平板屈曲與平板載荷、約束的關(guān)系

欒濤

【摘 要】平板結(jié)構(gòu)是一種二維平面結(jié)構(gòu)，可用來(lái)傳遞載荷，當(dāng)施加在平板上的載荷和約束確定時(shí)，會(huì)有一個(gè)臨界載荷使得平板恰好發(fā)生屈曲變形，這種變形發(fā)生在平板垂向，降低了平板的強(qiáng)度性能。本文使用MSC/Nastran求解平板屈曲的臨界載荷，探究施加在平板上的載荷、約束對(duì)平板屈曲的影響。

【關(guān)鍵詞】平板；屈曲；載荷；約束；Nastran

0 引言

飛機(jī)上存在很多蒙皮和壁板，它們都是平板結(jié)構(gòu)，主要用于傳遞載荷，當(dāng)載荷較大時(shí)，平板可能發(fā)生屈曲失穩(wěn)，影響結(jié)構(gòu)的安全。屈曲失穩(wěn)的兩個(gè)決定因素是施加在平板上的載荷大小、位置、方向以及對(duì)平板的約束的形式、數(shù)量和位置。本文將探討這兩個(gè)因素對(duì)平板的屈曲失穩(wěn)的影響。

1 模型簡(jiǎn)介

計(jì)算平板的屈曲失穩(wěn)可以使用有限元方法，相應(yīng)的有限元計(jì)算軟件很多，本文使用MSC/Nastran計(jì)算平板的屈曲失穩(wěn)[1]。使用shell單元中的CQUAD4模擬平板。為了探究?jī)蓚€(gè)因素對(duì)平板屈曲的影響，建立幾組載荷和約束。平板的結(jié)構(gòu)參數(shù)、載荷和約束如表1所示。使用1-3組不同的載荷來(lái)探討面外載荷、力矩對(duì)屈曲的影響，使用4-6組不同的約束來(lái)探討約束的形式、數(shù)量和位置對(duì)屈曲的影響。根據(jù)平板的結(jié)構(gòu)參數(shù)、載荷和約束建立了6組有限元模型，模型如圖1所示。

2 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)計(jì)算，6種情況屈曲的臨界載荷如表2所示。

前3種情況的屈曲變形相同，如圖2所示。第4、5、6種情況的屈曲變形依次如圖3、4、5所示。

3 載荷對(duì)臨界載荷的影響

對(duì)于前3組情況，約束相同，第1組只在平板面內(nèi)加載，第2組疊加了平板垂向的載荷，第3組相對(duì)第1組疊加了三個(gè)方向的力矩，三組情況的臨界載荷全部相等，同時(shí)屈曲變形也相同，如圖2所示，這一結(jié)果說(shuō)明決定平板屈曲的臨界載荷只有面內(nèi)載荷，面外載荷（包含平板垂向的力和三個(gè)方向的力矩）對(duì)平板屈曲完全沒(méi)有影響。

4 約束對(duì)臨界載荷的影響

后3組的載荷與第1組相同，約束各不相同。第4組將第1組約束的參考坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)了45°，臨界載荷較第1組幾乎不變，屈曲變形的形狀與第1組相同，但是變形范圍有所擴(kuò)大。第5組改變了第一組約束的位置，將兩個(gè)面內(nèi)約束的節(jié)點(diǎn)的距離縮短為0.5倍，臨界載荷縮小為0.777倍，遠(yuǎn)離載荷的區(qū)域，屈曲變形的范圍縮小。第6組在第一組約束的基礎(chǔ)上，在另外一個(gè)對(duì)角位置取兩點(diǎn)，新增相同的約束，臨界載荷增大為1.288倍，遠(yuǎn)離載荷的區(qū)域，屈曲變形的范圍縮小較多，平板抵抗屈曲的能力更強(qiáng)。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比不同的載荷以及不同約束下平板屈曲的結(jié)果可以得知，在平板傳遞的各種載荷中，只有面內(nèi)載荷會(huì)引起平板發(fā)生屈曲變形，其他載荷對(duì)平板屈曲無(wú)影響；如果僅僅改變所有約束的參考方向，平板屈曲的結(jié)果基本不變；縮短平板面內(nèi)約束的距離，平板的穩(wěn)定性降低，屈曲的臨界載荷降低，屈曲變形的范圍縮?。辉黾用鎯?nèi)約束會(huì)增強(qiáng)平板的穩(wěn)定性，屈曲的臨界載荷增大，發(fā)生屈曲變形的范圍縮小。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊劍.新編MD Nastran有限元實(shí)例教程.機(jī)械工業(yè)出版社，2008.1.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]