柯正友

摘 要：ETC收費系統(tǒng)在我國得到越來越廣泛的應用。為了節(jié)約收費站的改建成本和提高收費站通行能力，文章先假設所有車輛均可以通過ETC車道，利用元胞自動機模擬不同數(shù)量的ETC車道的收費站的通行能力，得出ETC車道所占的比重越大，收費站的通行能力越強；然后結合實際情況，模擬ETC車輛占總車輛數(shù)的10%，30%和50%的3種情況，得出當ETC車輛總數(shù)占總車輛數(shù)少于50%時只需要一條ETC車道可使收費站通行能力達到最大，當?shù)扔?0%時，需要兩條ETC車道使收費站通行能力達到最大。

關鍵詞：元胞自動機；收費站；ETC車道

1 問題分析

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，全國汽車保有量急劇增加，高速收費站傳統(tǒng)的人工收費方式造成的收費廣場上的擁堵越來越嚴重，而采取電子不停車收費系統(tǒng)（Electronic Toll Collection，ETC）可以比較有效地解決這一問題。不停車收費系統(tǒng)是目前世界上最先進的路橋收費方式，通過安裝在車輛擋風玻璃上的車載電子標簽與在收費站ETC車道上的微波天線之間的微波專用短程通訊，利用計算機聯(lián)網(wǎng)技術與銀行進行后臺結算處理，從而達到車輛通過路橋收費站不需停車而能交納路橋費的目的。傳統(tǒng)的收費站經(jīng)過合理的ETC改建后，收費站同行能力可得到顯著提高[1]。合理的改建需要確定收費站內(nèi)ETC收費站與人工收費站的比例，本文利用元胞自動機進行了交通仿真，確定ETC車輛數(shù)量在不同比例下ETC收費站的數(shù)目。

2 元胞自動機模型

元胞自動機是一種時間和空間都離散的動力系統(tǒng)。散布在規(guī)則網(wǎng)格中的每一個元胞取有限的離散狀態(tài)，遵循同樣的作用規(guī)則，依據(jù)確定的局部規(guī)則作同步更新，大量元胞通過簡單的相互作用而構成精態(tài)系統(tǒng)的演化[2]。

不同于一般的動力學模型，元胞自動機不是由嚴格定義的物理方程或函數(shù)確定，而是用一系列模型構造的規(guī)則構成，凡是滿足這些規(guī)則的模型都可以算作是元胞自動機模型。因此，元胞自動機是一類模型的總稱，或者說是一個方法框架。其特點是時間、空間、狀態(tài)都離散，每個變量只取有限多個狀態(tài)，且其狀態(tài)改變的規(guī)則在時間和空間上都是局部的。

2.1 模型假設

（1）該廣場有3種類型的元胞：占用元胞、空置元胞和“禁止”元胞。

（2）每一個元胞代表一個物理空間，可以容納一個標準的車輛和兩側(cè)的緩存區(qū)域。

（3）所有的車輛大小相同。

2.2 基本思想

本文利用Matlab實現(xiàn)本模型，首先建立一個矩陣表示物理系統(tǒng)，被占用的元胞被標記為空元胞，而空元胞則被編號為0。假設B是收費站的數(shù)量，L是汽車道的數(shù)量，B和L滿足以下方程：

假設服務開始的時間是Ts，出發(fā)時間是Td，等待時間是Tw，到達時間是Ta，服務時間是T's，收費亭空閑時刻為Tm，規(guī)則如下：

2.3 基本概念

（1）車輛之間的距離。

3 模型求解

隨著ETC車輛的增加，對ETC收費站的需求也越來越多因此接下來本文將ETC車輛考慮在內(nèi)進一步優(yōu)化方案。當所有的車輛均為ETC車輛時無論總收費亭為多少，收費站的通行輛隨著ETC車道的增加而增加，如表1所示。

我國現(xiàn)有的ETC車輛占總車輛的10%，利用VISSIM仿真軟件進行仿真，當ETC車輛為10%，30%，50%時需要ETC車道的個數(shù)，仿真結果如圖1所示。

由圖1可以看出當ETC車輛數(shù)占10%～30%時收費站ETC車道數(shù)為1時，使得總的通行輛達到最大，而當ETC車輛數(shù)的比例達到50%時，則需要兩個ETC通行道，即雙向4個。目前河南境內(nèi)高速收費站一般單向只有一個ETC車道，因此可以得到河南省內(nèi)現(xiàn)有的ETC車輛占總車輛的10%與30%之間。

4 結語

為了能夠縮小收費站的規(guī)模，節(jié)約基建費用和管理費用，本文通過建立的ETC車道數(shù)占總車道數(shù)比例對收費站通行能力的影響的模型研究最佳的ETC車道數(shù)量的比例，利用MATLAB平臺和VISSIM仿真軟件進行了仿真實驗，分析了不同比例的ETC車道數(shù)對于收費站同行能力的影響和在不同的ETC車輛數(shù)的情況下收費站對于ETC車道的需求，得出當ETC車輛數(shù)小于50%時只需要1個ETC車道，而當ETC車輛數(shù)達到50%時則需要兩個ETC車道才能夠使收費站的通行能力達到最大。

[參考文獻]

[1]劉斌，潘紅，路小波.ETC車道數(shù)對收費站服務水平的影響仿真研究[J].公路交通科技，2008（1）：120-123，150.

[2]陳軍華.基于元胞自動機的交叉口仿真平臺研究[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2009（9）：68-71.

[3]肖華勇.大學生數(shù)學建模競賽指南[M].北京：電子工業(yè)出版社，2015.