驗(yàn)證我們選取的八個(gè)指標(biāo)有很強(qiáng)的相關(guān)性，以便適合做因子分析，我們先選用對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析。得出具體的相關(guān)性和相關(guān)程度，再做因子分析。

分析：從輸出結(jié)果可以得到KMO=0.740＞0.7，Bartlett的球形度檢驗(yàn)Sig=0.000＜0.05拒絕原假設(shè)。表明檢測(cè)數(shù)據(jù)適合做因子分析。同時(shí)，根據(jù)輸出結(jié)果很容易看出我們選取的八個(gè)指標(biāo)間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，適合從中提出公共因子。

（二） 因子分析

通過使用spss19.0中文版對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析可以計(jì)算得到相關(guān)數(shù)據(jù)矩陣的特征值，方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。

綜合輸出結(jié)果，可以看出前兩個(gè)因子作為主因子最為合適。在輸出結(jié)果中，前兩個(gè)因子的累積方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到97.221%。我們同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)因子1和因子2的特征值絕對(duì)值相差較大，而其他幾個(gè)因子之間的差值較小。因此，我們應(yīng)該選定前兩個(gè)因子為主因子。

分析：對(duì)因子的提取結(jié)果比較理想，但是每個(gè)因子與原始變量的相關(guān)系數(shù)沒有明顯差別，試因子的含義模糊不清，不便于對(duì)因子進(jìn)行合適的解釋。因此，對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，采用最大方差法旋轉(zhuǎn)后得到的因子載荷矩陣與因子得分系數(shù)矩陣，同時(shí)得到因子模型如下：

從而可以得出旋轉(zhuǎn)后的因子表達(dá)式：

由因子表達(dá)式可以計(jì)算各年的因子得分，根據(jù)各年因子得分，進(jìn)而畫出因子得分趨勢(shì)圖，如下圖所示：

五、結(jié)果分析

中國(guó)城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)在急劇變化，不但物質(zhì)方面的生活質(zhì)量不斷提高，而且精神文化生活方面的消費(fèi)比例也在增大，在保證基本生存型消費(fèi)的基礎(chǔ)上，更注重發(fā)展型和享受型消費(fèi)，消費(fèi)結(jié)構(gòu)日趨合理。由于因子分析模型可以通過少數(shù)幾個(gè)因子來反映多個(gè)指標(biāo)的變動(dòng)，今后政府在制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)向更加健康，合理的方向發(fā)展。

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吳甜甜（1996.2-），女，山東省東營(yíng)市廣饒縣，山東科技大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院2014級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)在讀本科生。