淺談“相反數(shù)”教學(xué)過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)

趙帥杰

“相反數(shù)”是中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，其在整個(gè)有理數(shù)運(yùn)算中占據(jù)著相當(dāng)重要的位置，其被定義為：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)?！?/p>

一、 相反數(shù)的意義

1.代數(shù)意義

在代數(shù)角度上，符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。（注：互為相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，例如，+a的相反數(shù)是-a，其中零的相反數(shù)是零）

2.幾何意義

在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)。

3.隱含意義

“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0 ?！?/p>

從“相反數(shù)”的三條性質(zhì)可以得出以下的結(jié)論，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定滿足三個(gè)條件：第一，符號(hào)相反；第二，分別到原點(diǎn)的距離相等；第三，兩數(shù)的和為零。

二、教學(xué)過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)

在課堂教學(xué)中，學(xué)生容易出錯(cuò)的點(diǎn)在于對(duì)“相反數(shù)”概念產(chǎn)生誤解，學(xué)生對(duì)概念“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)?！钡睦斫?，只按字面意思去理解這一概念，也就是相反數(shù)只需滿“符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)”這一個(gè)條件便是互為相反數(shù)。在課堂教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，例如，5和+3互為相反數(shù)；-6和7互為相反數(shù)等。以上例子雖然滿足“符號(hào)相反”這一代數(shù)意義，但是以上的兩對(duì)數(shù)都不能滿足“相反數(shù)”的幾何意義：“在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)?！鼻腋呛雎粤讼喾磾?shù)相加得0這一性質(zhì)。

三、正確引導(dǎo)學(xué)生的方法

根據(jù)“相反數(shù)”的幾何意義來(lái)解釋概念。在授課過(guò)程中，不直接以“相反數(shù)”的代數(shù)意義來(lái)解釋概念，而是直接用“在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)。”這一幾何意義來(lái)解釋相反數(shù)的定義，加上數(shù)軸圖形的形象配合，學(xué)生更容易理解“相反數(shù)”的概念。這一授課方式的優(yōu)點(diǎn)在于數(shù)軸圖形可以形象的體現(xiàn)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反和這對(duì)數(shù)在數(shù)軸上所處位置的方向相反，以及這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所代表的位置關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

“相反數(shù)”本身便是一個(gè)抽象的概念，對(duì)于七年級(jí)新生而言也是一個(gè)向抽象思維轉(zhuǎn)變的特殊時(shí)期；根據(jù)相反數(shù)的幾何意義，應(yīng)用數(shù)軸來(lái)解釋相反數(shù)的概念，可以使抽象概念簡(jiǎn)單化和圖像化，達(dá)到直觀易解得效果。