【編者按】魏思倫,江蘇省姜堰中學2016屆原高三(15)班學生,在2016年江蘇高考中以語數(shù)外總分427分位列江蘇省文科第一名,其中數(shù)學單科143分。
一、重視數(shù)學概念的運用
“問渠哪得清如許,為有源頭活水來?!敝祆涞倪@兩句話可真是道出了學習數(shù)學的真諦。要問解題如何做到思路清晰澄澈,那得從數(shù)學學習的源頭——概念抓起。而這恰恰容易被很多人忽略。
第一個問題,概念是什么?是課本藍色方框內(nèi)的定義公理嗎?顯然不是,那太局限。概念是一切問題的本源。比如說,正弦定理,只記住a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R就可以了嗎?顯然不是。記住是必須的,但更重要的是它的推導(dǎo)過程,以及這個過程中所體現(xiàn)的數(shù)學思想。所以,在高中數(shù)學的學習過程中,我們會遇到很多的結(jié)論,這些結(jié)論,不僅僅要記住,更重要的是理清它的來龍去脈,把握住它的本源。
第二個問題,概念如何學習?剛開始接觸數(shù)學,我和大多數(shù)人一樣,喜歡將課本上每個新的概念整理一遍,背誦。但是這種背誦式的學習方法并不能幫你真正深入地理解這個概念,只是浮于表面??梢酝ㄟ^一些題目來鞏固我們對于概念的理解,但這個時候常常又會陷入另外一個誤區(qū),刷題!我們不可否認刷題的功效,但刷題之前我們要先問問自己,今天我為了什么來刷題?是要理解概念還是強化技巧還是單純地打發(fā)時間?很多時候,刷題到最后,頭腦昏昏沉沉,完全沒有收獲。這樣的刷題就是沒有效果的。
第三個問題,考試時會考概念嗎?這個問題很有意思。一些急功近利的同學也許認為,又不像文科的默寫,總不至于讓我們默寫概念吧,便把這么本源的東西放到一旁,置之不理。當然不會考默寫概念的,但是概念的考察于無形中顯現(xiàn)。比如今年江蘇高考的立體幾何,側(cè)棱垂直于底面,就是課本上對于直三棱柱的定義。而很多同學考試時覺得直三棱柱都有了還要交代嗎?這就造成了不必要的失分現(xiàn)象。
相信各位同學,只要真正把“為有源頭活水來”落到實處,靜下心來,深挖概念,定能在數(shù)學學習中游刃有余。
二、在數(shù)學訓練中優(yōu)化提高
一般來說,學習數(shù)學分為三種方式:一是課堂學習,二是課后學習,三是考試學習。
奠定基礎(chǔ)的是課堂學習。課堂是知識的源泉,老師在課堂上講的都是學科的基礎(chǔ)知識,基本的思想方法,這些內(nèi)容最好在課堂上全部搞懂,不懂的,課后要請教老師和同學。上課記筆記是一個好習慣,但記筆記要有選擇。對于那些簡單易記的、常見的內(nèi)容,在腦海里重復(fù)幾遍,就不必記下;對于難懂的,自己覺得重要的,要認真地記下來。如果是題目,則要注意,題目和答案分開記,答案后面記下本題所用的基本方法與所用的模型,以便以后復(fù)習時能迅速記起。筆記記錄時注意分類,每個模塊的知識點、例題記在一起,思想內(nèi)容相近的也要記在一起,可以起到觸類旁通的效果。提問也是有講究的,遇到難題時,是選擇直接放棄問別人還是自己獨立解決,很大程度上決定了自己的能力能否提高,所以面對一道題,花點時間去思考并不浪費,自己想出來的不容易忘記。
發(fā)生質(zhì)變的是課后學習。師傅領(lǐng)進門,修行靠個人。老師講完基礎(chǔ)知識后,就靠自己課后鉆研,可以復(fù)習筆記,也可以做題練習。最好是先復(fù)習筆記,然后獨自練習,以檢驗自己對知識掌握的情況。練習題每個學校都會發(fā),都是同步練習,一課一練的習題。課后練習,首先要堅持,練習進度最好與老師所講內(nèi)容同步,配合好課堂學習。課后練習題目難易度應(yīng)該以簡單為主,建議簡單、中等、困難題型比例應(yīng)該在5:3:2左右。練習時注意限定時間,追求又準又快地做完指定的題目。課后練習還要不斷總結(jié),吸收老師沒有講到的知識點,整理做錯的好題典型題,整理犯低級錯誤的題。要注意的是,錯題集也要分類,可以按知識范圍分,也可以按錯誤類型分,題目答案分開,寫上思想方法。不能忽略低級錯誤,低級錯誤是自己能力發(fā)揮的阻礙,最好在錯題本上開辟一個專門整理低級錯誤的版面,時常拿出來看看,做到滴水不漏,真正地升華自己。
錦上添花的是考試練習??荚嚲毩暱梢允菍W校組織的考試,也可以是自己買的試卷練習題,平時試卷練習量最少一個星期兩張。試卷是各種知識點的大整合,可以較為全面地檢測自己的學習情況,所以說,做試卷是很有必要的。做試卷的要求應(yīng)該和做習題的要求一樣,限時、總結(jié)、整理,并且要與上一張試卷進行比較,評估自己的學習狀況的變化,以便為下一階段學習做準備。
最后,還要注意自己的學習心態(tài),厭惡做題解題的人是學不好數(shù)學的。學習數(shù)學就要不斷解決問題,不斷解決新的問題,要在做題的模式與方法中找出快樂,不可以畏懼數(shù)學。對于不斷翻新的題目,應(yīng)該看透它們的本質(zhì),它們其實是舊題穿了一件新衣,找到本質(zhì)回歸熟題,自然迎刃而解。對于難題,應(yīng)該不斷拆分,難題也是綜合題,也就是將各種簡單題拼湊組合,各種簡單思路相互銜接,把難題拆開,難題也就可以解決了。解決題目不可以慌亂,無論面對什么樣的題目,冷靜下來,從簡單人手,從熟悉人手,用足條件,也許一個小小的發(fā)現(xiàn)就可以讓整個題目迎刃而解。
這些經(jīng)驗說來容易,但要真正做到,還要不斷實踐,不斷練習才行。少一點嘴上功夫,多一點手頭努力,相信你能學好數(shù)學!