張勇，徐建寧，韓成才，張雄，鄭杰，高琳

(西安石油大學(xué) 機械工程學(xué)院，西安 710000)

等離子噴涂Al2O3熔滴鋪展形貌分析

張勇，徐建寧，韓成才，張雄，鄭杰，高琳

(西安石油大學(xué) 機械工程學(xué)院，西安 710000)

研究碰撞速度、粒徑、前鋪展層、雷諾數(shù)、粗糙度以及接觸熱阻等因素對熔滴鋪展形貌的影響規(guī)律，建立了Al2O3熔滴鋪展過程的數(shù)學(xué)模型。通過FLUENT進行數(shù)值模擬，采用專用裝置收集粒子，通過SEM分析涂層形貌，結(jié)合計算結(jié)果分析各因素對鋪展形貌的影響。結(jié)果顯示：隨熔滴直徑和速度增大，鋪展的邊緣出現(xiàn)斷裂，形成飛濺。前層鋪展的凸起阻礙后面的熔滴鋪展。隨雷諾數(shù)增大，熔滴形貌從不飛濺過渡到飛濺。當(dāng)oh＞0.2時，熔滴飛濺的臨界值為Re＞470±10；當(dāng)oh＜0.2時，熔滴飛濺的臨界值為We＞1.35×104±100。接觸熱阻增大，飛濺現(xiàn)象顯著?；w表面粗糙度增大，鋪展程度降低。

等離子噴涂；熔滴；Al2O3；鋪展；雷諾數(shù)；粗糙度

等離子噴涂涂層的性能取決于熔滴和基體的結(jié)合，熔滴鋪展過程的影響因素非常復(fù)雜[1?4]。目前各種數(shù)學(xué)模型都采用了簡單的假設(shè)條件來對此問題進行解答[5?8]。HARLOW和SHANNON[9]研究了液滴碰撞平板的情況，用有限差分示蹤粒子法來求解納維?斯托克斯方程(Navier-Stokes Equations，NS Equations)，他們的研究忽略了液體表面張力和粘性耗散的影響。ZHAO等[10]用實驗和數(shù)值模擬的方法對熔滴的碰撞和傳熱進行了研究，考慮了液滴和基體的對流和熱傳導(dǎo)。由于他們模型的假定是在沒有凝固發(fā)生的情況下，所以模型只適合于凝固前的碰撞鋪展階段。LIU等[11]用1維的凝固模型結(jié)合2維的流動模型來追蹤液?固界面，該模型沒有考慮液體內(nèi)部的對流傳熱和基體內(nèi)部的熱傳導(dǎo)。TRAPAGA等[12]用商業(yè)軟件FLOW-3D研究了熔滴碰撞過程中的流動、傳熱和凝固，他們假定了等溫基體，并且忽略了液?固界面間的接觸熱阻。BERTAGNOLLI等[13]用有限元方法模擬了熔滴的變形和溫度場的變化，模型沒有考慮熔滴的凝固和基體內(nèi)部的熱傳遞。本文通過 Fluent 流體力學(xué)軟件對熔滴傳熱、鋪展和凝固過程建立數(shù)學(xué)模型，模擬噴涂工藝條件下熔滴的碰撞過程，充分考慮各因素如熔滴碰撞速度、粒徑、前層鋪展、雷諾數(shù)、基體表面粗糙度及熔滴?基體間接觸熱阻等對鋪展形貌的影響。采用專用裝置收集 APS(atmospheric plasma spraying，大氣等離子噴涂) 和 SAPS(supersonic atmospheric plasma spraying，超音速等離子噴涂) 工藝下的扁平粒子，通過SEM分析涂層形貌，結(jié)合計算結(jié)果分析各個參數(shù)對涂層形貌的影響規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 熔滴鋪展的流動方程

1.1.1 連續(xù)性方程

液相和固相的總?cè)莘eV，液相和固相在區(qū)域中的的容積分別為fV和(1?f)V。隨著流體的流動，由質(zhì)量守恒定律得[14]：

式中：ml為液相質(zhì)量，kg；ms為固相質(zhì)量，kg。它們的表達(dá)如下：

把ml和ms代入到質(zhì)量守恒定律中，并且假定密度不變，即ρl=ρs=常數(shù)，可以得到[15]：

應(yīng)用雷諾輸運定理得到[16]：

式中：uk為液相速度，ms?1；ju′為固相速度，ms?1。假定固相速度為0，所以0=′ju。最后得出連續(xù)性方程[17]：

式中：uk為液相速度，ms?1；f為液相體積分?jǐn)?shù)。

1.1.2 動量方程

根據(jù)牛頓第二定理，對拉格朗日參考系的控制容積來說，流體粒子的動量變化率等于作用在流體粒子的外力之和。由高斯定理可以得到動量守恒方程，其中g(shù)為單位質(zhì)量的體積力向量，σ為表面力的張量[18]：

鋪展過程，固相部分的速度為0，模擬過程假設(shè)密度不變(ρl=ρs=常數(shù))，可以得到：

運用雷諾輸運定理得到[19]：

對方程(9)左邊第二項展開，結(jié)合方程(6)，得到動量方程：

1.2 熔滴鋪展的傳熱凝固模型

熔滴鋪展過程的傳熱模型主要由能量方程控制。

1.2.1 熔滴區(qū)域的能量方程為[20]：

式中：h 表示焓，J；T 表示溫度，K；k 表示導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·k)。

1.2.2 基體內(nèi)的能量方程

FLUENT中設(shè)置邊界條件，把基體作為一個固體壁面來處理，不考慮基體的熔化。能量方程的導(dǎo)熱方程為[21]：

式中：下標(biāo) w 表示基體；y?表示y 的反方向。

2 計算模型

圖1所示為熔滴鋪展的計算模型。由圖可知，模型包括流體區(qū)域和固體區(qū)域，邊界條件包括大氣邊界、固體壁面和固液交界面。模型左端定義為壓力入口邊界條件，流體區(qū)域的上下壁面為壓力出口，固體區(qū)域的上下面和右面為絕熱壁面。固體區(qū)域與液體接觸面設(shè)置為流?固傳熱耦合條件，無滑移，初始溫度設(shè)定為473 K。在壁面邊界條件中設(shè)置液滴與壁面的接觸角為θ=145°，熔滴表面張力系數(shù)為σ=0.43。

圖1 熔滴鋪展的計算模型Fig.1 Calculation model of droplet spreading

3.2 實驗步驟

1) 將基體固定在等離子噴槍的前端，并保證等離子噴槍的軸線垂直于基體表面。

2) 啟動等離子噴槍，待等離子射流穩(wěn)定后開始送粉；對不同噴距位置粒子的收集，通過操作持槍機械手控制噴槍后退來完成。

3) 在3D激光顯微鏡的10×鏡頭下，分別對不同參數(shù)下收集的扁平粒子拍攝5張照片，用IPP (image-propuls)測量軟件對每張照片中的粒子直徑進行測量，得到粒子扁平后的直徑。

4) 在20×和50×鏡頭下分別取以上工藝參數(shù)下的不同直徑范圍的單個粒子進行3D形貌觀察和輪廓觀察以及粗糙度和體積測量。將原始粉體假設(shè)成理想球型推算出粒子的原始粒徑，再計算出扁平率。

5) 選取熔化較好和鋪展情況較好的粒子在SEM下觀察飛濺與不飛濺情況下粒子的邊緣，解釋飛濺的具體原因。

3 實驗設(shè)計

4 結(jié)果與分析

3.1 實驗裝置

為保證精度和觀測方便，并使基體上扁平粒子不至于過多而影響實驗觀察，本實驗采用了專用的粒子收集裝置，如圖2所示。擋板與基體之間保持平行，且將擋板和基體保持與等離子噴槍軸線垂直。選用拋光后的不銹鋼基體收集扁平粒子，同時借助Spray Watch-2i對陶瓷顆粒在射流過程中加熱加速時的表面溫度和飛行速度進行在線監(jiān)測。為比較APS和SAPS的差異，分別收集了2種噴涂方法的扁平粒子。并且，為研究雷諾數(shù)對Al2O3熔滴鋪展過程的影響，分別收集了不同噴涂工藝下的粒子。在3D激光顯微鏡和掃描電子顯微鏡(SEM)下觀察其形貌，測量粒子體積，研究熔滴速度、熔滴粒徑、雷諾數(shù)、接觸熱阻以及不同基體粗糙度等因素對熔滴鋪展形貌的影響規(guī)律。

圖2 收集粒子的專用裝置Fig.2 Dedicated devices for particles collection

4.1 熔滴直徑對鋪展形貌的影響

通過數(shù)值模擬計算Al2O3熔滴在等離子噴涂過程中的鋪展過程。顆粒在等離子流場中受到氣流的剪切和拖曳作用，發(fā)生破碎細(xì)化，碰撞基體時熔滴直徑會有不同。圖3所示為熔滴直徑分別為4 μm與8 μm，溫度為3 050 K的2個粒子，以400 m/s的碰撞速度撞擊不銹鋼基體的鋪展形貌。不銹鋼基體的接觸熱阻為10?7m2/(K·W)，初始溫度為473 K。

圖3 4 μm與8 μm熔滴鋪展Fig.3 4 μm and 8 μm droplet spreading (a) 4 μm; (b) 8 μm

如圖3(a)所示，當(dāng)熔滴半徑較小時，熔滴整個鋪展過程非常平穩(wěn)，未出現(xiàn)飛濺現(xiàn)象；而當(dāng)熔滴半徑增大時，鋪展的邊緣將變得不穩(wěn)定，出現(xiàn)斷裂，形成飛濺，如圖3(b)所示。兩個熔滴的初始條件相同，只有半徑不同，說明熔滴半徑對鋪展形貌產(chǎn)生了影響。隨熔滴直徑增大，鋪展邊緣開始出現(xiàn)斷裂，形成飛濺。

4.2 碰撞速度對鋪展形貌的影響

取直徑為4 μm的熔滴，在碰撞速度為450 m/s的條件下進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)鋪展的涂層形貌發(fā)生了斷裂，其過程如圖4所示。對比圖3(a)，熔滴的初始條件除了碰撞速度之外均相同，說明熔滴的碰撞速度也是影響鋪展形貌的重要影響因素之一。

圖4 4 μm熔滴在碰撞速度450 m/s情況下的鋪展形貌Fig.4 Spreading morphdogy of 4 μm droplet with the spread of 450 m/s

在鋪展過程中，熔滴底部最先與基體接觸，最先發(fā)生鋪展。當(dāng)?shù)撞亢瓦吘壈l(fā)生鋪展后，中心剩余液體具有足夠大的動量和能量克服粘性力時，過剩液體將飛濺出去，形成斷裂。

為直觀對比不同的熔滴直徑和碰撞速度對鋪展形貌的影響，計算不同工藝下的粒子鋪展形貌圖，如圖5所示。

圖5(a)左邊為熔滴初始直徑6 μm，碰撞速度為350 m/s的形貌，右邊為熔滴初始直徑6 μm，碰撞速度為400 m/s的形貌。由圖5(a)可知，在直徑相同的情況下，隨碰撞速度增大，熔滴邊界開始變得不平滑，并出現(xiàn)斑點。圖5(b)左邊為熔滴初始直徑6 μm，碰撞速度為400 m/s的形貌，右邊為熔滴初始直徑6 μm，碰撞速度為450 m/s的形貌。對比圖5(a)和5(b)可知，隨速度進一步增大，熔滴邊緣開始產(chǎn)生斷裂和網(wǎng)狀飛濺。圖5(c)左邊為熔滴初始碰撞直徑6 μm，碰撞速度為350 m/s的形貌，右邊為熔滴初始直徑9 μm，碰撞速度為450 m/s的形貌。當(dāng)直徑和碰撞速度都增大時，熔滴產(chǎn)生劇烈、明顯的散斷飛濺。

4.3 前層鋪展對形貌的影響

圖5 熔滴直徑和速度對鋪展形貌的影響Fig.5 Effect of diameter and velocity on spreading morphology (a) Left: 6 μm, 350 m/s; Right: 6 μm, 400 m/s; (b) Left: 6 μm, 400 m/s; Right: 6 μm, 450 m/s; (c) Left: 6 μm, 350 m/s; Right: 9 μm, 450 m/s

取2種不同粒徑的粒子進行熔滴鋪展模擬，一方面比較粒徑對飛濺的影響，另一方面可以看出鋪展交界面處的鋪展情況。取小粒子的直徑為4 μm，大粒子的直徑為8 μm，兩粒子碰撞基板的速度為450 m/s，基板溫度為473 K，接觸熱阻為10?7m2/(K·W)，4 μm的粒子先碰撞基體，8 μm的粒子后碰撞，粒子碰撞的形態(tài)變化過程如圖6所示。

由圖6可以看出直徑為4 μm的粒子在碰撞過程中沒有飛濺現(xiàn)象，直徑為8 μm的粒子在碰撞過程中發(fā)生了飛濺，最終產(chǎn)生網(wǎng)狀邊緣。兩個液滴鋪展的交

圖6 前層鋪展的影響Fig.6 Effect of the previous spreading layer

接處并沒有出現(xiàn)飛濺效果，在未交接處的邊緣產(chǎn)生了分裂，是飛濺所致，而交接處沒有出現(xiàn)分裂，說明前一層的鋪展凸起，對后面的熔滴鋪展形貌產(chǎn)生影響，阻礙熔滴鋪展，抑制飛濺。

4.4 雷諾數(shù)對鋪展形貌的影響

為定量描述熔滴發(fā)生飛濺的原因，引入無量綱數(shù)雷諾數(shù)、韋伯?dāng)?shù)和Ohnesorge 數(shù)。其中雷諾數(shù)為Re= ρvdDd/μ，韋伯?dāng)?shù)為We=/σ，Ohnesorge 數(shù)為式中：vd為粒子碰撞速度；Dd為粒子直徑；μ為熔滴的動力粘度；σ為熔滴的表面張力。本文采用數(shù)值計算與實驗結(jié)合的方法，找出飛濺的原因。實驗方法主要是收集不同雷諾數(shù)下的扁平粒子，取熔化和鋪展程度較好的粒子在SEM下觀察其形貌，并且在3D激光顯微鏡中測量其扁平后的體積，假想初始粉末為理想球狀，反推出原始粒徑。表1所列為實驗統(tǒng)計的結(jié)果。

收集SAPS和APS工藝下的扁平粒子，取熔化和鋪展程度較好的粒子在SEM下觀察其飛濺形貌。圖7所示為隨雷諾數(shù)增大，熔滴鋪展形貌的變化過程。

圖7(a)中雷諾數(shù)為278，此時形貌呈圓盤狀，不飛濺；圖7(b)中雷諾數(shù)為527，此時形貌中心呈圓盤狀，周圍呈網(wǎng)狀飛濺，粗糙度大，并且較厚，厚度在1.5 μm左右；圖7(c)中雷諾數(shù)為739，此時形貌周圍呈針刺狀，粗糙度相對于第二種小，并且較薄，厚度為0.9 μm左右。

表1 實驗統(tǒng)計結(jié)果Table 1 Experimental results

圖7 不同雷諾數(shù)對熔滴鋪展形貌的影響Fig.7 Effect of the Reynolds number on spreading morphology (a) 278; (b) 527; (c) 739

雷諾數(shù)是流體慣性力與粘性力比值的量度，雷諾數(shù)越小意味著粘性力影響越顯著，越大則慣性力影響越顯著。韋伯?dāng)?shù)代表慣性力和表面張力效應(yīng)之比，韋伯?dāng)?shù)愈小代表表面張力愈重要。Ohnesorge數(shù)(oh)是用來度量粘性力與慣性力和表面張力的相互關(guān)系的無量綱數(shù)。根據(jù)大量實驗和數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)oh＞0.2時，粘度對鋪展形貌起很大作用，此時熔滴若要發(fā)生飛濺，需克服因粘度產(chǎn)生的力，發(fā)生飛濺的臨界值為Re=470±10，即當(dāng)Re＞470±10時，Al2O3熔滴會發(fā)生飛濺。當(dāng)oh＜0.2時，熔滴若要發(fā)生飛濺，與表面張力有很大關(guān)系，可以用韋伯?dāng)?shù)來表征。發(fā)生飛濺的臨界值為We=1.35×104±100，即We＞1.35×104±100時，Al2O3熔滴發(fā)生飛濺。

4.5 接觸熱阻對鋪展形貌的影響

圖8 接觸熱阻對鋪展過程的影響Fig.8 Effect of thermal contact resistance on spreading process (a) Rc=10?8m2/(K·W); (b) Rc=10?7m2/(K·W); (c) Rc=10?6m2/(K·W)

熔滴與基體間接觸熱阻的大小決定了熔滴凝固時傳給基體的熱量，對熔滴的鋪展和凝固過程有較大的影響。不同接觸熱阻的鋪展形貌如圖8所示，計算條件：粒子直徑為8 μm，碰撞速度為450 m/s，接觸熱阻分別為(a) Rc=10?8m2/(K·W), (b) Rc=10?7m2/(K·W)，(c) Rc=10?6m2/(K·W)。接觸熱阻對鋪展過程的凝固過程產(chǎn)生遲滯影響，進而影響熔滴的飛濺效果，由圖8可以看出同種碰撞參數(shù)條件下，接觸熱阻Rc由10?8增至10?6時，飛濺效果增大。

4.6 基體粗糙度對鋪展形貌的影響

為研究基體粗糙度對涂層形貌的影響，對基體進行噴砂處理，得到不同粗糙度的基體。圖9所示為基體粗糙度分別為2.742 μm和10.869 μm時粒子的鋪展形貌。由圖9可知，在粗糙度為2.742 μm的基體上，粒子邊緣呈針枝狀向外飛濺；在粗糙度為10.869 μm的基體上，粒子邊緣已無規(guī)則的針枝狀。在粗糙度為2.742 μm基體上，熔滴的鋪展扁平率大，鋪展較充分；而在粗糙度為10.869 μm的基體上，粒子遇到阻礙難以完全鋪展，并且出現(xiàn)了大量孔洞，涂層的質(zhì)量較差。

可以通過計算來模擬粗糙度對涂層的影響?；w的粗糙度可以由代表粗糙度大小的小正方體來表示，熔滴在粗糙度為10.869 μm基體上的鋪展過程如圖10所示。

從圖10可以看出，在粗糙度為10.869 μm基體上的鋪展過程中，熔滴出現(xiàn)不規(guī)則的飛濺，孔洞增多，涂層質(zhì)量變差，與實驗結(jié)果一致。由此可見，基體的粗糙度對顆粒的鋪展形貌有較大影響，為了得到較好的涂層質(zhì)量，應(yīng)合理選取一定粗糙度的基體。

5 結(jié)論

1) 熔滴的直徑、碰撞速度對等離子噴涂Al2O3熔滴鋪展過程中的形貌有重要影響。隨熔滴直徑和速度為增大，鋪展的邊緣變得不穩(wěn)定，出現(xiàn)斷裂，形成飛濺。鋪展過程中，前一層的鋪展凸起，對后面熔滴的鋪展形貌產(chǎn)生影響，阻礙熔滴鋪展，可抑制飛濺。

圖9 粗糙度對鋪展形貌的影響Fig.9 Effect of surface roughness on spreading morphology (a) 2.742 μm; (b) 10.869 μm

圖10 數(shù)值模擬熔滴在粗糙基體上的鋪展Fig.10 Numerical simulation of droplet spreading on the rough substrate

2) 隨雷諾數(shù)增大，Al2O3熔滴形貌從不飛濺過渡到飛濺。當(dāng)oh＞0.2，Re=470±10時，Al2O3熔滴發(fā)生飛濺；當(dāng)oh＜0.2，We＞1.35×104±100時，Al2O3熔滴發(fā)生飛濺。

3) 接觸熱阻對鋪展的凝固過程產(chǎn)生遲滯影響，進而影響熔滴的飛濺效果，同種碰撞參數(shù)條件下，接觸熱阻Rc由10?8增至10?6時，飛濺現(xiàn)象顯著。

4) 隨基體表面粗糙度增加，飛濺受到抑制，鋪展程度降低，出現(xiàn)大量孔洞。

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(編輯 高海燕)

Spreading morphology analysis of plasma spray Al2O3droplet

ZHANG Yong, XU Jianning, HAN Chengcai, ZHANG Xiong, ZHENG Jie, GAO Lin
(College of Mechanical Engineering, Xi’an Petroleum University, Xi’an 710000, China)

The effects of droplet speed, particle size, previous spreading layer, Reynolds number, roughness and thermal contact resistance on the spreading morphology were analyzed. Mathematical model of Al2O3droplet spreading process was set up, and numerical simulation was carried on through FLUENT software. The isolated plant was adopted to collect the particles, and the coating morphology was analyzed through SEM. Combined with the calculation results, the effect of various parameters on spreading morphdogy was studied. The results show that the edges of the spreading form splash with the increase of droplet diameter and velocity. The previous droplet spreading hinders the subsequent droplet from spreading. Droplet morphologies become splash with the increase of Reynolds number. When oh＞0.2, the critical value for splash is Re＞470±10. When oh＜0.2, the critical value for splash is We＞1.35×104±100. Splash strengthens with the increase of thermal contact resistance. Spreading reduces along with the increase of the substrate surface roughness. Key words: plasma spraying; droplet; Al2O3; spreading; Reynolds number; roughness

O359; TG174.44

A

1673?0224(2017)03-313-08

2016?05?11；

2016?09?18

張勇，博士。電話：18729044931；E-mail: zyszbd@163.com