翟鵬珺，王麗麗，劉祥偉

(安徽理工大學(xué) 理學(xué)院，安徽 淮南 232001)

基于Petri網(wǎng)的支付流程模型優(yōu)化分析

翟鵬珺，王麗麗，劉祥偉

(安徽理工大學(xué) 理學(xué)院，安徽 淮南 232001)

目前業(yè)務(wù)流程模型優(yōu)化是業(yè)務(wù)流程管理的核心內(nèi)容之一，對(duì)于購物支付流程模型的優(yōu)化是涉及顧客和商家利益的關(guān)鍵。目前已提出了一些相關(guān)的支付流程模型優(yōu)化方法，但較少綜合考慮各種類型的支付方式，以優(yōu)化支付模型使得購物最大利益化為目的，提出了基于Petri網(wǎng)的購物支付流程模型優(yōu)化分析方法。首先結(jié)合支付的實(shí)際情況，通過分析流程模型中活動(dòng)間間接的交互關(guān)系，查找源流程模型存在的問題。然后在保證支付行為合理性的情況下，通過增加相關(guān)的控制結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。最后通過實(shí)例分析該方法的有效性。

Petri網(wǎng)；支付流程；優(yōu)化；行為

1 介紹

目前流程模型管理已經(jīng)顯現(xiàn)出其在各個(gè)業(yè)務(wù)領(lǐng)域中所發(fā)揮的重要作用，它不僅能保證企業(yè)的正常運(yùn)行，還對(duì)企業(yè)的運(yùn)行有指導(dǎo)意義，例如提高企業(yè)對(duì)市場要求的服務(wù)效率、降低運(yùn)行成本，使得企業(yè)利潤最大化等。因此，怎樣對(duì)流程模型進(jìn)行優(yōu)化從而獲得高質(zhì)量、高效率的模型成為了國內(nèi)外關(guān)注的研究課題。

基于Petri網(wǎng)構(gòu)建流程模型能夠清晰地表現(xiàn)出業(yè)務(wù)行為的邏輯性和有序性，因此，建模的語言和建模的原理就成為了建立流程模型的重要工具。建模的語言為其提供了語法，語義和建模的標(biāo)準(zhǔn)，如BPMN，EPCs，UML和BPEL[1,2]，建模原理則給出了建模語言所需的形式化的程序。文獻(xiàn)[3]基于Petri網(wǎng)提出了構(gòu)建一個(gè)參考模型即工作流網(wǎng)(WFPN)作為業(yè)務(wù)流程模型一致性的保障，對(duì)所需要的業(yè)務(wù)流程進(jìn)行配置轉(zhuǎn)化，并證明了其能夠保證流程模型的正確性。先前對(duì)流程模型的優(yōu)化多是在工作流網(wǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，比如通過對(duì)工作流網(wǎng)添加抑制弧從而對(duì)WFPN進(jìn)行優(yōu)化[4]。文獻(xiàn)[5]中提出了對(duì)業(yè)務(wù)過程基于技術(shù)支持的優(yōu)化和基于人際、組織關(guān)系的優(yōu)化，文獻(xiàn)[6]利用X-Petri網(wǎng)(XPN-Extended Petri net)對(duì)過程模型進(jìn)行性能分析從而有效化簡優(yōu)化模型，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于Petri網(wǎng)行為輪廓對(duì)業(yè)務(wù)流程進(jìn)行挖掘的優(yōu)化方法。這些優(yōu)化方法多是基于同樣的思想即不改變?cè)戳鞒棠Ｐ椭谢顒?dòng)彼此之間的關(guān)系，針對(duì)其在原始活動(dòng)間嚴(yán)格的獨(dú)立性關(guān)系的情況下進(jìn)行優(yōu)化分析。但在實(shí)際情況下，流程模型的優(yōu)化要求不再單純的基于原始活動(dòng)關(guān)系之上，而是可以改變活動(dòng)之間的關(guān)系使得活動(dòng)之間存在間接的交互關(guān)系。

本文以基于Petri網(wǎng)的支付流程模型優(yōu)化為例，為了直接、快捷、有效地幫助顧客實(shí)現(xiàn)購物最大利益化，需要在Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上對(duì)購物建立源支付流程模型，結(jié)合Petri網(wǎng)直觀的圖形表示， 及其豐富的系統(tǒng)描述手段和系統(tǒng)行為分析技術(shù)，我們可以有效地研究支付模型中付款方式之間的關(guān)系以此對(duì)源模型進(jìn)行優(yōu)化，并通過實(shí)例分析優(yōu)化后的流程模型的有效性。

論文余下內(nèi)容安排第二部分介紹Petri網(wǎng)相關(guān)概念；第三部分建立源支付流程模型并通過分析源模型中活動(dòng)間間接的交互關(guān)系對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化，通過實(shí)例分析優(yōu)化方法的有效性；第四部分總結(jié)論文并展望未來工作；最后是參考文獻(xiàn)。

2 基本概念

下面僅介紹與本文密切相關(guān)的概念，其它概念及術(shù)語參見文獻(xiàn)[8]。

定義1[9](流程模型)設(shè)∑(A,ai,a0,C,F,T)為一個(gè)六元組的流程模型：

A為一個(gè)非空的活動(dòng)變遷節(jié)點(diǎn)集，C為控制流節(jié)點(diǎn)集，A和C不相交；

ai∈A為一個(gè)最初的活動(dòng)變遷，a0∈A為一個(gè)最終的活動(dòng)變遷；

F?((A{a0})∪C)×((A{ai})∪C為流關(guān)系；

T∶C→{and,or,xor}流程模型控制流的類型。

在流程模型的Petri網(wǎng)下，用圖形來表示一個(gè)標(biāo)識(shí)網(wǎng)(marked net)(P,T;F,M)時(shí)，對(duì)s∈P,若M(s)=k，則在表示庫所s的小圓圈內(nèi)加上k個(gè)小黑點(diǎn)(當(dāng)數(shù)值k很大時(shí)，也可以直接寫上數(shù)字k)，并說庫所s中有k個(gè)標(biāo)志(token)

定義2[8](變遷發(fā)生規(guī)則)一個(gè)四元組PN=(P,T;F,M0)稱作Petri網(wǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)：

1)N=(P,T,F)為一個(gè)網(wǎng)；

2)M∶P→Z·為標(biāo)識(shí)(或狀態(tài))函數(shù)，M0對(duì)于變遷是初始標(biāo)識(shí)；

3)發(fā)生規(guī)則：

變遷t∈T可以發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)?s∈·t∶M(s)≥1，記作M[t>M′；在標(biāo)識(shí)M下使能的變遷t發(fā)生后，得到一個(gè)新的標(biāo)識(shí)M′(記為M[t>M′)，則有，

定義3[8](可達(dá)性)已知Petri網(wǎng)PN=(P，T；F，M)，如果存在t∈T，使M[t>M′，則稱M′為從M直接可達(dá)的。如果存在變遷序列t1,t2…,t,k和標(biāo)識(shí)序列M1,M2,…,Mk使得

M[t1>M1[t2>M2…Mk-1[tk>Mk

則稱Mk為從M可達(dá)的。從M可達(dá)的一切標(biāo)識(shí)的集合記為R(M)。

3 支付流程模型優(yōu)化分析

本部分首先基于Petri網(wǎng)建立源支付流程模型，其次分析源模型中活動(dòng)間間接的交互關(guān)系通過對(duì)該模型增加控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，最后通過實(shí)例分析該優(yōu)化方法的有效性。

3.1 構(gòu)建并分析支付流程模型

Petri網(wǎng)是一種可運(yùn)行的圖。如果有多個(gè)變遷可被激發(fā)，則可激發(fā)其中任何一個(gè)。所以Petri網(wǎng)可以描述非確定的系統(tǒng)。Petri網(wǎng)沒有使用集中的控制機(jī)構(gòu)。在運(yùn)行中，Petri網(wǎng)的下一步狀態(tài)取決于當(dāng)前各位置的狀態(tài)，即分布于各位置的信息。因此，Petri網(wǎng)在本質(zhì)上是分布的。

Petri網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則反映了在給定初始狀態(tài)下流程模型的運(yùn)行狀況，通過模型的運(yùn)行我們可以得知活動(dòng)間的直接的關(guān)系，而現(xiàn)實(shí)生活中某些活動(dòng)之間會(huì)體現(xiàn)出間接的交互關(guān)系，這樣，我們的任務(wù)就是分析滿足間接交互關(guān)系的活動(dòng)，并通過對(duì)其增加相應(yīng)的控制結(jié)構(gòu)來優(yōu)化部分流程模型。圖1為現(xiàn)實(shí)生活中購物支付的一個(gè)流程模型圖。

圖1的源流程模型描述購物過程中的三種支付方式：現(xiàn)金支付、購物卡支付和支付寶支付。這三種支付方式之間呈現(xiàn)出排他性關(guān)系，即在購物過程中只能實(shí)現(xiàn)其中的一種，同時(shí)只享受該種方式所提供的相應(yīng)優(yōu)惠。以上所述體現(xiàn)的是模型中支付方式之間的直接關(guān)系。但是在實(shí)際生活中，支付方式之間可以存在一定的交互關(guān)系，比如消費(fèi)者在選擇現(xiàn)金支付的時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金數(shù)額少于需付金額，此時(shí)則需要消費(fèi)者選擇其他支付方式，但是為了使得購物可以得到最大的優(yōu)惠，消費(fèi)者也可以根據(jù)商家制定的優(yōu)惠規(guī)則來選擇多種支付方式結(jié)合。

圖1 源支付流程模型圖

分析圖1支付流程模型，當(dāng)選擇商品并掃碼完畢后可供選擇的支付方式有三種，其中現(xiàn)金支付可以積分返現(xiàn)，積1000分需要消費(fèi)滿1000元返現(xiàn)40元，即打9.6折，支付寶支付則可以打9.7折，而購物卡支付能夠打9.5折，所以為了使得消費(fèi)得到最大程度的優(yōu)惠，消費(fèi)者會(huì)盡量選擇購物卡消費(fèi)。理想狀態(tài)下，顧客在進(jìn)行購物卡支付的時(shí)候購物卡中所存的金額是充足的，消費(fèi)者可以全額進(jìn)行交易，但是現(xiàn)實(shí)生活中總會(huì)出現(xiàn)購物卡余額不足的情況，比如經(jīng)過打折需支付237元，但是卡中余額只有145元。當(dāng)出現(xiàn)這樣的情況的時(shí)候，消費(fèi)者不得不放棄購物卡全額支付，不過為了使得購物獲得最大程度的優(yōu)惠，消費(fèi)者可以考慮選擇至少使用兩種支付方式。

3.2 購物支付流程模型優(yōu)化

圖1模型中支付方式之間存在直接的排他性關(guān)系，只能選擇一種支付方式來進(jìn)行消費(fèi)，如果消費(fèi)者需要實(shí)現(xiàn)兩種以上的支付方式進(jìn)行消費(fèi)則支付方式之間會(huì)出現(xiàn)間接的交互關(guān)系，結(jié)合支付行為的合理性以及Petri網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則，我們通過增加相關(guān)的控制結(jié)構(gòu)對(duì)源模型進(jìn)行優(yōu)化。

圖2 支付流程模型優(yōu)化圖

圖2為優(yōu)化后的超市支付流程模型圖，在該模型中顧客可以在購物卡余額不足的情況下進(jìn)行支付方式選擇，顧客可以選擇直接放棄購物卡支付轉(zhuǎn)換其他付款方式，也可以選擇利用購物卡余額進(jìn)行部分消費(fèi)，同時(shí)轉(zhuǎn)換其他支付方式補(bǔ)齊差額。

在這一部分中，主要通過間接交互源模型中某些活動(dòng)來優(yōu)化模型，根據(jù)圖2可以看出，優(yōu)化后的模型不僅能夠反映出購物支付流程中的活動(dòng)在執(zhí)行過程中的行為和相互關(guān)系，同時(shí)能夠使得在一次購物中實(shí)現(xiàn)兩種支付方式。這是源模型無法做到的，而這些活動(dòng)的交互對(duì)實(shí)現(xiàn)顧客購物最大利益化有很大的幫助。

3.3 實(shí)例分析

本部分將結(jié)合圖2給出的優(yōu)化流程模型，根據(jù)實(shí)際情況給出相應(yīng)的購物例子來分析本文提出的優(yōu)化方法的有效性。

某顧客在某次購物中共挑選了價(jià)值560元的商品，結(jié)合商家支付方式的優(yōu)惠程度該顧客選擇購物卡支付，但在支付時(shí)候發(fā)現(xiàn)卡中余額不足532元(打9.5折后需支付的金額)，此時(shí)該顧客需要做出更改支付方式的決定，為了獲得最大程度的優(yōu)惠，該顧客應(yīng)該選擇將購物卡中的余額來付一部分款，之后再選擇其他購物方式支付差額部分。

對(duì)于該顧客在更改支付方式時(shí)，要結(jié)合自己的實(shí)際情況進(jìn)行選擇。本部分我們用λ表示商品總金額；ψ表示購物卡中余額；ζ表示購物優(yōu)惠金額。則在ψ≥λ時(shí)，選擇購物卡支付有：

ζ=λ×(1-0.95)

在ψ<λ時(shí)，要獲取最大優(yōu)惠，需要在使用購物卡的基礎(chǔ)上使用現(xiàn)金或者是支付寶，對(duì)于前者有：

ζ=λ-[ψ+λ-(ψ÷0.95)]=ψ÷0.95-ψ

對(duì)于后者有：

ζ=λ-{ψ+0.97×[λ-(ψ÷0.95)]}

綜上所述，我們可以分析以下幾種情況：

1)若該顧客的積分卡中積分已經(jīng)多余440分，則該顧客可以考慮放棄購物卡支付，直接選擇現(xiàn)金積分支付，由此ζ=28；

2)在積分卡中的積分少于440分的情況下，若則；

3)當(dāng)ψ<λ時(shí)，模型中存在另外兩種支付方式以供選擇。

i)當(dāng)ψ相對(duì)較小(190元)時(shí)，選擇支付寶支付有ζ=20.8，其中支付寶支付部分的優(yōu)惠金額ζ′=10.8；現(xiàn)金支付則只獲得370積分，因?yàn)棣啤漭^大所以此類情況可以考慮購物卡與支付寶兩種支付方式結(jié)合。

ii)當(dāng)ψ相對(duì)較大(475元)時(shí)，選擇支付寶支付有ζ=26.8，但是ζ′=1.8；現(xiàn)金支付則可以獲得60積分，因?yàn)棣啤涮∷源祟惽闆r可以考慮購物卡與現(xiàn)金兩種支付方式結(jié)合。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)基于Petri網(wǎng)構(gòu)建的源支付流程模型給出了一種優(yōu)化模型，它以一個(gè)包含幾個(gè)排他性關(guān)系的活動(dòng)及其順序關(guān)系的流程實(shí)例作為輸入，隨后結(jié)合支付的實(shí)際情況通過分析流程模型中活動(dòng)間間接的交互關(guān)系，發(fā)現(xiàn)源流程模型存在的不足之處，然后在保證支付行為合理性的情況下，根據(jù)Petri網(wǎng)流程模型的運(yùn)行規(guī)則通過增加相關(guān)的控制結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，該優(yōu)化模型打破了只實(shí)現(xiàn)一種付款方式的局限性，并增大了顧客購物的優(yōu)惠力度。最后通過實(shí)例分析了該優(yōu)化方法的有效性。已進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)評(píng)估，證明了該優(yōu)化模型在實(shí)踐中的適用性和可擴(kuò)展性。

但我們的優(yōu)化也有一定的局限性，它主要避免了只實(shí)現(xiàn)一種支付方式的限制，對(duì)于某些具體的消費(fèi)無法精確計(jì)算最優(yōu)惠的支付方式。

未來，需要對(duì)優(yōu)化后的模型基于Petri網(wǎng)行為輪廓提出相應(yīng)算法來分析其一致性。

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Optimization analysis of payment process model based on petri net

ZHAI Peng-jun，WANG Li-li，LIU Xiang-wei

(College of Science, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001,China)

Currently, the business process model optimization is one of the core content of business process management, and the optimization to the shopping payment process model is the crucial point related to customers and businessmen interests. At present, although it has been put forward certain relevant optimization methods in the aspect of payment process model, they still have not give much comprehensive consideration to various kinds of way of payment. In an effort to optimize the interests of shopping based on optimization payment model, an optimization analysis method is proposed based on Petri net in the process model of shopping payment in the paper. First of all, in accordance with facts of the situation of the payment, the existing problems consisted in source process model should be found out by analyzing the indirect interaction relations in the process model. Then, it will be optimized by way of adding the related control structures under the circumstance of securing payment practices rationality. Finally, the effectiveness of the method is analyzed by an example.

Petri net; payment process; optimization; behavior

2016—09—11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61402011，61572035)，安徽省自然科學(xué)基金(1508085MF111，1608085QF149)，安徽省高校自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2016A208)資助

翟鵬珺(1991- )，女，河南焦作人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)镻etri網(wǎng).

TP391.9

A

2096-3149(2017)01- 0071-05

10.3969/j.issn.2096-3149.2017.01.015