趙麗娟 李卓天 鄧全才

(1.河北建筑工程學(xué)院;2.張家口市洋河河務(wù)管理處)

企業(yè)選擇應(yīng)聘者的數(shù)學(xué)模型
——炮灰模型

趙麗娟1李卓天2鄧全才1

(1.河北建筑工程學(xué)院;2.張家口市洋河河務(wù)管理處)

企業(yè)存在的目的是盈利，盈利的前提是選擇最優(yōu)秀的員工，面對(duì)眾多的應(yīng)聘者，企業(yè)應(yīng)該如何選擇適合自己的員工非常重要.為企業(yè)選擇屬于自己的優(yōu)秀員工提供了一種方法，首先企業(yè)對(duì)所有應(yīng)聘者排序，然后對(duì)企業(yè)選擇應(yīng)聘者這一過程利用數(shù)學(xué)中概率論的知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型——炮灰模型，進(jìn)而找到選擇屬于企業(yè)的最優(yōu)秀的員工的方法，最后得出有意義的結(jié)論.

選擇；排序；概率論；炮灰模型

1 背景介紹

眾所周知，企業(yè)招聘以實(shí)現(xiàn)所招聘人員與待聘崗位的有效匹配為核心原則.企業(yè)想要的是應(yīng)聘者個(gè)人特征與工作崗位的特征有機(jī)結(jié)合的優(yōu)秀員工，為此，招聘要求必須滿足崗位要求與個(gè)人素質(zhì)要匹配和工作的報(bào)酬與個(gè)人的動(dòng)力要匹配這兩個(gè)原則，只有這樣企業(yè)和應(yīng)聘者才能達(dá)到雙贏的目的.那么企業(yè)如何選優(yōu)秀的應(yīng)聘者變得越來越重要，如果一個(gè)企業(yè)選擇了適合自己的優(yōu)秀員工，那么就會(huì)為企業(yè)迎來豐厚的利潤(rùn)，反之就會(huì)令企業(yè)停滯不前，帶來不好的影響和經(jīng)濟(jì)損失.

本文在概率論的基礎(chǔ)上，對(duì)企業(yè)關(guān)于應(yīng)聘者的“選擇與拒絕”的方法建立了簡(jiǎn)單的炮灰模型，得到了比較有意義的結(jié)論.所謂炮灰是說，古代行軍打仗的時(shí)候，很多士兵會(huì)跑到前線勇往直前身先士卒，一般而言走在最前面的士兵都會(huì)給大炮打中而成為灰燼，后來而上的士兵，就踏著前面士兵的炮灰走向勝利，所以炮灰就是成為別人利益犧牲品的人.對(duì)應(yīng)聘者而言，未被選擇的應(yīng)聘者就成為炮灰.

2 炮灰模型的假設(shè)

眾所周知，企業(yè)選擇應(yīng)聘者的過程是很復(fù)雜的，考慮到各種各樣的因素來選擇應(yīng)聘者幾乎是不可能的.為了幫助企業(yè)更好的選擇優(yōu)秀員工，我們先對(duì)現(xiàn)實(shí)存在的情況做出一些簡(jiǎn)化，給出合理有效的假設(shè)，進(jìn)而幫助企業(yè)做出合理的判斷.

考慮一種比較簡(jiǎn)單的情況，我們先給出假設(shè)，企業(yè)在某段時(shí)間的招聘名額只有一個(gè)，并且在這段時(shí)間有n個(gè)應(yīng)聘者想要應(yīng)聘該企業(yè)的這個(gè)名額，數(shù)字n事先沒有給定大小，企業(yè)根據(jù)招聘職位的特點(diǎn)，然后結(jié)合自身以往的招聘經(jīng)驗(yàn)，猜測(cè)確定數(shù)字n.比如在其它各方面都相同的情況下的兩個(gè)企業(yè)，上班氛圍和諧的企業(yè)就要比上班氛圍緊張的企業(yè)n值相對(duì)要大.這個(gè)企業(yè)的所有應(yīng)聘者中，沒有完全相等的情況，即任意兩個(gè)應(yīng)聘者都是可以客觀比較的.我們可以對(duì)這n個(gè)應(yīng)聘者從1到n進(jìn)行編號(hào)，其中數(shù)字編號(hào)越大表示這個(gè)應(yīng)聘者越適合這個(gè)企業(yè)所招聘的職位.從而可以得出，在這段時(shí)間內(nèi)，應(yīng)聘者n就是企業(yè)想要的最理想的員工.由于這n個(gè)應(yīng)聘者是以不同的先后順序來應(yīng)聘這個(gè)企業(yè)的，所以我們的問題是對(duì)這n個(gè)應(yīng)聘者企業(yè)應(yīng)該以怎樣的方法才能使得在第一次選擇接受的應(yīng)聘者就是n的可能性最大.

我們做出下面幾條合理的假設(shè)，將實(shí)際復(fù)雜的問題進(jìn)行簡(jiǎn)化：

(1)n個(gè)應(yīng)聘者以不同的先后順序向企業(yè)應(yīng)聘，即兩個(gè)或兩個(gè)以上的應(yīng)聘者在同一時(shí)刻向這個(gè)企業(yè)應(yīng)聘的情況是不會(huì)發(fā)生的，而且等概率出現(xiàn)任何一種應(yīng)聘順序.

(2)對(duì)來企業(yè)應(yīng)聘的每個(gè)應(yīng)聘者，企業(yè)只能做出接受或者拒絕兩種選擇.

(3)企業(yè)在同一時(shí)刻最多只能招聘一位應(yīng)聘者.

(4)已經(jīng)被拒絕的應(yīng)聘者不能再次應(yīng)聘該企業(yè).

基于以上的假設(shè)，我們最終的目的是找到屬于企業(yè)的最優(yōu)秀的應(yīng)聘者，而且企業(yè)要以最大的概率在第一次選擇時(shí)就接受那個(gè)最優(yōu)秀的應(yīng)聘者.

2.1 方法一

2.2 方法二

基于前面的假設(shè)和模型，我們提出下面這種方法：對(duì)于最先應(yīng)聘的前m個(gè)應(yīng)聘者，不論企業(yè)感覺如何優(yōu)秀都選擇拒絕應(yīng)聘者；以后遇到應(yīng)聘者向企業(yè)應(yīng)聘的情況，只要這個(gè)應(yīng)聘者的編號(hào)比前面的m個(gè)應(yīng)聘者的編號(hào)都大，也就是說這個(gè)應(yīng)聘者比前面的m個(gè)應(yīng)聘者更優(yōu)秀，則企業(yè)選擇接受應(yīng)聘者，否則企業(yè)選擇拒絕.

以下我們以n=3為例進(jìn)行說明：

若有三個(gè)應(yīng)聘者應(yīng)聘一個(gè)企業(yè)，我們總共有六種不同的排列方式，如下所示：

321312231213132123

現(xiàn)在我們的問題就變成，對(duì)于一般的數(shù)字n，什么樣的數(shù)字m才會(huì)使得企業(yè)選到屬于自己應(yīng)聘者的概率達(dá)到最大值呢？在這種模型下，前面的m個(gè)應(yīng)聘者無論他們有多么優(yōu)秀企業(yè)都選擇拒絕，這些被拒絕的應(yīng)聘者我們就稱之為“炮灰”.

3 炮灰模型建立

3.1 模型建立

根據(jù)上面我們給出的模型假設(shè)，我們先找到對(duì)于給定的m和n(m

這樣對(duì)于給定的m和n，p可以從m+1到n變化，求和化簡(jiǎn)后得到在給定m和n的情況下，所有滿足條件的排列總和如下所示：

3.2 求解模型

由概率論知識(shí)可知，當(dāng)x>0時(shí)，ln(1+x)

所以由左邊的不等式我們可以得到：

4 結(jié)論分析

[1]孫宏凱，李香玲,等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].中國(guó)電力出版社，2009

[2]李賢平.概率論基礎(chǔ)(第三版)[M].高等教育出版社，2010

[3]周建興、豈興明、矯津毅.MATLAB從入門到精通[M].人民郵電出版社版.2008

Cannon fodder Model——the Mathematical Model Companies Use to Choose Candidates

ZHAOLi-juan1,LIZhuo-tian2,DENGQuan-cai1

(1.Hebei University of Architecture,Zhangjiakou 075000;2.Zhangjiakou Yanghe River Management Office,Zhangjiakou 075000)

The purpose of a corporation is to make profit,the premise of which is to select the best employees.Faced with a large number of candidates,how companies should choose their own employees is very important.In this paper,a method is provided for enterprises to choose their own outstanding staff.First of all,enterprises candidates are sorted.Then,by using mathematical knowledge of probability theory,the mathematical model-cannon fodder model is established for businesses to choose the candidates in this process.In addition,the best way is found to select the best staff,and finally meaningful conclusions are drawn.

selection;sort;probability theory;cannon fodder model

2016-12-25

河北建筑工程學(xué)院青年基金(QN201410)

趙麗娟(1988-)，女，講師，從事統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究.

10.3969/j.issn.1008-4185.2017.01.031

O 211.9

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