冷林濤,翁春生,白橋棟,林 玲

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094)

單組元粉末發(fā)動機內(nèi)流場數(shù)值模擬研究

冷林濤,翁春生,白橋棟,林 玲

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094)

為了研究粉末發(fā)動機的工作特性,建立了以火藥顆粒為燃料的單組元粉末發(fā)動機理論模型,采用CE/SE方法對粉末發(fā)動機內(nèi)流場進行數(shù)值模擬。分析了初始顆粒粒徑、初始固相體積分?jǐn)?shù)以及堵蓋對粉末發(fā)動機燃燒過程的影響。計算結(jié)果表明:顆粒初始粒徑的減小和固相初始體積分?jǐn)?shù)的提高均能提高發(fā)動機燃燒室內(nèi)的壓力;固相體積分?jǐn)?shù)對發(fā)動機內(nèi)溫度峰值影響不大;在點傳火階段,堵蓋能提高點火壓強,堵蓋打開壓力越大,增壓越明顯。

粉末發(fā)動機;顆粒燃燒;單組元;內(nèi)流場;堵蓋

粉末發(fā)動機是一種以高能粉末為燃料的新概念發(fā)動機[1],它使用的粉末燃料存儲在燃料箱中,工作時由專用的輸送系統(tǒng)送入燃燒室,具有推力可調(diào)、安全性好等優(yōu)點,在航空航天領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景,特別是在太空探測方面,粉末發(fā)動機一方面可通過自身攜帶的燃料/氧化劑在真空環(huán)境下工作,另一方面也可以只攜帶純高能粉末燃料,利用其他行星大氣中的氣體為氧化劑作動力系統(tǒng)[2]。

早在20世紀(jì)60年代,美國就提出用金屬粉末作為發(fā)動機燃料,并開展了多種金屬粉末在不同大氣環(huán)境下的燃燒特性試驗,國外對于粉末發(fā)動機的研究大多以研究金屬顆粒的燃燒特性為主,Wang等[3]研究了不同粒徑的鎂粉在空氣-乙炔環(huán)境下的燃燒特性。目前對粉末發(fā)動機的試驗研究比較多[4-6],對于數(shù)值計算,則比較少。D’yachenko等[7]研究了粉末燃燒產(chǎn)物在噴管處的流動情況;申慧君等[8-9]開展了粉末發(fā)動機燃燒室數(shù)值模擬研究工作,利用吉布斯最小自由能法計算了給定壓強下粉末燃燒產(chǎn)物的組份,并用顆粒軌道模型分析了產(chǎn)物相態(tài)等因素對發(fā)動機燃燒效率的影響;李悅[10]等分析了不同氧燃比對粉末發(fā)動機燃燒性能的影響,并指出在一定范圍內(nèi)氧燃比較高時,燃燒室溫度反而較低。

國內(nèi)外學(xué)者對粉末發(fā)動機的研究大多以金屬粉末為燃料,水/氣體為氧化劑的雙組元發(fā)動機為主,對于以火藥顆粒為燃料的單組元發(fā)動機研究尚未見報道?；鹚幱捎诰哂休^高的能量密度和優(yōu)異的燃燒性能常被用作火炮的發(fā)射藥,為了研究粉末發(fā)動機的工作特性,本文采用雙流體假設(shè)模型,對設(shè)計以小粒黑火藥為燃料的粉末發(fā)動機進行兩相流軸對稱數(shù)值模擬研究,采用高精度CE/SE算法研究不同初始顆粒粒徑、不同初始固相體積分?jǐn)?shù)和堵蓋的粉末發(fā)動機燃燒過程,為粉末發(fā)動機的設(shè)計及熱態(tài)試驗提供參考。

1 理論模型

粉末發(fā)動機的燃料以噴注的方式進入燃燒室,燃燒室內(nèi)的燃料以氣固兩相流的形式存在,顆粒速度不高且濃度較大。顆粒在粉末發(fā)動機內(nèi)停留時間較短,使顆粒在較短的時間內(nèi)著火并迅速燃燒是提高發(fā)動機燃燒效率的關(guān)鍵。初始時刻設(shè)立局部高溫區(qū)域進行點火,顆粒達到著火溫度后在發(fā)動機頭部首先燃燒,產(chǎn)生高溫燃?xì)?高溫燃?xì)馔ㄟ^對流輻射換熱將能量傳給未燃區(qū)域,最終使燃燒室內(nèi)顆粒全部被點燃,燃?xì)庠趪姽苤信蛎涀龉Α?/p>

本文計算模型如圖1,根據(jù)對稱性采用1/2模型計算,發(fā)動機頭部設(shè)有局部高溫區(qū)域模擬點火過程,整個發(fā)動機長度L=0.2 m,其中噴管收斂段長0.03 m,擴張段長0.02 m。燃燒室半徑R1=0.03 m,喉部半徑R2=0.015 m,噴管出口半徑R3=0.02 m。

1.1 基本假設(shè)

由于兩相間的作用十分復(fù)雜,為了研究方便,本模型研究的單一球形火藥顆粒均勻分布在燃燒室中,主要假設(shè)如下:

①顆粒由單一藥粒組成,其形狀和大小嚴(yán)格一致且均勻分布在燃燒室中,單顆?；鹚幦紵?guī)律相同;

②將顆粒當(dāng)作擬流體處理,不考慮粘性,顆粒初始時刻溫度相同;

③顆粒燃燒產(chǎn)物組份不變,火藥氣體熱力學(xué)參數(shù)保持不變;

④顆粒不可壓縮,即固相物質(zhì)密度保持為常量;

⑤顆粒著火取表面溫度準(zhǔn)則,忽略壁面與外界換熱;

⑥顆粒噴入燃燒室后均勻分布;

⑦點火準(zhǔn)則采用Gough點火準(zhǔn)則,即顆粒表面溫度達到著火溫度時被點燃。

1.2 基本方程

根據(jù)以上假設(shè)可推導(dǎo)出粉末發(fā)動機內(nèi)流場軸對稱兩相流方程組為[11]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:下標(biāo)g,s分別代表氣相與固相;x,r分別為軸向與徑向坐標(biāo);ρ為密度;u為軸向速度;v為徑向速度;p為氣相壓力;E為總能;φ為體積分?jǐn)?shù),滿足φg+φs=1;Fs為相間阻力;mc為燃?xì)馍伤俾?es為火藥化學(xué)潛能;Qd為相間傳熱,具體求解公式見文獻[11～12]。

1.3 計算方法

本文采用CE/SE方法進行計算,CE/SE方法具有精度高、計算格式簡單等優(yōu)點,這種方法構(gòu)造思想是將時間和空間統(tǒng)一起來處理,在處理多維問題時不需要方向交替處理,計算實踐表明CE/SE方法具有很高的分辨率[13]。CE/SE的計算格式如下:

(8)

1.4 邊界條件與初始條件

邊界條件:壁面和入口處封閉端為固壁邊界條件。中心對稱軸為軸對稱邊界條件。噴管出口處根據(jù)堵蓋打開情況分別處理,堵蓋打開前為固壁邊界條件,堵蓋打開后若燃?xì)庖詠喡曀倭鞒龉芡鈩t管內(nèi)燃?xì)鈮毫Φ扔诔隹陟o壓,管內(nèi)流場受到管外壓力影響,壓力為出口靜壓;若燃?xì)庖猿曀倭鞒龉芡鈩t管內(nèi)流場不受管外流場影響。

初始條件:在發(fā)動機頭部設(shè)置局部高溫區(qū)域以模擬點火過程,整個燃燒室內(nèi)顆粒均勻分布。

2 計算結(jié)果及其討論

2.1 發(fā)動機內(nèi)流場分析

以顆粒半徑為300 μm,固相體積分?jǐn)?shù)為0.1,發(fā)動機無堵蓋為例進行發(fā)動機內(nèi)流場分析。

圖2為在10.26 ms時刻發(fā)動機內(nèi)壓力和溫度的瞬時分布云圖?？傮w上,這些參數(shù)結(jié)果分布符合發(fā)動機內(nèi)流場的物理行為,壓力分布和溫度分布一致,燃料顆粒在發(fā)動機頭部點火后產(chǎn)生高溫燃?xì)?在燃燒室內(nèi)積聚向右傳播,燃?xì)馔ㄟ^噴管膨脹做功,燃燒室內(nèi)的壓力梯度和溫度梯度不大,燃?xì)庠趪姽苤袎毫ο陆?溫度下降,噴管喉部壓力和溫度分別為2.3 MPa和1 182 K。圖3為中心軸線處不同時刻的壓力分布,由圖3可知,發(fā)動機頭部壓力最大,在同一時刻燃燒室內(nèi)壓力基本不變,噴管處壓力下降明顯,11.05 ms時刻發(fā)動機頭部壓力約為4.2 MPa,噴管出口壓力為0.3 MPa。在穩(wěn)定燃燒階段,燃燒室內(nèi)壓力平均每1 ms增加約1 MPa,可見粉末發(fā)動機內(nèi)顆粒有較高的燃燒效率。

圖4為發(fā)動機點火傳火過程中不同時刻發(fā)動機內(nèi)溫度分布云圖。由圖可以清晰地看到發(fā)動機內(nèi)的溫度變化情況,燃燒波從發(fā)動機頭部傳向尾部,在3.05ms時刻頭部區(qū)域由初始溫度升高至1 163K(如圖4(a)所示)。顆粒燃燒過程中從燃燒波波前到波后依次分為未燃區(qū)、預(yù)熱區(qū)和已燃區(qū),高溫燃?xì)庖詫α骱洼椛涞男问讲粩鄬⒛芰肯蜉S向和徑向傳遞,在此狀態(tài)下已燃區(qū)的溫度是未燃區(qū)溫度的2～3倍(如圖4(b)所示)。由圖4(c)可知,在7.03ms時刻,燃燒波傳至發(fā)動機出口,發(fā)動機內(nèi)顆粒被全部點燃,在點傳火階段發(fā)動機內(nèi)最高溫度達1 600K。

圖5為顆粒燃燒過程中不同時刻氣相速度分布流線圖。由圖可知,在點傳火初始階段,發(fā)動機內(nèi)徑向流動明顯,隨著燃燒波向出口處傳播,徑向流動逐漸減弱,傳火過程發(fā)動機內(nèi)速度場逐漸以軸向流動為主。

圖6為中心軸線處距發(fā)動機頭部不同位置溫度隨時間的變化,圖7為不同時刻發(fā)動機中心軸線處的溫度變化。由圖6和圖7可以看出,發(fā)動機在整個工作過程中頭部溫度最高,隨著燃燒時間的推進,更多的能量被釋放,在13.26ms時刻出現(xiàn)最高溫度,達2 246K。初始時刻在經(jīng)歷一個短暫的低溫區(qū)后溫度迅速升高,之后發(fā)動機內(nèi)出現(xiàn)一段溫度平臺期,平臺期過后溫度繼續(xù)增加至最大。分析原因主要是由于在發(fā)動機點火初期,室內(nèi)每一處顆粒均存在一個點火延遲期,在點火未完成階段由于該位置的顆粒沒有燃燒釋熱,所以初始階段表現(xiàn)為升溫緩慢,當(dāng)該位置顆粒達到著火溫度后,顆粒會在極短的時間內(nèi)迅速著火燃燒,能量大量釋放,溫度迅速升高。達到一定溫度后(約1 000K),在固相顆粒不斷燃燒,高溫燃?xì)庀虻蜏貐^(qū)傳遞能量并向出口排出的過程中,溫度會有一個平臺期,距發(fā)動機頭部越遠(yuǎn),溫度平臺期越小,由圖6可知,溫度平臺在噴管處消失。從圖7中可以看出發(fā)動機中心軸線處溫度隨時間的變化,在傳火過程中火焰峰溫度基本不變,燃燒波傳至發(fā)動機出口時火焰峰消失,整個發(fā)動機內(nèi)顆粒處于全面燃燒狀態(tài),溫度整體上升。

2.2 顆粒粒徑對發(fā)動機的影響

以固相體積分?jǐn)?shù)為0.1且發(fā)動機無堵蓋為例,分析不同顆粒粒徑下的發(fā)動機內(nèi)流場。

圖8為中心軸線上距發(fā)動機頭部0.1m處不同顆粒粒徑d下溫度隨時間的變化圖,圖9為中心軸線上距發(fā)動機頭部0.1m處不同顆粒粒徑下壓力隨時間的變化圖。由圖8和圖9可知,顆粒粒徑越小,溫度平臺越低,顆粒著火時間越短,點火延遲期越短,發(fā)動機內(nèi)該位置處的溫度峰值和壓力峰值越高,而到達溫度峰值和壓力峰值的時間越短,相同大小的顆粒燃燒到達的溫度峰值和壓力峰值的時間是一致的。300μm顆粒的點火延遲期比400μm顆粒的點火延遲期短約0.8ms,較小顆粒(300μm)的粉末發(fā)動機在距發(fā)動機0.1m處的溫度峰值和壓力峰值要比較大顆粒(400μm)粉末發(fā)動機分別高約30%和60%,可見顆粒粒徑對粉末發(fā)動機的影響顯著。分析原因:一方面由于顆粒粒徑越小,其比表面積越大,單位體積內(nèi)顆粒吸收對流和輻射的能量也就越多,所以表現(xiàn)為發(fā)動機內(nèi)溫度平臺越低;另一方面由于顆粒粒徑越小,燃燒越充分,燃燒效率越高,所以表現(xiàn)為發(fā)動機內(nèi)溫度峰值和壓力峰值越高,到達溫度峰值和壓力峰值的時間越快。由圖8可知,粒徑為300μm的顆粒燃燒時,約在13.26ms時刻最大溫度和壓力分別為1 625K和5.41MPa。當(dāng)顆粒粒徑較大時,變化規(guī)律相反。

2.3 固相體積分?jǐn)?shù)對發(fā)動機的影響

以顆粒粒徑為300μm且發(fā)動機無堵蓋為例,分析不同固相體積分?jǐn)?shù)下的發(fā)動機內(nèi)流場。

圖10為中心軸線處發(fā)動機頭部不同固相體積分?jǐn)?shù)下壓力隨時間的變化,圖11為不同固相體積分?jǐn)?shù)下發(fā)動機內(nèi)溫度峰值Tmax與壓力峰值pmax的變化圖。由圖10可知,固相體積分?jǐn)?shù)越大,該位置處的壓力峰值越高,到達壓力峰值的時間越短,表明增大固相體積分?jǐn)?shù)能提高發(fā)動機室內(nèi)壓力。在本模型的計算條件下,固相體積分?jǐn)?shù)每增加0.01,發(fā)動機室內(nèi)壓力峰值平均增加30%,到達壓力峰值的時間提前0.85ms。圖11中線條是由實心點擬合所得,實心點為模型的計算值。由圖11可知,固相體積分?jǐn)?shù)對溫度峰值的影響較小,對壓力峰值影響較大,在固相體積分?jǐn)?shù)較大的情況下,發(fā)動機內(nèi)所達到的壓力峰值和溫度峰值也越大。較大的固相體積分?jǐn)?shù)能顯著提高發(fā)動機的室內(nèi)壓力,當(dāng)固相體積分?jǐn)?shù)增加時,其燃燒釋放的熱量也將增大。楊朝晉等[14]通過研究粉末發(fā)動機內(nèi)鎂顆粒的燃燒過程發(fā)現(xiàn),在顆粒濃度相對較小的情況下增加顆粒濃度有助于提高火焰溫度,而在顆粒濃度相對較大的情況下變化規(guī)律相反。由于本模型使用的是單組元燃料,不需要額外的氧化劑,而鎂粉燃燒過程需要額外添加氧化劑,顆粒濃度過大時會引發(fā)鎂顆粒對氣相中氧含量的爭奪,在氧化劑含量一定的情況下,過高的固相體積分?jǐn)?shù)反而會降低發(fā)動機的燃燒性能。這也是單組元粉末發(fā)動機的優(yōu)勢之一,因此在單組元粉末發(fā)動機中應(yīng)盡可能地提高噴入燃燒室內(nèi)的燃料顆粒的含量。本模型在不同固相體積分?jǐn)?shù)下計算所得的黑火藥燃燒溫度約為2 100K,文獻[15]采用多光譜輻射測溫系統(tǒng)測得黑火藥燃燒溫度約1 950K,兩者比較接近。

2.4 堵蓋對發(fā)動機的影響

在火箭發(fā)動機設(shè)計中,若初始時刻室內(nèi)壓力過低,會對發(fā)動機的點火傳火過程產(chǎn)生不利影響,因此常設(shè)計噴管堵蓋對發(fā)動機進行增壓,促使發(fā)動機內(nèi)燃料顆粒的穩(wěn)定燃燒。文獻[16]通過調(diào)整堵蓋厚度來試驗不同的堵蓋打開壓力,在不同的試驗條件下測得堵蓋打開壓力為0.74～2.53MPa。本模型中考慮的堵蓋打開壓力在此范圍內(nèi),堵蓋設(shè)置在噴管出口。

以顆粒粒徑為300μm且固相體積分?jǐn)?shù)為0.1為例,分析堵蓋對發(fā)動機內(nèi)流場的影響。

2.4.1 有/無堵蓋發(fā)動機流場分析

本節(jié)在計算中設(shè)置堵蓋打開壓力為1MPa。

圖12為發(fā)動機噴管喉部壓力隨時間的變化圖,圖13為發(fā)動機頭部壓力隨時間的變化圖。由圖12可知,堵蓋在7.25ms時打開,堵蓋打開后發(fā)動機尾部出現(xiàn)短暫壓力波動。由圖13可以看出,堵蓋對發(fā)動機頭部壓力影響較小。對比圖12和圖13可知,設(shè)計有堵蓋的粉末發(fā)動機能顯著提高室內(nèi)壓力,加速顆粒燃燒,本模型計算下有堵蓋的發(fā)動機比無堵蓋的發(fā)動機燃燒室內(nèi)壓力增加約20%,出現(xiàn)壓力峰值的時間提前約11%。

圖14為點火過程中發(fā)動機有/無堵蓋中心軸線處壓力分布圖。由圖14可知,有堵蓋發(fā)動機比無堵蓋發(fā)動機在點火階段的室內(nèi)壓力要高,在5.12ms時刻高約23%,增設(shè)堵蓋會在發(fā)動機點火階段形成一個較高的壓力峰值,有利于點火的進行。由圖14可以看出,在5.12ms時距發(fā)動機頭部0.1m處存在點火壓力峰值為0.185MPa。

圖15為有/無堵蓋發(fā)動機內(nèi)氣相速度分布云圖。由圖15可以看到發(fā)動機內(nèi)速度的變化,軸向流動明顯,徑向流動微弱。有堵蓋的發(fā)動機燃?xì)馑俣扔捎诒诿娴姆瓷渥饔迷趪姽芴幮纬伤俣然亓鲄^(qū),在x=0.185處形成速度為0的交界面,整個燃燒室中部速度較大。無堵蓋發(fā)動機在噴管處有最大速度約62m/s,流場相對穩(wěn)定。

2.4.2 堵蓋打開壓力對發(fā)動機的影響

圖16為3種堵蓋打開壓力pd下中心軸線上距發(fā)動機頭部0.1m處的壓力分布。

由圖16可知,堵蓋壓力越大,發(fā)動機內(nèi)所能達到的壓力越大,當(dāng)堵蓋壓力為0.8MPa時,該位置處的最大壓力為6.15MPa,本模型計算條件下堵蓋壓力每增加0.2MPa,該位置處的最大壓力增加約0.4MPa,可見粉末發(fā)動機增設(shè)堵蓋有利于提高發(fā)動機的室內(nèi)壓力,增大顆粒的燃燒效率,提高顆粒在燃燒室內(nèi)的駐留時間。但是,堵蓋壓力過高可能引起初始時刻壓力升高異常,嚴(yán)重時還會導(dǎo)致發(fā)動機爆炸,所以噴管堵蓋的設(shè)計應(yīng)結(jié)合粉末發(fā)動機的具體使用范圍和條件綜合考慮。

3 結(jié)論

本文建立了粉末發(fā)動機內(nèi)流場理論模型,研究表明采用CE/SE方法數(shù)值模擬火藥顆粒在粉末發(fā)動機內(nèi)的燃燒過程是合理的,為粉末發(fā)動機的研究提供了一種有力的數(shù)值工具。得出的主要結(jié)論如下:

①顆粒粒徑和固相體積分?jǐn)?shù)對粉末發(fā)動機內(nèi)流場影響顯著。粒徑越小,固相體積分?jǐn)?shù)越大,發(fā)動機內(nèi)的溫度峰值與壓力峰值越大,固相體積分?jǐn)?shù)對發(fā)動機內(nèi)溫度峰值影響較小。數(shù)值計算表明,減小顆粒粒徑與增大固相體積分?jǐn)?shù)均能提高粉末發(fā)動機的溫度與壓力。

②堵蓋對粉末發(fā)動機的壓力影響明顯,在發(fā)動機出口處增設(shè)堵蓋可有效提高燃燒室內(nèi)的壓力,提高點火性能,堵蓋打開前,增設(shè)堵蓋1MPa能使發(fā)動機燃燒室內(nèi)壓力增加約20%。堵蓋打開壓力越大,點傳火階段增壓越明顯。有堵蓋時發(fā)動機出口處存在一定的壓力震蕩,但對發(fā)動機整體的影響很小,可以忽略。

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Numerical Simulation on Internal Flow-field of Monopropellant Powder Engine

LENG Lin-tao,WENG Chun-sheng,BAI Qiao-dong,LIN Ling

(National Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

To study the operation performance of monopropellant powder engine,a theoretical model of the monopropellant powder engine using grains as fuel was established,and the internal flow-field of powder engine was numerically simulated by the CE/SE method.The effects of the initial particles size,the initial solid volume fraction and the cover on the combustion process of powder engine were analyzed.The results show that the decrease of the particles size and the increase of the solid volume fraction can improve the chamber pressure significantly;the solid volume-fraction has little effect on the peak temperature of the powder engine.The opening pressure of cover has great influence on ignition process;the greater the opening pressure of cover,the higher the combustion chamber pressure.

powder engine;particle combustion;monopropellant;internal flow field;cover

2016-12-14

國家自然科學(xué)基金項目(11372141,11472138);國防預(yù)研基金項目(9140C300205140C30137);裝備預(yù)研基金項目(9140C300202120C30)

冷林濤(1992- ),男,碩士研究生,研究領(lǐng)域為粉末發(fā)動機。E-mail:lenglintaollt@163.com。

翁春生(1964- ),男,教授,博士生導(dǎo)師,研究領(lǐng)域為推進技術(shù)。E-mail:wengcs@126.com。

V435.12

A

1004-499X(2017)02-0058-07