基于廣義加法模糊DEA的公共文化服務效率測算

何 蓮，廖青虎

(1.天津大學 管理與經(jīng)濟學部，天津 300072；2.天津商業(yè)大學 公共管理學院，天津 300134)

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基于廣義加法模糊DEA的公共文化服務效率測算

何 蓮1，廖青虎2

(1.天津大學 管理與經(jīng)濟學部，天津 300072；2.天津商業(yè)大學 公共管理學院，天津 300134)

針對傳統(tǒng)DEA模型無法解決公共文化服務效率測算時決策單元中含有負值、模糊值的問題，引入空間映射與模糊邏輯理論，構建廣義加法模糊DEA模型，以我國31個省(自治區(qū)、直轄市)2012—2013年的面板數(shù)據(jù)為樣本測算其服務效率。結果表明：首先，我國31個地區(qū)的公共文化服務效率可以分為三大梯隊，梯隊之間的效率差異較大，且第一梯隊、第二梯隊內部各地區(qū)的效率差異不大，第三梯隊內部16個地區(qū)的效率差異很大；其次，我國公共文化服務效率在地區(qū)間的空間分布比較零散，公共文化還未實現(xiàn)集聚發(fā)展；最后,提出了提高我國公共文化服務效率的對策。

廣義加法模糊DEA模型；公共文化服務；模糊邏輯；效率測算

公共文化的服務效率測算是公共文化服務體系建設的基礎，是均等化目標實現(xiàn)的依據(jù)。國內外學者關于公共文化服務效率的研究分為兩個方面。①探索公共文化服務效率測算指標體系。如熊英[1]探討了新型城鎮(zhèn)化中農(nóng)村公共文化服務的效率評價指標。陳通等[2]構建了公共文化服務的“四維度+三層次”測算指標體系。②探討公共文化服務或消費的測算方法，如MIKKONEN等[3]使用最終事件評價技術分解與量化芬蘭東部小鎮(zhèn)Savonlinna的公共文化服務效率。楊林等[4]使用DEA與Tobit兩步法研究公共文化服務財政支出效率。王銀梅等[5]使用DEA-Tobit模型與Malmquist指數(shù)分析法估算我國地方政府的公共文化支出效率。

但目前多數(shù)學者使用DEA模型測算公共文化服務效率，忽視了DEA的局限性與公共文化服務的適用性。且公共文化服務具有經(jīng)濟收益可能為負值、服務效益模糊難以度量等特點。在效率測算方面，傳統(tǒng)DEA模型要求投入產(chǎn)出指標為正值，不能識別公共文化服務投入產(chǎn)出指標的負值。同時，傳統(tǒng)DEA模型的最優(yōu)生產(chǎn)邊界對投入產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)的準確性較敏感，若投入產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)為模糊值，則最優(yōu)生產(chǎn)邊界的位置不穩(wěn)定，計算魯棒性降低。而公共文化服務的效益很難準確度量，只能用 “很好”、“還可以”等模糊詞語表達。為此，筆者根據(jù)公共文化服務特點，進一步完善公共文化服務效率測算指標體系，建立廣義加法模糊DEA測算我國31個省(自治區(qū)、直轄市)的公共文化服務效率，以期為我國公共文化服務效率的提高提供理論依據(jù)。

1 研究方法

DEA模型是測度具有多投入、多產(chǎn)出決策單元組的非參數(shù)估計方法[6-7]。根據(jù)規(guī)模報酬是否可變的假設，CHARNES[8]提出了固定規(guī)模報酬的DEA-CCR模型；BANKER等[9]定義了基于規(guī)模報酬可變的DEA-BCC模型，二者被稱為傳統(tǒng)DEA模型。筆者將以DEA-BCC作為基本模型，改進CHARNES等[10]提出的經(jīng)典加法DEA模型，建立廣義加法模糊DEA模型，解決DEA模型的兩個缺點。

1.1 經(jīng)典加法DEA模型

文獻[10]按照“平移不變性原則”處理決策單元投入產(chǎn)出指標中的負值，即：將決策單元的所有投入產(chǎn)出指標數(shù)值加上一個相同的正值，從而使負值指標變成正值，但這會造成數(shù)據(jù)信息的丟失。這種方法被稱為經(jīng)典加法DEA模型，其表達式如式(1)所示。

(1)

1.2 廣義加法DEA模型

1.3 廣義加法模糊DEA模型

將廣義加法DEA模型與模糊邏輯理論相結合，使其可以處理公共文化服務投入產(chǎn)出指標中的模糊值。ZADEH提出的三角模糊邏輯理論使用模糊集合研究人腦的模糊性語言或思維，設計了隸屬度函數(shù)h表示某元素對集合的隸屬度，并將傳統(tǒng)的二分值0、1延伸為[0,1]之間的連續(xù)值，h越接近于1，則其隸屬度越高。筆者將投入產(chǎn)出指標中的模糊值看作三角模糊數(shù)，其隸屬度函數(shù)、邊界值及約束條件關系圖如圖1所示。

圖1 三角模糊隸屬度函數(shù)、邊界值及約束條件關系圖

圖1中橫坐標Δ為投入指標xij的近似替代，q-、a、q+為三角模糊邏輯邊界值，即(q-,a,q+)，h為隸屬度函數(shù)，約束條件可用式(3)表示，其中，Δ?a。

(3)

從圖1可以看出，當h接近于1時，則式(3)越接近于等式。因此，為求得約束條件下的最優(yōu)解，必須使h達到最大。同理，如果在廣義加法DEA模型中加入指標的模糊值，其目標函數(shù)也需用h的最大化表示。因此，按照規(guī)模報酬可變原則，筆者使用投入導向型DEA-BCC模型作為基本模型，將式(2)與式(3)中的模糊邏輯結合，提出廣義加法模糊DEA模型：

maxh

(4)

式中：隸屬度函數(shù)h的最大化為目標函數(shù)；第一個約束條件為空間映射約束；第二個與第三個約束條件為最優(yōu)生產(chǎn)邊界的位置約束；第四個為投入產(chǎn)出指標的權重和約束。

2 變量選取與數(shù)據(jù)來源

筆者采用廣義加法模糊DEA模型，以我國2012—2013年31個省(自治區(qū)、直轄市)的面板數(shù)據(jù)為樣本測算其公共文化服務效率，將每個地區(qū)作為一個決策單元，共計31個。按照指標選取的客觀性、獨立性、數(shù)據(jù)可得性、完整性原則，選取2個投入指標，6個產(chǎn)出指標。首先，我國的公共文化服務主要是由地方政府撥款供給，故選取2個指標反映公共文化服務的投入,即人均公共文化事業(yè)費、公共文化財政支出占地方政府財政支出的比重，前者反映政府公共文化服務的絕對投入量，后者反映政府公共文化服務的相對投入量。其次，公共文化服務產(chǎn)出表現(xiàn)在3個方面：公共文化服務本體效率、公共文化的經(jīng)濟效率及文化的社會輻射效率[11]。根據(jù)2015年1月的《國家基本公共文化服務指導標準(2015—2020)》，我國公共文化的內容包括4個方面：公共圖書館服務、文化業(yè)服務、群眾文化服務及公共藝術服務。相應地，公共文化服務的本體效率也包括這4個部分。筆者所構建的指標體系情況如表1所示。

表1 公共文化服務效率測算的指標體系

筆者數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒(2013—2014)》、《中國文化文物統(tǒng)計年鑒(2013—2014)》以及《中國社會統(tǒng)計年鑒(2013—2014)》，其中公共文化設施經(jīng)濟效率來自于國開行2014年《政府審計結果》，地方文化氛圍的營造度為模糊數(shù)，筆者通過發(fā)放問卷、電話采訪等方式搜集數(shù)據(jù)。

3 實證分析

3.1 變量的描述性統(tǒng)計分析

表2列出了公共文化指標的描述性統(tǒng)計，為了最大程度地減少異常值的影響，筆者使用Stata對各指標數(shù)據(jù)在1%的水平下進行Winsorize數(shù)據(jù)處理。

表2 公共文化服務投入產(chǎn)出指標的描述性統(tǒng)計表

需要說明的是，首先，由于公共文化的公益性較強，除北京、陜西、江蘇及廣東外，其他地區(qū)公共文化服務的經(jīng)濟收益較低，多為負值。其次，地方文化氛圍的營造度很難用準確的定量數(shù)值表示，筆者使用三角模糊邏輯評估其定量值，采用Likert評分法，通過電話采訪與現(xiàn)場調研獲得數(shù)據(jù)，設計“好”、“一般”、“差”3個評分標準，對應的三角模糊界限值為(2,4,6)，課題組通過電話采訪、現(xiàn)場問卷發(fā)放搜集數(shù)據(jù)，各地區(qū)的有效樣本為289份。

3.2 各省份公共文化服務效率的測算

假設ψ(Ω)r=σr,Φ(Ω)r=σi，κ=1，對式(4)中的權重進行標準化處理。模型計算使用Matlab軟件，筆者在Matlab環(huán)境中增加ad hoc程序包，使用分塊矩陣O=It?WN代替經(jīng)典加法DEA中的映射權重。在估計模糊邏輯變量時，考慮到Matlab軟件包允許數(shù)據(jù)在縱向和橫向上分別輸入，采用簡單二分權重矩陣法計算。同時，為了分析廣義加法模糊DEA模型與傳統(tǒng)DEA-BCC模型、經(jīng)典加法DEA模型的區(qū)別，筆者對3種方法計算的公共文化服務效率進行比較，如表3所示。由于筆者所提的廣義加法模糊DEA模型是在投入導向的DEA-BCC基礎上改進的，故3種方法的比較都是以DEA-BCC為基礎。

表3 2012—2013年我國31個地區(qū)公共文化服務的效率值與排序情況

表3結果顯示：①從3種DEA模型的計算結果來看，相較于DEA-BCC模型和經(jīng)典加法DEA模型，廣義加法模糊DEA模型可有效處理公共文化服務投入產(chǎn)出指標中的負值和模糊值，提高效率測算的準確性；②按照廣義加法模糊DEA的測算與排序結果，31個地區(qū)可分為3個梯隊。第一梯隊是效率為1.000 0的地區(qū)，為有效決策單元組，包括北京、上海、浙江、湖南、廣東和云南。其中，新疆與河北的效率差距較大，明顯是第二梯隊與第三梯隊的分界線，因此陜西、天津、廣西、江蘇、遼寧、山西、四川、福建和新疆這9個地區(qū)可劃歸為第二梯隊，其效率值相差不大，文化資源豐富，政府對文化的支持力度較大，但其人口基數(shù)都比較大，這使其效率略低于第一梯隊。排名在河北以下的16個地區(qū)劃為第三梯隊，這些地區(qū)的文化資源開發(fā)利用不足，且人口基數(shù)較大，導致其效率值較低；③式(2)的模型改進使不同決策單元的效率值可直接比較與加減，計算3個梯隊的公共文化服務效率算術平均值與標準差，如圖2所示，可看出3個梯隊之間的公共文化服務效率差別比較明顯，第三梯隊內部各地區(qū)服務效率之間的標準差較大，達到0.141 4，這表明第三梯隊16個地區(qū)之間的效率差距較大，而第二梯隊9個地區(qū)之間的效率差異較小，僅為0.065 6；④從3個梯隊的空間分布看，第一梯隊的上海、浙江、北京、廣東屬東部地區(qū)，湖南屬中部，云南屬西部地區(qū)；第二梯隊的陜西、四川屬西部地區(qū)，天津、廣西、福建、江蘇、遼寧屬東部地區(qū)，中部地區(qū)有山西與新疆；第三梯隊則以中西部地區(qū)為主。由此可見，3個梯隊的空間分布比較零散，還沒有形成明顯的文化帶或塊狀地帶，這不利于公共文化的集聚發(fā)展。

圖2 3個梯隊效率均值與標準差對比圖

4 結論

筆者對傳統(tǒng)DEA模型進行改進，構建了廣義加法模糊DEA模型處理含有負值、模糊值的決策單元，并以我國2012—2013年31個省(自治區(qū)、直轄市)的面板數(shù)據(jù)為樣本測算其公共文化服務效率。研究表明：①筆者構建的廣義加法模糊DEA模型可借助Matlab軟件實現(xiàn)對公共文化服務效率的測算，優(yōu)于DEA-BCC與經(jīng)典加法DEA。② 31個地區(qū)的公共文化服務效率可分為3大梯隊，不同梯隊之間的效率差異較大，第一梯隊、第二梯隊內部各地區(qū)間的效率差異不大，而第三梯隊內部各地區(qū)間的效率差異很大，這對我國公共文化服務的均等化提出了挑戰(zhàn)。③我國各地區(qū)公共文化服務效率的空間分布較零散，未形成規(guī)律的空間分布帶，這不利于我國公共文化服務體系的構建。

因此，提高公共文化服務的效率需要重點做好以下工作：①推進公共文化的均等化。均等化可使每個公民都有享受公共文化服務的機會，縮小地區(qū)間公共文化服務效率的差距，是實現(xiàn)文化集聚發(fā)展、提高公共文化服務效率的重要途徑；②推進公共文化的社會化生產(chǎn)是轉變觀念、解放思想的關鍵問題。文化不同于一般公共品，文化由人民創(chuàng)造，政府只是公共文化資源分配的引導者。而長期以來，各類社會主體(公民個體、社會團體等)將文化生產(chǎn)當作“分外”之事，公共文化服務的供給與需求脫節(jié)。因此，激發(fā)各類社會力量參與公共文化生產(chǎn)的積極性，明確其角色認知才能提升公共文化的文化活力，提高服務效率；③豐富與創(chuàng)新公共文化服務的供給模式是提高公共文化服務效率的必要手段。第一梯隊的公共文化供給可突破傳統(tǒng)行政管理體制限制，實現(xiàn)政府與社會力量的有機結合，如建立地方公共文化服務的多主體共生治理制度框架，推行政府購買、公共文化服務的特許經(jīng)營等舉措。這些創(chuàng)新供給模式可實現(xiàn)社會力量與政府之間的激勵相容，提升公共文化服務效率。

[1] 熊英.新型城鎮(zhèn)化視域下農(nóng)村公共文化服務體系的構建[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟,2015(11)：45-46.

[2] 陳通，廖青虎.公共文化項目輻射的“四維度、三層次”評價[J].天津大學學報(社會科學版),2015，17(1):22-25.

[3] MIKKONEN J, PASANEN K. Economic and socio- cultural impacts of two leading cultural festivals of Savonlinna[C]∥Paper for Global Events Congress IV.[S.L.]:[s.n.]，2010:1-13.

[4] 楊林,許敬軒.地方財政公共文化服務支出效率評價與影響因素[J].中央財經(jīng)大學學報,2013，1(4):7-13.

[5] 王銀梅,朱耘嬋.基于面板數(shù)據(jù)的地方政府公共文化支出效率研究[J].經(jīng)濟問題,2015(6):35-40.

[6] 金成，黃奕輝，姬中凱，等.基于超效率DEA的住宅需求灰色關聯(lián)分析[J].武漢理工大學學報(信息與管理工程版)，2014，36(3):426-429.

[7] 安兆杰.汽車產(chǎn)業(yè)效率及影響因素研究[J].武漢理工大學學報(信息與管理工程版)，2015，37(6):740-743.

[8] CHARNES A. Measuring the efficiency of decision making units[J]. European Journal of Operational Research,1978，2(6):429-444.

[9] BANKER R D，CHARNES A, COOPER W W. Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J].Management Science,1984，30(9):1078-1092.

[10] CHARNES A, COOPER W W, LEWIN A, et al. Sensitivity and stability analysis in DEA[J]. Annals of Operations Research,1984，2(1):139-156.

[11] 廖青虎，陳通，孫鈺.城市文化資本對城市居民生活水平的影響[J].北京理工大學學報(社會科學版),2015,17(4)：67-72.

HE Lian:Doctorial Candidate; School of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China.

Efficiency Measurement of Public Cultural Service Based on Broad-sense Additive and Fuzzy DEA Model

HE Lian, LIAO Qinghu

To address the problem that the traditional DEA model cannot solve the decision units of public cultural service, which contains negative and fuzzy values, this article explores the efficiency of public cultural service. Space mapping and fuzzy logic is introduced to build broad-sense additive and fuzzy DEA models. With the use of this method, and analyzing the panel data of thirty-one provinces(autonomous regions and municipalities) from 2012 to 2013 as empirical analysis sample. The result shows that: firstly, the efficiency of the thirty-one regions'public cultural service can be divided into three echelons, efficiency differs significantly among the three echelons, and although the difference between the first and the second provincial echelons is less substantial, the difference of the 16 regions in the third provincial echelons is rather substantial; secondly, the spatially distribution of public cultural service efficiency in the regions is sparse, cluster development of public culture has not realized;finally, the countermeasures to improve the efficiency of public cultural service in China are put forward.

broad-sense additive and fuzzy DEA model；public cultural services；fuzzy logic；efficiency measurement

2095-3852(2017)03-0306-05

A

2016-12-24.

何蓮(1983-)，女，四川南充人，天津大學管理與經(jīng)濟學部博士研究生，主要研究方向為管理科學.

天津市哲學社會科學規(guī)劃基金項目(TJGL16-010Q)；中國博士后科學基金項目(2016M590202).

F062.4；G127

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.03.013