于春洋

摘 要：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展及大眾生活水平的提升，電力已成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚哪茉?。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題則是求解過程中比較復(fù)雜的混合優(yōu)化問題，也是最優(yōu)潮流中的重點(diǎn)內(nèi)容。本次研究從傳統(tǒng)遺傳算法的概念入手，詳細(xì)介紹改進(jìn)遺傳算法在無功優(yōu)化系統(tǒng)中的應(yīng)用步驟及求解方法，以期為類似研究提供一定指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；最優(yōu)無功補(bǔ)償；電力系統(tǒng)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.12.206

隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民群眾能源環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性問題受到更多人的重視和關(guān)注。如何在確保電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提下，合理優(yōu)化配置資源、降低運(yùn)行損耗，成為研究的重點(diǎn)問題。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化屬于多目標(biāo)、多變量的混合非線性規(guī)劃問題，其操作變量呈現(xiàn)連續(xù)性、離散性的特征，導(dǎo)致優(yōu)化過程過于復(fù)雜。遺傳算法是一種依托自然選擇與遺傳機(jī)制產(chǎn)生的搜索算法，非常適用于求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題。傳統(tǒng)的遺傳算法在具體應(yīng)用中存在收斂速度慢等缺陷，因此，筆者針對(duì)無功優(yōu)化問題的特點(diǎn)及傳統(tǒng)遺傳算法存在的問題，在編碼、交叉/交異操作等方面進(jìn)行改進(jìn)，并詳細(xì)介紹無功優(yōu)化求解步驟。研究發(fā)現(xiàn)，采用改進(jìn)后的遺傳算法能有效提升算法收斂速度，改善算法的優(yōu)化結(jié)果及適用性，便于在全局得到最優(yōu)解。

1 概述遺傳算法

遺傳算法是指依據(jù)生物界凈化規(guī)律演化出現(xiàn)的隨機(jī)性搜索方法，將遺傳算法用于電力系統(tǒng)中，能借助多渠道搜索，獲取最優(yōu)的解[1]。20世紀(jì)70年代，美國Michigan大學(xué)多數(shù)教授開始研究遺傳算法，隨之引起社會(huì)各界的重視及關(guān)注，并在全世界范圍內(nèi)掀起研究熱潮。其中，D.E.Goldberg的貢獻(xiàn)最大，他不僅創(chuàng)建網(wǎng)上的GA體系，也成為將其用于搜索、優(yōu)化等多個(gè)領(lǐng)域[2]?，F(xiàn)階段，GA已發(fā)展成為一種成熟、適用性強(qiáng)的優(yōu)化算法，其生物進(jìn)化過程見圖1。以圖1的循環(huán)圈群體為起點(diǎn)，通過一定的競爭，一部分群體被淘汰，另外一部分則發(fā)展成為種群。遺傳算法正是基于自然法則產(chǎn)生的全局收斂算法，其依據(jù)當(dāng)前解和部分隨機(jī)信息產(chǎn)生新解，對(duì)全局優(yōu)化及函數(shù)含義解析的問題，彰顯出遺傳算法的優(yōu)越性。

遺傳算法在求解中先把實(shí)際優(yōu)化的問題編碼為成串符號(hào)，并將具體問題的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成染色體適應(yīng)函數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生一大批初始染色體，依據(jù)這些染色體的適應(yīng)函數(shù)值執(zhí)行繁殖、變異等操作并產(chǎn)生下一代染色體。交叉、變異遺傳操作借助隨機(jī)交換不同染色體之間的信息，以此獲取最優(yōu)染色體。經(jīng)過逐代遺傳，即可產(chǎn)生一批適應(yīng)函數(shù)值較高的染色體，最終把上述染色體解碼還原即可獲得原問題解。

2 改進(jìn)遺傳算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用

想要解決配電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，解決相關(guān)問題時(shí)，需利用數(shù)學(xué)計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)。因此，創(chuàng)建適合電力系統(tǒng)運(yùn)行情況的數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵。眾所周知，無功補(bǔ)償旨在降低網(wǎng)損耗并提升電壓合格率，無功優(yōu)化重點(diǎn)在于選擇最佳的方案，在確保電壓質(zhì)量的基礎(chǔ)上，使系統(tǒng)有功網(wǎng)損處于最小狀態(tài)。

2.1 遺傳算法改進(jìn)步驟

2.1.1 實(shí)施十進(jìn)制編碼

已有遺傳算法普遍使用二進(jìn)制編碼，其具有操作簡單、直觀的優(yōu)點(diǎn)，且能與無功優(yōu)化控制變量的離散性相互適應(yīng)。但二進(jìn)制編碼需占據(jù)較大空間，編碼、解碼需花費(fèi)較長時(shí)間，還容易產(chǎn)生無效解。此外，二進(jìn)制編碼時(shí)常因海明懸崖問題導(dǎo)致控制變量突然變大，進(jìn)而影響算法的搜索能力及穩(wěn)定性[3]。使用十進(jìn)制整數(shù)編碼，能把多種類型變量展開相對(duì)獨(dú)立的編碼處理，確保遺傳算法任何解均包括信息不同的若干條子染色體。這種方法對(duì)控制變量多、類型復(fù)雜、范圍區(qū)別大的無功優(yōu)化問題非常適合。因發(fā)電機(jī)端電壓在控制中心選定離散值，所以，無功補(bǔ)償設(shè)備投入組數(shù)、發(fā)電機(jī)電壓等均通過十進(jìn)制整數(shù)編碼，即：

極易推出相對(duì)應(yīng)的解碼：

上述公式中，表示變量實(shí)際數(shù)值；N代表變量總狀態(tài)數(shù)，依次代表變量上限和下限值；為變量當(dāng)前狀態(tài)值。

2.1.2 設(shè)計(jì)合理的適應(yīng)度函數(shù)

不同選擇方法對(duì)遺傳算法的收斂性產(chǎn)生重要影響，收斂代數(shù)與選擇強(qiáng)度呈反比例，較高的選擇強(qiáng)度雖能提升適應(yīng)度，促進(jìn)收斂，但過高則會(huì)導(dǎo)致收斂加快，影響最終解的質(zhì)量。在遺傳算法前期運(yùn)用輪盤賭法，不單可以保留輪盤賭法利用較大概率選擇高適應(yīng)度個(gè)體優(yōu)勢，確保種群在算法前期逐步凈化。同時(shí)，可運(yùn)用其隨機(jī)性的特征，預(yù)防優(yōu)秀個(gè)體在種群內(nèi)快速擴(kuò)散，也能避免算法結(jié)果發(fā)生嚴(yán)重震蕩，有助于進(jìn)行全局搜索[4]。后期種群逐漸趨于收斂狀態(tài)，適應(yīng)度相差并不大，根據(jù)適應(yīng)度分配輪盤賭法也變成盲目搜索，此時(shí)，整個(gè)算法中均利用精英保留策略，這在算法前期理論方面能保障全局收斂。使用輪盤賭法過程中，適應(yīng)度函數(shù)利用線性實(shí)施交換，其公式為：

其中，表示種群平均適應(yīng)度；依次表示個(gè)體原始、變換適應(yīng)度；分布代表種群最大及最小適應(yīng)度。后期借助錦標(biāo)賽法，適應(yīng)度函數(shù)就是目標(biāo)函數(shù)。

2.1.3 使用交叉/變異率調(diào)節(jié)法

依托Sigmoid函數(shù)自適應(yīng)調(diào)整交叉/變異率調(diào)節(jié)法：

上述公式中，表示交叉/變異率取值的下限值，代表其取值的上限值。

2.2 遺傳算法求解過程

遺傳算法用于無功優(yōu)化問題中，可將其理解為電力系統(tǒng)下一組初始潮流解受不同約束條件的限制，借助目標(biāo)函數(shù)評(píng)估其優(yōu)劣，評(píng)價(jià)值過低則被淘汰，只有評(píng)價(jià)值高才有機(jī)會(huì)迭代到下一代，最終取得最優(yōu)解。遺傳算法解決無功優(yōu)化問題過程中，想要隨機(jī)產(chǎn)生一組初始潮流解，隨之對(duì)其染色體實(shí)施編碼，通過選擇、變異等操作進(jìn)行重新組合，以此產(chǎn)生最優(yōu)個(gè)體，上述操作重復(fù)進(jìn)行，直至滿足終止進(jìn)化要求為止，得到趨于最優(yōu)的一組解。對(duì)求解無功優(yōu)化遺傳算法來說，它與一般遺傳算法最大的區(qū)別如下：實(shí)施求解操作時(shí)要對(duì)電力系統(tǒng)潮流進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值前需進(jìn)行潮流計(jì)算，從而獲得系統(tǒng)有功網(wǎng)損、狀態(tài)變量等信息，上述環(huán)節(jié)就是潮流計(jì)算、無功優(yōu)化迭代過程。實(shí)施無功優(yōu)化操作時(shí)，需要展開潮流計(jì)算，即：對(duì)不同個(gè)體計(jì)算一次適應(yīng)度，就要進(jìn)行針對(duì)性的潮流計(jì)算。嘗試用的潮流算法主要包括P-Q分解法、牛頓-拉夫遜法，后者具有良好的收斂性能，前者可將有功和無功功率迭代分開進(jìn)行，求解速度較快[5]。通常情況下，多數(shù)電力系統(tǒng)并非處于難以收斂的病態(tài)網(wǎng)絡(luò)，因此，本研究選擇P-Q法作為無功優(yōu)化潮流的計(jì)算方法。實(shí)施潮流計(jì)算時(shí)，如果在規(guī)定的迭代次數(shù)中并未收斂，則將其適應(yīng)度設(shè)定為零，換言之，就是把目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為較大值。依托遺傳算法無功優(yōu)化計(jì)算步驟如下：（1）輸入原始數(shù)據(jù)及遺傳算法具體參數(shù)；（2）求解整個(gè)系統(tǒng)的初始潮流，并對(duì)控制變量實(shí)施染色體編碼，隨機(jī)獲得初始群體；（3）對(duì)群體內(nèi)不同個(gè)體展開潮流計(jì)算，求得它們的適應(yīng)度函數(shù)；（4）實(shí)施選擇、變異等操作，組成新一代群體，判定是否滿足終止進(jìn)化準(zhǔn)則，若不達(dá)標(biāo)，則轉(zhuǎn)向步驟（3）繼續(xù)，直至獲得優(yōu)化結(jié)果，其流程見圖2。

3 結(jié)論

綜上所述，在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化方面應(yīng)用遺傳算法，能有效提升最優(yōu)解的計(jì)算效率，對(duì)確保電力系統(tǒng)安全運(yùn)行、降低電能損耗產(chǎn)生重要影響。但隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展及電網(wǎng)規(guī)模日益擴(kuò)大，已有的遺傳算法已無法滿足大規(guī)模電網(wǎng)解決無功優(yōu)化問題的需求。本次研究從遺傳算法的概念入手，結(jié)合電網(wǎng)無功優(yōu)化補(bǔ)償設(shè)備的需求，對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法實(shí)施改進(jìn)，利用混合選擇算子及調(diào)整交叉/變異率改善電力系統(tǒng)的收斂性能，以期為電力系統(tǒng)的發(fā)展提供一定指導(dǎo)。

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