劉 珊，劉 迪

基于GAM的北京PM2.5濃度變化的影響因素研究

劉 珊，劉 迪

（河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100）

為辨識(shí)與測(cè)度不同影響因子對(duì)PM2.5濃度變化的作用機(jī)理，以2015年北京PM2.5濃度時(shí)間演變模式為基礎(chǔ)，建立PM2.5與各大氣污染物（PM10、SO2、NO2、CO、O3）及氣象因素（日均溫度、風(fēng)力、風(fēng)向）的GAM模型，探索不同因素對(duì)PM2.5濃度變化的影響作用。結(jié)果顯示：（1）北京PM2.5濃度具有夏秋季低、春冬季高的時(shí)間分布特點(diǎn)；（2）2015年北京PM2.5濃度變化與PM10、SO2、NO2、CO大體呈線性正相關(guān)，且正相關(guān)程度由強(qiáng)到弱為：CO＞PM10＞ SO2＞NO2，而與O3、溫度和風(fēng)因子的關(guān)系更為復(fù)雜；（3）GAM模型的擬合優(yōu)度R2為0.725，線性回歸模型的擬合優(yōu)度R2為0.519，相比較，GAM模型對(duì)PM2.5濃度變化的解釋度提高了20.6%。研究表明，GAM模型對(duì)于建立PM2.5濃度變化與影響因素間綜合性復(fù)雜關(guān)系更靈活、更可靠，優(yōu)于線性回歸模型。關(guān)鍵詞：PM2.5；北京；影響因素；GAM

隨著PM2.5污染加劇，以PM2.5為主要特征污染物的空氣污染問題受到國(guó)家政府及廣大學(xué)者的高度重視。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PM2.5進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和研究，目前主要包括PM2.5對(duì)人類健康的影響[1]，PM2.5污染的擴(kuò)散與傳播[2]，PM2.5污染物組成成分及其來源[3]，PM2.5的時(shí)空分布特征[4]等方面的研究。對(duì)于污染較嚴(yán)重的北京，較多的研究工作主要著眼于PM2.5污染物特征及來源解析[5]，而對(duì)于其影響因素的研究較少，且一般研究中只考慮了其線性相關(guān)關(guān)系卻忽略了不同變量間復(fù)雜的非線性關(guān)系。大量實(shí)驗(yàn)表明對(duì)于解釋變量之間的非線性關(guān)系GAM優(yōu)于線性回歸模型，且對(duì)于探索變量之間的關(guān)系及預(yù)測(cè)更可靠、更靈活。因此，本研究以北京為研究區(qū)域，基于2015年北京PM2.5濃度時(shí)間演變模式，通過GAM模型建立PM2.5與各大氣污染物（PM10、SO2、NO2、CO、O3）及氣象因素（日均溫度、風(fēng)力、風(fēng)向）之間的非線性關(guān)系，探索不同變量對(duì)PM2.5的影響作用，為北京地區(qū)控制PM2.5濃度提供有力支持。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 空氣質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)

以北京2015年P(guān)M2.5濃度的時(shí)間序列變化為研究對(duì)象，PM2.5數(shù)據(jù)為北京35個(gè)PM2.5監(jiān)測(cè)站點(diǎn)2015年全年日均PM2.5值，研究變量中其他空氣污染物指標(biāo)（PM10、SO2、NO2、CO、O3）也為2015年時(shí)間序列數(shù)據(jù)，均來源于中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站。圖1為北京35個(gè)PM2.5監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的空間位置分布圖。其中27個(gè)為原有空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)，5個(gè)為交通站點(diǎn)（屬于污染源監(jiān)測(cè)），3個(gè)為區(qū)域站點(diǎn)（監(jiān)控外地傳輸過來的PM2.5污染），綜合考慮其他影響因素?cái)?shù)據(jù)的局限性，北京日均PM2.5數(shù)據(jù)由35個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的日平均值計(jì)算而來。

1.2 氣象數(shù)據(jù)

PM2.5主要來源于燃料燃燒、道路及土壤揚(yáng)塵等，故本研究考慮的主要?dú)庀笠蛩貫槿站鶞囟?、風(fēng)力和風(fēng)向3個(gè)指標(biāo)。氣象數(shù)據(jù)來源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，為北京2015年時(shí)間序列數(shù)據(jù)。圖2為2015年北京日均溫度時(shí)間演變圖，深色折線為日均溫度，淺色豎線為溫度日變化范圍。由圖2可知，全年日均溫度變化呈正態(tài)分布，且全年溫度日變化幅度整體差異不大。圖3為2015年北京風(fēng)向圖，風(fēng)力全年69.5%天數(shù)為3～4級(jí)，主要風(fēng)向?yàn)槲髂巷L(fēng)（35.3%）、東北風(fēng)（21.6%）、東南風(fēng)（13.6%）、西北風(fēng)（12.3%）。

圖1 PM2.5監(jiān)測(cè)站點(diǎn)空間位置分布圖Fig.1 The distribution of BEIJING’s PM2.5 monitoring site

1.3 研究方法

本研究主要分析PM2.5濃度時(shí)間演變與潛在影響因素之間的關(guān)系，用線性回歸模型描述這種復(fù)雜的綜合性關(guān)系有所欠缺，而GAM模型具有解決因變量與影響因子之間高度非線性和非單調(diào)關(guān)系的突出能力，其針對(duì)不同的變量，采取不同的建模策略，可對(duì)部分影響因子進(jìn)行線性擬和，而對(duì)其他因子通過光滑函數(shù)進(jìn)行擬和，故GAM模型在研究變量與影響因子之間的相關(guān)性具有高度的靈活性。該模型的公式為

圖2 2015年北京日均溫度時(shí)間演變圖Fig.2 Time series of daily temperature of Beijing in 2015

圖3 2015年北京風(fēng)向圖Fig.3 Beijing wind map in 2015

其中：y為因變量；xi為連續(xù)的線性變量；xj為連續(xù)的非線性變量；x1,k、x2,k為連續(xù)的非線性變量對(duì)；Bo、Bi為未知系數(shù)；fj、fk是因變量與非線性變量間的非參數(shù)平滑函數(shù)。

在對(duì)PM2.5及其影響因素建模之前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性分析，對(duì)自變量和因變量分別進(jìn)行QQplot驗(yàn)證，分析各數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)分布，并對(duì)非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，使其滿足正態(tài)分布特征，并剔除異常值，再對(duì)各個(gè)變量之間進(jìn)行相關(guān)性和多重共線性分析，選擇合理性變量進(jìn)行建模。圖4為各空氣質(zhì)量指標(biāo)及溫度因子與PM2.5相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖，從圖4可以得知，PM2.5與PM10、SO2、NO2、CO大體呈線性相關(guān)關(guān)系，而與O3和溫度的關(guān)系更為復(fù)雜。

圖4 各空氣質(zhì)量指標(biāo)及溫度因子與PM2.5相關(guān)關(guān)系散點(diǎn)圖Fig.4 The scatter plot between PM2.5concentration and air quality index, temperature factor.

由于風(fēng)力、風(fēng)向因子具有交互作用，根據(jù)相關(guān)研究，該模型中將風(fēng)力、風(fēng)向因子綜合為風(fēng)因子wn（[風(fēng)力×cos風(fēng)向]），wm（[風(fēng)力×sin風(fēng)向]）。

2 結(jié)果與分析

2.1 PM2.5時(shí)間演變模式

根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》（HJ 633—2012），表1為PM2.5濃度及空氣質(zhì)量分級(jí)圖。圖5為2015年北京PM2.5濃度時(shí)間演變圖，圖5中豎線表示北京35個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)PM2.5濃度日變化范圍，點(diǎn)表示日均PM2.5值，折線表示連續(xù)7天PM2.5平均值。從圖5可知5～9月北京空氣質(zhì)量整體偏好，各地區(qū)的PM2.5濃度差異較小，日均變化幅度偏小。1～5月和9～12月的空氣質(zhì)量較差，特別是整個(gè)冬季空氣污染最嚴(yán)重，各地區(qū)PM2.5日均變化幅度偏大。這可能與冬季獨(dú)特的氣候條件和人類活動(dòng)有關(guān)（如供暖等）。

2.2 PM2.5模型

本研究中，綜合考慮北京各空氣質(zhì)量指標(biāo)和氣象因素，這些變量從不同方面反映了空氣質(zhì)量，再分別對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)處理（正態(tài)化、剔除異常值）以及分析各變量與PM2.5、各變量間的相關(guān)關(guān)系，構(gòu)建其與PM2.5之間的關(guān)系模型，建立基于GAM的PM2.5模型：

其中：f1、f2、f3分別為PM2.5與O3、溫度和風(fēng)因子之間的非參數(shù)平滑函數(shù)。不同變量間的非線性關(guān)系在模型中的平滑函數(shù)各不相同。圖6為GAM模型中O3、溫度對(duì)PM2.5濃度變化影響效應(yīng)圖。如圖可知：（1）當(dāng)log（O3）＜4.4左右時(shí)，PM2.5濃度呈降低趨勢(shì)；當(dāng)log（O3）＞4.4左右時(shí)，PM2.5濃度呈增加趨勢(shì)，且增幅較大。（2）以0℃左右為臨界點(diǎn)，隨著溫度的上升PM2.5濃度呈緩慢降低趨勢(shì)，當(dāng)溫度達(dá)到25℃左右，PM2.5濃度呈緩慢增加趨勢(shì)，故推測(cè)當(dāng)溫度在0℃左右或25℃左右，PM2.5聚集增強(qiáng)。

表1 PM2.5濃度及空氣質(zhì)量分級(jí)圖Tab.1 Categories of air quality and corresponding PM2.5 concentrations

根據(jù)該模型可知PM10、SO2、NO2、CO與PM2.5正線性相關(guān)，且正相關(guān)程度由強(qiáng)到弱為：CO＞PM10＞ SO2＞NO2，當(dāng)PM10、SO2、NO2、CO濃度增加時(shí)，將促進(jìn)PM2.5濃度呈不同程度地增加。表2為各影響因子對(duì)PM2.5濃度變化的解釋度。

從表2可知，2015年北京PM2.5濃度變化主要受CO、PM10、風(fēng)因子的影響。CO對(duì)PM2.5濃度變化的解釋度為23.74%，且呈正相關(guān)，北京人口聚集，工業(yè)發(fā)達(dá)，工業(yè)生產(chǎn)中礦物燃料燃燒、生活中固體廢物焚燒以及汽車廢氣排放等行為產(chǎn)生了大量CO。PM10對(duì)PM2.5濃度變化的解釋度為18.34%，由于建筑施工、道路施工揚(yáng)塵等增加了PM10濃度，進(jìn)而影響了PM2.5的濃度變化。風(fēng)因子對(duì)PM2.5濃度變化的解釋度為12.89%，在一定的風(fēng)力和風(fēng)速條件下，PM2.5濃度會(huì)有不同程度的轉(zhuǎn)移擴(kuò)散。其他影響因子的解釋度相對(duì)較低，SO2、NO2、O3在外界環(huán)境影響下產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行二次轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為PM2.5，北京獨(dú)特的氣候變化也潛在地影響了PM2.5的聚集擴(kuò)散，其影響作用相對(duì)較小。

圖5 2015年北京PM2.5濃度時(shí)間演變圖Fig.5 Time series of PM2.5 concentrations of Beijing in 2015

圖6 O3、溫度對(duì)PM2.5濃度變化影響效應(yīng)圖Fig.6 The effects of univariate smoothing functions for PM2.5 concentration changes in the GAM：O3(left), temperature (right)

該模型的擬合優(yōu)度R2為0.725，其殘差符合正態(tài)分布，該模型對(duì)PM2.5濃度變化的解釋度為72.5%，為了評(píng)估該模型，本研究根據(jù)線性回歸模型建立了PM2.5及各影響因素之間的線性關(guān)系，其擬合優(yōu)度R2為0.519，GAM與線性回歸模型相比，對(duì)PM2.5濃度變化的解釋度提高了20.6%，GAM對(duì)于建立變量間綜合性復(fù)雜關(guān)系更靈活、更可靠。

3 結(jié)論

GAM模型對(duì)PM2.5濃度變化的解釋度優(yōu)于線性回歸模型，研究結(jié)果表明，2015年北京PM2.5濃度變化主要受CO、PM10、風(fēng)因子等因素的影響，與礦物燃料燃燒、鋼鐵冶煉、汽車廢氣排放以及建筑施工等人類行為密切相關(guān)，且受不同的氣候因素的影響。

表2 各影響因子對(duì)PM2.5濃度變化的解釋度Tab.2 The infl uence of each factor on the change of PM2.5concentration

本次研究是基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行的，缺少對(duì)PM2.5空間差異的研究；本次研究的影響因素只考慮了空氣質(zhì)量指標(biāo)因素和氣象因素，而PM2.5濃度變化的影響因素卻更為復(fù)雜，潛在的可能因素還有，地形因素（高程）、人為因素（人口密度、城市化、工業(yè)生產(chǎn)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等）等；模型具有局限性，由于部分影響因子的數(shù)據(jù)特征不適用于該模型，導(dǎo)致與PM2.5有密切關(guān)系的影響因子無法納入模型中進(jìn)行研究，需要對(duì)模型加以改進(jìn)和優(yōu)化。

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（責(zé)任編輯 王利君）

Exploring the factors influencing PM2.5 concentration change in Beijing based on Generalized Additive Model

LIU Shan，LIU Di
(College of Earth Science and Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Based on the mechanism of PM2.5 concentration change in Beijing in 2015, the generalized additive model (GMA) of PM2.5 and atmospheric pollutants (PM10, SO2,NO2,CO,O3), as well as the meteorological factors (daily mean temperature, wind scale, wind direction) are established to explore the impact of different factors on PM2.5 concentration changes. The results showe that∶ (1) Beijing PM2.5 concentration has the characteristics of low distribution of summer and autumn, however higher in spring and winter; (2) The PM2.5 concentration in Beijing is linearly positively correlated with PM10, SO2, NO2, CO. The positive correlation is from strong to weak∶ CO＞ PM10＞ SO2＞ NO2, and the relationship with O3, temperature and wind factor is more complicated. (3) The goodness R2of the GAM model is 0.725, and the goodness of the linear regression model is 0.519. Compared with the GAM model, the explanatory degree of the PM2.5 concentration increased by 20.6%. The results show that the GAM model is more flexible and reliable than the linear regression model in establishing the complex relationship between PM2.5 concentration and influencing factors.

PM2.5; Beijing; influencing factors;GAM

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A

1673-9469（2017）02-0095-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.02.019

2017-03-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41201394）

劉珊（1993-），女，江西吉安人，碩士，主要從事生態(tài)與環(huán)境空間分析方面的研究。