王盼

（延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西延安 716000）

論數(shù)學(xué)思想方法之“茶”思想

王盼

（延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西延安 716000）

數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用范圍十分廣泛。中國(guó)博大精深的茶文化，其中也蘊(yùn)含著深邃的數(shù)學(xué)思想方法。文章介紹了我國(guó)深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想方法，研究了其中的精髓，以及成型模式。根據(jù)實(shí)例分析了數(shù)學(xué)思想方法在生活中的重要應(yīng)用。著重對(duì)茶文化中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行分析，從而還原出茶文化中深刻的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。最后，還總結(jié)了從茶文化中悟出的茶思想，并將茶思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)方法中。

數(shù)學(xué)思想；茶文化；應(yīng)用；茶思想

中國(guó)人民很早就有飲茶的習(xí)慣和歷史了。而數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)思想方法在中國(guó)的歷史同樣悠久。中國(guó)傳統(tǒng)茶文化中也有數(shù)學(xué)思想，是智慧的中國(guó)人在長(zhǎng)期的實(shí)踐中感悟出來(lái)的。

1 深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法看似很神秘，但是在我們平時(shí)的生活中卻經(jīng)常用到，即使是沒(méi)有任何文化基礎(chǔ)的人，認(rèn)識(shí)錢(qián)幣，掌控時(shí)間，都能在潛移默化中使用或者接觸到數(shù)學(xué)思想方法，這就是數(shù)學(xué)思想方法的深?yuàn)W之處。

1.1 數(shù)學(xué)思想方法的精髓

數(shù)學(xué)，原本的含義是關(guān)于數(shù)的一門(mén)學(xué)問(wèn)，但是隨著發(fā)展和定義的延伸，許多事物之間的關(guān)系不僅可以用數(shù)來(lái)表示，還存在一定的邏輯關(guān)系，這些也可以成為是數(shù)學(xué)的范疇。簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)就是揭示事物相互之間關(guān)系的一門(mén)學(xué)科。而數(shù)學(xué)思想方法就是這門(mén)學(xué)科中的具體方法。例如：2016年是閏年，全年有366天，這是我們眾所周知的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即這一年內(nèi)有366天。而每一周有7天，這也是我們熟知的數(shù)學(xué)規(guī)律。如果沒(méi)有數(shù)學(xué)的思想方法，人們便不知今后的時(shí)間該如何推算，也就不能對(duì)生產(chǎn)和生活進(jìn)行安排。正是有了數(shù)學(xué)思想方法，人們的生活變得更加方便，通過(guò)抽象的推理就能對(duì)未知事物進(jìn)行合理的體現(xiàn)，這就是數(shù)學(xué)思想方法的精髓。

1.2 數(shù)學(xué)思想方法的成型模式

數(shù)學(xué)思想方法并不是自然形成的，也并不是自然呈現(xiàn)等人們現(xiàn)成索取的。而是靠人們?cè)陂L(zhǎng)時(shí)間的生產(chǎn)、生活中，不斷總結(jié)和思考形成的。在數(shù)學(xué)思想方法成型后，它又對(duì)其他的生產(chǎn)、生活提供類似的依據(jù)和功能。因此，它的成型模式基本遵循來(lái)源于生活，總結(jié)提煉、應(yīng)用于生活的軌跡。人們?cè)诎l(fā)明汽車后，為了掌握汽車的行駛速度，就對(duì)汽車輪胎進(jìn)行了研究。汽車輪胎滾動(dòng)一周，在路面上駛過(guò)的距離是1m，那么就可以根據(jù)此來(lái)總結(jié)提煉建造數(shù)學(xué)模型，在輪胎內(nèi)側(cè)某點(diǎn)設(shè)置感應(yīng)裝置，每被固定的感應(yīng)器測(cè)到一次，說(shuō)明輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈，進(jìn)而說(shuō)明汽車前進(jìn)了一米，從汽車啟動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)了1000圈，說(shuō)明此次行駛距離為1km。進(jìn)一步進(jìn)行總結(jié)提煉，加入時(shí)間的因素，汽車轉(zhuǎn)動(dòng)這1000圈用了60s，換算成時(shí)速則為60km/h。至此，關(guān)于汽車速度的模型便建完了，這個(gè)模型可以放到其他車輛中，根據(jù)輪胎的大小設(shè)置合適的數(shù)學(xué)模型，直接測(cè)量車速，這便是運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想方法的典型案例。

1.3 數(shù)學(xué)思想方法對(duì)生活的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想方法的最主要功能，還是為人們的生活提供便利。例如：數(shù)學(xué)思想方法中有一項(xiàng)重要的內(nèi)容，即分類討論的思想。如，在解不等式時(shí)，就要對(duì)b-1的值進(jìn)行討論：當(dāng)b-1>2時(shí)，b>3；當(dāng)b-1<-2時(shí)，b<-1。分類討論的數(shù)學(xué)思想。一方面，可以對(duì)所有的可能情況進(jìn)行全部概況和討論；另一方面，可以對(duì)不同的情況進(jìn)行條理的分析。應(yīng)用到現(xiàn)在的生活中，許多程序的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)就是應(yīng)用了這種數(shù)學(xué)思想。許多公司的員工考勤制度程序中，早上的上班時(shí)間為8點(diǎn)，8點(diǎn)之前錄入指紋，即標(biāo)記為按時(shí)上班；8點(diǎn)之后錄入指紋甚至沒(méi)有錄入指紋，則要分情況討論了：情況一，如果系統(tǒng)內(nèi)留有該員工請(qǐng)假記錄，則按請(qǐng)假處理；情況二，如果系統(tǒng)內(nèi)有該員工的出差證明，則按正常上班處理；情況三，如果系統(tǒng)內(nèi)沒(méi)有任何信息，則系統(tǒng)自動(dòng)按曠工處理。

2 茶思想中的數(shù)學(xué)思想方法

茶葉吸收天地精華，中國(guó)人很早就有種茶和飲茶的習(xí)慣了。從傳統(tǒng)的茶文化和茶思想中，被人們賦予了許多內(nèi)涵。天人合一的道家思想，和諧仁義的儒家思想，當(dāng)然也包括數(shù)學(xué)思想。

2.1 邏輯思維

邏輯思維方法是指人們?cè)趯?duì)已知的概念以及判斷的學(xué)習(xí)中，進(jìn)行研究推理，從而認(rèn)識(shí)新事物的過(guò)程。邏輯思維的核心是人的大腦的思考，這是人與其他動(dòng)物的本質(zhì)區(qū)別所在。在茶文化思想中就體現(xiàn)了這一數(shù)學(xué)思想。例如：人們?cè)陲嫴璧倪^(guò)程中會(huì)感到心曠神怡，從而產(chǎn)生一種貼近大自然，身處自然環(huán)境中的美妙感覺(jué)。其實(shí)茶水就是普通飲料的一種，而人們之所以在飲用白開(kāi)水、碳酸飲料時(shí)不會(huì)產(chǎn)生這種感覺(jué)，就是因?yàn)椴枞~本身源于自然，茶葉的生長(zhǎng)環(huán)境能夠帶給人們邏輯上的思索和遐想，這就是邏輯思維帶給人的好處。相反，如果給其他生物飲用茶水則也不會(huì)有同樣的感受，這是因?yàn)樗鼈儾痪哂兴伎嫉哪芰Γ蛘哒f(shuō)不具備抽象的邏輯思維能力。

2.2 演繹推理

演繹推理與邏輯思維的思想方法類似，但是后者注重思考的方式方法，而前者注重的是通過(guò)思考的方式對(duì)新的食物進(jìn)行指導(dǎo)或者預(yù)測(cè)。在茶葉的種植采摘過(guò)程中，就能體現(xiàn)出演繹推理的數(shù)學(xué)思想方法。例如：在長(zhǎng)期的茶葉種植歷史過(guò)程中，人們發(fā)現(xiàn)未成熟的茶葉在提前采摘后，無(wú)論如何加工，味道里總會(huì)摻雜青澀的味道，極大地影響茶葉的口感。這種制作出來(lái)的茶葉即為不合格，不受消費(fèi)者喜愛(ài)，自然也就會(huì)對(duì)銷售盈利造成一定的影響。而未成熟的茶葉的表現(xiàn)，一方面是時(shí)間未到，茶葉的成熟需要一定的溫度和濕度，時(shí)機(jī)未到，茶葉的生長(zhǎng)自然會(huì)受到限制；另一方面是茶葉的形態(tài)，茶樹(shù)上葉子的顏色、大小和形狀還未到成熟的標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)茶葉未成熟的這兩個(gè)方面的表現(xiàn)，人們就可以根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，演繹推理出此時(shí)制作出的茶葉口感不好，不能進(jìn)行采摘作業(yè)。有了這樣的演繹推理過(guò)程，人們就可以在茶葉的種植采摘過(guò)程中少走彎路，避免因人為的失誤造成茶葉的損失。

2.3 結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)

數(shù)學(xué)本身是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。只有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、過(guò)程合理、數(shù)字準(zhǔn)確，才能得到最終確切的結(jié)果。茶思想中也正是體現(xiàn)著這一結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法。例如：茶葉從采摘到最后進(jìn)入市場(chǎng)進(jìn)行銷售，需要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)募庸すば蚝徒Y(jié)構(gòu)，省略或者打亂其中的步驟，會(huì)影響茶葉的口感和銷售情況。首先，是茶葉采摘，應(yīng)當(dāng)采集茶樹(shù)上端的最嫩的枝芽；其次，是攤開(kāi)晾曬，讓茶葉中含有的水汽和茶青味經(jīng)過(guò)自然的蒸發(fā)自動(dòng)去除；接著，殺青一般是放在鍋里進(jìn)行翻炒，翻炒的過(guò)程中還要不斷地對(duì)茶葉進(jìn)行揉捻，通過(guò)高溫，進(jìn)一步去除茶葉里的青澀之味，去除葉綠素等；最后，是高溫烤茶，完全去除茶葉內(nèi)的水蒸氣，并將茶葉內(nèi)含的香氣蒸發(fā)出來(lái)。經(jīng)過(guò)這大致的四個(gè)步驟，茶葉才算真正從自然的植物變?yōu)榱巳藗冿嬘玫某善?。這四個(gè)步驟環(huán)環(huán)相扣，順序既不能被省略，也不能被打亂，充分體現(xiàn)了茶思想中結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法。

3 茶思想對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

茶思想中雖然飽含數(shù)學(xué)的思想方法。但是，茶思想中的數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)的并不明顯，這本身并不重要，重要的是如何能夠從茶思想中受到啟發(fā)，將精髓提煉出來(lái)并應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法中。

3.1 幾何數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

茶文化中所蘊(yùn)含的無(wú)窮和無(wú)極宇宙間的哲學(xué)理念，對(duì)幾何數(shù)學(xué)有一定的借鑒意義。例如：長(zhǎng)方形、正方形、圓形等幾何圖形，在中國(guó)很早就被古代數(shù)學(xué)家們所認(rèn)識(shí)。在求解這些圖形的周長(zhǎng)時(shí)，對(duì)于長(zhǎng)方形，設(shè)兩條邊長(zhǎng)分別為b、c，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（b+c）×2；對(duì)于正方形，設(shè)其邊長(zhǎng)為a，則該正方形的周長(zhǎng)為a×4。在求解圓形的周長(zhǎng)時(shí)，便遇到了困難。而利用茶思想中的無(wú)極思想，我們可以對(duì)圓形進(jìn)行切割。在正五邊形中，設(shè)其邊長(zhǎng)為a，則該正五邊形的周長(zhǎng)為a×5；同理，在正n邊形中，設(shè)其邊長(zhǎng)為a，則該正五邊形的周長(zhǎng)為a×n，假設(shè)此時(shí)n趨于無(wú)窮大，即正邊形的邊數(shù)無(wú)窮多，其形狀也就越來(lái)越接近于圓形，所得到的周長(zhǎng)便越接近于圓形的周長(zhǎng)，這便是中國(guó)傳統(tǒng)的“割圓術(shù)”的方法原理，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)輝煌成就的代表。

3.2 代數(shù)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

茶樹(shù)在種植的過(guò)程中，需要按照一定的行列進(jìn)行有序排列。如果需要澆水，則應(yīng)當(dāng)按照行列對(duì)每一株茶樹(shù)都進(jìn)行澆水，才能使茶葉整體得到較好的收益，否則，厚此薄彼就會(huì)使茶葉長(zhǎng)勢(shì)不均，影響茶葉質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)用到代數(shù)數(shù)學(xué)思想中同樣如此。例如：在高等代數(shù)數(shù)學(xué)中，對(duì)于矩陣的算法即沿用了同樣的道理。在矩陣乘法算式中，需要對(duì)矩陣內(nèi)所有數(shù)字進(jìn)行乘法運(yùn)算，才能得到正確結(jié)果，如

3.3 優(yōu)化組合的應(yīng)用

在現(xiàn)代的采茶過(guò)程中，大部分為手工采茶，因?yàn)槭止げ刹栌芯薮蟮暮锰?。首先。就是茶葉的采摘標(biāo)準(zhǔn)趨于一致，在枝葉的選擇上，大小適中，標(biāo)準(zhǔn)劃一，使產(chǎn)品更加細(xì)致。但是一個(gè)明顯的缺點(diǎn)就是速度過(guò)慢，而且人工成本較高。也有部分茶企采用采茶機(jī)來(lái)采摘茶葉，優(yōu)點(diǎn)是速度加快了，但是由于機(jī)器的非智能化，對(duì)茶葉的枝葉多有損傷，而且還可能因?yàn)闄C(jī)器的金屬材質(zhì)而造成茶葉的重金屬污染。如果能實(shí)現(xiàn)兩者的結(jié)合，使茶企在效率、成本、標(biāo)準(zhǔn)等方面，找到最佳的平衡點(diǎn)。這樣的茶思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)思想方法中，就是優(yōu)化組合?？梢岳脠D形、數(shù)據(jù)等，找到問(wèn)題的最佳解決途徑，找出最合適的選擇。

4 結(jié)論

數(shù)學(xué)思想方法，既深?yuàn)W，也普遍。它成形于我們的生活，并且反作用于我們的生活。生活中處處存在數(shù)學(xué)思想方法，茶文化中也不例外。從茶葉種植、茶葉采集、茶葉制作的過(guò)程中，我們可以領(lǐng)悟到傳統(tǒng)茶思想中所體現(xiàn)的邏輯、演繹和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法。從這些茶思想中進(jìn)行提煉升華，應(yīng)用于數(shù)學(xué)思想方法中。

[1]高桂霞.關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的探索與思考[J].社會(huì)科學(xué):引文版, 2016(7):185-186.

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王 盼（1986-），女，陜西渭南人，碩士研究生，講師，研究方向：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。