高立強(qiáng)

摘要：本文針對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用，建立實(shí)用性較強(qiáng)的發(fā)射車力學(xué)模型，研究火箭彈的出口干擾。該模型通過簡(jiǎn)單的地面靜力學(xué)試驗(yàn)獲得發(fā)射管的6個(gè)自由度的支撐剛度，將這6個(gè)剛度函數(shù)直接引入通用的多剛體計(jì)算模型中進(jìn)行仿真計(jì)算。并以某火箭彈為例，對(duì)不同支撐剛度和不同火箭彈推力下的火箭彈出口干擾進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：火箭彈；定向管；支撐剛度；炮口干擾

1引言

某火箭彈發(fā)射車的火箭彈散布直接影響到彈藥作用效能，是重要的戰(zhàn)技指標(biāo)。影響火箭彈散布的主要原因之一是炮口干擾，即火箭彈離開炮口時(shí)刻的姿態(tài)變化（主要是偏航與俯仰方向的角度）。多管火箭發(fā)射車定向器的作用是支撐與導(dǎo)向火箭彈，但是定向管在火箭彈推力作用下又構(gòu)成了對(duì)火箭彈出口姿態(tài)的干擾，所以如何根據(jù)火箭彈推力選擇發(fā)射車的支撐剛度至關(guān)重要。

定向管一般安裝在發(fā)射車上的搖架上，搖架固定在回轉(zhuǎn)機(jī)上，而回轉(zhuǎn)機(jī)又固定在底架上，底架通過支腿和輪胎與地面接觸，發(fā)射車依靠自重和摩擦力與地面保持一定的連接。這樣，整個(gè)發(fā)射車就構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的彈性結(jié)構(gòu)。

南京理工大學(xué)的芮筱亭教授考慮了發(fā)射車彈性支撐[1]，并假設(shè)彈體和定向管為剛性，根據(jù)動(dòng)特性試驗(yàn)采用傳遞矩陣法獲得整車的結(jié)構(gòu)彈性和質(zhì)量特性，然后進(jìn)行彈性支撐下發(fā)射動(dòng)力學(xué)計(jì)算，得到了較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

2力學(xué)模型

假設(shè)發(fā)射車與地面之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)位移，不失一般性，定向管通過一個(gè)6自由度彈簧連接在地面上，彈簧上有6個(gè)不同的彈性函數(shù)：三個(gè)移動(dòng)位移剛度函數(shù)和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)位移的剛度函數(shù)，之所以稱之為函數(shù)，是因?yàn)閯偠韧俏灰频暮瘮?shù)，即是非線性的。

如圖1所示，定向管是根據(jù)圖樣建立的純剛性的三維模型，火箭彈也是根據(jù)圖樣建立的純剛性的三維模型?；鸺龔椗c定向管之間只有接觸關(guān)系，即定向器與火箭彈定心部和導(dǎo)向鈕之間的接觸。數(shù)學(xué)模型如式2.1，該方法建立的力學(xué)模型在動(dòng)力學(xué)仿真軟件或動(dòng)力學(xué)求解程序中均可以進(jìn)行解算，即采用通用的龍閣庫塔法求解動(dòng)力學(xué)微分方程。火箭彈等效模型的外形尺寸見圖2。

式中：

Mj——質(zhì)量分布矩陣；

vj——位移向量；

Cj——阻尼矩陣；

Kj——內(nèi)里作用位置矩陣；

fj——外力矩陣。

數(shù)值仿真模型的假設(shè)和初始狀態(tài)：

a. 火箭彈和定向管均為剛體；

b. 火箭彈和定向管的相互摩擦設(shè)定為鋼和鋼之間的油摩擦，其中靜摩擦系數(shù)取0.08，動(dòng)摩擦系數(shù)取0.05，接觸剛度100kN/mm；

c. 運(yùn)動(dòng)0點(diǎn)時(shí)，火箭彈導(dǎo)向鈕位于定向管螺旋導(dǎo)槽的起始位置，定向管導(dǎo)槽呈水平狀態(tài)；

d. 射角設(shè)定為45°。

3力學(xué)模型計(jì)算精度對(duì)比驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性和計(jì)算精度，將本文的簡(jiǎn)化力學(xué)模型與全剛性、全彈性的模型對(duì)比。計(jì)算是以準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系為輸出坐標(biāo)系，軸向?yàn)閺椵S方向，法向?yàn)檫^彈軸的鉛垂面的向上方向，橫向符合右手定則。

火箭彈在定向管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和出口的姿態(tài)可以由火箭彈的角運(yùn)動(dòng)來表征，考慮到彈在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，本文調(diào)整了初始偏差量（彈炮相對(duì)位置和動(dòng)不平衡量）進(jìn)行多次仿真，仿真結(jié)果（如上頁圖3、圖4）。圖中，半彈性模型為本文采用的簡(jiǎn)化模型。

火箭彈發(fā)射過程中，偏航角不受重力影響，所以表征定向管對(duì)火箭彈的干擾。圖3和圖4對(duì)比了三種力學(xué)模型的火箭彈管內(nèi)和出口時(shí)的偏航角和偏航角速率，可以看出：彈性支撐主要以發(fā)射車的彈性支撐影響為主，發(fā)射管和火箭彈的彈性對(duì)出口干擾的影響較小。

通過三種模型的對(duì)比分析可知，半彈性和全彈性模型計(jì)算結(jié)果接近，即簡(jiǎn)化的半彈性模型的計(jì)算精度可以滿足工程應(yīng)用。

4計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)驗(yàn)證后的簡(jiǎn)化力學(xué)模型對(duì)不同支撐剛度（俯仰和回轉(zhuǎn)）和不同火箭彈推力下的發(fā)射管偏航角度和俯仰角度進(jìn)行了對(duì)比分析。由于火箭彈的出口偏航角度和俯仰角度與定向管差別很小，可以忽略不計(jì)，所以文中不給出火箭彈的偏航角度和俯仰角度隨支撐剛度（俯仰和回轉(zhuǎn)）和發(fā)動(dòng)機(jī)推力的變化曲線。

以某型28管火箭發(fā)射車為例，計(jì)算邊管（1號(hào)管）發(fā)射時(shí)的初始擾動(dòng)。如圖5所示，1號(hào)管位于定向束的最左邊和最上面，相對(duì)回轉(zhuǎn)中心距離最大，在發(fā)動(dòng)機(jī)推力最用下最容易發(fā)生角位移。

計(jì)算了3種不同回轉(zhuǎn)與俯仰支撐剛度下定向器偏航角和俯仰角（即射向和射角），剛度2為靜力試驗(yàn)獲得的發(fā)射車實(shí)際回轉(zhuǎn)與俯仰支撐剛度，剛度1為10倍的實(shí)際回轉(zhuǎn)與俯仰支撐剛度，剛度3為0.1倍的實(shí)際回轉(zhuǎn)與俯仰支撐剛度。火箭彈推力為該型多管火箭發(fā)射車配裝的模型火箭彈的實(shí)際推力，計(jì)算結(jié)果如圖6和圖7所示，圖8為實(shí)際發(fā)射過程中的射向變化曲線，圖9為實(shí)際發(fā)射過程中的射角變化曲線。

對(duì)比圖6、圖7、圖8和圖9可知，文中仿真計(jì)算出的火箭彈出口時(shí)刻（70ms～80ms）的定向器射角、射向變化量接近，說明該計(jì)算模型可以較為準(zhǔn)確的計(jì)算出火箭彈的出口擾動(dòng)。由圖6可知，當(dāng)支撐剛度較小時(shí)，定向器在火箭彈的推力作用下發(fā)射偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致火箭彈離軌時(shí)的偏航角和俯仰角偏離預(yù)設(shè)值，這將導(dǎo)致28根定向管發(fā)射車出去的火箭彈具有不同的射角、射向，進(jìn)而影響火箭彈的散布。

根據(jù)發(fā)射車的實(shí)際支撐剛度對(duì)不同火箭彈推力下的火箭彈出口擾動(dòng)進(jìn)行分析，其中，推力2為該型發(fā)射車配裝的模型火箭彈的實(shí)際推力，推力1為實(shí)際推力的0.7倍，推力3為實(shí)際推力的1.3倍。計(jì)算結(jié)果如圖10和圖11所示，由圖可知，當(dāng)火箭彈的推力較小時(shí)，出口時(shí)刻定向器的射角、射向偏差較小。

6結(jié)論

為了達(dá)到仿真計(jì)算和研究發(fā)射車，建立種簡(jiǎn)化的多管火箭彈發(fā)射力學(xué)模型（半彈性支撐模型），通過與全彈性支撐模型對(duì)比認(rèn)為，該模型計(jì)算精度滿足工程設(shè)計(jì)要求。采用該模型，以某型火箭發(fā)射車及其配裝的某型火箭彈為例，對(duì)不同火箭彈推力下發(fā)射車定向器支撐剛度對(duì)火箭彈的出口擾動(dòng)的影響進(jìn)行了仿真研究。對(duì)比仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果說明了計(jì)算模型的正確性，通過對(duì)比不同火箭彈推力和不同發(fā)射車定向管支撐剛度下的火箭彈出口擾動(dòng)發(fā)現(xiàn)，火箭彈的推力和發(fā)射車的定向器支撐剛度都會(huì)影響火箭彈出口偏航角和俯仰角，導(dǎo)致不同定向器發(fā)射出去的火箭彈具有不同的初始參數(shù)，進(jìn)而影響火箭彈的散布。所以，針對(duì)多管火箭武器系統(tǒng)應(yīng)該進(jìn)行系統(tǒng)匹配性優(yōu)化，選取最優(yōu)的火箭彈推力曲線，同時(shí)，在條件允許的情況下可以對(duì)多管火箭彈的邊管射擊諸元進(jìn)行必要的修正，以獲得更好的火箭彈散布。

參考文獻(xiàn)：

[1]芮筱亭，陸毓琪. 多管火箭發(fā)射動(dòng)力學(xué).北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003.74～78

[2]蔡德詠，馬大為等. 多管火箭炮兩種定向管的比較分析.計(jì)算機(jī)仿真，2011年第3期endprint