丁一+陳鎧敏+林國(guó)龍

摘要：為實(shí)現(xiàn)集裝箱碼頭裝卸作業(yè)收益最大化，采用估時(shí)作業(yè)成本法將碼頭裝卸作業(yè)成本分?jǐn)偟娇蛻魧?duì)象（船公司）上，為后續(xù)研究收益最大化提供精確成本分?jǐn)傂畔?基于船公司成本分?jǐn)偳闆r，構(gòu)建帶有懲罰費(fèi)率的折扣機(jī)制，并利用粒子群算法對(duì)折扣價(jià)、懲罰費(fèi)率、折扣點(diǎn)進(jìn)行精確求解.以上海港某碼頭為例，通過(guò)求解模型得到：2015年10月的最佳折扣點(diǎn)為11 956 TEU，折扣價(jià)為413元/TEU，懲罰費(fèi)率48元/TEU，碼頭在該項(xiàng)業(yè)務(wù)上收益增加180 771元.算例表明，該折扣機(jī)制有助于集裝箱碼頭裝卸作業(yè)實(shí)現(xiàn)收益最大化.

關(guān)鍵詞： 集裝箱碼頭； 裝卸作業(yè)； 收益管理； 估時(shí)作業(yè)成本法； 數(shù)量折扣

中圖分類號(hào)： U693；F275.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： In order to achieve profit maximization of container terminals in handling operation， the timedriven activitybased costing method is adopted to apportion the cost of handling operation to shipping companies， which can provide accurate cost apportioning for the subsequent research on profit maximization. According to apportioned cost for shipping companies， the discount mechanism with the penalty rate is developed， and the particle swarm optimization algorithm is used to solve the discounted price， the penalty rate and the discount point. A terminal in Shanghai Port is taken as an example， and by solving the model， the results are the following： the best discount point is 11 956 TEU， the discounted price is 413 CNY/TEU， the penalty rate is 48 CNY/TEU， and the income of the terminal increases 180 771 CNY in the handling operation in October 2015. The example shows that the discount mechanism is helpful to achieve the profit maximization of container terminals in handling operation.

Key words： container terminal； handling operation； revenue management； timedriven activitybased costing method； quantity discount

0 引 言

近年來(lái)，由于全球經(jīng)濟(jì)不景氣，航運(yùn)市場(chǎng)慘遭沖擊.在這樣的背景下，碼頭企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本仍居高不下，除要承受高昂成本外，還要承受來(lái)自其他碼頭搶占市場(chǎng)的壓力.在這種雙重壓力下，碼頭企業(yè)急需對(duì)現(xiàn)有的作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化.由于集裝箱裝卸作業(yè)費(fèi)是碼頭的重要收入來(lái)源，該項(xiàng)作業(yè)的成本分?jǐn)偤投▋r(jià)問題成為碼頭提高收益的核心問題.

目前，國(guó)內(nèi)碼頭成本管理中單箱成本為成本度量的關(guān)鍵性指標(biāo)，該指標(biāo)通常以平均分?jǐn)偞a頭整體成本到每一作業(yè)箱的方式獲得，難以準(zhǔn)確體現(xiàn)港口不同作業(yè)環(huán)節(jié)成本分?jǐn)偳闆r.KAPLAN等[1]提出的估時(shí)作業(yè)成本（TimeDriven ActivityBased Costing， TDABC）法很好地彌補(bǔ)了該缺陷，有效地解決了管理費(fèi)用的分?jǐn)倖栴}.該方法將傳統(tǒng)作業(yè)成本法中的資源成本動(dòng)因和作業(yè)成本動(dòng)因進(jìn)行統(tǒng)一，用時(shí)間作為統(tǒng)一的度量工具，以作業(yè)的單位時(shí)間產(chǎn)能成本（產(chǎn)能成本率）作為過(guò)渡因子，對(duì)成本進(jìn)行分?jǐn)?關(guān)于作業(yè)定價(jià)問題，國(guó)內(nèi)碼頭通常采用協(xié)議定價(jià)方法，也存在部分地區(qū)缺乏定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的情況.現(xiàn)有的作業(yè)定價(jià)機(jī)制既不利于提升船公司對(duì)碼頭作業(yè)服務(wù)的客戶感知價(jià)值，也不利于碼頭實(shí)現(xiàn)收益最大化.

關(guān)于成本法的研究：KONT[2]將TDABC法應(yīng)用到圖書館工作人員的作業(yè)績(jī)效評(píng)估中；KER等[3]將TDABC法應(yīng)用到醫(yī)藥系統(tǒng)研究中，并展示了該方法相較于傳統(tǒng)方法的精確性；AKHAVAN等[4]將TDABC法應(yīng)用到髖關(guān)節(jié)置換手術(shù)成本核算上，得到了比采用傳統(tǒng)成本法更加精確的核算結(jié)果；張琳等[5]引入TDABC法對(duì)碼頭裝卸作業(yè)進(jìn)行了成本控制與預(yù)算.

關(guān)于折扣定價(jià)的研究：LAU等[6]提出一種適用于單一制造商與多客戶群體的折扣機(jī)制設(shè)計(jì)方法；LI等[7]研究了航空貨代貨運(yùn)規(guī)劃問題，考慮了各種整合效應(yīng)，其中包括數(shù)量折扣；MEENA等[8]將遺傳算法應(yīng)用到考慮多供應(yīng)商訂單分配與數(shù)量折扣的問題上；CHEN等[9]考慮庫(kù)存計(jì)劃，研究了使供應(yīng)商收益最大化的多價(jià)格折扣機(jī)制；TSAO等[10]對(duì)多產(chǎn)品供應(yīng)鏈中與貨物質(zhì)量相關(guān)的付款期限和費(fèi)率折扣進(jìn)行了研究，提出了解決問題的算法；YIN等[11]研究了船公司與貨代公司之間的艙位折扣機(jī)制問題，制定出帶有懲罰費(fèi)率的折扣機(jī)制，并用實(shí)例驗(yàn)證了該定價(jià)機(jī)制有利于提高船公司收益；NGUYEN等[12]對(duì)數(shù)量折扣和運(yùn)輸路線問題進(jìn)行了研究.

目前關(guān)于集裝箱碼頭裝卸作業(yè)成本的研究文獻(xiàn)并不多.以往碼頭企業(yè)以單箱成本作為成本分?jǐn)傊笜?biāo)，不能反映出客戶的成本差異信息.對(duì)裝卸費(fèi)定價(jià)問題的研究極少.本文結(jié)合TDABC法和折扣定價(jià)機(jī)制原理，制定出帶有精確成本分?jǐn)傂畔⒌恼劭鄱▋r(jià)機(jī)制，為碼頭經(jīng)營(yíng)者提供參考意見.

1 問題描述

集裝箱碼頭裝卸作業(yè)屬于三階段物流作業(yè)模式，由場(chǎng)橋、集卡和岸橋相互配合作業(yè).在整個(gè)作業(yè)模式中，岸橋完成海側(cè)作業(yè)，集卡完成水平作業(yè)，場(chǎng)橋完成堆場(chǎng)作業(yè)（見圖1）.

場(chǎng)橋、集卡、岸橋兩兩之間并沒有設(shè)置緩沖區(qū)，三者之間的配合作業(yè)往往會(huì)出現(xiàn)相互等待現(xiàn)象，致使每次裝卸作業(yè)流程成本存在差異.在現(xiàn)有成本會(huì)計(jì)體系下，碼頭以單箱成本

（即每月碼頭總體作業(yè)成本除以總體作業(yè)量得到的總體平均單箱成本）作為成本分?jǐn)倖挝?然而，該指標(biāo)并不能很好地反映碼頭在為不同客戶提供裝卸作業(yè)服務(wù)流程中存在的成本差異，從而導(dǎo)致成本分?jǐn)偛粶?zhǔn)確，影響目標(biāo)客戶的收益分析和作業(yè)定價(jià).本文通過(guò)TDABC法計(jì)算每次裝卸作業(yè)流程所耗費(fèi)的時(shí)間和產(chǎn)能成本率，并利用時(shí)間方程得到每次裝卸作業(yè)成本，通過(guò)結(jié)合客戶對(duì)象（船公司）的月度裝卸作業(yè)量得到客戶的作業(yè)成本.由此，可得到船公司的差別化單箱成本C′i（各船公司月度作業(yè)成本除以各自月度集裝箱量）.

本文基于收益管理思想，通過(guò)將C′i融入到折扣定價(jià)機(jī)制中，制定出帶有懲罰費(fèi)率的數(shù)量折扣機(jī)制.該折扣機(jī)制既實(shí)現(xiàn)了成本的精確分?jǐn)傆帜芙o予客戶（船公司）一定的折扣優(yōu)惠，在一定程度上有利于提升客戶感知價(jià)值.

2 模型構(gòu)建

2.1 集裝箱碼頭裝卸作業(yè)TDABC模型

相較于傳統(tǒng)成本法，TDABC法省去了“確定作業(yè)項(xiàng)目”的工作，直接利用時(shí)間方程自動(dòng)將資源成本分?jǐn)偟阶鳂I(yè)和服務(wù)上.在應(yīng)用TDABC模型時(shí)，需要估計(jì)兩個(gè)參數(shù)：產(chǎn)能成本率，產(chǎn)品、服務(wù)和顧客的產(chǎn)能使用量（即作業(yè)耗費(fèi)時(shí)間）.

式中：rk為產(chǎn)能成本率，元/h；Ck為產(chǎn)能成本，元；Tk為作業(yè)耗費(fèi)時(shí)間，h；k=1，2，3分別表示場(chǎng)橋、集卡、岸橋等3大資源組.

集裝箱碼頭裝卸作業(yè)TDABC模型的應(yīng)用步驟[1]為：

（1）識(shí)別作業(yè)流程中的資源組（場(chǎng)橋、集卡、岸橋）；

（2）根據(jù)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分?jǐn)偢髻Y源組的耗費(fèi)成本Ck；

（3）計(jì)算各資源組實(shí)際作業(yè)時(shí)間Tk（包含裝卸、等待等作業(yè)流程所耗費(fèi)的時(shí)間）；

（4）根據(jù)步驟2和3計(jì)算各資源組的產(chǎn)能成本率rk；

（5）根據(jù)裝卸作業(yè)流程構(gòu)建各資源組時(shí)間方程；

（6）對(duì)成本對(duì)象進(jìn)行成本分?jǐn)偅ㄓ僧a(chǎn)能成本率rk和作業(yè)耗費(fèi)時(shí)間Tk相乘得到）.

前4步流程[6]見圖2.

由前4步得到產(chǎn)能成本率.要得到成本對(duì)象（船公司）的月度作業(yè)成本，還要建立估計(jì)各種資源產(chǎn)能所需時(shí)間的方程，即時(shí)間方程.通過(guò)時(shí)間方程計(jì)算得到TDABC模型所需的產(chǎn)能使用量（時(shí)間）.構(gòu)造時(shí)間方程需要識(shí)別資源組的作業(yè)子活動(dòng).

l為作業(yè)次序；Tk，l為各資源組第l次作業(yè)耗費(fèi)的時(shí)間；Ti，k，m為船公司i完成m次作業(yè)耗費(fèi)資源組k的時(shí)間；Fi，m為船公司i在月度內(nèi)完成m次作業(yè)耗費(fèi)的總成本；β0，l為第l次作業(yè)的準(zhǔn)備時(shí)間.βj，l （j=1， 2， …， 21）為第l次作業(yè)中第j個(gè)子活動(dòng)耗費(fèi)的時(shí)間，其中：β1，l， β2，l， …，β5，l分別為岸橋等待作業(yè)、移動(dòng)、等待集卡、裝箱（裝船）和卸箱（卸船）的時(shí)間；β6，l， β7，l， …，β16，l分別為集卡等待作業(yè)、移動(dòng)至裝箱點(diǎn)、等待場(chǎng)橋（裝船）、等待岸橋（卸船）、由岸橋?qū)⒓b箱裝車（裝船）、由場(chǎng)橋?qū)⒓b箱裝車（卸船）、移動(dòng)至卸箱點(diǎn)、等待岸橋（裝船）、等待場(chǎng)橋（卸船）、由岸橋卸箱（裝船）和由場(chǎng)橋卸箱（卸船）的時(shí)間；β17，l， β18，l， …，β21，l分別為場(chǎng)橋等待作業(yè)、移動(dòng)、等待集卡、裝箱（裝船）和卸箱（卸船）的時(shí)間.

各資源組時(shí)間方程構(gòu)建及成本分?jǐn)偭鞒蘙6]見圖3.

2.2 集裝箱碼頭裝卸作業(yè)量折扣定價(jià)模型

集裝箱碼頭裝卸業(yè)務(wù)中，碼頭企業(yè)為船公司提供裝卸服務(wù).考慮到不同碼頭企業(yè)提供裝卸作業(yè)服務(wù)水平相當(dāng)，為實(shí)現(xiàn)碼頭收益最大化，碼頭企業(yè)應(yīng)在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中吸引船公司更多的作業(yè)量，這就需要制定出科學(xué)合理的定價(jià)機(jī)制.下文將制定帶有懲罰費(fèi)率的折扣定價(jià)機(jī)制，當(dāng)客戶（船公司）的實(shí)際月度作業(yè)量小于計(jì)劃作業(yè)量時(shí)對(duì)其實(shí)行懲罰制度，彌補(bǔ)碼頭的機(jī)會(huì)成本損失.

假定：忽略集裝箱類型對(duì)定價(jià)機(jī)制的影響；碼頭企業(yè)折扣定價(jià)機(jī)制對(duì)船公司月度作業(yè)量會(huì)產(chǎn)生影響；碼頭裝卸作業(yè)能力滿足折扣定價(jià)前后作業(yè)量需求.

參數(shù)說(shuō)明：N為船公司集合，N={1，2，…，n}，i∈N；Si為船公司i在裝卸作業(yè)上的平均單箱預(yù)算收益；Xi為船公司i的實(shí)際裝卸作業(yè)量（為一隨機(jī)變量）；fi（·）為船公司i的作業(yè)需求概率密度函數(shù)；

Fi（·）為船公司i的作業(yè)需求密度函數(shù)；F-1i（·）為船公司i的作業(yè)需求密度反函數(shù)；B0為當(dāng)前碼頭企業(yè)集裝箱裝卸作業(yè)費(fèi)率；C′i為采用TDABC法計(jì)算得到的船公司的差別化單箱成本；A為船公司裝卸作業(yè)量少于月度作業(yè)計(jì)劃量時(shí)，對(duì)少于作業(yè)計(jì)劃量部分收取的單箱懲罰費(fèi)；Qi為船公司i在碼頭的月度作業(yè)計(jì)劃量；Qd為碼頭企業(yè)設(shè)置的裝卸作業(yè)折扣點(diǎn)；Bd為折扣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的折扣價(jià)，元/TEU，Bd>max{C′i}；B（·）為關(guān)于Qi的折扣定價(jià)函數(shù)（C′i

在折扣定價(jià)機(jī)制下，船公司最優(yōu)作業(yè)計(jì)劃量Q*i可根據(jù)Qd在圖4中的位置確定.證明完畢.

根據(jù)式（8），碼頭客戶（船公司）可分成3類：第1類是作業(yè)量較小客戶，此類客戶作業(yè)量遠(yuǎn)小于折扣點(diǎn)作業(yè)量；第2類是月度最優(yōu)裝卸作業(yè)量在[Qi1，Q01i]內(nèi)的客戶；第3類是月度作業(yè)計(jì)劃量遠(yuǎn)大于折扣點(diǎn)的大客戶.碼頭企業(yè)在確定折扣點(diǎn)Qd時(shí)，主要把第2類客戶作為激勵(lì)對(duì)象，由于其他2類客戶作業(yè)量與折扣點(diǎn)相差較遠(yuǎn)，折扣機(jī)制對(duì)其激勵(lì)作用不大，故碼頭企業(yè)需要根據(jù)第2類客戶的作業(yè)量確定折扣點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)第2類客戶向第3類客戶的轉(zhuǎn)變.

由于Qd值是由A和Bd共同決定的，為得到最佳的折扣定價(jià)機(jī)制，需應(yīng)用粒子群算法求解A和Bd的最優(yōu)值.算法求解過(guò)程在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行，其步驟如下：

步驟1 隨機(jī)產(chǎn)生含有Bd和A值的初始種群位置Z和初速度V.

步驟2 計(jì)算各微粒對(duì)應(yīng)的n個(gè)船公司Q01i值并計(jì)算微粒適應(yīng)度值（碼頭企業(yè)總收入RPT），將當(dāng)前各微粒位置和適應(yīng)值存儲(chǔ)于Ebest，將所有Ebest中最優(yōu)個(gè)體位置和適應(yīng)值存儲(chǔ)于Gbest.

步驟3 更新粒子速度和位置.

步驟4 將各微粒的適應(yīng)度值（RPT）與其經(jīng)歷過(guò)的最好位置比較，若較好，則視其為當(dāng)前最好位置.

步驟5 比較當(dāng)前所有的Ebest和Gbest值，更新Gbest.

步驟6 若滿足停止條件（設(shè)置最大迭代次數(shù)），搜索停止，輸出結(jié)果（Bd，A，Q01i），否則返回步驟3繼續(xù)搜索.

3 算例分析

以上海某集裝箱碼頭裝卸作業(yè)公司為研究對(duì)象，對(duì)成本分?jǐn)偱c折扣定價(jià)模型進(jìn)行算例分析.研究數(shù)據(jù)來(lái)自該碼頭企業(yè)2015年10月份的數(shù)據(jù).

3.1 月度實(shí)際裝卸作業(yè)成本分?jǐn)偧安顒e化單箱成本計(jì)算

月度裝卸作業(yè)中，各資源組的耗費(fèi)成本包括能耗成本、維護(hù)成本和員工工資等.由式（1）可計(jì)算得到各資源組的產(chǎn)能成本率（見表1）.以12家船公司為研究對(duì)象，由式（2）可計(jì)算得到作業(yè)耗費(fèi)時(shí)間（見表2）.為得到差別化單箱成本，需對(duì)12家船公司裝卸作業(yè)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖5.由表2和圖5可得12家船公司的實(shí)際月度作業(yè)成本和實(shí)際作業(yè)量，故利用式（3）可得到各船公司的差別化單箱成本，見表3.

3.2 集裝箱裝卸作業(yè)折扣定價(jià)機(jī)制的制定

由上可知，Qd為第2類客戶中的某個(gè)Q01i的值.利用粒子群算法確定Qd，Bd，A.設(shè)置種群數(shù)為15，最大迭代次數(shù)為150，慣性權(quán)重ω為1，加速度因子c1和c2均為1.494 45，懲罰費(fèi)A∈（0，50），Bd∈（max{C′i}，B0）（A，Bd取值范圍由碼頭歷史數(shù)據(jù)確定）.適應(yīng)度函數(shù)為式（5）.

利用粒子群算法對(duì)該定價(jià)模型進(jìn)行了25次最優(yōu)值求解，共有24次找到最優(yōu)解，尋優(yōu)率達(dá)到96%，穩(wěn)定性較好.由圖6可知，利用粒子群算法搜索得到最優(yōu)結(jié)果的代數(shù)在10～15代之間，收斂效果較好.通過(guò)粒子群算法迭代到15代得到，當(dāng)A=48元/TEU，Bd=413元/TEU，Qd=11 956 TEU時(shí)，碼頭企業(yè)在該項(xiàng)作業(yè)中的最大收益為30 367 843元.結(jié)合圖5中的企業(yè)裝卸作業(yè)情況可知，當(dāng)最優(yōu)折扣點(diǎn)Qd=11 956 TEU時(shí)：CCL，KKL，COSCO，MAT，CMA，NYK這6家企業(yè)無(wú)法享受價(jià)格折扣優(yōu)惠，屬于第1類客戶；其余6家企業(yè)均可享受折扣優(yōu)惠政策，其中HMM，OOCL和EVG為第2類客戶（即為激勵(lì)對(duì)象，通過(guò)該折扣機(jī)制對(duì)其實(shí)行優(yōu)惠政策，有利于提高客戶滿意度并促進(jìn)次月作業(yè)量），HJ，APL和CSCO為第3類客戶.

由圖7可知，實(shí)行折扣定價(jià)機(jī)制后，合作的12家船公司中有9家出現(xiàn)收益增加現(xiàn)象，但仍有3家的收益下降.這是因?yàn)镠J， APL， CSCO這3家公司的月度裝卸作業(yè)量遠(yuǎn)大于折扣點(diǎn)，屬于大客戶類型，出現(xiàn)收益下降屬于正?，F(xiàn)象.從碼頭企業(yè)總體收益看，實(shí)行折扣定價(jià)機(jī)制前，碼頭收益為30 187 072元，而實(shí)行折扣定價(jià)機(jī)制后，碼頭收益為30 367 843元，增加了180 771元.結(jié)果表明，實(shí)行帶有懲罰費(fèi)率的折扣定價(jià)機(jī)制能在保證收益最大化的同時(shí)讓利給部分有效客戶.

4 結(jié) 論

基于收益管理思想，利用估時(shí)作業(yè)成本（TDABC）法將作業(yè)成本分?jǐn)偟礁鞔?，成功地解決了傳統(tǒng)成本法無(wú)法解決成本精確分?jǐn)偟膯栴}.在精確成本模型基礎(chǔ)上進(jìn)行帶有懲罰費(fèi)率的作業(yè)量折扣定價(jià)研究，通過(guò)實(shí)例證明該折扣、定價(jià)機(jī)制有利于提高碼頭收益，更符合實(shí)際作業(yè)需要，具有一定的參考價(jià)值.

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（編輯 趙勉）