高道團+++張暢

摘 要：本論文介紹了超聲波軸力測量的原理，通過對雙頭螺柱受力模型分析，得出雙頭螺柱正確的標定測量方法，然后通過實際的試驗驗證了這一結論

關鍵詞：超聲波；軸力；雙頭螺柱；測量方法

0 概述

螺栓作為一種最為廣泛使用的緊固件，被大量使用在航空，汽車，輪船，鋼結構，機床等幾乎各種與機械相關的設備中，緊固件，在現(xiàn)代的工業(yè)設備中發(fā)揮了重要的作用，是一種不可或缺的零件。除了普通的螺栓之外，還有雙頭螺柱，焊接螺柱等。在螺紋類緊固件的設計中，正確地設計軸向夾緊力，是設計螺紋連接的重要步驟，目前在實際的應用中，通常采用扭矩法，或者扭矩加轉角的方法，間接控制軸向力的大小，扭矩和軸力之間雖然有一定的關聯(lián)性，但是由于整個系統(tǒng)相關參數(shù)的影響，特別是摩擦系數(shù)的波動，會造成扭矩系數(shù)的離散，從而造成了軸向夾緊力的離散，如果能夠直接測量螺栓的軸向力，從而通過螺栓的軸向力來確定合適的安裝扭矩，并且根據(jù)軸向力以及扭矩的數(shù)據(jù)來確定一個合適的安裝扭矩，保證所有的緊固點能夠滿足所需要的軸力，總而保證連接的可靠。

雙頭螺柱也是螺栓的一種，它除了普通螺栓可以提供的緊固的功能外，還可以進行定位等，在汽車設計中也經(jīng)常會用到，它的安裝方式不同于普通的螺栓，雙頭螺柱分為a端和b端，通常是先把b端以一定的扭矩緊固到一個基體零件上，然后再放入被緊固的零件，最后在雙頭螺柱的a端擰入一個螺母進行緊固。通常b端的緊固扭矩較小，通常為b端緊固扭矩的40%左右，a端的緊固扭矩為最終的緊固扭矩，決定了該緊固點軸向力的大小，如何采用超聲波軸力測量技術正確地對雙頭螺柱軸力進行測量，本文將著重進行探討；

1 超聲波螺栓軸力測量的原理

超聲波是一種非常有效的測量用物理量，可以探測構件的內(nèi)部結構和組織探傷，還可以測量流量，溫度，應力，厚度等物理量。超聲波測量螺栓的軸向應力已經(jīng)進行了很長時間的研究，目前的技術已經(jīng)較為成熟，在全球范圍內(nèi)，很多汽車廠家都在使用超聲波螺栓軸力測量技術進行緊固點的設計和研究。超聲波螺栓軸力測量技術是利用超聲波在螺栓中初始狀態(tài)和承受應力之后的狀態(tài)中不同的傳播速度以及時間量來獲得螺栓的伸長變化量，從而根據(jù)螺栓的單位伸長量所需要的力值計算出螺栓的軸力大小，因為根據(jù)聲學理論，固體中的聲速跟應力有關，超聲波有橫波和縱波兩種，我們實際使用時采用縱波進行測量，若假定螺栓的緊固應力為單軸均勻拉伸應力，則超聲波在螺栓內(nèi)沿軸向傳播的縱波速度與應力的線性關系如下：

公式中：

V0——超聲波在螺栓中無應力時（σ=0）的傳播速度；

Vσ——超聲波在螺栓的軸向應力為σ時（σ>0）的傳播速度；

A——比例系數(shù)；

σ——螺栓軸向應力；

另外由于應力的作用，螺栓的長度也將有微小的變化，若設L0和Lσ分別為σ=0和σ>0時的螺栓長度，則有：

公式（2）中，E——螺栓材料的彈性模量。

如果假定t0和tσ分別為σ=0和σ>0時超聲縱波在螺栓中往返一次的時間間隔，則有：

由（1）式、（2）式和（3）式可得出如下關系式：

由于A.σ<<1，且令，則有：

由（5）式可知，螺栓中的應力正比于超聲波在螺栓中沿應力方向傳播的時間的變化量。其中k1僅與材料有關，可以通過標定獲得。在實際應用中對于測量螺栓應力或預拉力時，還必須對螺栓和母螺紋的位置加以考慮，因此還要引入修正系數(shù)k2，可由計算獲得，于是（4）式可以改寫成：

由（6）式可知，只要測出超聲縱波在螺栓自由狀態(tài)和由應力狀態(tài)下的傳播時間以及變化量，即可求得加在螺栓上的應力值。在實際應用中一般將（6）式換成螺栓軸力表達式（7）：

式中，s——螺栓桿部截面積；

KL——載荷因子。

KL的意義是螺栓單位軸力引起的超聲縱波相對變化量，可由標定得到。實測時只需要保證螺栓的夾持厚度與標定時的一致，則可以通過測量螺栓擰緊前后的超聲縱波傳播時間t0和tσ，由式（7）求得螺栓的預緊軸力。

2 雙頭螺柱標定以及模型分析

如圖1所示，可以將雙頭螺柱安裝之后的情況簡化為兩端連著彈簧的無質(zhì)量模塊，這個模塊放在一個兩邊均有臺階的模塊上，當將雙頭螺柱的B端以一定的扭矩安裝到一個零件上時，雙頭螺柱的B端將產(chǎn)生一定的軸向力，這個軸向力，可以簡化為模型的下端彈簧的拉力，同時連接兩個彈簧的無質(zhì)量模塊對臺階模塊的壓力，就是下端彈簧的拉力。當使用雙頭螺柱的a端配合螺母來緊固零件時，a端的螺柱也會產(chǎn)生一個軸向力。在實際使用中，需要測試的是a端的螺柱軸向力，但是b端的軸向力可能會對a端軸向力的測量帶來影響，為了驗證如何才能消除b端軸向力對于a端軸向力的影響，采取兩種方式對螺柱進行標定，同時分析這兩種標定方式對于結果的影響。

A：在雙頭螺柱自由狀態(tài)下標定（如圖2）：

螺柱的測出的勁度系數(shù)，假設螺柱實際的勁度系數(shù)為k0，則：

B：在雙頭螺柱擰緊到狀態(tài)下標定：

螺柱測出的勁度系數(shù)：

從而：

F為標定時的最大拉伸力，且此時螺栓處于彈性階段，f為裝配到安裝扭矩之后，雙頭螺柱下端的拉力，為B端的拉伸變型量，為拉伸至最大力時的總變型量。其中。

3 雙頭螺柱的測量以及模型分析

在采取前面所述的標定方法A和標定方法B進行標定之后，再采取相對應的測量方法A和測量方法B進行測量，然后比較一下哪一種測量方法是正確的，測量方法A是在測試前自由狀態(tài)下標零，測試方法B是將雙頭螺柱的b端擰緊到裝配扭矩的狀態(tài)下標零。

如圖3所示，在自由狀態(tài)下標零，然后將雙頭螺柱的b端擰到安裝扭矩，然后使用螺母將a端擰到目標扭矩之后，螺栓總的伸長量為，螺栓產(chǎn)生的真是軸力為f0，此時采用超聲波測量時，超聲波顯示的軸力為f示A，此時：

而采用測量方法B進行測量時，如圖4所示，先將螺柱b端擰到安裝扭矩，螺柱b端產(chǎn)生的伸長量為，產(chǎn)生的軸向力為，擰緊之后標零，然后用螺母將a端擰至目標扭矩，然后用超聲波系統(tǒng)測量軸力，此時超聲波的示值f示B（見圖5）：

從式（11）和（12）可知：

從以上對標定以及測量的分析可知，應該在自由狀態(tài)下標定，然后在自由狀態(tài)下標零，這樣測量的結果才是最準確的。

4 驗證

為了驗證以上的分析，在某車型上采取兩種方式進行標定和測量后，對比二者的數(shù)據(jù)如下：

從實際的測量數(shù)據(jù)可以看出，軸力2>軸力1，和4部分的理論分析相符（見表1）。

5 結論

通過以上對超聲波測試螺栓軸力原理的分析，然后根據(jù)雙頭螺柱受力時的模型分析出正確的軸力測試方法，并且用實際的試驗驗證了這個結論。

（1）雙頭螺柱應該在自由狀態(tài)下標定；

（2）雙頭螺柱在測量時應該在自由狀態(tài)下標零

（3）基于以上條件測出的數(shù)據(jù)才是最真實的。

參考文獻

1.劉 宏， 劉德煜. 超聲螺栓軸力測試儀在螺栓施擰檢驗中的應用[J]. 中國鐵道科學. 2001（10）：22-5

2.Dave Archer. Comparison of Calibration Techniques—for Ultrasonic Tension Measurement[J].

Fastener Technology International/October 2009