廉 昕

(裝備學(xué)院 光電裝備系，北京 101416)

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脈沖超寬帶測控信號時延精密跟蹤方法*

廉 昕**

(裝備學(xué)院 光電裝備系，北京 101416)

脈沖超寬帶測控新體制可有效提高測控系統(tǒng)的安全性能，且具有潛在的高精度測距能力。為了實(shí)現(xiàn)其高精度測距功能，提出了一種基于延遲鎖定環(huán)路的脈沖超寬帶測控信號時延精密跟蹤方法。該方法在傳統(tǒng)偽碼跟蹤環(huán)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，利用基于非相干積分的非線性反饋環(huán)路對接收信號的脈沖相位進(jìn)行精密跟蹤。理論分析和仿真結(jié)果表明，該延遲鎖定環(huán)路可以完成對脈沖超寬帶測控信號的時延精密跟蹤。與直擴(kuò)測控信號相比，在相同條件下，脈沖超寬帶測控信號的時延跟蹤相對誤差更大，但由于脈沖寬度很窄，在一定載噪比條件下，其測量精度仍可達(dá)厘米量級甚至更高。

脈沖超寬帶；測控；時延跟蹤；延遲鎖定環(huán)；高精度測距

1 引 言

隨著航天技術(shù)的不斷進(jìn)步，世界各國紛紛致力于航天事業(yè)的發(fā)展，未來在航天領(lǐng)域的競爭將日趨激烈，航天測控通信系統(tǒng)面臨的電磁環(huán)境也會更加復(fù)雜。為了提高我國航天測控系統(tǒng)的安全性和抗干擾能力，文獻(xiàn)[1-2]引入脈沖超寬帶技術(shù)，提出了脈沖超寬帶測控新體制。它利用寬度為納秒級的窄脈沖作為數(shù)據(jù)傳輸?shù)妮d體，具有隱蔽性好、抗干擾能力強(qiáng)、測距精度高等諸多優(yōu)點(diǎn)，是一種極具發(fā)展?jié)摿Φ臏y控新體制。

信號同步是測控系統(tǒng)的核心環(huán)節(jié)，決定著系統(tǒng)的測量精度，同時也是后續(xù)數(shù)據(jù)解調(diào)的基礎(chǔ)。對于脈沖超寬帶測控系統(tǒng)，信號同步同樣分為捕獲與跟蹤兩個階段。在信號捕獲階段，已對接收信號的偽碼相位和脈沖相位進(jìn)行了粗同步，可將同步誤差控制在半個脈沖寬度之內(nèi)，而對接收信號脈沖相位的進(jìn)一步精密跟蹤則決定了系統(tǒng)最終的測距精度。

目前，脈沖超寬帶系統(tǒng)主要用于室內(nèi)短距離的高速數(shù)據(jù)傳輸和高精度測距定位，其信號同步方法主要有基于相關(guān)檢測的方法和基于估計理論的方法，前者的同步精度受采樣率制約，而后者的同步精度較低，且兩者均未考慮接收信號的動態(tài)變化[3-5]。在脈沖超寬帶測控系統(tǒng)中，收發(fā)兩端之間的相對運(yùn)動會導(dǎo)致接收信號時延相位發(fā)生時變動態(tài)變化，這給信號時延的精密跟蹤帶來了困難。

本文針對脈沖超寬帶測控信號，提出基于延遲鎖定環(huán)路的脈沖相位跟蹤方法，對接收信號的時延進(jìn)行精密跟蹤，以實(shí)現(xiàn)高精度測距功能。

2 系統(tǒng)框架

延遲鎖定環(huán)路是直接擴(kuò)頻測控系統(tǒng)中通常采用的偽碼跟蹤方法。其基本原理與鎖相環(huán)類似，也是利用一個非線性反饋環(huán)路來實(shí)現(xiàn)對偽碼相位的精細(xì)同步。鑒于脈沖超寬帶測控信號與直擴(kuò)信號的相似性，本文利用延遲鎖定環(huán)路對脈沖超寬帶測控信號的脈沖相位進(jìn)行精密跟蹤，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示[6-8]。

延遲鎖定環(huán)路主要由鑒別器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器(Voltage Controlled Oscillator,VCO)、本地信號發(fā)生器等組成。首先本地載波NCO產(chǎn)生正交載波信號，對接收信號r(t)進(jìn)行正交下變頻和低通濾波處理，得到rI(t)、rQ(t)兩路基帶信號。本地信號發(fā)生器根據(jù)信號時延(偽碼相位和脈沖相位)捕獲結(jié)果產(chǎn)生超前、滯后兩路本地信號sE(t)、sL(t)，兩者的時延相位均與時延捕獲結(jié)果相差(超前或滯后)半個脈沖寬度。將本地信號sE(t)、sL(t)分別與接收信號rI(t)、rQ(t)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，并進(jìn)行積分清洗。之后將4路結(jié)果輸入到鑒別器中，采用一定的鑒別算法進(jìn)行脈沖相位鑒別，得到誤差信號et。再經(jīng)過環(huán)路濾波器得到控制電壓信號來控制壓控振蕩器的輸出，以調(diào)整本地信號產(chǎn)生時鐘，使得本地對準(zhǔn)支路信號sP(t)的脈沖相位逐漸接近接收信號，直至兩者差值為零，即實(shí)現(xiàn)了本地信號對接收信號脈沖相位的精確同步。最終對準(zhǔn)支路輸出sP(t)即為同步跟蹤結(jié)果。

3 數(shù)學(xué)模型

脈沖超寬帶測控系統(tǒng)接收信號的表達(dá)式為

(1)

n(t)=nI(t)cos[2π(fc+fd)t+φ]- nQ(t)sin[2π(fc+fd)t+φ]。

(2)

式中:nI(t)和nQ(t)為n(t)的兩個正交分量，兩者相互獨(dú)立，均值均為0，雙邊功率譜密度均為N0/2。

(3)

(4)

式中:Δφ為載波殘余相位。

而本地根據(jù)時延捕獲結(jié)果產(chǎn)生的超前支路和滯后支路信號分別為

(5)

(6)

將rI(t)、rQ(t)分別與超前、滯后兩支路本地信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算和積分清洗，積分時間設(shè)為1個偽碼周期，對應(yīng)采樣點(diǎn)數(shù)為N。由于偽碼捕獲已完成，本地信號與接收信號的偽碼碼元序列完全對齊，兩者乘積為1，則4路積分清洗結(jié)果分別為

(7)

(8)

(9)

(10)

將以上4路相關(guān)結(jié)果送入環(huán)路鑒別器，這里選用的鑒別算法為超前滯后能量差法[10-12]，即計算滯后支路相關(guān)結(jié)果的能量與超前支路相關(guān)結(jié)果能量之差，得到誤差信號

(11)

式中:ne(ti)為鑒別器輸出噪聲項(xiàng)。

定義鑒別器的鑒別特性曲線函數(shù)為

(12)

式中:ε=Δτ/Tp為相對時延跟蹤誤差。

由式(11)和式(12)可知，誤差信號e(ti)與D(ε)呈線性關(guān)系，當(dāng)噪聲項(xiàng)為0時，e(t)與D(ε)成正比。而單脈沖信號的歸一化自相關(guān)函數(shù)Rp(τ)為

(13)

代入到式(12)中即可得到鑒別特性函數(shù)D(ε)的表達(dá)式為

(14)

該鑒別特性曲線如圖2所示。

圖2 延遲鎖定環(huán)理論鑒別特性曲線

可見，鑒別器的理論鑒別特性曲線在(-0.5,0.5)區(qū)間內(nèi)呈線性，其斜率為2。則在鑒別器線性范圍內(nèi)，其輸出誤差信號與時延跟蹤誤差ε的關(guān)系為

e(ti,ε)=k2A2(N/D)2D(ε)+ne(ti)=2k2A2(N/D)2ε+ne(ti)。

(15)

由式(15)可知，該鑒別器增益為

kd=2k2A2(N/D)2。

環(huán)路鑒別器輸出的誤差信號e(ti)經(jīng)過環(huán)路濾波器后可得到控制電壓信號v(ti)，設(shè)環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)為H(f)，沖激函數(shù)為h(t)，則環(huán)路濾波器的輸出為[13]

(16)

控制電壓信號v(ti)通過控制壓控振蕩器輸出(信號產(chǎn)生時鐘)來調(diào)整本地信號脈沖相位。壓控振蕩器的輸出信號相位與v(ti)的關(guān)系為

(17)

式中:f0為VCO輸出中心頻率;kc為VCO增益；θ0是初始相位，可設(shè)為0。

壓控振蕩器根據(jù)控制電壓信號v(ti)對本地信號相位進(jìn)行調(diào)整更新，更新時間間隔為1個偽碼時間周期NcT。環(huán)路利用更新的本地信號再次與接收信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算和積分清洗，形成閉合環(huán)路。經(jīng)過對本地信號脈沖相位的不斷調(diào)整，最終鎖定接收信號時延，產(chǎn)生穩(wěn)定的同步輸出。

4 跟蹤精度分析

進(jìn)入環(huán)路的熱噪聲是產(chǎn)生時延跟蹤誤差的主要來源，下面詳細(xì)分析延遲鎖定環(huán)路的跟蹤精度與熱噪聲的關(guān)系。

由式(3)～(10)可得，I、Q路接收信號與超前、滯后兩支路信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算和積分清洗結(jié)果中的噪聲項(xiàng)分別為

(18)

(19)

(20)

(21)

經(jīng)分析可知，4路積分項(xiàng)nIE(ti)、nQE(ti)、nIL(ti)、nQL(ti)仍為高斯噪聲[13]，它們互相獨(dú)立，均值仍為0，自相關(guān)函數(shù)均相等，記為Rn(τ)。經(jīng)過累加后，4路積分項(xiàng)的功率為原來的(N/D)倍，而采樣率(帶寬)為原來的1/N，故其功率譜密度為(N2/D)·N0/2。則鑒別器輸出的噪聲項(xiàng)為

(22)

為了求得最終的時延跟蹤誤差抖動，需要得到噪聲項(xiàng)ne(ti)的功率譜密度，而信號功率譜密度函數(shù)為其自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。ne(ti)的自相關(guān)函數(shù)為

Rne(τ)=E[ne(ti)·ne(ti+τ)]= E[ne1(ti)·ne1(ti+τ)]+ E[ne1(ti)·ne2(ti+τ)]+ E[ne2(ti)·ne1(ti+τ)]+ E[ne2(ti)·ne2(ti+τ)]。

(23)

(24)

(25)

而由于ne1(ti)的均值為0，則

E[ne1(ti)·ne2(ti+τ)]=E[ne2(ti)·ne1(ti+τ)]=0。

(26)

(27)

其功率譜密度為

Sne(f)=4k4A2(N/D)2f(ε)·Sn(f)+ 8k4·[Sn(f)*Sn(f)]。

(28)

對于4路噪聲積分項(xiàng)nIE(ti)、nQE(ti)、nIL(ti)、nQL(ti)，其功率譜密度均為

(29)

則有

(30)

式中:Bi為相關(guān)積分等效帶寬，Ti為積分時間。

則當(dāng)f=0時，有

(31)

而經(jīng)計算，f(ε)的表達(dá)式為

(32)

(33)

式中:kd=2k2A2(N/D)2為鑒別器增益，BL為環(huán)路帶寬，C/N0=A2/N0為載噪比，Ti為積分時間。σtDLL表示相對跟蹤誤差，其單位為脈沖寬度Tp。

由此可得到熱噪聲引起的時延跟蹤隨機(jī)誤差為

(34)

由式(34)可得到如下結(jié)論：

(1)接收信號載噪比C/N0越大，其時延跟蹤誤差越小。與直擴(kuò)信號相比，由于脈沖超寬帶測控信號由一系列窄脈沖組成，存在一定的占空比，故采用延遲鎖定環(huán)路對其進(jìn)行精密跟蹤的相對跟蹤誤差要更大。但由于其脈沖寬度很窄，故其仍可達(dá)到很高的時延跟蹤精度。

(2)延遲鎖定環(huán)路的跟蹤誤差與環(huán)路帶寬BL的平方根成正比，BL越大，其時延跟蹤誤差越大。故可通過減小BL來減小時延跟蹤誤差，但這同時會降低系統(tǒng)的動態(tài)適應(yīng)能力。

(3)相關(guān)積分時間Ti越長，其時延跟蹤誤差越小。故可通過增大相關(guān)積分時間來減小環(huán)路的時延跟蹤誤差，但考慮到系統(tǒng)實(shí)時性和動態(tài)適應(yīng)性等問題，Ti也不能過長。

(4)脈沖占空比倒數(shù)D越大，其時延跟蹤誤差越大。而若脈沖寬度不變，D越小，則相應(yīng)的偽碼速率越大，會增大信號產(chǎn)生和調(diào)制的難度,同時還會減小信號的擴(kuò)頻處理增益，從而降低信號的抗干擾能力。故需綜合考慮，對脈沖占空比倒數(shù)D進(jìn)行合理取值。

5 仿真驗(yàn)證

本節(jié)對基于延遲鎖定環(huán)路的脈沖超寬帶測控信號時延跟蹤方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。時延跟蹤精度決定了系統(tǒng)最終的測距精度，這里主要考慮熱噪聲帶來的跟蹤誤差抖動，則脈沖超寬帶測控系統(tǒng)和直擴(kuò)測控系統(tǒng)的測距精度表達(dá)式分別為[15-16]

(35)

(36)

根據(jù)仿真結(jié)果可得到兩者的相對跟蹤誤差，再由以上兩式可得到對應(yīng)的測距誤差，并進(jìn)行對比。

5.1 環(huán)路可行性驗(yàn)證

首先對延遲鎖定環(huán)路用于脈沖超寬帶測控信號時延精密跟蹤的可行性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。脈沖超寬帶測控信號參數(shù)設(shè)置如下：脈沖寬度Tp=1.955 ns，偽碼碼長Nc=1 023，碼速率Rc=102.3 Mchip/s，數(shù)據(jù)速率Rb=100 kbit/s，中頻載波頻率fc=511.5 MHz，載噪比C/N0=54 dBHz。假設(shè)信號捕獲已完成，殘余時延同步誤差Δτ=-0.2Tp。采用二階延遲鎖定環(huán)，環(huán)路參數(shù)設(shè)置如下：阻尼系數(shù)ξ=0.707，環(huán)路帶寬BL=20 Hz，積分時間0.5 ms。則其時延跟蹤結(jié)果如圖3所示。

(a)鑒別器輸出

(b)環(huán)路跟蹤輸出

同時對直擴(kuò)測控信號進(jìn)行時延跟蹤仿真，直擴(kuò)測控信號的參數(shù)設(shè)置如下：偽碼碼長Nc=1 023，碼速率Rc=10.23 Mchip/s，數(shù)據(jù)速率Rb=10 kbit/s，中頻載波頻率fc=70 MHz，載噪比C/N0=54 dBHz，殘余時延同步誤差Δτ=-0.2Tc，而環(huán)路參數(shù)設(shè)置保持不變，積分時間同樣為0.5 ms。則其時延跟蹤結(jié)果如圖4所示。

(b)環(huán)路跟蹤輸出

對比圖3和圖4可知，由于環(huán)路帶寬相同，兩個環(huán)路的入鎖時間基本相同，而脈沖超寬帶信號的時延跟蹤誤差抖動明顯更大，兩者的均方根誤差分別為0.024 5Tp和0.010 3Tc?？梢姡捎醚舆t鎖定環(huán)路可以完成對脈沖超寬帶測控信號的時延精密跟蹤，但其相對跟蹤誤差比現(xiàn)行直擴(kuò)測控系統(tǒng)更大。然而，由于采用的脈沖寬度很窄(達(dá)ns量級)，其實(shí)際的測距精度仍明顯比直擴(kuò)測控系統(tǒng)要高。根據(jù)式(35)和式(36)，本次仿真中，脈沖超寬帶測控信號的測距誤差對應(yīng)為1.44 cm，而直擴(kuò)測控信號的測距誤差為30.21 cm。可見，脈沖超寬帶測控系統(tǒng)可大大提高測控系統(tǒng)的測距精度。

下面分別將脈沖超寬帶測控接收信號改為相位階躍信號和相位斜升信號，再次對環(huán)路進(jìn)行仿真。相位階躍信號設(shè)置為在t=200 ms時刻額外產(chǎn)生Δτ′=-0.1Tp的脈沖相位階躍；而相位斜升信號設(shè)置為載波多普勒頻率fd=1 kHz，其對應(yīng)的脈沖相位多普勒頻率(相位斜升斜率)為fdc=RcD·fd/fc=18.26 Hz。載噪比C/N0=64 dBHz，其他信號參數(shù)和環(huán)路參數(shù)均保持不變。則對上述兩信號的環(huán)路跟蹤結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

(a)鑒別器輸出

(b)環(huán)路跟蹤輸出

(a)鑒別器輸出

(b)環(huán)路跟蹤輸出

由圖5和圖6可見，該延遲鎖定環(huán)路可完成對發(fā)生相位階躍和相位斜升的脈沖超寬帶測控信號進(jìn)行時延精密跟蹤，具有良好的動態(tài)適應(yīng)能力，可用于動態(tài)環(huán)境下脈沖超寬帶測控系統(tǒng)的高精度測距。

5.2 環(huán)路跟蹤精度分析

下面對延遲鎖定環(huán)路的時延跟蹤精度進(jìn)行仿真分析，主要針對載噪比C/N0、環(huán)路帶寬BL和積分時間Ti等參數(shù)對跟蹤精度的影響進(jìn)行分析。

脈沖超寬帶測控接收信號的參數(shù)設(shè)置、環(huán)路參數(shù)設(shè)置和相關(guān)積分時間均與上一節(jié)相同。分別改變載噪比C/N0、環(huán)路帶寬BL和積分時間Ti的取值，可得到時延跟蹤精度隨各參數(shù)變化的關(guān)系如圖7～9所示。可知，延遲鎖定環(huán)路的時延跟蹤誤差隨載噪比的增大而減小。當(dāng)載噪比為58 dBHz以上時，環(huán)路跟蹤誤差可達(dá)0.01Tp以下，對應(yīng)的測距精度達(dá)0.6 cm以上。在相同條件下，環(huán)路的時延跟蹤誤差隨環(huán)路帶寬的增大而增大。通過減小環(huán)路帶寬可降低跟蹤誤差抖動，提高測量精度。環(huán)路帶寬的選取需在跟蹤精度和動態(tài)性能之間進(jìn)行折中。而環(huán)路的時延跟蹤誤差還隨積分時間的增大而減小,但當(dāng)積分時間達(dá)到一定長度后，環(huán)路跟蹤誤差的減小量不再明顯。

圖7 時延跟蹤誤差與載噪比的關(guān)系

圖8 時延跟蹤誤差與環(huán)路帶寬的關(guān)系

圖9 時延跟蹤誤差與積分時間的關(guān)系

6 結(jié) 論

本文針對脈沖超寬帶測控新體制中的信號時延精密跟蹤問題進(jìn)行了研究。鑒于脈沖超寬帶測控信號與直擴(kuò)測控信號的相似性，在原有偽碼跟蹤環(huán)路的基礎(chǔ)上，提出采用延遲鎖定環(huán)路對脈沖相位進(jìn)行精細(xì)同步。建立了環(huán)路數(shù)學(xué)模型，并對環(huán)路跟蹤精度進(jìn)行了理論推導(dǎo)，最后進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，本文提出的基于延遲鎖定環(huán)路的時延跟蹤方法可完成對脈沖超寬帶測控信號脈沖相位的精密跟蹤，從而實(shí)現(xiàn)高精度測距。在足夠的載噪比條件下，其測距精度可達(dá)厘米量級甚至更高。

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A Timing Tracking Method for Impulse Radio UWB TT&C Signal

LIAN Xin,WANG Yuanqin,HOU Xiaomin,MENG Xiangli

(Department of Photoelectric Equipment,The Academy of Equipment,Beijing 101416,China)

The new impulse radio ultra-wideband(IR-UWB) tracking,telemetry and command(TT&C) system can effectively improve the security performance of the TT&C system,and has a potential high-precision range measuring capability. In order to realize the high-precision range measuring function,a precision timing tracking method based on delay-locked loop for IR-UWB TT&C signal is proposed. This method is improved on the basis of the traditional pseudo-code tracking loop and uses a non-linear feedback loop based on non-coherent integration to track the pulse phase of the received signal. Theoretical analysis and simulation results show that the delay-locked loop in this paper can complete the precision tracking of the IR-UWB TT&C signal. Compared with the direct sequence spread spectrum(DSSS) TT&C signal,the relative timing tracking error of IR-UWB TT&C signal is larger under the same conditions,but because of the quite narrow pulse width,its measuring precision can still reach centimeter level and even higher under certain carrier-to-noise ratio.

impulse radio UWB;TT&C;timing tracking;delay-locked loop;high-precision range measurement

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.06.004

廉昕，王元?dú)J，侯孝民，等.脈沖超寬帶測控信號時延精密跟蹤方法[J].電訊技術(shù)，2017,57(6):635-642.[LIAN Xin,WANG Yuanqin,HOU Xiaomin,et al.A timing tracking method for impulse radio UWB TT&C signal[J].Telecommunication Engineering,2017,57(6):635-642.]

2017-01-04；

2017-03-07 Received date:2017-01-04；Revised date：2017-03-07

TN914.2

A

1001-893X(2017)06-0635-08

廉 昕(1987—)，男，吉林長春人，2012年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為博士研究生，主要研究方向?yàn)楹教鞙y控系統(tǒng)、脈沖超寬帶技術(shù)、高速數(shù)字信號處理;

Email:lianxin20032002@aliyun.com

王元?dú)J(1963—)，男，黑龍江牡丹江人，2012年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)楹教鞙y控系統(tǒng)、數(shù)字信號處理;

侯孝民(1968—)，男，陜西韓城人，2006年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)楹教鞙y控系統(tǒng)、數(shù)字信號處理;

孟祥利(1991—)，男，山東濰坊人，2014年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生,主要研究方向?yàn)楹教鞙y控系統(tǒng)、脈沖超寬帶技術(shù)。

**通信作者： lianxin20032002@aliyun.com Corresponding author： lianxin20032002@aliyun.com，王元?dú)J，侯孝民，孟祥利